结构力学(完整资料).doc
结构力学(电子版)很直观
A
一、画出梁端弯矩(画在受拉面)， 用虚线连接
C L/2
二、从虚线开始叠加简支梁受梁间荷载跨中弯矩 (梁间受集中力叠加FL/4，梁间受均布力叠加qL2/8) 叠加方向与梁间荷载方向相同 三、连接
M图
M1
(M1+M2) /2
M2
FL (M1+M2) /2+ 4
叠加法作简支梁弯矩图练习1
M1=9kN· m A C 2m 9 M图 (kN· m) 3 10 5 2m F=10kN M2=5kN· m B
静定结构弯矩图练习8
q
C L A B
qL2/2
FB
M图
L
FAx
FAy
L
MB= MA=0 MCA =MA =0
FAx=0
MCB = MCA =0
B
C L
F
3L D
MD=0 MCD=FL
M图
XA
A
2L
MCB= MCD=FL
MBC=MCB=FL MBA=MBC=FL
MA Y A
FAx=F MA=F2L
NBC= 0
NAC= -YA = -qL
静定结构内力图练习1 （M图）
B C L A
1 R’B
D
L
L
X’A
Y’A
L
L
M图 MB= MA=0 MCB=MCA = R’B×2L
∑mA(F) = 1×L+ 2R’BL= 0 ∑mD (F) =2Y’AL-1×L =0 ∑X=X’A-1=0 X’A=1 Y’A=1/2 R’B=-1/2
D
XA YA
L
L
Q图
XA=-qL YA=qL/2 RB= 3qL/2
结构力学
结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在 动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容 一般比结构静力学复杂的多。（见结构动力学）
结构稳定理论
结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。
结构力学
基础学科
01 简介
03 发展简史 05 研究方法
目录
02 工作任务 04 学科体系 06 能量法
结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科， 它是土木工程专业和机械类专业学生必修的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应 （外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位 移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通 常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计 算机进行结构计算的理论基础。
能量法
结构力学中的能量原理以内部和外部力量的能量或作业的形式表达应力，应变或变形，位移，材料特性和外 部影响之间的关系。由于能量是一个标量，这些关系为固体力学中可变形体的控制方程提供了方便和可选的方法。 它们也可以用于获得相当复杂系统的近似解，绕过了解一组控制偏微分方程的困难任务。
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简介
结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构 力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，又为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结 构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密 切关系。在固体力学领域中，材料力学给结构力学提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学是结构力学的理 论基础。另外，结构力学与流体力学相结合形成边缘学科——结构流体弹性力学。
（完整版）结构力学最全知识点梳理及学习方法
（完整版）结构⼒学最全知识点梳理及学习⽅法第⼀章绪论§1-1 结构⼒学的研究对象和任务⼀、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的⽅式所组成的构件的体系，⽤以⽀承荷载并传递荷载起⽀撑作⽤的部分。
注：结构⼀般由多个构件联结⽽成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层⼚房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独⽴柱等。
⼆、结构的分类：由构件的⼏何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远⼤于截⾯的宽度和⾼度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远⼩于其它两个尺度，平⾯为板曲⾯为壳，如楼⾯、屋⾯等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同⼀量级，如挡⼟墙、堤坝、⼤块基础等。
三、课程研究的对象材料⼒学——以研究单个杆件为主弹性⼒学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡⼟墙）等⾮杆状结构结构⼒学——研究平⾯杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作⽤下结构各部分不致发⽣相对运动。
探讨结构的合理形式，以便能有效地利⽤材料，充分发挥其性能。
2．计算由荷载、温度变化、⽀座沉降等因素在结构各部分所产⽣的内⼒，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济的要求。
