01 概述——中子截面及其应用

22.54 中子与物质的相互作用及应用（2004年春季）

第一讲 （2004年2月3日） 概述：与物质的相互作用,分类，截面及应用

在大量关于核物理的文献中，有许多参考资料，从中我们可以找到关于中子反应的介绍或详细的论述，下面列出的是我本人多年来使用过的文献，但这还远非全部，你们在学习时还可以参考其它文献。

B. T. Feld, “The Neutron”, in Experimental Nuclear Physics , E. Segre, ed. (Wiley, 1953), vol. II, p. 208;

A. M. Weinberg and E. Wigner, The Physical Theory of Neutron Chain Reactors (Univ.Chicago Press, 1958), Chap 2.

J. E.Lynn, The Theory of Neutron Resonance Reactions (Clarendon, Oxford, 1968), Chap 1.

A. Foderaro, The Elements of Neutron Interaction Theory (MIT Press, 1971), Chaps 1, 3.

C. G. Shull, "Neutron Interactions with Atoms", Trans. Am. Cryst. Assoc. 3, 1 (1967). 中子的特色

学习“中子的相互作用”是我们核工程系的特有专业课程，其它系没有开这门课。 中子在核工系的三个学科领域中扮演着核心角色：

裂变——裂变反应链的“传递者”，维持反应堆燃烧的“点火器”；

聚变——聚变反应的产物，如（D,T），会导致辐射损伤或活化；

辐射科学与技术——加速器技术，治疗，成像，材料研究等。

中子的特性（请回忆22.101），中子由查德威克（J. Chadwick）*

于1932年发现；中子不带电（能够容易地穿过原子核）；质量略大于质子（在碰撞反应中动量改变明显）；热中子波长与X射线相当，但能量更低；我们所感兴趣中子的能量范围分布很宽（包含多种反应类型）；中子的自旋为1/2（与核子发生的相互作用是自旋相关的）；中子具有磁矩（在磁散射中与原子磁矩发生耦合）；中子具有半衰期（自由中子是不稳定的）；

*有关中子的其它重大事件：1938年发现裂变反应；1942年第一次发现链式反应。这些事情对我们今天的社会产生了很大的影响，是中子使得这些事情成为可能。

中子的波粒二相性：

粒子性：能量－动量关系式： （1.1） 22/2,,/2E mv p mv E p m ===波动性：频率－波长关系式：22

/2,,2/E k m p k k ωπλ==== （1.2） 将中子的参数与光子（X射线或γ射线）以及质子和电子的进行比较。

中子是相对论粒子吗？（一般来说不是的）

本课程中，我们感兴趣的中子能量范围跨越了9个数量级：

能量（eV）

波长（A 或 10-8 cm） 能量名称 10-3

1.44 冷中子 0.025

0.288 热中子 1

4.55×10-2慢中子 10

4 4.55×10-4超热中子（≥0.5eV），共振中子（1～100eV） 106 4.55×10-5

快中子 与本课程相关的核力特性可参考[W. E. Myerhof, Elements of Nuclear Physics (McGraw-Hill, 1967), p. 224； P. Marmier and E. Sheldon，Physics of Nuclei and Particles (Academic Press, 1969), vol. I, p. 55]：

核力是短程力（～2×10-13cm）

，强吸引（中心处～30MeV），在距离～0.5×10-13cm表现为排斥力。

电荷对称性：n-n=p-p，电荷无关性：n-p=n-n=p-p 自旋相关性：112()()...V V r V r σσ=+⋅+

V，

3其它特性包括自旋－轨道相互作用，对力（短程，在核子间成对产生，倾向于使核子为球对称），扭曲力（长程～核的尺寸，来自外部的核子，倾向于破坏球对称）和交换力（依赖于对称性）。

核相互作用是强相互作用，假设其可以用汤川势表示，（与库仑相互作用的

类似）。这里g是“交换场的电荷”

（π介子交换），r /2/o r r g e r −2/e r o ～1.4×10-13cm，核的结合能为～8MeV。与之相比，相距2×10-13

cm的2个质子之间的电磁能为～0.72MeV，磁势能为～0.03Me 引力能为～6×10-37MeV。

其它类型的相互作用还有电磁相互作用和弱相互作用，各自的耦合常数分别为[Marmier and Sheldon, p.56]： 2/~0.08g c

强相互作用 2/~7.310e c α−≡× 电磁相互作用（精细结构常数）

42142~510()F g m c c π−⎛⎞×⎜⎟⎝⎠ 弱相互作用（如，中子的-β衰变）

其中：是弱相互作用的费米耦合常数；m F g π是π介子质量～2×10-39。

中子的基本相互作用[Feld]：

中子－中子：不能直接观察，（平均自由程 > 108

cm）通常认为与中子－质子相互作用是一样的。

中子－电子：有两种类型，磁相互作用（磁矩耦合）和缘于“中子结构中电荷非均匀分

↔+）的直接 n-e相互作用。后者从本质上讲是电磁相互布”（n pπ−

作用～相互吸引但很弱，截面σ～5×10-7 巴(1巴=10-24cm2,截面单位),相

当于一个深度为103eV的势阱（n-p势阱深度为107eV）。

中子－质子：信息直接来自于D核的结合能——短程相互作用，相互吸引，自旋相关。

按照方势阱，其深度为V o～38.5MeV（三重态，S=1），力程为b=1.4×10-13cm。

势阱的束缚态能量为E B=2.224MeV。

两种基本的核反应类型：自发蜕变和由碰撞导致的反应。

本教程只涉及形式如下的核碰撞（中子反应）：

a A

b B

+→+，或等效为A(a,b)B

其中：a是入射粒子（即中子）；A是靶核；B是生成核；b是出射粒子，如果存在的话。

中子反应的类型：

(n,n) 弹性散射（形状弹性散射或势弹性散射，共振弹性散射——没有核的激发）

(n,n’) 非弹性散射（有核能级激发）

(n,γ) 辐射俘获

(n,p),(n,α)，… 带电粒子发射

(n,f) 裂变

我们感兴趣的聚变反应包括：

T(d,n)4He 3He(d,p)4He D(d,p)T D(d,n)3He 在E<103keV的能区内，第一个反应的截面是最大的，在E～100keV达到最大值，σ～5巴。

我们将在后面的章节讨论能量与截面之间的关系。可以肯定地说，中子是一种有着多种应用的射线。在产生裂变能的反应中，最主要的反应类型是：裂变、吸收（辐射俘获和裂变的总和）和散射（慢化、反射和辐射损伤）。在聚变技术中，反应类型是俘获、带电粒子发射（导致活化）和散射（导致辐射损伤）；在中子治疗中，最主要的反应类型为：带电粒子发射（杀死细胞）。在凝聚态和谱学研究中，最主要的过程是弹性散射（严格来说它并不属于核反应）。

截面的概念

让我们来回顾一下截面σ的物理意义：截面是发生反应的可能性的量度。当一束中子入射到厚度为Δx的薄样品上，束斑面积为A，如图1-1所示，如果束流通过A面积的强度为每秒 I个中子，那么入射通量为 I/A。

图1.1 入射束击中一个薄靶，其散射粒子分布在相对入射方向为θ的圆锥角内，θ为散射

角，立体角dΩ是圆锥的一小片。

如果靶样品的原子核密度为N核子/cm3，则暴露在外的核子数目为 NA∆x (假设核子之间