七年级下册公式、定理
七年级数学定理概念公式
一、基础概念：1.有理数：是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的运算规律包括加法、减法、乘法和除法。
2.整数：包括正整数、负整数和零。
整数的加法、减法、乘法运算规律和有理数一致。
3.分数：由一个整数作分子和一个不等于0的整数作分母所构成的数。
4.百分数：以百为基数的分数，如60%，表示为0.65.小数：有限小数和无限循环小数。
6.平方根：如果一个非负数a，使得a²=b，那么称b是a的平方，记作√b=a。
7.解方程：找出能使方程等式成立的未知数的值。
二、基本定理：1.任何一个正的实数都有正的平方根。
2.两个正有理数的平方和不可能再为一个正的有理数的平方。
3.不完全平方数，两个并不相等的质数相乘得到的数。
4.一个质数除以另一个质数的商不是整数，或者说，一个质数不是另一个质数的倍数。
三、常用公式：1.圆的周长C和面积S的公式：C=2πrS=πr²2.矩形的周长C和面积S的公式：C=2(a+b)S = ab其中，a和b为矩形的两条边的长度。
3.三角形的面积公式：S=1/2×底×高S = 1/2 × ab × sinC其中，a和b为三角形两边的长度，C为夹角。
4.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²其中，a、b为直角三角形两个直角边的长度，c为斜边的长度。
以上是七年级数学的一些基础定理、概念和公式，只是其中的一部分，数学是一个广阔的学科，还有很多其他的定理和公式需要学习和掌握。
希望以上内容对您有所帮助。
七年级数学下册三角形知识点总结
七年级数学下册第五章三角形知识点总结 考点一、三角形1、三角形的三边关系定理及推论1三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边. 推论：三角形的两边之差小于第三边. 2、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°. 推论：①直角三角形的两个锐角互余.②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和. ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角.4、三角形的面积三角形的面积=21×底×高 考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理：1边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等可简写成“边角边”或“SAS”2角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等可简写成“角边角”或“ASA”3边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等可简写成“边边边”或“SSS”.4角角边定理：有两角和一边对应相等的两个三角形全等可简写成“角角边”或“AAS”.直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可简写成“斜边、直角边”或“HL”3、全等变换只改变图形的位置,不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换.全等变换包括一下三种：1平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换.2对称变换：将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换.3旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换.考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质1等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等简称：等边对等角推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.推论2：等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°.2、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.1三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形.2要会区别三角形中线与中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行.数量关系：可以证明线段的倍分关系.常用结论：任一个三角形都有三条中位线,由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半.结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形.结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形.结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分.结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等.