弦振动共振波形及波的传播速度测量
弦振动实验报告
弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
三、波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2 (ft－x/ )Y2＝Acos[2 (ft＋x/λ)+ ]式中A为简谐波的振幅，f为频率， 为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2 （x/ ）+ /2]Acos2 ft ①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2 （x/ ）+ /2] |，与时间无关t，只与质点的位置x有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2 （x/ ）+ /2] |＝02 （x/ ）+ /2＝(2k+1) / 2 ( k=0. 2. 3. … )可得波节的位置为：x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－x k ＝(k＋1) /2－k / 2＝ / 2 ③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2 （x/ ）+ /2] | =12 （x/ ）+ /2 ＝k ( k=0. 1. 2. 3. )可得波腹的位置为：x＝(2k-1) /4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中，由于固定弦的两端是由劈尖支撑的，故两端点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：L＝n / 2 ( n=1. 2. 3. … )由此可得沿弦线传播的横波波长为：＝2L / n ⑤式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。
弦振动共振波形及波的传播速度测量
利用三角公式可求得：
(4)
等式的特点：当时间固定为 时，弦的形状是振幅为 的正弦波形。在位置固定为 时，弦作简谐振动，振幅为 。因此，当 …，振幅达到最大，当 …，振幅为零。这种波形叫驻波。
以上分析是假定驻波是由原波和反射波叠加而成的，实际上弦的两端都是被固定的，在驱动线圈的激励下，弦线受到一个交变磁场力的作用，会产生振动，形成横波。当波传到一端时都会发生反射，一般来说，不是所有增加的反射都是同相的，而且振幅都很小。当均匀弦线的两个固定端之间的距离等于弦线中横波的半波长的整数倍时，反射波就会同相，产生振幅很大的驻波，弦线会形成稳定的振动。当弦线的振动为一个波腹时，该驻波为基波，基波对应的的驻波频率为基频，也称共振频率。当弦线的振动为两个波腹时，该驻波为二次谐波，对应的的驻波频率为基频的两倍。一般情况下，基波的振动幅度比谐波的振动幅度大。
另外，从弦线上观察到的频率（即从示波器上观察到的波形）一般是驱动频率的两倍，这是因为驱动的磁场力在一个周期内两次作用于弦线的缘故。当然，通过仔细的调节，弦线的驻波频率等于驱动频率或者其他倍数也是可能的，这时的振幅会小些。
下面就共振频率与弦长、张力、弦的线密度之间的关系进行分析。
只有当弦线的两个固定端的距离等于弦线中横波对应的半波长的整数倍时，才能形成驻波，即有： 或
弦振动共振波形及波的传播速度测量
本实验研究波在弦上的传播，驻波形成的条件，及改变弦长、张力、线密度、驱动信号频率等状况下对波形的影响，并可观察共振波形和波速的测量。
型弦振动实验仪是在传统的弦振动实验仪、弦音计的基础上改进而成的，能做标准的定性弦振动实验，即通过改变弦线的松紧、长短、粗细去观察相应的弦振动的改变及音调的改变。还能配合示波器进行定量的实验，测量弦线上横波的传播速度和弦线的线密度等。
弦振动实验报告
弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L 和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
三、波。
示。
轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点 “O ”，且在X ＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y 1＝Acos2(ft －x/ )Y 2＝Acos[2 (ft ＋x/λ)+ ]式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，为波长，X 为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y 1 ＋Y 2＝2Acos[2（x/ ）+/2]Acos2ft ①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2（x/ ）+/2] |，与时间无关t ，只与质点的位置x 有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/ ）+/2] |＝02（x/ ）+/2＝(2k+1) / 2 ( k=0. 2. 