讲供应链需求预测
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13
六大定量预测方法之六：时间序列季节性预测
分解模型1-乘法模型：
TF T S C I 式中，TF ——时间序列的预测值
T ——趋势因子 S ——季节因子 C——周期因子 I ——随机因子
分解模型1-加法模型：
TF T S C I 式中，符号含义同上
14
• 1. 趋势因子，即长期趋势：指数据在一段 时间内逐渐上升或下降。
3
六大定量预测方法之三：简单移动平均法
SMAt 1
1 n
t it1n
Ai
式中，SMAt1为t周期末简单移动平均值，可作为t 1周期的预测值
Ai为i周期的实际需求
n为移动平均采用的周期数
4
六大定量预测方法之四：加权移动平均法
WMAt 1
1 n
t
it 1n
i t n
Ai
式中，WMAt1为t周期末加权移动平均值，可作为t 1周期的预测值
6
⑶平滑系数α的选择
①当时间序列长期趋势变化呈稳定水平趋势时，α取较小值， 如0.1～0.3； ②当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，α取中 间值，如0.4～0.6； ③当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，α取较大值，如 0.7～0.9；
在实际运用中，可取若干个α值进行试算比较，选择预测误 差最小的α值。
93.75 （3 0.84） 42
138.27
25
时间序列季节性预测——乘法模型
26
六大定量预测方法之二：时间序列季节性预测
季节因子
27
修正后季节因子
l 周期点数 因子总和 4 3.9964 季节因子的修正系数 l 周期点数 因子总和 修正后的季节因子 S S0 l
28
Quantitative Methods
909,324 1,275,736 2,019,100 2,007,938
冬季
672,738 1,093,466 1,692,441
17
• 4. 随机因子，即不规则波动：是数据 中的“不明物体”，是在偶然和特殊 情况下产生的。 随机波动没有可知的 重复模式，是无法预测的。
随机波动成分
18
六大定量预测方法之六：季节性预测之算例
5.2六大定量预测方法
A.简单平均法 B.加权平均法 C.简单移动平均法 D.加权移动平均法 E.指数平滑法 F.季节性预测
1
六大定量预测方法之一：简单平均法
第四周的预测值=(140+156+184)/3=160
2
六大定量预测方法之二：加权平均法
第四周的预测值 = 1/6 Xwk.baidu.com140 + 2/6 X 156 + 3/6 X 184 = 167
1
,
2
,
...,
为实际需求的权系数
n
5
六大定量预测方法之五：指数平滑法
(1) 一次指数平滑的预测模型
SFt1 At 1 SFt
式中，SFt1为t 1期一次指数平滑预测值（对t+1期的预测值） At为t期实际值
为平滑系数，它表示赋予实际数据的权重0 1
⑵指数平滑法初始值的确定
从时间序列的项数来考虑：若时间序列的观察期n大于15 时，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期观 测值作为初始值；若观察期n小于15，初始值对预测结果影 响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值，通 常取前3个观测值的平均值作为初始值。
n
4101.61 9
455.73
α=0.9的平滑值的平均绝对误差
AD
At SFt
n
4201.1 9
466.79
通过比较，α=0.6时的平滑值的平均绝对误差最小，
因此选用α=0.6用为平滑系数。
12
⑷预测2009年销售额
SFt 1 At (1 )SFt
0.6 6000 0.4 5925.74 5970.30(万元)
7
【例】
某企业产品2000至2008年销售额见下表，试用指数平滑 法预测2009年销售额（α分别取0.1、0.6和0.9）。
8
• 解：
（1）确定初始值
• 因为n=9<15,取时间序列前三项数据的平均值作为初始值
S0
x1
x2 3
x3
4000 4700 5000 3
4566.67(万元)
9
（2）平滑系数α分别取0.1、0.6和0.9 ，计算各年一次指数平滑 值
16
• 3.季节因子，即季节波动：指数据 在较短的周期后出现重复，周期可 以是天、周、月和季。
年別
1998 1999 2000 2001
春季
456,699 706,597 1,017,878 1,307,122
季 夏季
668,900 1,095,486 1,544,243 1,649,457
節 秋季
19
160 140 120 100
80 60 40 20
0 79Q2 Q3 Q4 80Q1 Q2 Q3 Q4 81Q1 Q2
销售额 趋势值
20
21
时间序列季节性预测——加法模型
22
六大定量预测方法之二：时间序列季节性预测
季节因子
23
修正后季节因子
l 因子总和 周期点数 0.3 4 0.08 季节因子的修正系数 l 因子总和 周期点数 修正后的季节因子 S S0 l
24
Quantitative Methods
平均每期增量 (最后一期趋势值 第一期趋势值) / 变化的期数 （93.75-90.38）/4 0.84
加法模型 TF T S
1981第三季度预测值 = 趋势值 季节因子 最后一期趋势值 (自最后一期趋势值至预测期变化的期数 平均每期增量) 季节因子
平均每期增量 (最后一期趋势值 第一期趋势值) / 变化的期数 （93.75-90.38）/4 0.84
Y t 14,000
12,000 10,000
8,000 6,000 4,000 2,000
0
時間 t
Y t 14,000
12,000 10,000
8,000 6,000 4,000 2,000
0
時間 t
15
• 2.周期因子，即周期波动：指数据在数年后 出现重复的模式。常见的有经济周期，它 是短期经济分析和计划中较重要的因素。
10
（3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定α的 取值。
方法：计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差（平均差）
计算公式： A D
At SFt n
11
α=0.1的平滑值的平均绝对误差
AD
At SFt
n
7144.46 9
793.83
α=0.6的平滑值的平均绝对误差
AD
At SFt
六大定量预测方法之六：时间序列季节性预测
