油井流入动态及多相流动计算
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第1章油井流入动态与多相流
1.08106 g k 0.55
二、油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
2rk o h dp qo o Bo dr
ko k ro k
2kh Pe K ro qo Pwf o Bo dp re ln rw
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏：
Pr k 2kh ro qo Pwf o Bo dp 3 re ln s rw 4
kro 假设 B 与压力 o o
p 成直线关系，则：
Pr 2kh c 2 2kh 2 P r Pwf qo cpdp Pwf 3 3 re re ln s 2 ln s rw 4 rw 4
q1 A 1 q2
q1 B 0.2 Pwf 2 Pwf 1 q 2
q1 2 2 C 0.8 Pwf 2 Pwf 1 q 2
b.计算 qo max c. 给定不同流压，计算相应的产量
d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
IPR发展历程
（2）1968年，Vogel选用21 个油田的实例数据(油藏岩石 和流体性质有较大的变化范围) 进行数值模拟得到一系列 IPR 关系数据。分析这些数据时,Vogel 首先注意到这些 实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个点的压 力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产量 进行无量纲化, 发现这些无量纲化的IPR 数据点最后落在 一个狭小的范围内, 经回归得到了后来称为Vogel 方程的
o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分 繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线。
1.Vogel 方法
第1章油井流入动态及多相流动计算2008PPT课件
胶结地层的紊流速度系数：
1.906107
k1.201
非胶结地层紊流速度系数：
.
g 1.0k80.515 06
17
如果试井资料在单相渗流呈现非线性渗流，可绘
制 (pR pwf ) q 与 q 的关系曲线 。
Pr Pwf C Dq q
Pr Pwf qo
C
由此可以看出， PrPwf/q与 q
ta nD
.
11
注意问题： 对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值，按不同
定义求得的采油指数不同。
在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不
能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。
.
12
⑺IPR曲线的应用：
反映了油藏向井的供油能力； 反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层
o
2
mPsa
4）直线外推至q=0,求得 PR 12Mp.a
5）Pwf=8.8MPa时
Qo=20×(12-8.8)=64m3
.
16
2.符合非线性渗流规律时的流入动态
条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 呈现高速非线性渗流。
Pr PwfCoqDoq2
C
oBo(lnx
3 4
S)
2koha
D1.33916013 Bo2 42h2rw
.
2
油井生产过程
四个基本流动过程：
油气从油藏流到井底（Pr→Pwf） －地层中的渗流 从井底流到井口（Pwf → Pt） －多相管流（泡流、段塞流、环流、雾流） 通过油嘴的流动（Pt → PB）
－嘴流
井口到分离器的流动（ PB →Psep ） －近似水平管流
采油工程第三章油井流入动态与井筒多相流动计算
( pr pwf ) q
C Dq
二、 油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
qo
2rkoh o Bo
dp dr
qo
2kh
ln re
pe Kro dp
B pwf o o
rw
o、Bo 、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲 线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。
•油藏参数计算
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲 线，采油指数可定义为产油量与生 产压差之比，也可定义为每增加单 位生产压差时，油井产量的增加值， 或IPR曲线斜率的负倒数。
因此，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时， 应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指 数来直接推算不同流压下的产量。
采油工程 原理与设计
（张 琪 主编）
绪论
1. 采油工程的定义 2. 采油工程的任务及目标 3. 课程内容介绍 4. 本学科发展趋势 5. 课程特点 6. 学习方法与要求 7. 授课计划. 8. 主要参考书目 9. 课堂要求及考核方式.