3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使⽤过程中不致发⽣过⼤变形，从⽽保证结构满⾜耐久性的要求。
§1-2 结构计算简图⼀、计算简图的概念：将⼀个具体的⼯程结构⽤⼀个简化的受⼒图形来表⽰。
选择计算简图时，要它能反映⼯程结构物的如下特征：1．受⼒特性（荷载的⼤⼩、⽅向、作⽤位置）2．⼏何特性（构件的轴线、形状、长度）3．⽀承特性（⽀座的约束反⼒性质、杆件连接形式）⼆、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受⼒和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。
．．分析和．．．计算三、结构计算简图的⼏个简化要点1．实际⼯程结构的简化：由空间向平⾯简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独⾃绕铰⼼⾃由转动，即各杆端之间的夹⾓可任意改变。
结构力学复习资料
图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。
2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。
3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。
4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。
5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。
6.如右图（2）结构， 4 次超静定。
若用力法求解，则有 4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。
7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ， 则 转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。
8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。
9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。
10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。
11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。
12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。
13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 2 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。
14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片规则。
15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 δ11X 1 + Δ1P = 0 。
16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。
17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。
19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。
20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分，再计算 基础 部分。
结构力学复习资料资料
参考答案：B
、下列结构内力只有轴力的是 【 】
梁
B.刚架
桁架
D.拱
C
参考答案：C
、结构力学中主要研究的对象是 【 】
杆件
B.板壳
实体
D.杆件体系
D
参考答案：D
、下列说法错误的是： 【 】
图乘法求位移适用于所有的梁和刚架
B.荷载、温度改变、支座沉降等的位移计算都可以利用叠加原理
B.计算顺序与结构组装顺序相同
仅通过平衡方程既可求出所有未知
D.列平衡方程时应尽量只包含一个未知量
B
参考答案：B
、三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系 【 】
一定为几何不变体系
B.一定为几何瞬变体系
一定为几何常变体系
D.不能确定
B
参考答案：D
、连接5个刚片的复铰相当于（ ）个单铰。 【 】
参考答案：相同点：都是几何不变体系。不同点：静定结构无多余约束，其内力只依据平衡条件就可求出，
、结构杆件间连接的简化方式有哪几种？
,铰结点和组合结点
参考答案：通常可简化为刚结点,铰结点和组合结点。
D
参考答案：D
、下列关于位移法说法错误的是 【 】
需加约束数等于超静定次数
B.基本未知量为独立结点位移
基本体系为一组单跨超静定梁
D.基本方程为平衡条件
A
参考答案：A
、用图乘法求位移的必要条件之一是 【 】
单位荷载下的弯矩图为一直线
B.结构可分为等截面直杆段
所有杆件EI为常数且相同
做虚功的力和位移状态其中之一可以
D.温度改变的状态功的互等定理不成立。
结构力学
1-1 结构力学的研究对象与任务一、结构由若干简单构件如杆件、板件等按一定规则组成，并能承受各种荷载作用的部分或整体。
如：工业厂房、民用房屋、桥梁、隧道、输电塔、电视塔、伸臂式吊臂和桁架式吊臂、水利水电工程中的水坝、闸门、支臂结构。
它们承受着由工作装置传来的荷载、结构自重、风力、水压力等荷载的作用，在外荷载的作用下，结构必须能保持其固有的几何形状而不发生破坏或产生超过某一容许范畴的大变形——结构需满足强度、刚度、稳定性要求。
