数学是一项研究现实世界的空间形式和数量关系的科学

数学是一项研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，人们的衣、食、住、行都离不开数学。数学是一项重要的技能，需要从小培养。其实，家长可以在生活中教孩子学数学，并以数学的方法让孩子的思维敏捷。

一、数学的概念

1、数概念

唱数、数数、认写数字、一一对应、集合、分解合成、加减运算、进位、序数

2、量概念

多少、大小、长短、高矮、轻重、厚薄、面积、体积、容积、单位、时间、快慢

3......

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其他答案（共3个回答）

教

小孩

数的概念没那么复杂！平时吃东西，分给宝宝时，告诉他几个，问他是几个，然后在给两个，再问是几个，吃了几个还剩几个．

平时数数数一百，正着数，倒着数（很重要的，对以后减法意义重大），两个两个数（１，３，５．．．．，２，４，６，８．．．），三个三个数，．五个五个数．．．十个十个的数，等等．

关键是让宝宝有数的概念，数的多少，平时没事就问几加几等于几．不能光教算，要有多和少的概念，数的概...

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plant_lover2012|06-07-14

?一,怎样启发学龄前孩子学数学

?数学是关于数与形的知识。任何知识都产生于生活实践。数学也不例外，在我们的身边，在我们的生活环境之中蕴涵着丰富的、有趣的，宝宝可以感知、触摸和理解的关于数学的奥秘。比方说吃饭的碗筷就隐含着一和二、单和双的对应关系。再比方说，你给宝宝买了一套用玻璃球制作的跳棋玩具，在这个游戏之中就可以让孩子学习数数，认识形状，比较大小，尝试归类等各种数学问题。

小学阶段数学数量关系式.doc

精品文档毕业班小学数学总复习资料（一）一、常用的数量关系式 1 、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 、1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1 倍数 3 、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a ×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积 = 棱长×棱长×6 S 表 =a × a ×6体积=棱长×棱长×棱长V=a × a ×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长 =( 长+ 宽 ) ×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h: 高） (1) 表面积 (长×宽+ 长×高+ 宽×高) ×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积 = 长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积a：底h ：高）面积 = 底×高÷2 s=ah ÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h ：高）面积 = 底×高s=ah 7、梯形（ s：面积a：上底 b ：下底h ：高）

用数学的眼光看世界

用数学的眼光看世界 ——小学生数感培养的几点思考溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。数感在数学学习中的有什么作用呢？ 1、是学生可持续发展的需要。数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。 2．能促进学生对知识的理解与内化。有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。 3．可提高学生解决问题的能力。学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？一、体验数感——教学需要引入生活在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居

数学常用的数量关系式

数学常用的数量关系式基本运算类关系 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3 应用类问题 1、行程类问题速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度相遇问题 (直线上）相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追击问题 (直线上）追击路程＝速度差×追击时间追击时间＝追击路程÷速度差速度差＝追击路程÷追击时间 2、价格、利润与折扣问题单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价利润＝总售出价－总成本或利润＝单件的利润×数量或利润＝总成本×利润率利润率＝利润÷成本×100%

