九年级上学期第三次月考试卷真题
湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．五一”长假期间，网红长沙”火爆出圈，长沙市共接待国内外游客179000人次，3179000用科学记数法表示为（）531.7910⨯．53.17910⨯63.17910⨯70.317910⨯．下列运算正确的是（）32a a a ÷=．()235a a =3323a a a +=248a a a ⋅=．下列说法正确的是（）．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取普查的方式，5，5，3，3的众数和中位数都是5．若甲、乙两组数据的方差分别是0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定次，一定有100正面向上”．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为(1，1)．以点O 为位似中心，在原点的同一侧按1∶3的相似比将△OAB 放大，则点A．50°8．在数轴上表示不等式组A．．C．D．9．把半径为5cm的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若CD＝，则EF的长为（）8cmA．4cm B．5cm10．如图，在矩形ABCD中，点的点F处．若AB＝3，BC＝5A．1B216．如图，在平面直角坐标系三、解答题17．计算：()2023184sin -+-18．先化简，再求值：()m n +19．某次军事演习中，一艘船以它的北偏东60︒方向，2小时后到达20．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部办公厅印发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》精神，长沙某校团委组织了“如何合理健康使用手机的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．等奖”，C表示“三等奖”，D表示请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)获奖总人数为人，m＝，A所对的圆心角度数是︒；(2)请将条形统计图补充完整；(3)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）全市的比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．21．如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B为点G，延长BG交CD于点F，连接AF．=．(1)求证：BE CF(2)若正方形边长是5，2BE=，求AF的长．22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工(1)求COA ∠的度数；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留(3)若2FD FA FB =⋅，试证明24．如图所示，二次函数y =(1)已知1,3a c ==，①当A 点坐标为()1,0，则b 的值是自变量x 的取值范围是；②对于一切实数x ，若函数值y (2)若222c c AB c-+=，点P 的坐标为线的L 的顶点M 在直线l 上，连接值．(1)如图1，若线段AB 的长为4，P 是线段AB 的黄金分割点（PA PB >），则PB 的长为（保留根号）(2)如图2，用边长为20的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD 得折痕EF 接CE ，将CB 折叠到CE 上，点B 对应点H ，得折痕CG ．试说明：G 是AB 的黄金分割点；(3)我们把有一个内角等于36︒的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比．如图3，AB 是O 的直径，点C 在O 108BOC ∠︒＝，过点C 作直线CD 分别交直线AB 和O 于点D 、E ，连接OE ，AB =2＝OD ．①求弦CE 的长；②在直线AB 或CD 上是否存在点P （点C 、D 除外），使POE △是黄金三角形？若存在，直接写出DP 的长；若不存在，说明理由．。
辽宁省本溪市实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考语文试题(含答案)
2023-2024年度（上）实验中学九年级阶段验收语文试卷考试时间：150分钟满分：120分注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
一、积累与应用（17 分）1.下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）（2分）A.恣睢（suī）天娇（jiāo）瞥见（piě）间不容发（fà）B.冒然（mào）旁骛（wù）逞办（chéng）自吹自擂（léi）C.吹嘘（xū）杜绝（jué）筵席（yán）言不及义（yì）D.糟踏（tà）端详（xiáng）炊烟（cuī）鸠占鹊巢（què）2. 依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）（2分）你若盛开，那是______在春日枝头上的一种情怀。
盛开，是花朵潜伏已久的梦，也是它不得不______的一种职责。
盛开，总是令人欣喜的。
花朵的盛开是______，是热闹；生命的盛开是激情，是______。
A.悄然绽放履行绚丽奋进B.含苞待放施行妖艳前进C.悄然绽放施行绚丽前进D.含苞待放履行妖艳奋进3.下列各项中分析正确的一项是（）（2分）①被誉为楚国“丝绸宝库”的江陵马山一号楚墓，出土了大批精美的丝绸织物。
②这些织物轻薄细密、流光溢彩、柔软如梦。