二、结构的分类1．杆件结构（又称为杆件体系，杆系结构）：由若干杆件按照一定的方式连接起来组合而成的体系杆件的几何特征——长度远远大于横截面的两个的尺寸（高、宽）工程实例：闸门中的梁、桁架、钢电视塔2．板壳结构：厚度远远小于长、宽平板结构：几何特征是平面形的(薄板结构、厚板结构)钢筋混凝土楼板；平门、横拉门、平面人字门面板壳体结构：几何特征是曲面形的(薄壳结构、厚壳结构)弧门面板、马鞍板3．块体结构：长、宽、高三个方向的尺寸相近(数量级相同)几何特征是呈块状的，且内部大多为实体。
建筑物基础、重力堤坝、码头边坡处修建的挡土墙等4．悬吊结构：悬吊结构的几何特征与杆件结构相类似，主要由仅能承受拉力的细长线材，如钢索、铁索或其他缆索等柔性构件组成。
优点：节省材料，自重很轻，可以做成很大的跨度，缺点：刚度比较小适用于大跨度的轻型屋盖，大跨度的公路桥，跨越大山谷或大河流的轻便人行索轿，山间交通运输的架空索道、大型体育场建筑的顶盖等。
5．薄膜充气结构：利用充气受压的薄膜都能承受一定的外力的规律，使薄膜和和加压的气体介质变成能承受荷载的结构。
按几何特征区分敞开式充气结构：外形是敞开式的，如风筝、扬帆和降落伞等封闭式充气结构：外形是封闭的，气承式充气结构（用单层薄膜做成）气垫式充气结构（用双层薄膜做成）如游泳馆、运动场、展览馆、会议厅、剧场、餐厅、仓库、暖房等的顶盖，高空探测气球、充气账篷、充气扶梯、充气桥梁、气垫船艇等6．网架结构：网架结构是空间杆系结构，杆件主要承受轴力作用，截面尺寸相对较小；这些空间交汇的杆件又互为支撑，将受力杆件与支撑系统有机结合起来，因而用料经济。
结构力学公式大全(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。
基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。
[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
(完整)结构力学(知识点)
章节平面杆件结构按计算简图分类体系的几何组成与静力性的关系概述几何组成分析举例平面体系的几何组成分析几何组成分析中的几个概念平面体系的计算自由度静定梁和静定刚架静定平面刚架单跨静定梁多跨静定梁绪论几何不变体系和几何可变体系结构力学结构力学的研究对象和任务杆件结构的计算简图几何不变体系的简单组成规则静定结构的一般特性虚功原理和结构位移计算静定结构在荷载作用下的位移计算变形体系的虚功原理平面杆件结构位移计算的一般公式概述各种型式的结构受力特征 静定桁架和组合结构静定平面桁架三种简支桁架的比较概述三铰拱的内力计算三铰拱三铰拱的压力线和合理拱轴空间桁架静定组合结构静定结构在支座位移时的位移计算力法对称性的利用用弹性中心法计算无铰拱用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力用力法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力力法基本概念力法的典型方程超静定结构概述静定结构在温度变化时的位移计算算图乘法线性弹性结构的互等定理超静定结构的位移计算超静定结构内力图的校核超静定结构的一般特性概述截面直杆的转角位移方程位移法的基本概念位移法位移法的典型方程用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力用位移法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力直接利用平衡条件建立位移法方程矩分配法的基本概念力矩分配法用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架无剪力分配法影响线的概念静力法作静定粱的影响线结点荷载作用下粱的影响线静力法作静定桁架的影响线机动法作静定梁的影响线利用影响线求量值影响线移动荷载最不利位置的确定公路、铁路的标准荷载制及换算荷载简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩机动法作连续梁的影响线连续梁的内力包络图知识点章编号节编号知识点编号结构及其分类31374结构力学研究对象31375结构力学的任务31376计算简图的定义31477选取计算简图的一般原则31478实际结构的简化31479平面杆件结构按计算简图分类31580几何不变体系和几何可变体系41681平面体系的几何组成分析41682自由度41783约束41784必要约束与多余约束41785实铰与虚铰41786几何组成分析41787体系的实际自由度S与体系的计算自由度W 41888平面体系的计算自由度算法一——刚片系的W 41889平面体系的计算自由度算法二——铰接链杆体系的W 41890体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系41891几何不变体系的简单组成规则41992几何可变体系41993体系的几何组成分析及其步骤42094几何组成分析的方法及举例42095体系的几何组成与静力性的关系42196用截面法求指定截面的内力52297内力图的特征52298用区段叠加法作直杆段的弯矩图52299简支斜梁522100多跨静定梁的组成方式和特点523101多跨静定梁内力计算523102静定平面刚架的类型和特点524103求作静定平面刚架的内力图524104求作静定平面刚架的内力图的要点524105速绘静定平面刚架的弯矩图524106静定梁和静定刚架524107拱的分类625108三铰拱各部分名称625109带拉杆的拱625110三铰拱内力符号规定626111学三铰拱支反力的计算626112三铰拱的内力计算公式626113三铰拱的内力图绘制626114三铰拱的受力特点626115合力多边形627116三铰拱的压力线627117三铰拱的合理拱轴627118桁架的计算简图728119平面桁架的分类728120结点法729121结点平衡的特殊情况729122截面法729123结点法与截面法的联合应用729