自动控制系统的数学模型

第二章自动控制系统的数学模型教学目的：（1）建立动态模拟的概念，能编写系统的微分方程。（2）掌握传递函数的概念及求法。（3）通过本课学习掌握电路或系统动态结构图的求法，并能应用各环节的传递函数，求系统的动态结构图。（4）通过本课学习掌握电路或自动控制系统动态结构图的求法，并对系统结构图进行变换。（5）掌握信号流图的概念，会用梅逊公式求系统闭环传递函数。（6）通过本次课学习，使学生加深对以前所学的知识的理解，培养学生分析问题的能力教学要求：（1）正确理解数学模型的特点；（2）了解动态微分方程建立的一般步骤和方法；（3）牢固掌握传递函数的定义和性质，掌握典型环节及传递函数；（4）掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、闭环传递函数的求取，并对重要的传递函数如：控制输入下的闭环传递函数、扰动输入下的闭环传递函数、误差传递函数，能够熟练的掌握；（5）掌握运用梅逊公式求闭环传递函数的方法；（6）掌握结构图和信号流图的定义和组成方法，熟练掌握等效变换代数法则，简化图形结构，掌握从其它不同形式的数学模型求取系统传递函数的方法。教学重点：有源网络和无源网络微分方程的编写；有源网络和无源网络求传递函数；传递函数的概念及求法；由各环节的传递函数，求系统的动态结构图；由各环节的传递函数对系统的动态结构图进行变换；梅逊增益公式的应用。教学难点：举典型例题说明微分方程建立的方法；求高阶系统响应；求复杂系统的动态结构图；对复杂系统的动态结构图进行变换；求第K条前向通道特记式的余子式。 k 教学方法：讲授本章学时：10学时主要内容： 2.0 引言 2.1 动态微分方程的建立 2.2 线性系统的传递函数 2.3 典型环节及其传递函数 2.4系统的结构图 2.5 信号流图及梅逊公式

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学研究的两个重要方面,在研究过程中,数形结合既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。华罗庚先生曾指出:“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事休。” 数形结合包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面,高中阶段用的较多的是以形助数,高考中时有出现,在选择、填空题的解答中更能体现其优越性,近年在解答题中也加重了对数形结合的考查。本文仅就以形助数解决代数问题做粗略的探讨。在代数问题的解决中,许多数量关系的抽象概念和解析式,若赋予其几何意义,往往变得非常直观形象,从而使问题简单化,达到事半功倍优化解题途径的目的,这种“数”与“形”的信息转换,相互渗透,不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路。 1．以形助数解决代数问题的途径: 1.1 通过坐标系。如直角坐标系中,由可联想到两点连线的斜率。由可想到两点间距离。复平面中为复数所对应的两点间的距离。 1.2 转化。把正数a看成距离,(或ab)看成面积,或(abc)看成体积, 看成勾股定理,与余弦定理相联系。 1.3 构造。构造一个几何图形,或构造函数. 2、以形助数解决的几类问题 2.1 以形助数求最值例1：求函数的最大值和最小值

分析：如图1，本题是求三角函数的最值，现联想在直角坐标平面xoy上，引入点P(3,2)， Q(2cos ,sin)则Q点的轨迹是椭圆: ,而y是直线PQ的斜率，由图知直线PQ和椭圆相切时斜率取得最大和最小值，于是三角函数问题在平面解析几何中得到解决。解：设直线的方程为: 即: 由相切的充要条件得解得 ∴ 2.2 以形助数求方程解的个数。例2：当时,关于的方程有几个实根?

什么叫数学以及趣味数学

什么叫数学数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的,简单地说，是研究数形的科学。由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界。生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉，反过来，数学对改造世界的实践又起着重要的、关键的作用。 20世纪出现各种崭新的技术，产生了新的技术革命。特别是计算机的出现，使数学又面临一个新时代。总之，数学正随着新的技术革命而不断发展。算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。 “算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才有的。国外系统地整理前人数学知识的书，要算是希腊的欧几里得的《几何原本》最早。《几何原本》全书共十五卷，后两卷时候人增补的。全书大部分是属于几何知识，在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算，属于算术的内容。

“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。比如说树和羊这两种事物，如果说两棵树，就是一棵再一颗；如果有三只羊，就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊，半棵树或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉，而不能算作树和羊。不过，自然数不足以解决生活和生产中常见的分份问题，因此数的概念产生了第一次扩张。分数是对另一种类型的量的分割而产生的。比如，长度就是一种可以无限地分割的量，要表示这些量，就只有用分数。自然数和分数具有不同的性质，数和数之间也有不同的关系，为了计算这些数,就产生了加、减、乘、除的方法，这四种方法就是四则运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。在算术的发展过程中，由于实践和理论上的要求，提出了许多新问题，在解决这些新问题的过程中，古算术从两个方面得到了进一步的发展。一方面在研究自然数四则运算中，发现只有除法比较复杂，有的能除