1.采油工程的定义
采油工程是油田开采过程中根据开发目标通过 产油井和注入井对油藏采取的各项工程技术措施的 总称。
re rw
pwf )
3 4
s
a
（1-2）
对于非圆形封闭泄 油面积的油井产量 公式，可根据泄油 面积和油井位置进 行校正。
re X rw
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力
变化。
qo
2koh( pr
油井流入动态与井筒多相流动计算
第一章油井流入动态与井筒多相流动计算一、名词解释1、流入动态：油井产量与井底流动压力（简称流压）的关系。
2、IPR 曲线：表示产量与流压关系的曲线称为流入动态曲线。
简称IPR 曲线。
3、采油指数：是一个反应油层性质、厚度、流体参数、泄油面积、完井条件等的综合指标。
4、流动效率：在相同产量下的理想生产压差与实际生产压差之比。
5、产液指数：指单位生产压差下的生产液量。
6、泡流：溶解气开始从油中分离出来，由于气量少，压力高，气体都以小气泡分散在液相中，气泡直径相对于油管直径要小很多，这种结构的混合物的流动称为泡流。
7、流型：油气混合物的流动结构是指流动过程中油、气的分布状态，也称为流动型态，简称流型。
8、段塞流：井筒内形成的一段油一段气的结构，这种结构的混合物的流动称为段塞流。
9、环流：形成油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构，这种流动称为环流。
10、雾流：在管壁中，绝大部分油都以小油滴分散在气流中，这种流动结构称为雾流。
11、滑脱：在气-液两相管流中，由于气体和液体之间的密度差而产生气体超越液体流动的现象称为滑脱。
12、滑脱损失：出现滑脱之后将增大气液混合物的密度，从而增大混合物的静水压头。
因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。
13、质量流量：质量流量，即单位时间内流过过流断面的流体质量。
14、体积流量：单位时间内流过过流断面的流体体积。
15、气相实际速度：实际上，它是气相在所占断面上的平均速度，真正的气相实际速度应是气相各点的局部速度。
16、气相表观速度：假设气相占据了全部过流断面，这是一种假想的速度。
17、滑脱速度：气相实际速度与液相实际速度之差称为滑脱速度。
18、体积含气率（无滑脱含气率）：单位时间内流过过流断面的两相流体的总体积中气相所占的比例。
19、真实含气率：真实含气率又称空隙率、气相存容比，两相流动的过流断面上，气相面积所占的份额，故也称作截面含气率。
20、混合物密度：在流动的管道上，取一微小管段，则此微小管段内两相介质的质量与体积之比称为混合物的真实密度。
第一章 油井基本流动规律
对于拟稳态流动，油井产量的一般表达式为
qo K ro CKh o B o dp re 3 ln S Pwf rw 4
pr
（1-10）
3、无因次IPR曲线
无因次坐标系： 横坐标：不同流压下的产量与最大产量比值
纵坐标：流压与地层压力的比值，无因次。
当qo=0 Pwf=Pr Pwf/ Pr =1
含 30 水 率 % 0
q , m3 /d
含水率的变化
当Pwf > Pso时，只产水，含水率100%；
当Pwf < Pso时,开始产油，含水率下降。
当Pwf下降到油水IPR曲线的交点时， qo=qw，含水率为50%。
( 1-1 )
(2)封闭边界拟稳态条件下的产量公式
CK o h(P e Pwf ) qo 1 re o B o (ln r S) w 2
CK o h(Pr Pwf ) qo 3 re 0 B 0 (ln r S) w 4
Pe C
Pw
( 1-1a )
参见: DAKE : Fundamentals of Reservoir Engineering
因为:Ko=f(Pwf)
J≠C
Pwf
q= f(Pwf)( Pr－Pwf）
这时IPR曲线为一外凸的曲线
q
2、流入动态曲线随地层压力的变化
随着原油不断采出，Pe↓，Sg ↓, Ko↓ 在不同的开采时期，地层中含气饱和度不同， 采油
指数不同，IPR曲线不是平行后退。
Pwf
Pwf
q
q
溶解气驱，不同时期IPR曲线不平行 弹性驱IPR曲线平行后退
(1-2a)式可写成 q = f (Pwf)
第一章 油井流动状态和井筒多相流动计算
4
只要测得 3～动时的 IPR 曲线为直线，其斜率的负倒数便是采油指数；在纵座标(压力座标)上的 截距即为油藏压力。有了采油指数就可以在对油井进行系统分析时利用式(1-3)来预测 不同流压下的产量。另外，还可根据式(1-4)来研究油层参数。
β
=
1.906×107 k1.201
1/m
非胶结砾石充填层的紊流系数 βg 为：
βg
=
1.08×106 k 0.55
1/m
式中 k —渗透率， µm2 。
(1-7) (1-7a)
在 系 统 试 井 时 ，如 果 在 单 相 流 动 条 件 出 现 非 达 西 渗 滤 ，则 可 直 接 利 用 试 井 所 得 的 产 量和压力资料用图解法求得式(1-6)中的 C 和 D 值。改变式(1-6)可得：