124对称桁架的受力计算729125静定平面桁架729126简支桁架的受力特点730127三种简支桁架的比较730128空间桁架的支座731129空间桁架的几何组成731130空间桁架的计算方法731131组合结构及其受力特点732132静定组合结构内力的计算方法732133静定组合结构732134各种型式的结构受力特征733135静定梁、刚架内力733136静定结构的一般特性734137位移835138计算位移的目的835139实功836140虚功836141刚体（系）的虚功原理836142变形体系的虚功原理836143虚功原理的两种形式836144实际状态837145虚拟状态837146结构位移计算的一般公式837147单位力设置法837148荷载引起的结构位移计算公式838149梁和刚架的位移计算838150桁架的位移计算838151组合结构的位移计算838152图乘法的适用条件839153图乘法原理839154图乘法的几点说明839155静定结构在支座位移时的位移计算840156温变引起的位移计算841157制造误差引起的位移计算841158功的互等定理842159位移互等定理842160反力互等定理842161反力与位移互等定理842162超静定结构和静定杆件结构分类943163超静定次数的确定943164超静定结构概述943165力法计算超静定结构的思路944166力法的基本未知量、基本结构及基本体944167系、典型方程力法的基本概念944168用力法计算一次超静定结构944169两次超静定结构的力法典型方程945170 n次超静定结构的力法典型方程945171力法典型方程中系数和自由项的计算945172结构的最后内力图945173力法解题步骤946174力法计算超静定梁946175力法计算超静定刚架946176力法计算超静定桁架946177力法计算超静定组合结构946178力法计算铰接排架946179力法计算两铰拱946180支座位移时超静定结构的计算947181温度变化时超静定结构的计算947182对称结构948183对称结构的受力特点948184利用对称性——选择对称的基本体系948185利用对称性——采用半结构948186弹性中心949187荷载作用时的计算949188温度变化时的计算949189支座位移时的计算949190超静定结构位移计算的思路950191荷载作用下超静定结构的位移计算950192支座位移时超静定结构的位移计算950193温度变化时超静定结构的位移计算950194平衡条件的校核951195位移条件的校核951196超静定结构的一般特性952197位移法的基本思路1053198杆端弯矩及杆端位移的正负号规定1054199单跨超静定梁的形常数和载常数1054200转角位移方程1054201位移法的基本未知量1055202位移法的基本结构1055203位移法方程1055204位移法典型方程的建立1056205位移法典型方程中系数及自由项的计算1056206方法位移法计算步骤1057207位移法算例1057208支座位移时位移法的计算1058209温度变化时位移法的计算1058210利用结点和截面平衡条件建立位移法方1059211程转动刚度1160212分配系数和传递系数1160213任意荷载作用时单结点结构的力矩分配1160214法力矩分配法1160215用力矩分配法计算连续梁1161216用力矩分配法计算无结点线位移的刚架1161217无剪力分配法的适用范围1162218无剪力分配法计算步骤和举例1162219移动荷载1263220影响线的定义1263221影响线1263222静力法作影响线的步骤1264223简支梁的影响线1264224影响线与内力图的区别1264225伸臂梁的影响线1264226结点荷载1265227结点荷载作用下影响线的作法1265228静力法作静定桁架的影响线1266229机动法及其原理1267230用机动法作影响线1267231集中荷载作用下的量值1268232分布荷载作用下的量值1268233最不利荷载位置1269234单个移动集中荷载的最不利位置1269235可任意布置的均布荷载的最不利位置1269236行列荷载的最不利位置1269237临界荷载位置的判定1269238铁路标准荷载1270239公路标准荷载1270240换算荷载12702411271242127124312722441272245连续梁的最不利荷载分布1273246连续梁的弯矩包络图1273247连续梁的剪力包络图1273248简支梁的内力包络图机动法作连续梁影响线的原理。
(完整word版)结构力学讲义
第一章绪论§1.1 结构和结构的分类一、结构(structure)由建筑材料筑成，能承受、传递荷载而起骨架作用的构筑物称为工程结构。
如：梁柱结构、桥梁、涵洞、水坝、挡土墙等等。
二、结构的分类：按几何形状结构可分为：1、杆系结构(structure of bar system) ：构件的横截面尺寸<<长度尺寸；2、板壳结构(plate and shell structure) ：构件的厚度<<表面尺寸。
3、实体结构(massive structure) ：结构的长、宽、厚三个尺寸相仿。
三、杆系结构的分类：按连接方法，杆系结构可分为：§1.2 结构力学的研究对象、任务和方法一、各力学课程的比较：二、结构力学的任务：1、研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算）；2、计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）；3、分析结构的稳定性（稳定性计算）；4、探讨结构的组成规律及合理形式。
进行强度、稳定性计算的目的，在于保证结构满足安全和经济的要求。
计算刚度的目的，在于保证结构不至于发生过大的变形，以至于影响正常使用。
研究组成规律目的，在于保证结构各部分，不至于发生相对的刚体运动，而能承受荷载维持平衡。
探讨结构合理的形式，是为了有效地利用材料，使其性能得到充分发挥。