解直角三角形考点一、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+5、摄影定理在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90° BD AD CD •=2⇒AB AD AC •=2CD ⊥AB AB BD BC •=2 6、常用关系式由三角形面积公式可得： AB •CD=AC •BC考点二、锐角三角函数的概念 3~8分 1、如图,在△ABC 中,∠C=90° ①c asin =∠=斜边的对边A A②c bcos =∠=斜边的邻边A A③batan =∠∠=的邻边的对边A A A④abcot =∠∠=的对边的邻边A A A2、一些特殊角的三角函数值3、各锐角三角函数之间的关系1互余关系：sinA=cos90°—A,cosA=sin90°—A,tanA=cot90°—A,cotA=tan90°—A2平方关系：1cos sin 22=+A A 3倒数关系：tanA •tan90°—A=1 4弦切关系：tanA=AAcos sin 三角形相似考点一、比例线段 1、比例的性质 1基本性质①a ：b=c ：d ⇔ad=bc ②a ：b=b ：c ac b =⇔22更比性质交换比例的内项或外项dbc a =交换内项 ⇒=d c b a acb d =交换外项 abc d =同时交换内项和外项3反比性质交换比的前项、后项：cd a b d c b a =⇒= 4合比性质：ddc b b ad c b a ±=±⇒= 5等比性质：ba n f db m ec a n fd b n m fe d c b a =++++++++⇒≠++++==== )0( 3、黄金分割把线段AB 分成两条线段AC,BCAC>BC,并且使AC 是AB 和BC 的比例中项,叫做把线段AB 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,其中AC=215-≈ 考点二、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 考点三、相似三角形 1、相似三角形的概念对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似用符号“∽”来表示2、相似三角形的基本定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似.相似三角形的等价关系：1反身性：对于任一△ABC,都有△ABC∽△ABC；2对称性：若△ABC∽△A’B’C’,则△A’B’C’∽△ABC3传递性：若△ABC∽△A’B’C’,并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’,则△ABC∽△A’’B’’C’’.3、三角形相似的判定1三角形相似的判定方法①定义法：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似③判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简述为两角对应相等,两三角形相似.④判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,可简述为两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.⑤判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简述为三边对应成比例,两三角形相似2直角三角形相似的判定方法①以上各种判定方法均适用②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似4、相似三角形的性质1相似三角形的对应角相等,对应边成比例2相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比3相似三角形周长的比等于相似比4相似三角形面积的比等于相似比的平方.5、相似多边形1如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比或相似系数2相似多边形的性质①相似多边形的对应角相等,对应边成比例②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比③相似多边形中的对应三角形相似,相似比等于相似多边形的相似比④相似多边形面积的比等于相似比的平方6、位似图形如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比.性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比都等于位似比.由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换.利用位似变换可以把一个图形放大或缩小.。
七年级数学定理概念公式汇总.doc
一、七年级数学定理概念公式汇总（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0 的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0。
a (a＞0),即对于任何有理数 a,都有 |a|＝0（ a＝0）– a(a＜ 0)4、绝对值的计算规律：（ 1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若 |a|＝ |b|,则 a ＝ b 或 a ＝－ b.（3）若 |a|+|b|＝ 0,则 |a|＝0,且 |b|＝ 0.相关结论：（1）0 的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是 0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0,即|a|≥ 0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
13、 a（a≠ 0）的倒数是 a .有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加,仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