③那锦上添花的刺绣，构图既生动流畅又艳丽繁复，有龙飞凤舞的灵动造型，也有花草枝蔓的自然延伸，其作品之精美、绣工之细腻，令人赞不绝口。
④历经两千余年的沧桑，颜色仍然鲜艳如新，令人叹为观止。
A.第②句中的“轻薄细密”“流光溢彩”“柔软如梦”都是并列短语。
B.第③句是病句，“龙飞凤舞”用词不当。
C.第④句中的“历经两千余年的沧桑”是状语。
D.第③句中的“赞不绝口”和第④句中的“叹为观止”可以调换位置。
4. 文学、文化常识与名著阅读（5分）（1）下列各项中表述不正确的一项是（）（2分）A.运用典故是古诗词常见的表现方法，分为事典和语典两类，《水调歌头》开头、结尾是对语典的改造运用。
九年级第一学期第三次月考数学试卷(附带有答案)
九年级第一学期第三次月考数学试卷(附带有答案)本试题分选择题和非选择题两部分。
本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
注意事项：第1卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.一元二次方程x2－x=0的根是（）A.x1=0，x2=1B.x1=0，x2=-1C.x=-1D.x=02.下列几何体的左视图为（）A. B. C. D.3.已知反比例函数y=﹣2x，下列各点中，在此函数图象上的点的是（）A.（一1，1）B.(2，-1)C.(1，2)D.(2，2)4.在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则n的值大约为（）A.16B.18C.20D.245.若两个相似三角形的对应中线比是1:3，则它们的周长比是（）A.1:2B.1:3C.1:6D.1:96.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.邻边相等D.对角线互相垂直7.如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则cosA的值为( )A.34B.54C.35D.45（第7题图）（第8题图）8.如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只有部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y=k x （k ≠0，x ＞0）的图象恰好经过2个格点A 、B ，则k 的值是（ ）A.3B.4C.6D.89.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为32，AC=2，则sinB 的值是( )A.23B.32C.34D.43（第9题图） （第10题图）10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0;②abc>0:③a -b+c>1:④4a -2b+c<0．正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4第II 卷（非选择题 共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若a b =53，则aa －b = .12.若反比例函数y=m －1x 的图象在一、三象限，则m 的取值范围为 .13.将抛物线y=x 2+3x -2向右平移3个单位后，再向上平移4个单位，得到新的抛物线 的解析式为 .14.如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，则△ABC 与△A'B'C'的位似比为 .（第14题图） （第15题图） （第16题图）15.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠OAC的度数是.16.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形CD边沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG、BF，现有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF =725，在以上结论中，正确的是.（填写序号）三.解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）计算：√3tan60°－2cos30°+4sin30°.18.（本小题满分6分）解方程：x2－5x+6=0.19.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，CE=CF．求证：AE=AF.20.（本小题满分8分）一个不透明的口袋中有3个质地和大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球。
24-25学年九年级数学上学期第三次月考卷(人教版九上第二十一章-第二十五章)(陕西专用)全解全析
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考试卷（陕西专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：BS 九年级（北师大九下：第一章 直角三角形的边角关系+第二章 二次函数）。