三、研究方法：在小变形、材料满足虎克定律的假设下综合考虑：1、静力平衡；2、几何连续；3、物理关系三方面的条件，建立各种计算方法。
§1.3 结构的计算简图(computing model of structure )一、选取结构的计算简图必要性、重要性：将实际结构作适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点。
这种代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。
合理地选取结构的计算简图是结构计算中的一项极其重要而又必须首先解决的问题。
二、选取结构的计算简图的原则：1、能反映结构的实际受力特点，使计算结果接近实际情况。
结构力学知识点
建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。
从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。
结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件：①力系的平衡条件或运动条件。
②变形的几何连续条件。
③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。
结点分为：铰结点、刚结点。
钗结点：可以传递力，但不能传递力矩。
刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。
支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。
在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。
荷载是主动作用于结构的外力。
狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。
广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。
根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。
根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。
结构的几何构造分析在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。
杆件体系可分为两类：几何不变体系----- 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。
几何可变体系----- 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。
自由度：一个体系自由度的个数，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的个数。
一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。
一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。
凡是自由度的个数大于零的体系都是几何可变体系。
一个支杆（链杆）相当于一个约束。
可以减少一个自由度。
一个单铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。
可以减少两个自由度。
一个单刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度。
如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束。
增加了约束，计算自由度会减少。
因为w=s-n .瞬变体系：本来是几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。
实钗：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上交于一点，所构成的铰就叫实铰。
结构力学1-3章讲稿
第一章绪论（约3学时）§1-1结构力学的研究对象和任务一、结构和结构的分类力：物体之间的相互作用；力学：理论力学，弹性力学，材料力学，结构力学，塑性力学，粘塑性力学，液体力学，断裂力学等结构：用建筑材料组成在建筑物中承担荷载并起骨架作用的部分，称为结构。
如梁、柱、楼板、桥梁、堤坝及码头等。
结构力学：构件：结构中的各个组成部分称为构件。
结构的类型：可从不同方面进行分类从结构型式划分：砖混结构、框架结构、剪力墙结构、框剪结构、框筒结构；从建筑材料划分：砖石结构、木结构、混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢结构、组合结构等；从空间角度划分：平面结构、空间结构等以上结构从几何角度来分，有：（1）杆系结构：由杆件组成，杆件的长度远大于其横截面的宽度和高度，这是本课的研究内容。
建筑结构中的梁、柱、桥梁、框架结构等（2）板壳结构：厚度尺寸远小于长度和宽度，即薄壁结构；板、壳、墙体等。
弹性力学（3）实体结构：长、宽、高三个几何尺寸属于同一数量级；基础、坝体等。
弹性力学二、结构力学研究对象：平面杆系结构材料力学：研究单个杆件的强度、刚度及稳定性问题；结构力学：以杆件结构为研究对象；弹性力学：对杆件作更精确的分析，并以板、壳、块体等实体结构为研究对象。
注：结构力学：常指狭义的方面，即平面杆件结构力学。
三、结构力学的任务（从结构设计的内容引出）1、土木工程项目建设过程1） 业主投资：可行性研究、报建立项、城建规划土地批文、招标投标2） 设计：方案、（工艺）、建筑、结构、设备（水暖电火自控）[初步、技术、施工]3） 施工（承包人、材料供应、运输、保险、质检、定额、银行）、投入运行4） 全过程控制：监理2、设计部分指建筑、结构、设备施工图及相应的设计说明书，供施工需要。