七年级下数学公式
七年级下数学公式一、整式的运算公式。
1. 同底数幂相乘。
- 公式：a^m· a^n = a^m + n（m、n为正整数）- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7 = 128。
2. 同底数幂相除。
- 公式：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数,m>n)- 例如：3^5÷3^2 = 3^5 - 2=3^3 = 27。
3. 幂的乘方。
- 公式：(a^m)^n=a^mn（m、n为正整数）- 例如：(2^3)^4=2^3×4=2^12。
4. 积的乘方。
- 公式：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）- 例如：(2×3)^4 = 2^4×3^4=16×81 = 1296。
5. 单项式乘以单项式。
- 法则：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
- 例如：2x^2y×3xy^2=(2×3)(x^2× x)(y× y^2)=6x^3y^3。
6. 单项式乘以多项式。
- 公式：m(a + b)=ma+mb- 例如：2x(x + 3)=2x× x+2x×3 = 2x^2+6x。
7. 多项式乘以多项式。
- 公式：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd- 例如：(x + 2)(x+3)=x× x+x×3+2× x + 2×3=x^2+3x+2x + 6=x^2+5x+6。
8. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2 - b^2- 例如：(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
9. 完全平方公式。
- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2- 例如：(x+1)^2=x^2+2x×1 + 1^2=x^2+2x + 1。
七年级数学公式大全表必背知识点
七年级数学公式大全表必背知识点一、代数1. 一元一次方程- 标准形式：ax + b = c- 解方程公式：x = (c - b) / a2. 一元一次不等式- 解不等式的方法：将不等式化为一元方程，然后解出值3. 一元二次方程- 标准形式：ax^2 + bx + c = 0- 解方程公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4. 因式分解- 判断一个多项式是否能够因式分解的方法- 先将多项式分解为一次因式的乘积- 再判断每一个一次因式是否能够继续分解5. 公式：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)二、几何1. 等腰三角形- 性质：两边相等，两底角相等- 面积公式：S = (底边长×高)/22. 直角三角形- 勾股定理：a^2 + b^2 = c^2- 三角函数公式：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边3. 圆- 周长公式：C = πd，C = 2πr- 面积公式：S = πr^24. 平行四边形- 性质：对边相等，对角线互相平分- 面积公式：S = 底×高5. 三角形- 海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = (a + b + c)/2三、概率1. 事件的概率- 基本概率公式：P(A) = n(A)/n(S)- 互斥事件概率：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)2. 条件概率- 条件概率公式：P(B|A) = P(A∩B)/P(A)四、统计1. 平均数- 算术平均数：平均数 = 总和/个数2. 中位数- 将一组数据从小到大排列，中间位置的数字就是中位数3. 众数- 一组数据中出现次数最多的数字- 众数可能有一个，也可能有多个以上便是七年级数学中常见的公式和必备知识点，希望同学们能够根据这些知识进行复习和总结，做到熟练记忆和灵活运用。
七年级数学定理概念公式
我很高兴为您提供七年级数学的定理、概念和公式。
以下是一个
1200字以上的总结：
1.定理
1.1平行线定理：如果两条直线被一条截线分成两个内角相等的部分，则这两条直线是平行的。
1.2直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等
于斜边的平方。
1.3必要条件与充分条件定理：对于一个陈述，必要条件是指该陈述
成立时的条件，而充分条件是指该条件成立时的陈述。
1.4等腰三角形定理：在一个等腰三角形中，底边上的两个角相等。
2.概念
2.1平行线：在同一个平面上，永远不会相交的直线。
2.2垂直线：相互交于直角的两条直线。
2.3三角形：由三条线段构成的图形。
2.4直角三角形：一个角为直角的三角形。
2.5等腰三角形：具有两边相等的三角形。
3.公式
3.1平行线的性质：
-同位角：对于一对平行线与截线，同位角相等。
-内错角：对于一对平行线和截线，内错角相等。
-外错角：对于一对平行线和截线，外错角相等。
3.2三角形的性质：
-三角形的内角和：任何三角形的内角和都等于180°。
-直角三角形的特殊比例关系：
-边长关系：直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方的和。
-角度关系：直角三角形的非直角角的正弦、余弦和正切值可以通过边长比例得到。
3.3等腰三角形的性质：
-边长关系：等腰三角形的两边相等。
-角度关系：等腰三角形的两个底角相等。
七年级数学定律归纳总结