数学是研究数量

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。数学属性是任何事物的可量度属性，即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关，但其结果却取决于参数的选择。例如：时间，不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间，不管用米、微米还是用英寸、光年来量度，它们的可量度属性永远存在，但结果的准确性与这些参照系数有关。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。今日，数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学，即使其应用常会在之后被发现。创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。

数学与现实世界

一、教学目标 1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。三、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备 1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。 2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。学生准备四、教学方法启发式教学五、教学过程设计（一）、创设情境，导入主题（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识

（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识六、练习设计课堂基础练习 1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长答案：A 2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C –答案：10 3、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．答案：21 课后延伸练习 1、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：19 2、定义运算a ※b =a (a +b )，计算2※3的值．答案：10

3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大． 4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72 能力提高训练 1 、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（1）①②③；（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．七、板书设计 1．3截一个几何体（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2 （三）解方程（五）课堂练习练习设计八、教学后记 ①②③④

浅谈数学模型在实际生活中的应用

万方数据

浅谈数学模型在实际生活中的应用作者：蔡桂荣作者单位：湖北黄冈职业技术学院刊名：黑河教育英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.360docs.net/doc/5812472084.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx

小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量

量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。名数；数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米体积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，与语文课比较显得枯燥、音调而抽象。并且低年级学生以形象思维为主，具有直观形象、声画并茂、视听结合、生动有趣的电教媒体却能够激活低年级数学课堂教学。下面我从三个方面谈谈如何运用电教媒体激活低年级数学课堂教学。一、运用电教媒体，引情激趣。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”兴趣是低年级儿童学习最重要最直接的内部动力，是发展学生智力最活跃的因素。如果能让低年级学生对所学知识产生浓厚兴趣，就能激发他们的学习积极性、自觉性和强烈的求知欲。恰当利用电教媒体，能很好地创设情境，激发情感，渲染气氛，震撼人心。比如在教学“9减几”时，我设计了这样的开场白：“同学们，今天老师给你们带来了一位客人。”（出示花仙子姐姐的画面，同时放录音，播出花仙子姐姐那甜甜的声音。）“你们认识我吗？我叫花仙子，大家叫我花仙子姐姐，我给你们带来了许多礼物。（出示小动物头像）你们喜欢这些小动物吗？不过，它们特别聪明，都住在数学宫里。数学宫里有三座大门楼，每座大门楼上都有数学题（即年授内容），如果你能解答出门上所有的题，就为你把大门打开，让你自己去挑选你所喜欢的小动物。有信心学会解答这些题目吗？”如此导入新课，生动有趣，身临其境，使学生产生了一种冲动，迫切希望得到解决问题的办法。二、运用电教媒体，破疑解难。课堂教学中，把握重点、难点，采用电教媒体化静为动，展示知识的全过程，有利于学会新知识。比如：加法的初步认识是低年级学生学习加法的开始，是教材的重点、难点，让学生知道加法的含义非常重要。由于初次接触加法，用语言叙述很难表达准确、完整。因此，老师要精心设计演示操作程序，寓加法的含义于演示操作过程中，通过演示操作的条理化，展示知识的形成过程，为学生思维的条理化打下基础。在教学中，我将教材中的气球图制成化静为动的活动灯片，在屏幕上演示两个气球合在一起的全过程。通过老师的启发提问，组织学生动手摆一摆圆片，从中体会加法的含义，就是把几和几合在一起，用加法计算。由于制作的灯片色彩鲜艳，动感强，画面清晰，学生听得认真，看得仔细，这样建立的加法概念印象深刻，记忆牢固。三、运用电教媒体，增效减负。新授结束后，如果学生兴趣犹存，我认为运用灵活的电教手段，由浅入深，循序渐进，进行课内练习是很好的方法，能逐