结构设计过程与步骤:(1)选择合理承重体系及构件几何尺寸；(2)引入简化假定，取计算简图，进行结构分析；(3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理3、强度、刚度和稳定性为了使结构既能安全、正常地工作，又能符合经济的要求，就要对其进行强度、刚度和稳定性的计算。
完整版结构力学期末考试及答案.doc
一、（6分）图示结构是多余约束的几何变体系（简述分析过程）1，2I II2，31，3III解：先计算体系的计算自由度W如果以结点为观察对象：W = 2j– b = 2×6-16 =0以刚片为对象： W = 3m-2j-b = 3× 12–2×16–4 =0以三角形组成的不变体系 I 和 II 加大地为 III 组成三刚片体系。
刚片 1 和 2 以二平行的连杆组成平行于地面的无穷远处虚铰，实铰（ 1， 3）和（ 2，3）与此无穷远虚铰不成一线，因而体系为几何不变。
此题应先计算W，再分析是否几何可变。
如果W>0, 则一定为几何可变；如果W=0,则无多余约束；如果W<0,则有多余约束。
由于 W=0，所以本体系为无多余约束的几何不变体系。
二、（15 分）快速作下列 3 个图示结构弯矩图由C 点弯矩为零可以判断支座 F 的水平反力必须向右，得 DF段 M图。
C FB D EAF(a)B DFCA(b)E A B C DM(c)由右部无垂直支承知梁BC 要承担剪力 F。
得 BC段 M图。
BD段内无外力作用，其 M图必为一直线，得CD段 M图。
F 处的水平力只能由 A 点向左的水平力平衡，所以得 DA段 M图。
BD段没有竖向剪力，M值不变。
A 点的水平反力左向以平衡F，得BA 段 M图左斜。
在 F 延长线与 BA交点处M=0。
铰A， C 处 M=0。
DE段无剪力， M不变。
BD段无外力， M为一直线，由已知的 D 点和 C点将直线延到 B 点。
AB段无外力， M为一直线，由已知的 B 点和 A 点作直线。
三、（10 分）已知 EI = 3.15 ×1010kNmm 2, 求图示等截面梁C点的竖向位移解：45kN/m 1、先求支座反力，然后根A B C 据支座反力作荷载下的弯矩图6m 2m45 6F A F B 135 kN2 简支梁的跨中弯矩可直接2qlM45kN/m1A B C2MMmax F A 345 322135 3 202.5 202.5kNm2、为求梁C 点处的竖向位移，在C 点处施加一竖向单位力。
结构力学复习资料
１一、简答题1. 简要说明图乘法的使用条件。
a ）EI =常数；b ）直杆；c ）两个弯矩图至少有一个是直线。
2. 写出刚架和桁架的位移计算公式，并说明字母的含义？⎰∑=∆ds EIM M PEAlN N ds EA N N ds EA N N P P P ∑=∑=∑=∆⎰⎰3.请简述结构产生位移的主要原因。
荷载作用；温度变化和材料胀缩；支座沉降和制造误差4. 写出荷载作用下弹性位移的一般公式二、计算题1、作图示静定梁的弯矩图和剪力图。
[解]（1）计算支座反力 由0)(=∑F MC得 F Ay =8kN （↑） 由0)(=∑F MA得 F Cy =20kN （↑）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。
（2）作F Q 图 （3）作M 图 ）2 求超净定结构弯矩图，选作两题中的一题。
a 、用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI=常数。
2m2m4m解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。
(2) 列力法方程0X 11111=∆+=∆P δ(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、∆1PEI EI EI EI M 325644413844211d s 2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δ∑⎰∑⎰∑⎰++=∆s GAF F k s EA F F s EI M M d d d QP Q NP N P２EI EI EI d EI M M S P P 311604420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰32145X 1=（kN ）-m（a ） （b ）（c ） (5) 作M 图mb 、用位移法列出杆端方程及位移法基本方程。
（图中i AD =i CB= i DC =2i ，L AD =L BC =4m 、L DC =8m ，均布荷载为5kN/m ）解：基本未知量为D θ∆、杆端方程：2141254412AD D M i iθ∆=--⨯⨯ 2181254412DA D M i iθ∆=-+⨯⨯ 6DCD M i θ= 64BC M i ∆=-0DAM=∑ 0D A D CM M+=20163043D i iθ∆-+= (1) 212241044QDA D i F i θ∆=-+-264QCBi F ∆= 0QDA QCB F F += 127.5400D i i θ-+∆-= (1)因此位移方程为20163043127.5400D D i i i i θθ∆⎧-+=⎪⎨⎪-+∆-=⎩3、用力矩分配法计算，并绘图示结构的M 图。
《结构力学》参考资料
25.图中取A支座反力为力法的基本末知量(向上为正)，则为:（C）
A.3P/16；B.4P/16；C.5P/16；D.不定，取决于EI值
26.下列哪个选项不是按照荷载作用性质以及结构的反应特征分类的（D）
A.静力荷载B.动力荷载C.移动荷载D.恒载
27.图示结构，当高度h增加时，杆1的内力（C）
A.增大B.减小C.不变D.不确定
28.图示体系是：（A）
A.几何瞬变有多余约束B.几何不变C.几何常变D.几何瞬变无多余约束
29.力法典型方程的副系数 ，其依据是（A）。