式中
qo
=
µ
o
2πkoh(Pr
Bo
ln
re rw
− Pwf )
−
3 4
+
s
a
qo —油井产量(地面)，m3/s；
ko —油层有效渗透率，m2；
Bo —原油体积系数；
h —油层有效厚度，ｍ；
(1-2)
µo —地层油的粘度，Pa·s；
Pe —边缘压力，Pa； Pr —井区平均油藏压力，Pa； Pwf —井底流动压力，Pa；
a.计 算 qomax ：
qomax
=
[1− 0.2
Pwf
qo(test ) (test) −0.8
Pwf
(test )
2]
Pr
Pr
b.给 定 不 同 流 压 ，用 下 式 计 算 相 应 的
第一章油井流入动态与井筒多相流计算
第一章 油井流入动态与井筒多相流动计算第一节 油井流入动态（IPR 曲线）一、教学目的掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方法。
二、教学重点、难点教学重点：1、油井流入动态的定义以及计算方法；2、不同条件下油井流入动态的计算。
教学难点：1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算；2、油气水三相流动时油井流入动态的计算。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。
四、教学内容本节主要介绍五个方面的问题：1、 单相液体的流入动态.2、 油气两相渗流时的流入动态.3、 wf b r p p p >>时的流入动态.4、 油气水三相流入动态.5、 多层油藏油井流入动态.(一)单相液体的流入动态1、基本概念油井流入动态：油井产量(q0)与井底流动压力(p wf)的关系，反映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship CurveIPR曲线基本形状与油藏驱动类型有关。
即使在同一驱动方式下，还将取决于油藏压力、油层厚度、渗透率及流体物理性质等。
2、生产试井生产试井又称为系统试井或稳定试井，它是指在生产过程中对油层的研究，它的目的和方法都与不稳定试井存在区别：⑴试井的目的通过试井，可解决四个方面的问题：①对油气水性质的研究；②对油层物性的研究（油藏物理）；③对油层非均质性和油藏驱动类型的研究（油藏工程）；④井底流动的研究（采油工程）。
生产试井的特点：不需停产或间断停产。
生产试井主要研究两个指标：①产量；②井底压力。
研究这两个指标，解决的问题可归纳为（即生产试井的具体目的）：①了解油层供油能力，以选择合理生产参数和设备能力；②优选采油方法，进行系统分析；③预测油井动态；④确定自喷井停喷和转抽的时间与条件；⑤评价油层污染情况，确定增产措施和效果分析。
作业题1-1-1 (采油作业答案,仅供参考)
56.1
51.1
43.7
34.0
22.0
8.8
0
依据上表数据绘制 IPR 曲线如下图 4 所示。
25
20
15
10
5
0 0.0 10.0 20.0 30.0
qo/(t/d)
40.0
50.0
60.0
70.0
图4 IPR曲线
1.5 已知某井产液量 ql 20t / d ，含水率 f w 40% ， 油藏压力 Pr 30MPa ，井 底流压 Pwf 20MPa，饱和压力 Pb 10MPa ，试绘制该井 IPR 曲线，并计算产液指数 和采油指数。 当 ������������������ > ������������ 时
2
= 146������/������
������������ = 1 − 0.2
������′������������
������������
− 0.8
������′������������
������������
2
∙ ������������������������������
给定不同流压，即可根据上面的式子计算出相应的产量 ,并列表如下： ������������������ /������������������
当 ������������������ < ������������ 时
������������ = ������������ + ������������ 1 − 0.2 ������������ = ������1 ������������ − ������������������
������������������ ������������������ − 0.8 ������������ ������������
第一章油井流入动态与多相流2
dU dq pdV dIw
示意图
Vdp mvdv mg sindZ dIw 0
1
dp
vdv
g
sindZ
dIw
0
dp v dv g sin dIw 0
dZ dZ
dZ
令：( dp
dZ
)举高
g
sin
dp ( dZ )摩擦
dI
w
dZ
f
d
v2 2
( dp dZ
)加速度
v
dv dZ
则：
dp dZ
dp
p
所以压降计算式为：pk
m
g
f
1
Wq tg
A2 p
p
hk
表1-3 Orkiszewski方法流型划分界限