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。具有三个明显的特点：（1）抽象性。任何一个数学概念，法则都是从大量的具体事物中抽象概括出来的；（2）严密的逻辑性。数学的概念、法则等叙述要精确严密，结论要经过严密的论证；（3）应用的广泛性。数学在生活、生产和科学技术有着广泛的应用。小学生的年龄心理特点与数学学科特点形成了矛盾的对立。主要表现在A数学知识的抽象性与小学生思维的具体形象性B数学知识的严密性与小学生对事物理解的简单化C数学知识应用广泛性与小学生接触生活实际狭窄。解决这些矛盾一般从小学生的年龄心理特点出发：（1）要按照儿童的认识规律组织教学。小学生的认识规律通常是：从直接感知––––表象–––––概念–––––概念系统。所以要理解数学的抽象性，必须有丰富的感性材料。直观教学是为学生提供必要感性材料的一种主要途径。（2）要适应学生的思维特点，又要通过数学知识的教学，发展学生的思维能力。小学数学教学中，受儿童思维发展水平的限制，有些概念，可以用描述代定义，或者用通俗易懂的语言，提示概念的本质特征，而不下严格的定义；但必须注意与严格定义不能矛盾。对于一些法则、运算性质等，可以通过具体事例或利用已有知识加以说明，不进行论证，但要使学生正确地理解和掌握所学的知识。同时又要通过掌握知识的过程，发展学生的思维能力，逐步培养学生形成正确的思维方法。也就是要结合数学教学内容，引导学生初步学会运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法。（3）要逐步培养学生联系实际能力。数学的应用是非常广泛的，但是，小学生学到的数学知识还很少，社会生活经验还不多，不可能应用数学知识解决许多问题。所以在教学中，一方面要注意从学生的生活经验引入新的概念；另一方面则要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。莲山课件原文地址：http://w直观。在小学数学教学中，运用实物、模型、挂图以及参观、操作等手段进行教学，称为直观教学。直观教学有助于学生获得感性认识，就是通过实物或实践，外界事物作用于学生的感觉器官而在学生大脑中产生的感觉、知觉和表象。直观具有生动性、具体性和直接性的特点。直观教学在小学数学教学中具有重要的地位。鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段；而在小学数学教学中，他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的，这就需要在具体与抽象之间架设一道桥。直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段。（1）运用直观，可以使学生获得大量与数学知识密切相关的感觉、知觉和表象，在此基础上再进行抽象概括，就可以形成数学概念。（2）小学生形成的概念水平，与掌握感性材料的多寡有密切的联系。在教学中，让学生多看、多操作，目的就是要让学生多积累感知材料。（3）心理学实验表明，在教学过程中运用直观和操作，能调动小学生耳、眼、口、手多种感官参与学习活动，使学生的大脑保持兴奋状态；感知比较敏捷，想象比较丰富，思维比较活跃，有利于学生形成完整正确的概念，并且记忆比较牢固。所以从直观和操作开始的数学教学，是帮助儿童掌握数学知识，培养学习兴趣，发展智力和能力的必要途径。直观在小学数学教学中，也有局限性，主要是只能把握个别而不能把握一般，只能把握现象而不能把握本质。在教学中，要引导学生从感性认识提高到理性认识，不要停留在直观的水平上。必须明白，直观的本身不是目的，而是手段。教学的真正目的在于使学生掌握知识，发展思维，并使之达到理性认识的水平。在运用中，并不是在任何情况下，教学都要从直观入手，在学生已有有关经验的情况下，可以不必通过直观，直接利用已有经验建立新的概念。只有对所学的概念、法则等缺乏感性知识的依据时，直观才是不可缺少的。直观是为教学目的服务的，要克服为了直观而直观的倾向莲山课件原文地址：https://www.360docs.net/doc/5812472084.html,/shu/https://www.360docs.net/doc/5812472084.html,/shu/16690.htm

五年级数学常用数量关系式

数 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间 9流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 10浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 12 面积单位换算 1平方千米=100公顷

数学在现实生活中的应用

数学在现实生活中的应用数学是对现实世界的一种思考，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美妙的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。对于初中生来讲，如何将数学应用于现实生活中来，需要老师在课堂上巧妙的讲解。一、对数学的再次认识一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“形”是“数”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我们逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。 1.数学来源于生活数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的