5．难度系数： 0.69。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列函数中，是二次函数的是（ ）A ．y ＝1﹣x 2B ．y ＝x 3+2C ．y 1D ．y ＝x ﹣3【答案】A【解析】A 、y ＝1﹣x 2是二次函数，故选项符合题意；B 、y ＝x 3+2C 、y =1不符合二次函数的定义，不是二次函数，故选项不符合题意；D 、y ＝x ﹣3是一次函数，不是二次函数，故选项不符合题意；故选：A ．2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，则cos B ＝（ ）A ．35B ．45CD ．34【答案】C【解析】∵AB ＝4，AC ＝3，∴BC==∴cos B =CB AB =故选：C ．3．对于二次函数y ＝﹣（x +2）2﹣1，当函数值y 随x 的增大而减小时，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1B ．x ＜﹣2C ．x ＞﹣1D ．x ＞﹣2【答案】D【解析】由题意，∵二次函数为y ＝﹣（x +2）2﹣1，且a ＝﹣1＜0，∴二次函数开口向下，对称轴为直线x ＝﹣2．∴当x ＞﹣2时，y 随x 的增大而减小．故选：D ．4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝1，AC B 的度数是（ ）A ．15°B ．45°C ．30°D ．60°【答案】D【解析】在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∵tan B =ACBC ∴∠B ＝60°，故选：D ．5．若tan A ＝0.1890，利用科学计算器计算∠A 的度数，下列按键顺序正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】∵tan A ＝0.1890，∴利用科学计算器求∠A 的度数，按键顺序为：2ndF ﹣tan ﹣0.1890﹣＝．故选：A ．6．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）为二次函数y ＝﹣（x ﹣1）2+k 图象上两点，且x 1＜x 2＜1，则下列说法正确的是（ ）A ．y 1+y 2＞0B ．y 1+y 2＜0C ．y 1﹣y 2＞0D ．y 1﹣y 2＜0【答案】D【解析】∵二次函数y ＝﹣（x ﹣1）2+k 图象的对称轴为直线x ＝1，开口向下，而x 1＜x 2＜1，∴y 1＜y 2，即y 1﹣y 2＜0．故选：D ．7．如图，已知∠α的终边OP ⊥AB ，直线AB 的方程为y =―cos α＝（ ）A ．12BCD 【答案】C【解析】根据题意：直线AB 的方程为y =令y ＝0，则x ＝1，令x ＝0，则y =∴A 点坐标为（1，0），B 点坐标为(0，故AO ＝1，BO =∴AB =2，cos ∠ABO =OB AB =2，∵OP ⊥AB ，∴∠BPO ＝90°，∴α+∠BOP ＝90°，∠ABO +∠BOP ＝90°，∴∠α＝∠ABO ，∴cos α＝cos ∠ABO =故选：C．8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．abc＜0B．a﹣b＝0C．3a﹣c＝0D．am2+bm≤a﹣b（m为任意实数）【答案】D【解析】由函数图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，所以abc＞0．故A选项不符合题意．因为抛物线经过点（﹣3，0）和（1，0），所以抛物线的对称轴为直线x＝﹣则―b2a=―1，所以2a﹣b＝0．故B选项不符合题意．将b＝2a代入a+b+c＝0得，a+2a+c＝0，所以3a+c＝0．故C选项不符合题意．因为抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0）和（1，0），所以抛物线的对称轴为直线又因为抛物线开口向下，所以当x＝﹣1时，函数取得最大值a﹣b+c，所以对于抛物线上的任意一点（横坐标为m），总有am2+bm+c≤a﹣b+c，即am2+bm≤a﹣b．故D选项符合题意．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．已知抛物线y＝x2+3x﹣5与x轴的两个交点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），则x21―3x2+15＝__________．【答案】29【解析】∵抛物线y＝x2+3x﹣5与x轴的两个交点为（x1，0）、（x2，0），∴x1、x2为方程x2+3x﹣5＝0的两根，∴x21+3x1﹣5＝0，∴x21=―3x1+5，∴x21―3x2+15＝﹣3x1+5﹣3x2+15＝﹣3（x1+x2）+20，∵x1+x2＝﹣3，∴x21―3x2+15＝﹣3×（﹣3）+20＝29．故答案为：29．10．火炮，发明于中国，是指利用机械能、化学能（火药）、电磁能等能源抛射弹丸，射程超过单兵武器射程，由炮身和炮架两大部分组成的武器．在某次训练中，向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且y 与x的关系式为y＝ax2+bx（a≠0）．若此炮弹在第5秒和第13秒时的高度相等，则此炮弹飞行第__________秒时的高度是最高的．【答案】9【解析】∵此炮弹在第5秒和第13秒时的高度相等，∴由对称性可知，此炮弹飞行第5+132=9秒时的高度是最高的．故答案为：9．11．在如图所示的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D、E都在格点上，连接BD，BE 则∠AEB+∠ADB＝__________．【答案】45°【解析】如图所示，连接BF，易得∠12．利用光的折射原理，叉鱼时应瞄准鱼的下方．如图所示，当人看到水中的“鱼”在水面下方1m应对准“鱼”的下方__________m 处叉鱼（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（ 1.7321.414，tan55°≈1.428，tan35°≈0.700）【答案】0.21【解析】如图，由题意得：AB ＝1米，∠AOB ＝30°，∠COE ＝55°，在Rt △AOB 中，tan30°=1OA∴OA 在Rt △AOC 中，∠ACO ＝∠COE ＝55°，∴tan ∠ACO =tan55° 1.428，∴AC ≈1.213米，∴BC ＝1.213﹣1≈0.21（米），故答案为：0.21．