3. … )可得波节的位置为：x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－xk＝(k＋1)/2－k / 2＝ / 2 ③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/ ）+/2] | =12（x/ ）+/2 ＝k ( k=0. 1. 2. 3. ) 可得波腹的位置为：x＝(2k-1)/4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中，由于固定弦的两端是由劈尖支撑的，故两端点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：L＝n / 2 ( n=1. 2. 3. … )由此可得沿弦线传播的横波波长为：＝2L / n ⑤式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。
根据波速、频率及波长的普遍关系式：V＝f，将⑤式代入可得弦线上横波的传播速度：V＝2Lf/n ⑥另一方面，根据波动理论，弦线上横波的传播速度为：V＝(T/ρ)1/2 ⑦式中T为弦线中的张力，ρ为弦线单位长度的质量，即线密度。
弦振动规律研究实验指导书
弦振动规律研究实验指导书俸用格一：注意事项二：弦振动规律研究实验基本原理三：弦振动规律研究综合实验仪操作指南四：参考表格海南大学物理实验室一：注意事项1．进入实验室不可移动、摆弄实验台/桌上的所有仪器用具。
以免拉断仪器间的连接电缆/线、改变教师设置好的各种实验参数！2．实验结束后必需经任课教师检查你所使用的实验仪器与用具，器具完好无损方可离开实验室！3．实验过程中不可盲目转动示波器面板各旋钮，连线时务必正确使用探笔以免损坏探笔探针和内部芯线！4．实验过程中不可用手触碰弦线和电磁传感器线圈表面！5．实验过程中千万不可接错驱动传感器和接收传感器！6．实验过程中驱动与接收传感器不可靠得太近，以免相互产生干扰，通过观察示波器中的接收波形可以检验干扰的存在。
当他们靠得太近时，波形会改变。
为了得到较好的测量结果，至少两传感器的距离应大于cm10。
7．悬挂,、更换砝码以及砝码杆水平调节时务必动作轻巧，以免使弦线崩断，造成砝码坠落而发生事故。
二：弦振动规律研究实验基本原理【实验目的】1、巩固示波器的使用方法和操作技巧。
2、了解驻波形成的基本条件与弦振动的基本规律。
3、测量不同弦长和不同张力时弦振动的共振频率。
4、测量弦线的线密度。
5、测量弦振动时波的传播速度。
【实验仪器】301FB 型弦振动研究实验仪与弦振动实验信号源各1台，双踪示波器1台。
【实验原理】正弦波沿着拉紧的弦传播，可用式(1)来描述：)(2cos 1λπxt f y y m -⨯= (1)如果弦的一端被固定，那么当波到达固定端时会反射回来，反射波可表示为：)(2cos 1λπxt f y y m +⨯= (2)在保证这些波的振幅不超过弦所能承受的最大振幅时，两束波叠加后的波方程为: )2cos()/2cos(2t f x y y m ⋅⋅⋅=πλπ (3)等式的特点：当时间固定为0t 时，弦的形状是振幅为)2cos(20t f y m ⋅⋅π的正弦波形。
弦振动和驻波实验
弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。
【实验器材】XZDY-B 型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。
【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。
本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度ρ（即单位长度的质量）之间的关系为：Tv ρ=(1)。
设弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则根据v f λ=，有1Tfλρ=（2）。
根据式（2）可知，若弦线的振动频率f 和线密度ρ一定，则波长λ与张力T 的平方根成正比。
如图所示，弦线的一端通过劈尖A ，另一端跨过劈尖B 后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。
随着振动产生向右传播的横波，此波由A 点传到B 点时发生反射。
由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。
在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。
两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。
当弦的长度L （A 、B 两劈尖之间的距离）恰为半波长（2λ）的整数倍时产生共振。
此时驻波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：(1,2,3......)2L nn λ== （3），式中n 为半波数。
可见，由驻波的半波长的波段数n 和弦长L ，即可求出波长λ，则2(1,2,3......)L n n λ==（4）。
由公式（2）和（4）可得弦线的线密度2224Tn L f ρ=（5）。