数学是没有魅力的数学。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，学生在日记中体现着他们对数学的应用与理解。 2.数学是一种文化数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。作为二十一世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。二、对数学教学中的思考一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造

数学概念研究的主要内容及其评析

一、数学概念的内涵1.数学概念的分类对概念进行分类，是心理学家的一种追求，因为这是问题研究的一个起点。给数学概念分类的目的在于：①从理论上解析数学概念结构，从而为数学概念学习理论奠定基础；②在教学设计中，便于根据不同类型概念制定相应的教学策略（喻平等，2003）。概念分类有不同的标准，从已有研究来看，对概念分类主要采用以下几种方式：从数学概念的特殊性入手分类，突出刻画数学概念的特征；从逻辑学角度进行分类，在一般概念分类的基础上对数学概念进行划分；依据学习心理理论对概念进行分类，以揭示不同概念学习的心理特征。从教育心理学的角度看，对概念进行分类的目的都是为概念教学服务的，围绕“如何教”的概念分类是人们追求的目标。（1）原始概念、入度大的概念、多重广义抽象概念。有学者依据概念之间的关系，把数学概念分为原始概念、入度大的概念、多重广义抽象概念。徐利治先生认为，数学概念间的关系有三种形式：①弱抽象。即从原型A中选取某一特征（侧面）加以抽象，从而获得比原结构更广的结构B，使A成为B的特例。②强抽象。即在原结构A中添某一特征，通过抽象获得比原结构更丰富的结构B，使B成为A的特例。③广义抽象。若定义概念B时用到了概念A，就称B比A抽象。如果将一组相关概念A1，Az，…，A。对应于平面上的几个点a，a，…，aa，有抽象关系的概念在其对应的两点之间连结一条有向线，那么a，a，…，aa连同这些有向线便组成了一个有向图。如果A：

智慧树知到《文史哲与艺术中的数学》章节测试答案

智慧树知到《文史哲与艺术中的数学》章节测试答案第一章 1、”数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的科学。”出自（） A:恩格斯 B:华罗庚 C:马克思正确答案：恩格斯 2、古希腊毕达哥拉斯学派认为万物皆数，这里的数指的是（） A:无理数 B:有理数 C:自然数正确答案：有理数 3、大数学家华罗庚先生有过这样的论述“宇宙之大，粒子之微，火箭之谜，化工之巧，日用之繁，无处不用数学。”这体现了数学的什么性质？（） A:广泛的应用性 B:客观真理性 C:高度抽象性正确答案：广泛的应用性 4、这一节课我们谈到了数学的（）个特点 A:2 B:4 C:3 正确答案：3

5、在（）年联合国宣布将这一年定为世界数学年，联合国教科文组织说纯粹的数学和应用数学是理解世界和发展的一股主要的力量，这体现的是数学的工具性。 A:2001 B:2002 C:2000 正确答案：2000 6、数学本身也是一种美，数学当中存在着简洁的美、和谐的美、对称的美，那么就有人讲学习数学的过程就是审美的过程，学习数学的过程能够使人们掌握判断善与美这样的能力从而又有了（）的说法。 A:数学结构说 B:数学审美说 C:数学模型说正确答案：数学审美说 7、这节课我们一共介绍了认识数学的（）种说法。 A:13 B:10 C:12 正确答案：13 8、“科学家研究自然是因为爱自然，之所以爱自然是因为自然是美好的。”这是哪位数学家的说法（） A:恩格斯 B:庞加莱 C:毕达哥拉斯 D:华罗庚

正确答案：庞加莱第二章 1、文学与数学分别来源于哪种思维方式（） A:艺术思维 B:逻辑思维 C:科学思维正确答案：艺术思维,科学思维 2、文学与数学在思维上具有（） A:相通性 B:差异性正确答案：相通性 3、“若···则···式”相当于（） A:如果···那么··· B:既然···就··· C:不但···而且··· 正确答案：如果··那么·· 4、数学当中的”1111=121，111111=12321”相当于文学作品中的（）形式A:对称 B:回文 C:对偶正确答案：回文 5、“客上天然居，居然天上客”相当于数学中的什么形式（）