13．如图，已知抛物线y ＝﹣x 2+4x ﹣2和线段MN ，点M 和点N 的坐标分别为（0，4），（5，4），将抛物线向上平移k （k ＞0）个单位长度后与线段MN 仅有一个交点，则k 的取值范围是__________．【答案】k＝2或6＜k≤11【解析】y＝﹣x2+4x﹣2＝﹣（x﹣2）2+2，将抛物线向上平移k（k＞0）个单位长度后抛物线为y＝﹣（x﹣2）2+2+k，当抛物线顶点恰好平移到线段MN上，此时，2+k＝4，可得k＝2；当抛物线经过点M（0，4）时，此时﹣（0﹣2）2+2+k＝4，可得k＝6，此时M（0，4）关于对称轴x＝2对称的点M′（4，4），在线段MN上，不符合题意；当抛物线经过点N（5，45﹣2）2+2+k＝4，可得k＝11，此时N（5，4）关于对称轴x＝2对称的点N′（﹣1，4），不在线段MN上，符合题意；结合图形可知，平移后的抛物线与线段MN仅有一个交点时，k＝2或6＜k≤11；故答案为：k＝2或6＜k≤11．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：2sin45°+4cos230°﹣tan260°．解：原式＝24×22……….3分=3﹣315．（5分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象的顶点为（2，3）．（1）求b，c的值；（2）当y≤﹣1时，求x的取值范围．解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象的顶点为（2，3），∴设该二次函数的顶点式为y＝﹣（x﹣2）2+3＝﹣x2+4x﹣1，∴b＝4，c＝﹣1；……….3分（2）当y＝﹣1时，﹣（x﹣2）2+3＝﹣1，解得：x＝0或4，∴由图可知，当y≤﹣1时，x≥4或x≤0．……….5分16．（5分）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝﹣2x2+8x﹣6．（1）求该二次函数图象的顶点坐标；（2）给出一种平移方式，使平移后的图象经过原点．解：（1）∵二次函数y＝﹣2x2+8x﹣6化成顶点式为y＝﹣2（x﹣2）2+2，∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，2）；……….2分（2）由（1）可知二次函数y＝﹣2x2+8x﹣6的顶点坐标为（2，2），∴抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，使平移后的图象经过原点（答案不唯一）．……….5分17．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝4，求cos A和tan A的值．解：∵∠C＝90°，AB＝8，BC＝4，∴AC……….2分∴cos A =AC AB =tan A =BCAC ……….5分18．（5分）已知二次函数y ＝x 2+（1﹣a ）x +a 4．（1）若二次函数图象的对称轴为直线x ＝1，求a 的值；（2）当x ＞2时，y 随x 的增大而增大，求a 的取值范围．解：（1∴a ＝3．……….2分（2）∵x ＞2时，y 随x 的增大而增大，∴―1―a 2≤2，∴a ≤5．……….5分19．（5分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东37°方向，距离灯塔100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．这时，B 处距离A 处有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）解：过P 作PC ⊥AB 于C ，在Rt △APC 中，∴∠A ＝37°，AP ＝100海里，∴PC ＝AP •sin A ＝100×sin37°≈100×0.6＝60（海里），AC ＝AP •cos37°＝100×0.8＝80（海里），……….3分在Rt △PBC 中，∵∠B ＝45°，∴BC ＝PC ＝60（海里），∴AB ＝AC +BC ＝80+60＝140（海里），答：B 处距离A 处有140海里．……….5分20．（5分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（1，0）两点．（1）求b、c的值；（2）若点P在该二次函数的图象上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标．解：（1）把A（﹣2，0），B（1，0）代入y＝﹣x2+bx+c得：―4―2b+c=0―1+b+c=0，解得b=―1c=2；……….1分（2）由（1）知，二次函数解析式为y＝﹣x2﹣x+2，设点P坐标为（m，﹣m2﹣m+2），∵△PAB的面积为6，AB＝1﹣（﹣2）＝3，∴S△PAB =12AB•|y P|=12×3×|﹣m2﹣m+2|＝6，……….3分∴|m2+m﹣2|＝4，即m2+m﹣2＝4或m2+m﹣2＝﹣4，解得m＝﹣3或m＝2，∴P（﹣3，﹣4）或（2，﹣4）．……….5分21．（6分）从地面竖直向上发射的物体离地面的高度h（m）满足关系式h＝﹣5t2+v0t，其中t（s）是物体运动的时间，v0（m/s）是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球．（1）小球被发射后时离地面的高度最大（用含v0的式子表示）．（2）若小球离地面的最大高度为20m，求小球被发射时的速度．（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说：“这两次间隔的时间为3s．”已知实验楼高15m，请判断他的说法是否正确，并说明理由．解：（1）∵﹣5＜0，∴当t=―b2a=v010时，离地面的高度最大．故答案为：v0 10；……….2分（2）当t=v010时，h＝20．―5×(v010)2+v×v010=20．解得：v0＝20（取正值）．