分解模型1-乘法模型：
TF T S C I 式中，TF ——时间序列的预测值
T ——趋势因子 S ——季节因子 C——周期因子 I ——随机因子
分解模型1-加法模型：
TF T S C I 式中，符号含义同上
14
• 1. 趋势因子，即长期趋势：指数据在一段 时间内逐渐上升或下降。
3
六大定量预测方法之三：简单移动平均法
SMAt 1
1 n
t it1n
Ai
式中，SMAt1为t周期末简单移动平均值，可作为t 1周期的预测值
Ai为i周期的实际需求
n为移动平均采用的周期数
4
六大定量预测方法之四：加权移动平均法
WMAt 1
1 n
t
it 1n
i t n
Ai
式中，WMAt1为t周期末加权移动平均值，可作为t 1周期的预测值
6
⑶平滑系数α的选择
①当时间序列长期趋势变化呈稳定水平趋势时，α取较小值， 如0.1～0.3； ②当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，α取中 间值，如0.4～0.6； ③当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，α取较大值，如 0.7～0.9；
在实际运用中，可取若干个α值进行试算比较，选择预测误 差最小的α值。
93.75 （3 0.84） 42
138.27
25
时间序列季节性预测——乘法模型
26
六大定量预测方法之二：时间序列季节性预测
季节因子
27
修正后季节因子
l 周期点数 因子总和 4 3.9964 季节因子的修正系数 l 周期点数 因子总和 修正后的季节因子 S S0 l
28
Quantitative Methods
909,324 1,275,736 2,019,100 2,007,938
冬季
672,738 1,093,466 1,692,441
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• 4. 随机因子，即不规则波动：是数据 中的“不明物体”，是在偶然和特殊 情况下产生的。 随机波动没有可知的 重复模式，是无法预测的。
随机波动成分
18
六大定量预测方法之六：季节性预测之算例
5.2六大定量预测方法
A.简单平均法 B.加权平均法 C.简单移动平均法 D.加权移动平均法 E.指数平滑法 F.季节性预测
1
六大定量预测方法之一：简单平均法
第四周的预测值=(140+156+184)/3=160
2
六大定量预测方法之二：加权平均法
第四周的预测值 = 1/6 Xwk.baidu.com140 + 2/6 X 156 + 3/6 X 184 = 167
1
,
2
,
...,
为实际需求的权系数
n
5
六大定量预测方法之五：指数平滑法
(1) 一次指数平滑的预测模型
SFt1 At 1 SFt
式中，SFt1为t 1期一次指数平滑预测值（对t+1期的预测值） At为t期实际值
为平滑系数，它表示赋予实际数据的权重0 1
⑵指数平滑法初始值的确定
从时间序列的项数来考虑：若时间序列的观察期n大于15 时，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期观 测值作为初始值；若观察期n小于15，初始值对预测结果影 响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值，通 常取前3个观测值的平均值作为初始值。
n
4101.61 9
455.73
α=0.9的平滑值的平均绝对误差
AD
At SFt
n
4201.1 9
466.79
通过比较，α=0.6时的平滑值的平均绝对误差最小，
因此选用α=0.6用为平滑系数。
12
⑷预测2009年销售额
SFt 1 At (1 )SFt
0.6 6000 0.4 5925.74 5970.30(万元)
7
【例】
某企业产品2000至2008年销售额见下表，试用指数平滑 法预测2009年销售额（α分别取0.1、0.6和0.9）。
8
• 解：
（1）确定初始值
• 因为n=9<15,取时间序列前三项数据的平均值作为初始值
S0
x1
x2 3
x3
4000 4700 5000 3
4566.67(万元)
9
（2）平滑系数α分别取0.1、0.6和0.9 ，计算各年一次指数平滑 值
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• 3.季节因子，即季节波动：指数据 在较短的周期后出现重复，周期可 以是天、周、月和季。
年別
1998 1999 2000 2001
春季
456,699 706,597 1,017,878 1,307,122
季 夏季
668,900 1,095,486 1,544,243 1,649,457
節 秋季
19
160 140 120 100
80 60 40 20
0 79Q2 Q3 Q4 80Q1 Q2 Q3 Q4 81Q1 Q2
销售额 趋势值
20
21
时间序列季节性预测——加法模型
22
六大定量预测方法之二：时间序列季节性预测
季节因子
23
修正后季节因子
l 因子总和 周期点数 0.3 4 0.08 季节因子的修正系数 l 因子总和 周期点数 修正后的季节因子 S S0 l
24
Quantitative Methods
平均每期增量 (最后一期趋势值 第一期趋势值) / 变化的期数 （93.75-90.38）/4 0.84
加法模型 TF T S
1981第三季度预测值 = 趋势值 季节因子 最后一期趋势值 (自最后一期趋势值至预测期变化的期数 平均每期增量) 季节因子
平均每期增量 (最后一期趋势值 第一期趋势值) / 变化的期数 （93.75-90.38）/4 0.84
Y t 14,000
12,000 10,000
8,000 6,000 4,000 2,000
0
時間 t
Y t 14,000
12,000 10,000
8,000 6,000 4,000 2,000
0
時間 t
15
• 2.周期因子，即周期波动：指数据在数年后 出现重复的模式。常见的有经济周期，它 是短期经济分析和计划中较重要的因素。
10
（3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定α的 取值。
方法：计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差（平均差）
计算公式： A D
At SFt n
11
α=0.1的平滑值的平均绝对误差
AD
At SFt
n
7144.46 9
793.83
α=0.6的平滑值的平均绝对误差
AD
At SFt