【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的'信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
弦振动实验报告
弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
实验仪器弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺三、实验原理为了研究问题的方便，认为波动是从A 点发出的，沿弦线朝Ｂ端方向传播，称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。
入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。
驻波形成如图（2）所示。
设图中的两列波是沿X 轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。
设沿X 轴正方向传播的波为入射波，沿X 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“ O”，且在X ＝0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝ Acos2 （ft －x/ ）Y2＝ Acos[2 （ft ＋x/λ）+ ]式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，为波长，X 为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1 ＋Y2＝2Acos[2 （x/ ）+ /2]Acos2 ft ①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2 （x/ ）+ /2] |，与时间无关t，只与质点的位置x 有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2 （x/ ）+ /2] |＝02 （x/ ）+ /2＝（2k+1） / 2 （ k=0. 2. 3. ⋯）可得波节的位置为：x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－x k ＝（k＋1） /2－k / 2＝/ 2 ③ 又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2 （x/ ）+ /2] |=12 （x/ ）+ /2 ＝k （ k=0. 1. 2. 3. ）可得波腹的位置为：x ＝（2k-1） /4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
弦振动实验
实验二弦振动实验在自然现象中，振动现象广泛地存在着，振动在媒质中传播就形成波，波的传播有两种形式：纵波和横波。
驻波是一种波的干涉，比如乐器中的管、弦、膜、板的共振干涉都是驻波振动。
弦振动实验则是研究振动和波的形成、传播和干涉现象的出现，以及驻波的形状，和与有关物理量的关系，并进行测量。
【一】实验目的1．了解均匀弦振动的传播规律，加深振动与波和干涉的概念。
2．观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深对干涉的特殊形式――驻波的认识。
3．了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
【二】实验装置实验装置如图（1）所示。
①、⑥香蕉插头座（接弦线）；②频率显示；③电源开关；④频率调节旋扭；⑤磁钢；⑦砝码盘；⑧米尺；⑨弦线；⑩滑轮及托架；A、B两劈尖滑块（铜如图（1）实验时在①和⑥间接上弦线（细铜丝），使弦线绕过定滑轮⑩结上砝码盘并接通正弦信号源。
在磁场中，通有电流的弦线就会受到磁场力（称为安培力）的作用，若细铜丝上通有正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与电流垂直的安培力，也随着正弦变化，移负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2π(ft－x/ λ)Y2＝Acos[2π (ft＋x/λ)+ π]式中A为简谐波的振幅，f为频率，λ为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2π（x/ λ）+π/2]Acos2πft ……………①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2π（x/ λ）+π/2] |，与时间无关t，只与质点的位置x有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2π（x/ λ）+π/2] |＝02π（x/ λ）+π/2＝(2k+1) π / 2 ( k=0. 2. 3. … )可得波节的位置为：x＝kλ /2 ……………②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－x k ＝(k＋1)λ/2－kλ / 2＝λ / 2 ……………③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2π（x/ λ）+π/2] | =12π（x/ λ）+π/2 ＝kπ( k=0. 1. 2. 3. ) 可得波腹的位置为：x＝(2k-1)λ/4 ……………④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