答：小球被发射时的速度是20m/s；……….4分（3）小明的说法不正确．理由如下：由（2）得：h＝﹣5t2+20t．当h＝15时，15＝﹣5t2+20t．解方程，得：t1＝1，t2＝3．∵3﹣1＝2（s），∴小明的说法不正确．……….6分22．（7分）如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点A到BC AC＝3m，∠CAB＝60°，停止位置示意图如图3，此时测得∠CDB＝37°（点C，A，D在同一直线上，且直线CD与地面平行），图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（1）求AB的长；（2）求物体上升的高度CE（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）解：（1）如图2，在Rt △ABC 中，AC ＝3m ，∠CAB ＝60°，∴∠ABC ＝30°，∴AB ＝2AC ＝6m ，则AB 的长为6m ；……….2分（2）在Rt △ABC 中，AB ＝6m ，AC ＝3m ，根据勾股定理得：BC =，在Rt △BCD 中，∠CDB ＝37°，sin37°≈0.60 1.73，∴sin ∠CDB =BC BD，即3×1.73BD ≈0.60，∴BD ≈8.65m ，……….5分∵BA +BC ＝BE +BD ，∴BE ＝2.54m ，∴CE ＝BC ﹣BE ≈2.7（m ），则物体上升的高度CE 约为2.7m ．……….7分23．（7分）在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线．为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究．如图2建立直角坐标系．水火箭发射后落在水平地面A OA 的竖直高度y （m ）与离发射点O 的水平距离x （m ）的几组关系数据如下：水平距离x （m ）0341015202227竖直高度y （m ）0 3.24 4.168987.04 3.24（1）根据如表，请确定抛物线的表达式；（2）请计算当水火箭飞行至离发射点O 的水平距离为5m 时，水火箭距离地面的竖直高度．解：（1）由题意可得，抛物线的对称轴是直线x =10+202=15，……….2分∴抛物线的顶点为（15，9）．∴可设抛物线为y＝a（x﹣15）2+9．又抛物线过（10，8），∴25a＝﹣1．∴a=―1 25．∴抛物线的表达式为y=―125（x﹣15）2+9．……….4分（2）由题意，结合（1）y=―125（x﹣15）2+9，∴令x＝5，则y=―125（5﹣15）2+9＝5．∴水火箭距离地面的竖直高度为5m．……….7分。
2023-2024学年湖南省长沙市师大附中教育集团九年级上学期第三次月考语文试题
2023-2024学年湖南省长沙市师大附中教育集团九年级上学期第三次月考语文试题阅读下面的文字，完成下面小题。
11月22下午，初2021级语文备课组举办了主题为“成长路上，选择和努力哪个更重要”的年级辩论赛决赛。
在最精彩的自由辩论环节中，双方辩手前仆后继．．．．，互不相让，立足已方观点，针对对方的漏洞将辩论赛推向高潮。
辨手们在言语中碰撞思维的火花，灌溉．．成长的种子，①赛后，陈婧校长对整场比赛进行了点评，可谓是抛砖引玉。
经过激烈角理，最终正方摘得本次比赛的桂冠．．，②反方三辨获得最佳辨手的称号。
③辩论（）一门语言的艺术。
（）一门思维的艺术，④通过这次辩论比赛，使同学们对“选择”和“努力”有了更加全面的认识。
如果人生是一次远航，那么正确的选择就是duòshǒu 必经途径。
1. 下面是小语对这段文字做的字音字形及词义的梳理记录，其中有错误的一项是（）A．注意词语的误用，文段中加点成语“前仆后继”使用错误。
B．注意因音近造成的误写，文段中加点词语“灌溉”不要写成“灌概”C．注意多音字的误读，文段中加点词语“桂冠”和“既加冠”的读音不一样。
D．注意积累常见的字音字形，文段中“duòshǒu”一词字形为“舵手”。
2．下面是小语对这段话的理解，其中最恰当的一项是（）A．在语言表述中，要注意语言表达得体，文段中画线句子①表达得体。
B．在语言表达中，也要注意标点符号的使用，文段中画线句子②“最佳辩手”属于特定称谓，应加上双引号。
C．在语言表述中，要注意语言的连贯，文段中划线句子③括号里的关联词应该填“不是”“而是”。
D．在语言表述中，要注意语病，文段中画线句子④表述恰当，句意明确。
3. 古诗文默写人生无处不在面对着选择，有的人面对生与义的选择时义无反顾：（1）“______________，____________。
（孟子《鱼我所欲也》）：有的人在面对回家和建功立业的选择时，生发出（2）“_____________，____________”的矛盾心理（范仲淹《渔家傲·秋思》）。
九年级(上)第三次月考数学试卷(带答案)
九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．52．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（）A．BC：DE=1：2B．BC：DE=2：3C．BC•DE=8D．BC•DE=6 3．（3分）（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF 4．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺5．（3分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF 和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）A．=B．=C．=D．=7．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18B．C．D．8．（3分）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE ：S四边形ABCE为（）A．