七年级数学定律归纳总结一、整数的运算定律整数的运算有加法和乘法两种基本运算。
那么整数之间是否存在一些规律或者定律呢？接下来我们来进行整理和总结。
1. 加法运算定律（1）交换律：对于任意整数a和b，a + b = b + a。
（2）结合律：对于任意整数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
（3）零元素：对于任意整数a，a + 0 = 0 + a = a。
（4）相反元素：对于任意整数a，存在一个整数-b，使得a + (-b) = (-b) + a = 0。
2. 乘法运算定律（1）交换律：对于任意整数a和b，a × b = b × a。
（2）结合律：对于任意整数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
（3）幂运算法则：对于任意整数a，a的指数幂a^n可以进行以下变换：a^n = a × a × ... × a （n个a相乘）= a^(n-1) × a（4）零元素：对于任意整数a，a × 0 = 0 × a = 0。
（5）单位元素：对于任意整数a，a × 1 = 1 × a = a。
二、数学公式和规律1. 平方数与平方根（1）平方数：平方数是指一个数的平方，例如1、4、9、16等。
其中，平方数可以写成两个连续奇数之和。
（2）平方根：平方根是指一个数的算术平方根，例如√1 = 1、√4 = 2、√9 = 3等。
每个正整数都有一个正数平方根和一个负数平方根。
2. 质数与合数（1）质数：质数是指大于1且只能被1和自身整除的整数，例如2、3、5、7等。
（2）合数：合数是指大于1且除了1和自身外还有其他因数的整数，例如4、6、8、9等。
合数可以被分解成多个质数的乘积。
3. 排列与组合（1）排列：排列是从给定的元素中选取若干个进行有序的安排。
七年级数学定理概念公式
在七年级数学中，有很多重要的定理、概念和公式。
下面是一些关于七年级数学的重要定理、概念和公式的介绍。
一、定理1.1平行线定理：如果两条直线与一条平行线相交，则它们之间的对应角相等。
1.2同位角定理：在两条平行线上，对应的同位角相等。
1.3内错角定理：在两条平行线上，相交的两条线所夹的角互为内错角，内错角互补。
1.4垂直角定理：两条直线相交，所成的四个角中，相互垂直的两个角互为垂直角，垂直角互为对顶角。
1.5全等三角形定理：当两个三角形的所有对应角相等且对应边的长度相等时，这两个三角形全等。
1.6直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
1.7三角形的内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。
1.8三角形的外角和定理：一个三角形的三个外角的和等于360度。
二、概念2.1线段：就是由两点确定的一段直线。
2.2角：由两条位于同一平面的射线共享一个端点组成。
2.3直角：一个角度为90度的角。
2.4锐角：角度小于90度的角。
2.5钝角：角度大于90度但小于180度的角。
2.6等角：角度相等的两个角。
2.7对顶角：互不相邻但有一个公共边的两个角。
2.8夹角：由两条相交的射线组成的角。
三、公式3.1周长公式：矩形的周长等于长和宽的两倍之和，即周长=2（长+宽）。
3.2面积公式：矩形的面积等于长乘宽，即面积=长×宽。
3.3三角形面积公式：三角形的面积等于底乘以高的一半，即面积=底×高÷23.4两点间距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的坐标，它们之间的距离等于√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。
3.5等差数列求和公式：等差数列的前n项和等于首项与末项的和乘以项数的一半，即Sn=(a1+an)×n÷2，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示末项。
这里只是列举了一些七年级数学中的重要定理、概念和公式，当然还有很多其他的定理、概念和公式需要学习和掌握。
七年级数学必背公式
七年级数学必背公式进入初中，尤其是七年级，学生们面临的难关非常多，其中最重要的就是数学这门学科的难关。
这门学科的关键是要掌握大量的数学公式，而以下就是七年级学生必须背诵的数学公式，希望能够学会记忆和应用。
一．有关不等式的公式1.命题：若a>b,则get a≥b2.互补定理：若a>b则1/a<1/b3.比例定理：若a>b, c>d,ac>bd4.比值定理：若a>b, c>d,a/c>b/d二．有关方程的公式1.一元一次方程的解法：解a=b的方程，令b-a=02.一元二次方程的解法：解方程ax2+bx+c=0，令d=b2-4aca.若d=0，则x1=x2= -b/2ab.若d>0，则x1=(-b+√d)/2a, x2=(-b-√d)/2ac.若d<0，则无解三．有关三角形公式1.三角函数定义：若A是∠BAC的内角，则sinA=b/c, cosA=a/c, tanA=b/a2.勾股定理：若∠ABC中，b2+c2=a2，则ABC是直角三角形3.余弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则a2=b2+c2 -2bc cosA4.正弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则sinA/a=sinB/b=sinC/c四．有关平面几何公式1.长度定义：在平面上，AB表示点A和点B之间的线段，长度|AB|=点A到点B的距离2.1000法则：在直角三角形ABC中，若a=1000，b=45°，则cosC=1/2，c=1000/23.角的分解定理：若ABC是一个任意角，则ABC=AO1=AO2，其中AO1和AO2是AB、AC的夹角4.等腰三角形定理：若a、b、c是等腰三角形的三边，则ab=2bc五．有关圆的公式1.圆的定义：圆是一种特殊的椭圆，它的中心是一点O，它的边界是一系列点，使得每个点到圆心O的距离都相等2.面积公式：面积S=πr2，其中r是圆的半径3.圆弧长度：弧长S=2πr，其中r是圆的半径4.圆周率定义：圆周率π，其定义为圆的半径长度和圆的圆周长之比六．其他公式1.二次根式：若a≠0，且ax2+bx+c=0，则x1=(-b+√b2-4ac)/2a, x2=(-b-√b2-4ac)/2a2.假设定理：若a1+a2+…+an=0，则a1=a2=…=an=03.连分式的乘除：若A/B=a/b，C/D=c/d，则(A/B)(C/D)=(ac)/(bd)4.算术几何等式：若a≠0，且(a+b)(a-b)=a2-b2，则(a+b)(1+b/a)=1+b以上就是七年级学生必须背诵的数学公式，但是要想掌握，学生们只能多加练习，熟记这些公式，要将它们应用到实际操作中去，从而提高自己的数学能力。