《弦振动实验报告范文》
《弦振动实验报告范文》弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
二、实验仪器弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺三、实验原理为了研究问题的方便，认为波动是从A点发出的，沿弦线朝Ｂ端方向传播，称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。
入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。
驻波形成如图（2）所示。
设图中的两列波是沿某轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。
设沿某轴正方向传播的波为入射波，沿某轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在某＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程图（2）分别为：Y1＝Aco2(ft－某/)Y2＝Aco[2(ft＋某/λ)+]式中A为简谐波的振幅，f为频率，为波长，某为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Aco[2（某/）+/2]Aco2ft①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2Aco[2（某/）+/2]|，与时间无关t，只与质点的位置某有关。
由于波节处振幅为零，即：｜co[2（某/）+/2]|＝02（某/）+/2＝(2k+1)/2(k=0.2.3.…)可得波节的位置为：某＝k/2②而相邻两波节之间的距离为：某k＋1－某k＝(k＋1)/2－k/2＝/2③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜co[2（某/）+/2]|=12（某/）+/2＝k(k=0.1.2.3.)可得波腹的位置为：某＝(2k-1)/4④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
弦线驻波实验报告结果(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；测定弦线上横波的传播速度；探究弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。
二、实验原理1. 横波传播速度：在张力为T、线密度为μ的弦线上，横波的传播速度v可表示为：v = √(T/μ)。
2. 驻波形成条件：当两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的波在同一直线上叠加时，若满足以下条件，则形成驻波：- 波长λ = 2nL/n，其中n为正整数，L为弦长。
- 驻波频率f = (n/T) v，其中n为正整数，T为弦线张力。
3. 共振频率：当弦线上的振动频率等于其固有频率时，弦线发生共振，此时驻波振幅最大。
三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验步骤1. 将弦线固定在两个滑轮上，调节弦长L，使其满足驻波形成的条件。
2. 使用信号发生器产生频率可调的正弦波信号，驱动弦线振动。
3. 使用数字示波器观察并记录弦线上的振动波形。
4. 改变弦线张力T，记录不同张力下的共振频率f和驻波波长λ。
5. 改变弦线线密度μ，记录不同线密度下的共振频率f和驻波波长λ。
6. 对实验数据进行处理和分析。
五、实验结果与分析1. 驻波形成条件：通过实验观察到，当弦长满足2nL/n（n为正整数）时，弦线上形成稳定的驻波。
这与驻波形成的理论条件相符。
2. 共振频率与张力的关系：实验结果表明，在弦线线密度一定的情况下，共振频率f与张力T呈线性关系，即f = aT + b（a、b为常数）。
这与理论公式f =(n/T) v相符。
3. 共振频率与线密度的关系：实验结果表明，在弦线张力一定的情况下，共振频率f与线密度μ呈线性关系，即f = cμ + d（c、d为常数）。
这与理论公式f= (n/T) v相符。
弦振动规律研究实验指导书
弦振动规律研究实验指导书俸用格一：注意事项二：弦振动规律研究实验基本原理三：弦振动规律研究综合实验仪操作指南四：参考表格海南大学物理实验室一：注意事项1．进入实验室不可移动、摆弄实验台/桌上的所有仪器用具。
以免拉断仪器间的连接电缆/线、改变教师设置好的各种实验参数！2．实验结束后必需经任课教师检查你所使用的实验仪器与用具，器具完好无损方可离开实验室！3．实验过程中不可盲目转动示波器面板各旋钮，连线时务必正确使用探笔以免损坏探笔探针和内部芯线！4．实验过程中不可用手触碰弦线和电磁传感器线圈表面！5．实验过程中千万不可接错驱动传感器和接收传感器！6．实验过程中驱动与接收传感器不可靠得太近，以免相互产生干扰，通过观察示波器中的接收波形可以检验干扰的存在。