流动型态
泡
流
段塞流
过渡流
界
限
qg qt
LB
qg qt
LB , vg LS
LM vg LS
雾
流
vg LM
q q q Vsg
qg Ap
Vg
qg Ap
( l g
)1/ 4
有两种不同的迭代途径：按深度增量迭代和按压 力增量迭代。
1)按深度增量迭代的步骤
①已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适 的压力降作为计算的压力间隔p(0.5 ～1.0MPa)。 ②估计一个对应的深度增量h估计，计算与之对应的温度 。 ③计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参 数。 ④计算该段的压力梯度dp/dh。 ⑤计算对应于的该段管长(深度差)h计算。
N' Re
v D
t
L
L
C2～ NR e 曲线
第一绪论油井流入动态与井筒多相流计算
……
采油工程原理与设计
采油工程系统组成
● 油藏：具有一定储存和流动特性的孔隙或裂缝介
质系统，
● 人工建造系统：井底、井筒、井口装置、采油设
备、注水设备以及地面集输、分离和储存设备等。
采油工 程目标 经济有效地提高油井 产量和原油采收率
采油工程原理与设计
采油工程特点：
★ 涉及的技术面广、综合性强而又复杂 ★ 与油藏工程、地面工程和钻井工程等紧密联系 ★ 工作对象是条件随油藏动态不断变化的采、注井 ★ 难度大 ★ 涉及油田开发的重要决策和经济效益
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线 1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的
C.采出程度N对油井流入动态影响大，而kh/μ、B0、k、S0等参数对其影响 b.如果用测试点的资料按直线外推时，最大误差可达 70～80％，只是在开 a.按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生产压差下的测试资 不大。 采末期约30%。 料来预测最大产量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到 开采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
式中：
则： 令：
c
1
P r o o
(
K ro
)p
r
K ro 2 k h qo 3 re ln s o o rw 4
2 P Pwf Pr 2P r
2 r
K ro 2kh Jo 3 re ln s o o rw 4
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心；溶解气驱油藏。 b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
油井流入动态及多相流动计算
1.Vogel 方法
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心；
b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油 流量相同。
• 1968年，沃格尔对不 同流体性质、油气比、 相对渗透率、井距、 压裂井、污染井等各 种情况下的21个溶解 气驱油藏进行了计算。
2 r
3.非完善井Vogel方程的修正
油水井的非完善性： ◆ 打开性质不完善；如射孔完成 ◆ 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 ◆ 打开程度和打开性质双重不完善 ◆ 油层受到损害 ◆ 酸化、压裂等措施
对于非圆形封闭泄油面
积的油井产量公式，可 根据泄油面积和油井位 置进行校正。
re X rw
泄油面积形状与油井的 位置系数图
油井产量公式变为：
2 ko h( Pr Pwf ) qo a 1 o Bo ln X s 2
2 ko h( Pr Pwf ) qo a 3 o Bo ln X s 4
2
b.给定不同流压，计算相应的产量：
Pwf Pwf qo 1 0.2 0.8 P Pr r
2
qo max
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。
◆油藏压力未知，已知两个工作点
a.确定油藏平均压力
q1 A 1 q2
1 K ro c ( )p P r o o r
2 K ro P Pwf 2kh qo 3 re ln s o o Pr 2P r rw 4
2第1章 油井流入动态与井筒多相流动计算
FE
pr pwf pr pwf
p r pwf psk pr pwf
Psk pwf pwf
Psk 为“正”称“正”表皮，油井不完善； Psk 为“负”称“负”表皮，油井超完善。
采油工程原理与设计 完善井
2ko h ( pe pwf ) qo re Bo o ln rw