初一数学知识点公式定理大全
初一数学知识点公式定理大全初中数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容。
小编在此整理了初一数学知识点公式定理大全，希望能帮助到您。
数学公式定理大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
七年级下册小四门知识点背诵资料
七年级下册小四门知识点背诵资料数学直角三角形及其应用1.直角三角形定义：一个角恰好是90度的三角形。
2.直角三角形中，斜边是最长的边，另外两条边分别为邻边和对边。
3.勾股定理：a²+b²=c²（a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）。
4.应用举例：可以用勾股定理求直角三角形中未知的一边或角度。
十字相乘法1.十字相乘法又称为“竖式乘法”。
2.步骤如下：–把两个数的个位数相乘，写在个位和十位上；–把两个数的十位数相乘，写在百位和十位之间；–把两个数的百位数相乘，写在千位和百位之间；–相加得到最终答案。
3.十字相乘法适用于两个整数相乘且位数不超过两位数。
计算面积和周长1.矩形面积公式：面积=长×宽。
2.矩形周长公式：周长=2×长+2×宽。
3.正方形面积公式：面积=边长×边长。
4.正方形周长公式：周长=4×边长。
5.圆形面积公式：面积=Π×半径×半径。
6.圆形周长公式：周长=2×Π×半径。
物理运动的描述1.运动是指物体在空间位置发生变化的现象。
2.运动的三要素：速度、位移、时间。
3.速度定义：单位时间内运动的路程长度。
4.速度公式：v = s / t （v为速度，s为位移，t为时间）。
功率公式1.功率定义：单位时间内做功的大小。
2.功率公式：P = W / t （P为功率，W为做功大小，t为时间）。
机械能1.机械能定义：物体所具有的动能和势能的总和。
2.动能公式：E = 1/2 × m × v²（E为动能，m为物体的质量，v为物体的速度）。
3.势能公式：Ep = m × g × h （Ep为势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度）。
4.机械能守恒定律：一个封闭的系统中，机械能的总量保持不变。
化学金属氧化物的化学式1.化学式由元素符号和下标组成。
七年级知二求二12个公式
七年级知二求二12个公式七年级的同学们，咱们今天来聊聊知二求二的 12 个公式。
这可是数学学习中的重要内容，别害怕，咱们一步步来，保准能把它们拿下！先来说说什么是知二求二。
简单来讲，就是在一些数学问题中，已知两个量，然后通过特定的公式求出另外两个量。
比如说，在一个直角三角形中，如果知道了两条边的长度，就能用公式求出另外一条边的长度。
咱先来看第一个公式：勾股定理。
这可是个大名鼎鼎的公式，大家都听说过吧！如果一个直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b，斜边为c，那么就有 a² + b² = c²。
我给大家举个例子啊，有一次我去菜市场买菜，看到一个卖菜的摊位是个直角三角形的形状。
两条直角边一边放着青菜，一边放着萝卜。
我就想啊，如果知道这两边的长度，就能算出斜边的长度，这样就能知道摊主能利用的最大空间是多少啦！接下来是正弦定理。
对于任意一个三角形，它的三条边分别为a、b、c，对应的角分别为 A、B、C，那么就有 a / sinA = b / sinB = c / sinC 。
有一回我在公园里散步，看到一个三角形的花坛，我就琢磨着，如果知道了其中两个角和一条边的长度，那不就能用正弦定理求出其他边的长度了嘛。
再说说余弦定理。
还是对于一个三角形，a² = b² + c² - 2bc×cosA ，b² = a² + c² - 2ac×cosB ，c² = a² + b² - 2ab×cosC 。
记得有一次我帮邻居家小孩辅导作业，遇到一道三角形的题目，用余弦定理一下子就解决了，那小孩当时可崇拜我啦！还有面积公式，比如三角形的面积等于底乘以高除以 2 ，如果知道三角形的两条边和它们夹角的正弦值，面积还可以表示为两边乘积乘以夹角正弦值的一半。
还有很多其他的公式，像梯形的面积公式、平行四边形的面积公式等等。
初一的数学公式大全
初一的数学公式大全以下是初一数学公式大全：1.两点确定一条直线，且只有一条直线能够过这两点。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，则两直线平行。
10.内错角相等，则两直线平行。
11.同旁内角互补，则两直线平行。
12.两直线平行，则同位角相等。
13.两直线平行，则内错角相等。
14.两直线平行，则同旁内角互补。
15.定理：三角形两边的和大于第三边。
16.推论：三角形两边的差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边、对应角相等。