当他们靠得太近时，波形会改变。
为了得到较好的测量结果，至少两传感器的距离应大于cm10。
7．悬挂,、更换砝码以及砝码杆水平调节时务必动作轻巧，以免使弦线崩断，造成砝码坠落而发生事故。
二：弦振动规律研究实验基本原理【实验目的】1、巩固示波器的使用方法和操作技巧。
2、了解驻波形成的基本条件与弦振动的基本规律。
3、测量不同弦长和不同张力时弦振动的共振频率。
4、测量弦线的线密度。
5、测量弦振动时波的传播速度。
【实验仪器】301FB 型弦振动研究实验仪与弦振动实验信号源各1台，双踪示波器1台。
【实验原理】正弦波沿着拉紧的弦传播，可用式(1)来描述：)(2cos 1λπxt f y y m -⨯= (1)如果弦的一端被固定，那么当波到达固定端时会反射回来，反射波可表示为：)(2cos 1λπxt f y y m +⨯= (2)在保证这些波的振幅不超过弦所能承受的最大振幅时，两束波叠加后的波方程为: )2cos()/2cos(2t f x y y m ⋅⋅⋅=πλπ (3)等式的特点：当时间固定为0t 时，弦的形状是振幅为)2cos(20t f y m ⋅⋅π的正弦波形。
均匀弦振动实验报告
实验八 固定均匀弦振动的研究XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
它是传统的电子音叉的升级换代产品。
它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。
[实验目的]1. 了解均匀弦振动的传播规律。
2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。
3. 测量弦上横波的传播速度。
4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。
[实验仪器]XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。
[实验原理]设有一均匀金属弦线，一端由弦码A 支撑，另一端由弦码B 支撑。
对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，假设波动是由A 端朝B 端方向传播，称为行波，再由B 端反射沿弦线朝A 端传播，称为反射波。
行波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码B 到适当位置。
弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线就被分成几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。
这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。
驻波的形成如图4-8-1所示。
设图4-8-1中的两列波是沿x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图4-8-1可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。
下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。
设沿x 轴正方向传播的波为行波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在x =0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：)(2cos 1λπx ft A y -= )(2cos 2λπx ft A y += 式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。
弦振动共振波形及波的传播速度测量
弦振动共振波形及波的传播速度测量本实验研究波在弦上的传播,驻波形成的条件,及改变弦长、张力、线密度、驱动信号频率等状况下对波形的影响,并可观察共振波形与波速的测量。
301FB 型弦振动实验仪就是在传统的弦振动实验仪、弦音计的基础上改进而成的,能做标准的定性弦振动实验,即通过改变弦线的松紧、长短、粗细去观察相应的弦振动的改变及音调的改变。
还能配合示波器进行定量的实验,测量弦线上横波的传播速度与弦线的线密度等。
【实验目的】1.了解波在弦上的传播及驻波形成的条件。
2.测量不同弦长与不同张力时的共振频率。
3.测量弦线的线密度。
4.测量弦振动时波的传播速度。
【实验原理】正弦波沿着拉紧的弦传播,可用等式(1)来描述。
如果弦的一端被固定,那么当波到达)(2sin 1ft x y y m -=π (1)端点时会反射回来,这反射波可表示为: )(2sin 2t f x y y m ⋅+=λπ (2) 在保证这些波的振幅不超过弦所能承受的最大振幅时,两束波叠加后的波方程为:)(2sin )(2sin 21ft x y ft x y y y y m m ++-=+=λππ (3)利用三角公式可求得:)2cos()/2sin(2ft x y y m πλπ= (4)等式的特点:当时间固定为0t 时,弦的形状就是振幅为)2cos(20ft y m π的正弦波形。