qo 2ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s r 2 w a
2ko ha J re 1 o Bo ln s r 2 w
qo J ( pr pwf )
直线型
qo J ( pr pwf ) pr pwf
采油工程原理与设计
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4
计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
采油工程原理与设计
对比结果：
按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生 产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般误差低 于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期误差上升到
2 n
采油工程原理与设计
图1-9 参数v、n与采出程度之间的关系
采油工程原理与设计
IPR曲线的应用
油井流入动态反映了油藏向该井供油的能力。 1. 根据测试资料确 定IPR曲线。 2. 根据IPR曲线确定 流压和产量的对
pr
应关系。
qomax
采油工程原理与设计
三、pr>pb>pwf时的流入动态
（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时， 油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般
采油——油井流入动态
qo =
2πk o h( Pr Pwf ) re 1 o Bo ln + s r 2 w
a
每一个参数的含 义和单位
18
1．单相液体的流入动态
圆形封闭地层边界（拟稳定流） 的产量公式为：
封闭边界、拟稳 定流、均质、圆 形、等厚的水平 单层油藏
qo =
2π k o h ( Pr Pwf ) re 3 o Bo ln + s r 4 w
6
生产系统：
多孔介质； 1）油层——多孔介质； 油层 多孔介质 2）完井——井眼结构发生改变的近井地带 完井 井眼结构发生改变的近井地带 (钻井、固井、完井和增产措施作业所致)； 钻井、固井、完井和增产措施作业所致) 3）举升管柱 举升管柱——垂直、倾斜或弯曲油管、套 垂直、 垂直 倾斜或弯曲油管、 管或油、 套管环形空间（ 管或油 、 套管环形空间 （ 井下油嘴和井下 安全阀） 安全阀）； 人工举升装置——用于补充人工能量的深 4）人工举升装置 用于补充人工能量的深 井泵或气举阀等； 井泵或气举阀等；
增产措施后的超完善井，
s=0
下面介绍非完善井Vogel方程的修正 下面介绍非完善井Vogel方程的修正 Vogel
①Standing方法
′ ′ Pwf Pwf q o = q o max ( FE =1) 1 0 .2 0 . 8 P Pr R
2
方程中的流动压力pwf 将Vogel 方程中的流动压力pwf 用理想完善井得流压p′wf代替。 p′wf代替 用理想完善井得流压p′wf代替。
q o max( FE =1) = qo ′ Pwf 1 0 .2 0.8 P Pr r ′ Pwf
2
b.预测不同流压下的产量
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1.906 107
k 1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08 10 k 0.55
6
如果试井资料在单相渗流呈现非线性渗流，可绘
制 ( pR pwf ) q 与 q 的关系曲线 。
Pr Pwf C Dq q
Pr Pwf qo
C
由此可以看出， Pr Pwf / q 与 q
tan D
油井生产过程
四个基本流动过程：
油气从油藏流到井底（Pr→Pwf） －地层中的渗流 从井底流到井口（Pwf → Pt） －多相管流（泡流、段塞流、环流、雾流） 通过油嘴的流动（Pt → PB）
－嘴流
井口到分离器的流动（ PB →Psep ） －近似水平管流
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
Pwf
Qo
Beggs-Brill Correlation
自喷井生产系统
①—分离器 ②—地面油嘴 ③—井口 ④—安全阀（海上油井） ⑤—节流器（海上油井） ⑥—井底流压Pwf ⑦—井底油层面上的压力Pwfs ⑧—平均地层压力Pr ⑨—集气管网 ⑩—油罐
井筒设备：油管、封隔器、配产器；
地面设备：井口装置（又称采油树），内含有油嘴。
2）计算采油指数
Jo
qo2 qo1 pwf 1 pwf 2
60 20 11 9
m3 20
Mpa
3）查表得
re 0.571 40000 1142
rw
0.1
koh
J o B(ln
re rw
3 4
s)
0.4107109 (m3
/( pas))
0.4107
m2m
o
2
mPa s
4）直线外推至q=0,求得 PR 12Mpa.