22.边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23.角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24.推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
25.边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
七年级所有的数学公式和定理
七年级数学主要内容包括数的性质、整数与有理数、几何图形的认识、比例与百分数、方程与不等式等等。
下面是七年级数学中常见的公式和定理：1.数的性质-互质的定义：若两个数的最大公因数为1，则称这两个数互质。
-因数与倍数的定义：若整数a除以整数b，商可整数，则称b是a的因数，a是b的倍数。
- 最大公因数和最小公倍数的性质：若a和b是任意两个正整数，则有ab = (最大公因数) × （最小公倍数）。
-分数的定义：分数通常写成两个整数a和b的比较，a叫分子，b叫分母。
2.整数与有理数-整数的按位数加减法、乘除法：按位数对齐后进行运算，根据正负数规则确定结果的符号。
-有理数的四则运算：有理数的加减法可根据正负数规则实施运算，乘除法按分数的乘积和商求解。
3.几何图形的认识-直线与线段：直线是具有相同方向和无限延伸的线段；线段是直线的有限部分。
-平行线与垂直线：平行线是在同一个平面内永不相交的线；垂直线是相交成直角的两条相交线。
-等边三角形：三条边相等的三角形。
-直角三角形和勾股定理：直角三角形是其中一条边是直角的三角形；勾股定理是指直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方的定理。
-三角形周长和面积公式：三角形的周长是指三边的和，面积是底边长×高÷2-平行四边形和矩形的性质：平行四边形的对边相等且平行；矩形的对边相等且平行，且四个角都是直角。
-二维图形的旋转轴对称图形和中心对称图形。
4.比例与百分数-比例与比例的性质：两个有理数的对等比例叫比例；比例式写作a:b=c:d，称a、d为比例的两个极限项，b、c为比例的两个中项；比例的性质有误差没有、保持比例相等等。
-百分数与百分比：百分数是指分母为100的分数；百分比指其中一事物与总体之间数量关系的百分数。
5.方程与不等式-解一元一次方程：根据等式的运算性质，将未知数移到一边，已知数移到另一边，得到等式的解。
-解一元一次不等式：根据不等式的性质，可以用移项法、合并同类项的方式求解。
七下数学定义总结
七下数学定义总结
以下是七年级下册数学中一些主要的定义总结：
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2=a^2-
2ab+b^2$。
3. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
4. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5. 同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线异侧的内角叫做同位角。
6. 内角和定理：多边形的内角和等于$180^\circ$的$(n-2)$倍，其中$n$是多边形的边数。
7. 余角和补角的定义：如果两个角的和等于$90^\circ$，那么这两个角互
为余角；如果两个角的和等于$180^\circ$，那么这两个角互为补角。
8. 轴对称的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
9. 正比例函数：形如 $y=\frac{k}{x}$（其中 $k \neq 0$）的函数称为正比例函数。
10. 一次函数的定义：形如 $y=kx+b$（其中 $k \neq 0$）的函数称为一
次函数。
11. 一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
以上是七年级下册数学中的一些主要定义，供您参考。
建议查阅课本或咨询老师，获取更全面和准确的信息。
七年级数学定理概念公式汇总教学总结
一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是1 a.有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(完整版)人教版七年级下册数学必背公式
完整版)人教版七年级下册数学必背公式一、代数式基本运算1.加减法运算法则：加法法则：$a + b = b + a$减法法则：$a - b ≠ b - a$2.乘法法则：乘法交换律：$a \times b = b \times a$乘法结合律：$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$分配律：$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$3.除法法则：除法的定义：$a \div b = \frac{a}{b}$4.乘方法则：幂的乘法法则：$a^{m+n} = a^m \times a^n$幂的除法法则：$a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$乘方的乘法法则：$(a \times b)^n = a^n \times b^n$5.公式：二次根式公式：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$二、平面几何1.直角三角形：勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
c^2 = a^2 + b^2$2.圆的计算：面积公式：$S = \pi r^2$周长公式：$C = 2\pi r$3.三角形计算：面积公式：$S = \frac{1}{2} \times 底边 \times 高$三角形内角和：三角形内角和等于180°。