在位置固定为0x 时,弦作简谐振动,振幅为)/2sin(20λπx y m 。
因此,当λλλ45 , 43 , 41 0=x …,振幅达到最大,当λλλ23 , , 210=x …,振幅为零。
这种波形叫驻波。
以上分析就是假定驻波就是由原波与反射波叠加而成的,实际上弦的两端都就是被固定的,在驱动线圈的激励下,弦线受到一个交变磁场力的作用,会产生振动,形成横波。
当波传到一端时都会发生反射,一般来说,不就是所有增加的反射都就是同相的,而且振幅都很小。
当均匀弦线的两个固定端之间的距离等于弦线中横波的半波长的整数倍时,反射波就会同相,产生振幅很大的驻波,弦线会形成稳定的振动。
弦上驻波实验报告
实验十六 弦上驻波实验【目的要求】1) 观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象；了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件； 2) 测定弦线上横波的传播速度；3) 用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线密度之间关系； 4)对3)中的实验结果用对数坐标纸、用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。
【仪器用具】XY -Ⅰ型弦音计：吉他弦、固定吉他弦的支架和基座（量程80cm ，分度值0.1cm ）、琴码、砝码支架、驱动线圈和探测线圈各一个、1kg 砝码； SG1005P 5MHz 数字合成信号发生器：功率输出；TDS1001B -SC 数字示波器：40MHz 500MS/s 双通道数字显示； 千分尺：量程25mm 、分度值0.01mm 、允差±0.004mm ； 钢尺：量程1000mm 、分度值1mm 、允差±0.20mm..【实验原理】1) 横波的波速 横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度（即单位长度的质量）μ之间的关系为v =√ T μ2) 在两端被固定的弦线上形成驻波两列振幅、频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波u 1(x,t )=Acos(kx −ωt −φ) u 2(x,t )=Acos(kx +ωt)u 为质点在x 处t 时刻的位移；A 为振幅；ω为各质点运动的角频率；k 为波数；φ为u 1与u 2之间的相位差的叠加，其合成运动为u (x,t )=2Acos(kx −φ2)cos(ωt +φ2)A(x)=2A 的点，振幅最大，是波腹；A(x)=0的点，没有振动，是波节，上述运动状态是驻波。
波节两侧的振动相位相反。
对于两端固定的弦，入射波和反射波在固定端的相位差为π.驻波的频率f =ω2π=kv 2π=n v 2Lf n ≡nf 1≡nv 2L =(n 2L )√Tμ式中：f 1称为基频；f n (n >1)称为n 次谐波。
弦振动驻波实验
在移动劈尖调整驻波时，磁铁应在两劈尖之间，且不能处 于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。
重力加速度取g=979.3cm/s2 。
(3)
实验原理
令 2Acos 2x 0 可得波节的位置坐标为：
x (2m 1) , 4
m 0,1, 2
令 2Acos 2x 2A可得波腹的位置坐标为：
x m ,
2
m 0,1, 2
相邻两波节（或波腹）的距离为
xm xm1 2
因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离， 就可以确定波长。
相邻两波节或波腹的距离为实验原理由于弦的两端分别由劈尖ab支撑故两端点劈尖必为波节又由于相邻两波节的距离为2所以当弦上出现稳定驻波时ab两点的距离l必为2的整数倍
弦振动研究
实验原理
驻波可以由两列振动方向相同，频率相同，振幅相等， 传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。
实验原理
正向传播的波为：
y1
实验原理
由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑，故两端点（劈尖）
必为波节，又由于相邻两波节的距离为/2，所以当弦上 出现稳定驻波时，A、B两点的距离l必为/2的整数倍。
ln ,
2
n 1, 2, 3,
称为驻波条件。式中n为半波数，即A、B两点间出现的
/2的数目。振动频率为 f 时，波速为 = f
根据波动理论，可证明弦中 横波的传播速度为：
v T mg
式中T为弦线中的张力，μ为弦线的线密度，即单位长度 的质量。
实验原理
以 = f 代入
v f 2l n
f n T n mg
2l 2l
满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g 是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
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在保证这些波的振幅不超过弦所能承受的最大振幅时，两束波叠加后的波方程为：
y yiy2ymSin2 (x ft) ymSin2 (x ft)⑶