3：4B．4：3C．7：9D．9：79．（3分）如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A．位似中心是点B，相似比是2：1B．位似中心是点D，相似比是2：1C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：210．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是．12．（3分）在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC 上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．13．（3分）如图，在五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，CD=1，则AB的长是．14．（3分）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共78分）15．（12分）解下列方程：（1）3x2﹣5x﹣2=0（2）x2﹣1=2（x+1）（3）4x2+4x+1=3（3﹣x）2（4）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣1716．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，交AC于F点，过点M作ME∥BC，交AB于点E．求证：△ABC∽△MED．17．（6分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N 两点之间的直线距离．18．（6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？19．（6分）关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0：（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程．20．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？21．（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C 重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．23．（8分）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图，这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率．（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形，则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．（纸牌用A、B、C、D）24．（10分）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵x：y=1：3，∴设x=k，y=3k，∵2y=3z，∴z=2k，∴==﹣5．故选：A．2．【解答】解：∵l1∥l2∥l3∴∵AB=3，DE=4，EF=2∴BC•DE=AB•EF=6．故选D．3．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠EDG=∠EAB∵∠E=∠E∴△ABE∽△DGE（第一个正确）∵AE∥BC∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG∴△CGB∽△DGE（第二个正确）∵AE∥BC∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF∴△BCF∽△EAF（第三个正确）第四个无法证得，故选D4．【解答】解：依题意有△ABF∽△ADE，∴AB：AD=BF：DE，即5：AD=0.4：5，解得AD=62.5，BD=AD﹣AB=62.5﹣5=57.5尺．故选：B．5．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：C．6．【解答】解：当=时，则=，而∠B=∠AEG，所以△ABC∽△EDF；当=，则=，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因为AE=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF；当=，则=，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因为AE=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF．故选：C．7．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，∴MC=12﹣5=7．∵ME⊥AM，∴∠AME=90°，∴∠AMB+∠CMG=90°．∵∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．∵AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．故选：B．8．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AE∥BC，AD=BC，∴△FAE∽△FBC，∵AE：ED=3：1，∴=，∴=，∴S△AFE ：S四边形ABCE=9：7．故选：D．9．