angle A + \angle B + \angle C = 180°$三、数与式1.百分数与小数的相互转换：百分数转小数：将百分数除以100，如：25% = 0.25小数转百分数：将小数乘以100加上%符号，如：0.5 = 50%2.比例计算：比例：两个同类事物的对应关系。
比例的性质：比例中的两个比例项互相乘积相等。
3.线性方程组：一元一次方程：$ax + b = 0$，其中$a ≠ 0$两个一元一次方程的解：求解两个方程，找出使两个方程同时成立的值。
七年级下册数学常用公式与定理
七年级下册数学常用公式与定理1.七年级下册数学常用公式与定理篇一平面直角坐标系1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。
2.七年级下册数学常用公式与定理篇二三角形1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°；三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
总结七年级下册数学书123单元的公式
总结七年级下册数学书123单元的公式第一章整式的运算一. 整式※1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.二. 整式的加减¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）四．幂的乘方与积的乘方※1. 幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.※2. .※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。
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数学七年级下册知识点
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
数学式子：n m n m a a a +=⋅
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学式子：
3.积的乘方等于积中各因数乘方的积。
数学式子：
4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
数学式子：
5.零指数幂：10=a 负指数幂：p
p a a 1=- 6.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
7.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
8.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
9.平方差公式：两数和与两数差的积，等于它们的平方差。
(a+b)(a −b)＝a 2−b 2
10.完全平方和公式：两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数积的两倍。
公式：
11.完全平方差公式：两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两数积的两倍。
公式： 完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾2倍放中央，中间符号中间定。
12.单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
13．多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
14.对顶角相等。
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
15.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
16.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
17.平行线的判定定理：判定一：同位角相等，两直线平行。
判定二：内错角相等，两直线平行。
判定三：同旁内角互补，两直线平行。
判定四：平行于同一条直线的两条直线平行。
18.平行线的性质：性质1：两直线平行, 同位角相等。
性质2：两直线平行, 内错角相等。
性质3：两直线平行, 同旁内角互补。
19.三角形三个内角的和等于180°.直角三角形的两个锐角互余。
20.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
21.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
22.三角形全等的判定：
判定1、三边分别相等的两个三角形全等。
简称边边边或SSS
判定2、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
简称角边角或ASA
判定3、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简称角角边或AAS 判定4、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简称边角边或SAS
23.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
24.等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
等腰三形的两个底角相等。
25.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，（简称中垂线）。
线段是轴对称图形，垂直平分线是它的一条对称轴。
26.角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。