利用三角公式可求得：
y 2ymSin(2 x/ )cos(2 ft)(4)
等式的特点：当时间固定为t0时，弦的形状是振幅为2ymcos(2 ft0)的正弦波形。在
振幅达到最大，当x013…，振幅为零。这种波形叫驻波。
2 ，，2
以上分析是假定驻波是由原波和反射波叠加而成的，实际上弦的两端都是被固定的，在
驱动线圈的激励下， 弦线受到一个交变磁场力的作用，会产生振动，形成横波。当波传到一 端时都会发生反射， 一般来说，不是所有增加的反射都是同相的，而且振幅都很小。当均匀
约5 ~10cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。把弦的张力T和线密度 记录下来。
2•调节信号发生器，产生正弦波，同时把示波器灵敏度调节到：ky5mV/格。
3•慢慢提高信号发生器频率，观察示波器接收到的波形振幅的改变。注意：频率调节过程
不能太快，因为弦线形成驻波过程需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果
等。
【实验目的】
1•了解波在弦上的传播及驻波形成的条件。
2.测量不同弦长和不同张力时的共振频率。
3•测量弦线的线密度。
4.测量弦振动时波的传播速度。
【实验原理】
正弦波沿着拉紧的弦传播，可用等式(1)来描述。如果弦的一端被固定，那么当波到达
yiymSin2(x ft)(1)
端点时会反射回来，这反射波可表示为：
杆，使拉力杆水平（这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的拉紧度），见图2。如果悬挂
砝码"M”在拉力杆的挂钩槽1处，弦的拉紧度（张力）等于1Mg,g为重力加速度
（g 9.80 m's2）,如果挂在如图2挂钩槽2处，弦张力为2Mg,……。
注意：由于砝码的位置不同，弦线的伸长量也有变化，故需重新微调拉力杆的水平。
弦振动共振波形及波的传播速度测量
本实验研究波在弦上的传播，驻波形成的条件，及改变弦长、张力、线密度、驱动信 号频率等状况下对波形的影响，并可观察共振波形和波速的测量。
FB301型弦振动实验仪是在传统的弦振动实验仪、弦音计的基础上改进而成的，能做 标准的定性弦振动实验，即通过改变弦线的松紧、长短、粗细去观察相应的弦振动的改变及 音调的改变。还能配合示波器进行定量的实验，测量弦线上横波的传播速度和弦线的线密度
如果已知
卩值时，即可求得频率:
如果已知
f，则可求得线密度:
n2T
2
4L2f
(8)
Байду номын сангаас【实验仪器】
FB301型弦振动研究实验仪、 实验仪器结构描述见图1。
FB301型弦振动实验信号源各一台，双踪示波器一台。
2.圆柱螺母
8.悬挂砝码
2
3•驱动传感器
9.信号源
1•调节螺杆
7•拉力杆
4•钢丝弦线5•接收传感器6•支撑板
另外，从弦线上观察到的频率(即从示波器上观察到的波形)一般是驱动频率的两倍， 这是因为驱动的磁场力在一个周期内两次作用于弦线的缘故。当然，通过仔细的调节，弦线
的驻波频率等于驱动频率或者其他倍数也是可能的，这时的振幅会小些。
下面就共振频率与弦长、张力、弦的线密度之间的关系进行分析。 只有当弦线的两个固定端的距离等于弦线中横波对应的半波长的整数倍时,
弦线的两个固定端之间的距离等于弦线中横波的半波长的整数倍时，反射波就会同相，产生
振幅很大的驻波，弦线会形成稳定的振动。当弦线的振动为一个波腹时，该驻波为基波，基 波对应的的驻波频率为基频，也称共振频率。当弦线的振动为两个波腹时，该驻波为二次谐 波，对应的的驻波频率为基频的两倍。一般情况下，基波的振动幅度比谐波的振动幅度大。
4•按图
二•实验内容：
提示：为了避免接收传感器和驱动换能器之间的电磁干扰, 间的距离不小于10cm。
1.放置两个支承板相距60cm，装上一条弦。在拉力杠杆上挂上质量为1.00kg的铜砝码，
（仪器随带砝码：500g一个，200g一个，100g二个，50g一个， 钩码50g一个，总
质量共计1.00kg）,旋动调节螺杆，使拉力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离支承板大
2L
才能形成驻
波，即有:
Ln
2
为驻波波长，n为波腹数
根据波动理论，假设弦柔性很好，波在弦上传播速度（
其中L为弦长， 另外，
V）取决于两个变量:
线密度（
）和弦的拉紧度（T）,其关系式为:
其中
为弦线的线密度，即单位长度的弦线的质量（单位:
kg/m），T为弦线的张
力，单位:
N，或kg m/s2
再根据
这个普遍公式可得:
不能观察到波形，则可以适当增大信号源的输出幅度；如果弦线的振幅太大， 造成弦线敲击
传感器，则应适当减小信号源输出幅度。一般信号源输出为2~3Vp p（峰-峰值）时，即可
观察到明显的驻波波形， 同时观察弦线，可看到有明显的振幅。当弦振动最大时，示波器接
收到的波形振幅最大，弦线达到了共振，这时的驻波频率就是共振频率。记下示波器上波形
10.示波器
【实验内容】
一.实验前准备：
1•选择一条弦，将弦的带有铜圈的一端固定在拉力杆的 杆上圆柱形螺母上端的小螺钉上。
U型槽中，把另一端固定到调整螺
2•把两块支撑板放在弦下相距为L的两点上（它们决定振动弦的长度）。
3•挂上砝码（0.50kg或1.00kg可选）到实验所需的拉紧度的拉力杆上，然后旋动调节螺