推理公式简析法在小流域暴雨洪水计算中的应用

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流域名称 丰乐水库 兴村河 王干小河 # $ -.! !(+&"" ’&’( ’&#* % $ -. ’+&"" !&!’ ,&’" &$’ "&*’! ,&$#* *&)$" ( "&$!) "&",’ "&",#
推理公式法系由暴雨直接推求设计洪水方法之 一
［#］
， 适用于 F$$ M- 以下的小流域的洪水计算。小
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流域洪水计算以往多采用图解试算法和图解分析
［!］ 。图解分析法烦琐， 查图精度对结果影响大， 图 法
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简析式
联解式 （!） （G） 、 近似可得
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算
例
以黄山地区丰乐水库、 兴村河、 王干小河为例， 采用图解试算法和推理公式简析法计算设计洪峰流 量， 计算结果见表 ’。
"
结
语
根据推理公式的内在因素及其影响程度加以简 析， 推导出在全面汇流时设计洪峰流量的简析式。 算例计算结果表明， 推理公式简析法的计算结果与 图解试算法的计算结果相差小于 !&"’ ， 表明本文 所推导简析式简单明了， 计算方便且精度较高。 参考文献：
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（收稿日期： !""+!"#!") 编辑： 骆超）
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考虑到物理概念的合理性， 即 # 不能大于 $， 且
" 便有可能将 # 3 ! 不出现 # 2 " 的非全面汇流， !"" 关系加以概化， 使其成为一条直线。由式 （+） 知# % " ! 则直线截距为 $。经计算和分析比 % "， $ 时， !"" 较， 当直线斜率为 0 $&"’ 时概化结果最为接近表 $ " 中相应的! 值， 即 !""
或
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［#］ 为 与洪峰流量相应的暴雨公式
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（A）
式中： ! 为洪峰流量， -F N 6； #为 ! 为洪峰径流系数； 雨力， -- N 9； 9； $ 为暴雨衰减指 " 为流域汇流时间， 数； % 为流域面积， M-! ； # 为产流历时内平均入渗 率， -- N 9； ’ 为河长， M-； ) 为河道坡度， -； ( 为汇
黄山地区小流域设计洪水成果
・ ・ $ .. / 0 $） ! （ $ .. / 0 $） !（ !&" !&" !&" $’$&" $’$&* )*&, 设计洪水 ) （ ・ $ ., 1 0 $） " "&)’ "&)’ "&)) 图解试算法 ! (’"&" $!!&" ’*&" 公式 （$,） ! ("’&" $!"&! ’’&+ 公式 （$’） ! ($,&" $!"&’ ’’&(
水利水电科技进展， （5$） ./0 ： !""#， !# "!* #,+#),,* !
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［$］56 ’’—!"")， 水利水电工程设计洪水计算规范 ［ 5］ 7 ［!］杨远东 7 用推理公式计算设计洪峰流量的简析法 ［ 8］ 7水 文水资源， （,） ： !"""， !$ $ ’7 !
! 基本关系式
在全面汇流时， 推理公式法计算洪峰流量的基
［!］ 本公式 为
如图 # 所示， 这就提供了一种求解设计洪峰流量的思路。 # ! " $I!L" ! $% " （#） （!） （F） （G） （H）
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、 式 （$’） 即可简便计算出设计洪峰 利用式 （$,） 流量。
" 式 （#） （(） 均将! 看为统一变量， 便可得出忽略 3 !"" " 关系。 " 影响的# 3 ! !"" 、 式 （(） 的正确性， 以表 $ 为基础 为了检验式 （#） 列表 !、 表 ,。由表 !、 表 , 可知， 相对而言， 式 （ (） 比 更接近表 $ 的成果， 前者相差 ,’ ， 后者相差 式 （#） 在应用条件下， 不涉及 " 的变化时两公式均有 )’ ， 十分满意的效果。但式 （ (） 更为合理， 它不会出现 # 2 " 的情况。 得到式 （#） （ (） 后， 可进一步简化洪峰流量的 3 、 式 （’） 可得 计算公式。由式 （$）
度而不影响 ) 的计算结果， 因此式 （$$） 、 式 （ $!） 可 分别简化为式 （$,） 、 式 （$’） ：
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" 若将 # 3 ! ""
（#）
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关系概化为曲线， 同样经分析计算可得
! ("! + ’&$) ’ + ") !# ’&’ ! " ) * "&!+# $+ [ ( ’ " + ! ) "
水利水电科技进展 1234.5,6 7. )57,.5, 4.2 8,59.&’&:; &< =4/,> ?,6&*>5,6
!$$" 年 " 月 1*:( !$$"
推理公式简析法在小流域暴雨洪水计算中的应用
姚学斌
（黄山市歙县水文勘测队， 安徽 歙县 !GH!$$）
摘要： 从推理公式的原理和基本关系式出发， 导出推理公式在全面汇流时设计洪峰流量的简析式。 黄山地区小流域设计洪水计算实例表明， 推理公式简析法比图解试算法计算方便， 计算结果与图解 试算法计算结果相差小于 !I$J 。该方法在黄山地区小流域暴雨洪水计算中已得到应用。 关键词： 推理公式法； 简析法； 小流域暴雨； 汇流； 洪峰流量 中图分类号： 8%#!! K ( # 文献标识码： 1 文章编号： （!$$"） #$$A LAGL )# $$GG $! ! ! ! 流参数； 9； +, 为历 "$ 为 ! O # 时的流域汇流时间， 时 , 的设计暴雨量， --； , 为暴雨历时， 9。
$ 图 # ! P $ P "$ 关系曲线 # $
作者简介： 姚学斌 （#@A# —） ， 男， 安徽歙县人， 工程师， 从事水文勘测及水文预报工作。 BC-47’： 96D6;"!A!E #AF ( 5&-
・ GG ・
水利水电科技进展， （)#） ./0 ： !$$"， !" $!H "FL"AFFH !
为使计算更加简便， 继续简化式 （$$） 、 式 （$!） ， 将式 （$$） 、 式 （$!） 中含括号的幂次项加以简化， 利用
" 二项式展开 （ , 4 -） % ," 4 "," 0 $ - 4
（ " 0 $） " 0 ! " , !！ 取前 ! 项， 其有效值可认为具有较高的精确 - ! 4 …，
解试算法工作量大。笔者从推理公式的原理和基本 关系式出发， 导出其简析式， 使用该简析式不需要任 何试算， 也不必借助于图解或辅助计算， 能简捷方便 地计算设计洪峰流量。
（L）
［!］ $ 通过数值计算 （表 # ） 发现， 以 $ 为参数的 ! P # #"$ $ 在 !" $ 全面汇流时， 同 ! 值的# 受 $ 变化影响 #"$ 不明 显， 其 变 幅 不 大， 为 接 近 直 线 关 系 的 微 曲 线，