A.位移互等定理B.反力互等定理C.反力位移互等定理D.虚位移原理
30.设体系上作用的任意平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小的刚体位移，则外力在位以上所做的虚功总和恒等于零是（A）。
17.荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（对）
18.虚功中的力和位移没有因果关系。（对）
19.力矩分配法中的分配系数、传递系数与荷载无关。（对）
20.影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。（错）
21.任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线（错）
22.图乘法可以用来计算曲杆。（错）
34.力矩分配法中的分配系数，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（错）
35.的互等定理仅适用于线性变形体系。（对）
36.位移法典型方程的右端项一定为零（对）
37.两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（对）
38.位移法以结点力为基本未知量。（错）
39.对图中a图所示桁架用力法计算时，取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则
结构力学讲义_图文
1. 按荷载作用时间长短可分为： 恒载——永久作 用在结构上的荷载。如自重等。 活载——荷载有时作用在结构上，有时又不作 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
36
固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
III
A 刚片II,III——用铰C连接
II
4. 规律4—— 两个刚片之间的连接
C
两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则
组成几何不变体系且无多余约束。 A
I 被约束对象：刚片 I，II
提供的约束：链杆1，2，3
12
3
II
14
5. 关于无穷远瞬铰的情况
1
C
I
2
II
a)
A
B
III
一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成 瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。
数x、y、φ 。 4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
y
y
x
φ
x
x,
链杆约束
3 2 x 1
y x
x, y,1,2 ,3
7
复杂链杆 连结三个或三个以上结点的杆件
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
结构动力计算结构力学学习资料
P(t )
P
t
t
简谐荷载（harmonic load） 一般周期荷载(periodic load)
2）冲击荷载：短时内剧增或剧减。θt
P
P(t )
P(t )
P
P
偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ
t
tr (Suddenly
a突pp加lie荷d c载otn惯水sta性平nt力 分lo:量aPd=均)爆m为炸θ简tr荷2e谐,载其荷竖t载向. 分量随(和ra即nd荷o载m
1）集中质量法(method of lumped mess)把连续分布的质
量集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成有限自由度 问题。
演示
m m>>m梁
m+αm柱
m+αm梁
I 厂房排架水平振动 I 2I
时的计算简图
三个自由度体系
单自由度体系
(single degree-of-freedom system)
1
k
EI
k11 k l 3
l
k11 3EI l3 k
m
m
•对于静定结构一般计算柔度系数方便。
•如果让振动体系沿振动方向发生单位位移时，所有刚节点
都不能发生转动（如横梁刚度为无穷大的刚架)计算刚度系数方
便。 两端刚结的杆的侧移刚度为：
12EI l3
3EI 一端铰结的杆的侧移刚度为： l 3
§15-3 单自由度体系的强迫振动
y ky m
my..
二、自由振动微分方程的解
my..+ky =0
( a) Þ y..+w 2 y =0
(w =
k )
m
y( t ) =C1 sinwt +C 2 coswt
(完整word版)结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系；C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。
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§13-4 连续梁的整体刚度矩阵
即
传统位移法：根据每个结点位移对附加约束上的约束力{F}的贡献大小进行叠加而计算所得。
一、单元集成法的力学模型和基本概念
1.首先只考虑
于是
其中
由前面的单元刚度矩阵所得，则
进一步得到
所以
最终得到
2.
则
这是
最后总结如下的形式来作最终的计算
§13-5 刚架的整体刚度矩阵
思路要点：（1）设各单元已形成了整体坐标系下的单元刚度矩阵；
与连续梁相比： (1)各单元考虑轴向变形；(2)每个刚结点有三个位移； (3)要采用整体坐标；(4)要处理非刚结点的特殊情况。
一、结点位移分量的统一编码——总码
整体结构的结点位移向量为：
相应地结点力向量为：
规定：对于已知为零的结点位移分量，其总码均编为零。
其中每个单元的刚度为以下
其中定位向量为：
最终进行叠加求得整体刚度矩阵
