奥数试卷 五年级找规律上课讲义

五年级找规律

种树中的数学

放假了，李明到乡下叔叔家玩。叔叔和小表弟正准备在院后的路边种一排树，李明高兴地加入了其中。他们量得路长24米。叔叔说：“就每隔2米种一棵松树，小明你去买松树，我们来挖坑。”

李明走在路上想：24米长，每隔2米种一棵，24÷2=12(棵)，也就是要买12棵松树。来到卖树苗的人家，李明说买松树。卖树苗的说：“松树不多了，只有12棵。”“那正好，我就要12棵。”

李明用板车把这些松树拖回家。坑已挖的差不多了，于是李明负责摆树苗，叔叔填土，表弟浇水。可种的时候，发现有几棵树苗有虫害，种到第9棵时，好树苗已没有了。可还有几个坑没有种呢！李明叔叔说：“我去换换吧。”就带着坏树苗走了。李明没什么事就数已挖的坑，不数倒无所谓，一数倒愣住了，还有4个坑。可已经栽了9棵松树了，也就是可种13棵树。李明又不放心地量了每个株距，都是2米，哪儿出错了呢？李明猛地想到了头尾都栽了树。因此，株数=距离÷株距＋1，也就是13棵。

不一会儿，叔叔带了8棵杉树回来了，他说：“把松树和杉树间隔着种。小明你算算每棵株距应是多少？哪几棵松树不用拔？哪几个坑不用填？”李明想：松树多1棵，第一棵和最后一棵都应是松树，一共有17棵树，也就是16个株距24米。因为株距=距离÷（株数－1），即株距为1.5米，每1.5米种一棵，而松树（杉树）新种后每3米一棵松树（杉树）。原来松树2米栽一棵，因此现在新种的与原来位置相同的则是2米与3米的公倍数，即第6米，第12米，第18米，第24米。再加上第1棵松树的位置。想到这里，李明高兴地对叔叔说：“我知道了，间隔着种，每1.5米挖一个坑，其中第1米、6米处的松树不用挖，还有第12米、18米处的坑不要填。”他们按照李明的方法，没多挖坑，也没错拔树苗，轻松地栽好了树苗。叔叔直夸李明是个爱动脑筋的好孩子。

回到学校，正赶上植树节，李明班上准备在圆形花圃四周栽上小树，花圃周长为60米，老师要求每2米栽一棵，李明从辅导员那里为班上领了31棵树苗，只是栽到最后却发现多了1棵树苗。李明想了一会儿，终于明白了是什么原因。

小朋友，你知道什么时候“株数=距离÷株距＋1”，什么时候“株数=距离÷株距”

吗？

1.按照规律在括号里画出每组第51个图形。 ⑴△○□△○□△○……（ ）……

⑵○○○□○○○□……（ ）…… ⑶○△△△□○△△△□……（ ）6……

2.120个灯笼按照2红、3黄、2绿、4紫的顺序排列，第62个灯笼是什么颜色？120

个灯笼里有几只红色，几只紫色？ 3.在（ ）里填数。

⑴ 1，－4，9，－16，25，（ ），（ ） ⑵ 2，5，4，7，6，9，8，（ ），（ ） 4.7×7×7×……×7，35个7连乘的积的个位数是几？

5.一个100位的数，所有数字都是1，问这个数除以5，余数是（ ）。

6.按规律填数。

9 18 4 8 11 6

15

第一部分 必做题

1.(☆)把42面小三角旗接下图排列出来，其中（ ）面小黑旗。 …… 如果继续排下去，第256面是（ ）旗。

2.(☆)国庆节，广场按1红3绿5黄的顺序挂了100盏彩灯，其中绿灯有多少盏？第81

盏是什么颜色的灯？第98盏是什么颜色的灯？

9 18 54 6 12 36 5

3.(☆☆)2005年7月9日是星期六，那么2005年8月25日是星期几？2006年8月25

日是星期几？

4.(☆☆)2006年11月1日是星期三，到2006年12月31日为止，这两个月共上了几天

课？休息了几天？

5.(☆)假设所有自然数排列起来如下图所示：27应排在字母（）的下面，84应排

在字母（）的下面。

ＡＢＣＤＥ

１２３４５

６７８９10

11 ……

6.(☆)有a、b、c三条射线，从b线开始，从1起依次在三条射线上写数，47应写在射

线（）上，58应写在射线（）上。

c

5

2

3 1

6 4

a b

7.(☆☆)3×3×3×……×3的积的个位是几？

2006个

8.(☆☆)在（）里填数。

⑴ 0，3，8，15，24，（），（）

⑵ 2，－5，10，－17，26，（），（）

9.(☆☆)圈出每组数中一个不按规律出现的数。

⑴ 2 4 5 6 8 10

⑵1 10 2 9 3 8 4 7 5 11 6

10.(☆☆)我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物

轮流代表各年的年号，公元2006年是狗年，那么今年哪些岁数的人属狗？公元1987年是什么年？公元2060年又是什么年？

11.(☆☆)一串黑白球按规律排列●○○●○○○○●○○○○○○●……●○○

○……○●，这串球共多少个？其中几只黑球几只 48个

白球？第100个是什么颜色的球？

第二部分选做题

12.(☆☆)找规律填第36个图形。

⑴△□□○○□□○○□……（）

⑵△○□○□□○□□□○……（）

13.(☆☆☆)下表中，每一列两个字母组成一组，如果第一组“甲奥”，第二组“乙林”，

那么第27组是什么？第42组又是什么？

乙丙丁甲乙丙丁甲乙

甲

奥林匹克运动会奥林匹

14.(☆☆☆)如果时针现在表示的时间是12时整，那么分针旋转2090圈后是几点？

15.(☆☆☆)如图所示顺序数手指头，当数到500时，应数到哪个手指头？当数到999

时，又是哪个手指头？

去的路线有几条呢？

胖虎家同小夫家之间，有如图那样的围棋盘格子式的路。从胖虎家通往小夫家的路有多少条呢？但规则是不许绕道呀。