【解答】解：如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，连接AF，CE，∴位似中心在点G，H之间，又∵AC=2EF，∴相似比为2：1，故选：C．10．【解答】解：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H，∵EF∥BC、∠ABC=90°，∴FD⊥AB，∵EG⊥BC，∴四边形BDEG是矩形，∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB，∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE，∴四边形BDEG是正方形，在△DAE和△HAE中，∵，∴△DAE≌△HAE（SAS），∴AD=AH，同理△CGE≌△CHE，∴CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x，∵AC===10，∴6﹣x+8﹣x=10，解得：x=2，∴BD=DE=2，AD=4，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴=，即=，解得：DF=，则EF=DF﹣DE=﹣2=，故选：C．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【解答】解：由题意可知，设草坪的实际面积为x，又图纸与实际的比例为0.05：15=1：300，所以有（1：300）2=300：xx=27000000cm2=2700m2所以草坪的实际面积为2700m2．故答案为：2700m2．12．【解答】解：当=时，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，此时AE===；当=时，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，此时AE===；故答案为：或．13．【解答】解：∵C、D两点都是AB的黄金分割点，∴AC=AB，BD=AB，∴AC+BD=（﹣1）AB，即AB+CD=（﹣1）AB，∴AB=+2．故答案为+2．14．【解答】解：如图，根据题意，知△ABE∽△ADG，∴AB：AD=BE：DG，又∵AB=2，AD=2+6+8=16，GD=8，∴BE=1，∴HE=6﹣1=5；同理得，△ACF∽△ADG，∴AC：AD=CF：DG，∵AC=2+6=8，AD=16，DG=8，∴CF=4，∴IF=6﹣4=2；=（IF+HE）•HI∴S梯形IHEF=×（2+5）×6=21；所以，则图中阴影部分的面积为21．三、解答题（共78分）15．【解答】解：（1）3x2﹣5x﹣2=0，（3x+1）（x﹣2）=0，∴3x+1=0或x﹣2=0，∴x1=﹣，x2=2；（2）x2﹣1=2（x+1），（x+1）（x﹣1）﹣2（x+1）=0，（x+1）（x﹣1﹣2）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，∴x1=﹣1，x2=3；（3）4x2+4x+1=3（3﹣x）2整理得：x2+22x=26，x2+22x+121=26+121（x+11）2=147，x+11=±7，∴x1=﹣11+7，x2=﹣11﹣7；（4）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣17整理得：x2+2x+1=0，∴（x+1）2=0，∴x1=x2=﹣1．16．【解答】证明：∵DM⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵EM∥BC，∴∠MED=∠B，∴△ABC∽△MED．17．【解答】解：在△ABC与△AMN中，=，=，∴，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ANM，∴，即，解得：MN=1500米，答：M、N两点之间的直线距离是1500米；18．【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2=10小时．（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，∴解得：k=216．（3）当x=16时，y==13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．19．【解答】解：（1）a2﹣4a+5=（a2﹣4a+4）+1=（a﹣2）2+1，∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+1≠0，∴无论a取何实数关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0都是一元二次方程；（2）当a=2时，原方程变为x2+4x+4=0，解得x1=x2=﹣2．20．【解答】（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化简，得x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），设按原售价的m折出售，则有：60×=54，解得m=9答：该店应按原售价的九折出售．21．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．22．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF；（2）∵△BDE∽△CEF，∴，∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∴，∵∠DEF=∠B=∠C，∴△DEF∽△ECF，∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．23．【解答】解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是；（2）列表得：共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，∴P（两张都是轴对称图形）=，因此这个游戏公平．24．【解答】解：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴=，=，∴=，即=，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．。