m1 J
J qo (Pr Pwf )
⑹采油指数J的确定：
◆ 根据油藏参数计算：
qo J (Pr Pwf )
◆ 根据试井资料绘制
qo
2koh(Pr
o Bo ln
re rw
Pwf )
1 2
s
a
改变油井工作制度，当油井稳定生产后，测得一 系列产量与流压，绘制IPR曲线，IPR曲线斜率的负倒 数即为采油指数。
呈线性关系。绘制的直线的斜
率为D.符合线性渗流规律时的流入动态
条件：定压边界、圆形气层中心有一口气井稳定生产时， 距井轴r处的流量为：
qr
2rhk g g
通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料； 为采油工程的下一步工作提供依据； 检查钻井、固井、完井和各项工艺措施等技术水平的优劣。
J qo (Pr Pwf )
J
2koha
o
Bo
ln
X
1 2
s
⑻例题
例：A井位于正方形泄油面积的中心，
A 4 104 m2 , rw 0.1, Bo 1.2, s 3,
3 4
s
re X rw
⑶非圆形封闭地层, 油井产 量公式可根据泄油面积形状 和油井位置进行校正。
re X rw
qo
2 koh(Pr
o Bo
ln
X
Pwf )
1 2
s
a
qo
2 koh(Pr
o
Bo
ln
X
Pwf )
3 4
s
a
⑷分析：qo与Pwf的关系？
单相流动时，油层物性及流体性质K、μo、Bo、re、rw、S基 本不随压力变化:
主要内容
★油井流入动态
Well Inflow Performance
★井筒气液两相流基本概念
Basic Conception of Wellbore Two Phase Flow
★计算气液两相垂直管流的Orkiszewski方法
Orkiszewski Correlation
★计算井筒多相管流的Beggs-Brill 方法
5）Pwf=8.8MPa时
Qo=20×(12-8.8)=64m3
2.符合非线性渗流规律时的流入动态
条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 呈现高速非线性渗流。
Pr Pwf Cqo Dqo2
C
oBo (ln
x
3 4
S)
2koha
D
1.33961013
Bo2 4 2h2rw
胶结地层的紊流速度系数：
油气井流入动态：在一定的油层压力下，流体（油，
气，水）产量与相应的井底流压的关系，反映了油藏向该 井供油气的能力。
达 西
线性流
qo
ko AP
o L
IPR
曲
线
定 律
径向流
qo
2 kohP
o Bo
ln
re rw
表示产量与井底流压关系的曲线(Inflow Performance Relationship Curve),称为流入动 态曲线，简称IPR曲线。
根据系统试井，计算
采油指数
Jo,
PR ,
koh（流动系数）
o
及 pwf 8.8MPa时的产量 。
pwf 11.2 10.2 9.7 9.1 q 16.1 35.9 46.1 57.9
解： 1）绘制IPR曲线
平均地层压力
pwf 11.2 10.2 9.7 9.1 q 16.1 35.9 46.1 57.9
qo J (Pr Pwf )
其中
J
2koha
o
Bo
ln
X
1 2
s
成正比，构成一条斜率为采油 指数的负倒数的直线。
J qo (Pr Pwf )
J
2koha
o
Bo
ln
X
3 4
s
⑸采油(液)指数的定义
单位生产压差下的油井产油 (液)量，反映油层物性、流 体物性、完井条件及泄油面 积等与生产有关的综合指标， m3/(d. Mpa)。
⑴供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：
qo
2 koh(pe
o Bo
ln
re rw
Pwf )
s
a
变 地为 层平 压均 力qo
2 koh(Pr Pwf ) a
o Bo
ln
re rw
1 2
s
⑵圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：
qo
2 koh(Pr
o Bo
ln
re rw
Pwf ) a
注意问题： 对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值，按不同
定义求得的采油指数不同。
在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不
能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。
⑺IPR曲线的应用：
反映了油藏向井的供油能力； 反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层
渗流规律的影响；
直线型：Pwf>Pb,单相渗流，
牛顿流体（刚性水驱） 曲线型：a.非牛顿流体单相驱，
b.Pwf<Pb,两相流，
溶解气驱，粘弹流体。
复合型：Pwf<Pb <Pe ，
单—两相渗流
IPR曲线的影响因素： 油藏驱动类型；完井状况；油藏及流体物性。
一、单相流体流入动态
（一）单相液体流入动态
1.符合线性渗流规律时的流入动态