代入数字得
定位向量：
§13-6 等效结点荷载
结构体系刚度方程：{F}= [K]{∆} (1)
表示结点位移{∆}和结点力{F}之间的关系，反映了结构的刚度性质，而不涉及原结构上作用的实际荷载，并不是原结构的位移法基本方程。
一、位移法基本方程
} ={0} (2)
[K]{∆} +{F
P
用图来表达以上思想：
二、 等效结点荷载的概念
显然 {P }= –{F P }………解决了计算等效结点荷载的问题 等效原则是两种荷载在基本体系中产生相同的结点约束力 三、按单元集成法求整体结构的等效结点荷载{P } (1)局部坐标单元的等效结点荷载
(2)整体坐标单元的等效结点荷载
(3) 结构的等效结点荷载{P }
{}
[]{}P T P T
=
依次将每个单元等效结点荷载中的元素按照单元定位向量在结构的等效结点荷载中定位叠加。
§13-7 计算步骤和算例
1 确定整体和局部坐标系、单元和结点位移编码
2 形成刚度矩阵
(1)形成局部坐标系下的单元刚度矩阵
(2)形成整体坐标系下的单元刚度矩阵
(3)“换码重排座”，形成整体结构的刚度矩阵
3 形成等效结点荷载
(1)形成局部坐标系下的单元固端力
(2)形成整体坐标系下的单元等效结点荷载
(3) “换码重排座”，形成整体结构的等效结点荷载
4 解整体刚度方程，求结点位移
5 求各单元的杆端内力
(1)整体坐标系下的单元杆端位移
(2)局部坐标系下的单元杆端位移
(3)局部坐标系下的单元杆端内力
§13-8 忽略轴向变形时矩形刚架的整体分析
14 超静定结构总论
§14-1 超静定结构解法的分类和比较
超静定结构计算方法分类
各种结构型式所选用的适宜解法
说明：
手算时，凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法；
反之用力法。
对称问题按位移法或力矩分配法计算，
反对称问题按力法或无剪切分配法计算。
§14-3 超静定结构的特性
一、多余约束的存在及其影响
1、超静定结构是有多余约束的几何不变体系；
2、超静定结构的全部内力和反力仅由平衡条件不能求出，还必须考虑变形条件；
如在力法计算中，多余未知力由力法方程（变形条件）计算。
再由M=∑M i X i+M P 叠加内力图。
如只考虑平衡条件画出单位弯矩图和荷载弯矩图，X i是没有确定的任意值。
因此单就满足平衡条件来说，超静定结构有无穷多组解答。
3、超静定结构具有较强的防护能力。
因为其具有多余约束，即使多余约束破坏，仍能继续承载。
而静定结构破坏一个约束后就成几何可变体不能继续承载。
4、超静定结构的整体性好，在局部荷载作用下可以减小局部的位移幅值和内力幅值。
5、超静定结构具有较强的刚度和稳定性。
二、各杆刚度改变对内力分布的影响
超静定结构的内力与材料的物理性能和截面的几何特征有关，即与刚度有关。
荷载引起的内力与各杆的刚度比值有关，而与其绝对值无关。
因此在设计超静定结构时须事先假定截面尺寸，才能求出内力；然后再根据内力重新选择截面——试算过程。
另外，也可通过调整各杆刚度的办法来达到调整各杆刚度的
比值达到调整内力的目的。
三、温度和沉降等变形因素的影响
温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素对超静定结构会产生内力。
(自内力状态)
∑δ
ij X
i
+Δ
iC
+Δ
it
=0 i=1，2，……n
δij 与各杆刚度成反比，Δ
iC
与刚度无关，Δ
it
由下式计算
一般情况下,非荷
载外因引起的内力与各杆的刚度绝对值成正比。
因此,为了提高结构对温度改变和支座移动等因素的抵抗能力，增大结构截面尺寸，不是明智的选择。
在进行结构设计时应注意的两个方面的问题：
1）设计结构要注意防止、消除或减轻自内力的影响。
（设置沉降缝、温度缝）
2）利用自内力来调节超静定结构的内力。
（预应力结构）§14-4* 关于计算简图的进一步讨论
1、结构体系的简化
(1)取平面单元计算对于棱柱形结构（沿纵向横截面不变）和由一系列平面单元组成的结构，可取一平面单元计算。
(2)沿横向和纵向分别按平面结构计算
2、杆件的简化
一般原则：杆件简化为轴线，杆件之间的连接简化为结点，杆长用结点间距表示，荷载作用在轴线上。
补充：1）以直杆代替微弯或微折的杆件。
梁截面形心不是直线，柱截面形心不是竖直线。
按以上简图计算的内力是计算简图轴线上的内力。
上下柱截面形心连线不是一条直线。
在计算简图上用一条
直线表示。
如柱顶为刚结，取上柱轴线为柱的轴线，如柱顶为铰结，取下柱轴线为柱的轴线。
3）杆件的刚度简化
如在计算刚架的位移时，忽略轴向变形的影响。
当刚架的横梁刚度远大于竖柱刚度且受水平荷载作用时，假设横梁刚度为无穷大。
3、结点的简化
常将结点简化铰结点、刚结点和组合结点。
确定结点简图时，首先要考虑结点的构造情况，还要考虑
结构的几何组成情况。
另外，当杆件与杆件的结合区较小，不考虑结合区尺寸的影响时，将其简化成一个结点；当结合区较大时（如大于杆长的1/5），则应考虑结合区尺寸的影响。
一种粗略的考虑方法将结合区看作刚性区。
4、支座的简化
支座还可简化成弹性支座，可提供反力，也产生相应的位移。
反力与位移的比值称为弹性支座的刚度。
当支座刚度与结构刚度相近时应简化成弹性支座较适宜。
结构内部相邻构件之
间互为弹性支承。
支座的刚度取决于这些相邻部分的刚度。
当支座刚度远大于该构件的刚度时，支座可简化为理想支座。
14.8 多层多跨刚架的近似法
一、分层法（适用于竖向荷载作用）两个近似假设
1）忽略侧移，用力矩分配法计算。
2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架
分成一层一层地计算。
柱的弯矩为相邻两层叠加。
刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。
除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。
故将上层各柱的i×0.9,传递系数改为1/3。