24-25学年九年级数学第三次月考(华东师大版)【测试范围：第23章~第24章】(全解全析)
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考（华东师大版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：华东师大版第23章图形的相似~第24章解直角三角形，第21章占比15%，第22章占比15%，第23-24章占比70%。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1x的取值范围是（）A．x>2024B．x=2024C．D．∴，∴，2．已知2a=3b(ab?0)，则下列比例式成立的是（）A．a2=3bB．a3=b2C．ab=23D．ba=323．在△ABC中，，AB=15，sin B=35，则AC等于（）A．25B．12C．9D．16根据题意得：在中，∴AC=35×15=9，故选C．4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+2x=x2+1B．1x2+1x―2=0C．3x+2y=5D．3(x+1)2=2x+15．如图，△ABC与是位似图形，点O是位似中心，若OA:OA′=3:1，则B′C′BC的值为（ ）A ．13B ．23C ．12D ．34与是位似图形，∴，6．福州白塔是福州的标志性建筑之一，也是中国现存最早的木塔之一（如图1)．小明想测量白塔AB 的高度（如图2)，在离白塔底端B 正前方8米的C 处，用高为1.5米的测角仪CD 测得白塔顶部A 处的仰角为，则白塔AB 的高度为（ ）A ．(8tan a +1.5)米B ．米C ．(8cos a +1.5)米D ．(8sin a +1.5)米【答案】A【解析】过点D 作，垂足为E ，由题意得：CD=BE=1.5米，DE=BC=8米，在中，，（米)，米，白塔AB的高度为(8tan a+1.5)米．故选A．7．若关于x一元二次方程mx2+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥―1且D．且∴，解得：且．8．实数a，b―|a―b|化简的结果是（）A．―2b B．―2a C．2b―2a D．0故选A ．9．如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ,BC =9cm ，点E,F 分别在边AB,BC 上，AE =2cm ,BD,EF 交于点G ，若G 是EF 的中点，则线段BG 的长度是（ ）A B ．203cm C ．103cm D 【答案】D【解析】四边形ABCD 是矩形， ，，，，，，是EF 的中点，，，，∽△DCB ，，，，，．10．如图，正方形ABCD中，AE平分∠CAB，交BC于点E，将△ABE绕点B顺时针旋转得到△CBF，延长AE交CF于点G，连BG、DG，DG交AC于点H．下列结论①BE=BF；②；③；④AE=正确的是（）A．①②③④B．②③C．①③D．①②顺时针旋转得到，∴，，故正确；∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故正确；∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，即，∴，故正确；∵，∴，∵，∴，∵，∴，，故正确；∴正确，第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次月考语文试题(原卷版)
2023～2024学年上学期九年级第三次核心素养检测语文试题注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间120分钟，满分120分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
一、积累与运用（共23分）班级开展“无悔青春难忘初中生活”主题活动，以下是资料组准备的部分材料，请你帮忙完善。
【追忆美好】1. 小豫回忆自己作为志愿者参加2023年中华轩辕龙舟大赛时的感受，并分享了下面一段话。
其中有些字词他拿不准，请帮他判断。
龙舟竞渡，又称赛龙舟，每年在端午前后举行。
它是全民性特征明显的文化活动，船上操桨驾①______（驭育）的舵手多，岸上加油助威观看比赛者更多。
轩辕龙舟大赛有着广泛的群众基础，且其竞渡习俗也有着本地文化的独特烙印。
当嘹亮的哨音响起，数十条龙舟在眼前奔驶而出，竞技的热血在水面喷薄时没有人会无精打②______（彩采），因为人们只会感受到文化传承所带来的滚烫的澎湃。
（1）语段中三个加点字怎么读？请帮他作出选择（）A. tuóluòbóB. tuólàobáoC. duòlàobóD. duòluòbáo（2）语段中两个横线处应分别选用哪个字？请工整书写。
2. 小文和同学们分享了鸡冠洞独特的钟乳石景观，还为同学们搜集了相关科普知识，但有几句话的顺序不小心弄乱了，请你帮忙选出衔接最恰当的一项（）钟乳石是在碳酸盐岩地区的洞穴内广泛分布的一种钟乳状次生碳酸钙沉积物。
______。
______；______；______。
①石钟乳是从洞顶像时钟的钟摆一样向下垂直悬挂的部分②当自上向下的石钟乳和由下向上的石笋长到一起上下相连时，就称为石柱③这些地质形态主要分为石钟乳、石笋和石柱三种④这些沉积物在漫长地质历史中，在特定地质环境条件下形成了不同的形态⑤石笋一般位于石钟乳的正下方，像地面长出的竹笋一样A. ③④②①⑤B. ③④②⑤①C. ④③⑤①②D. ④③①⑤②【回味经典】3. 古诗文默写。
吉林省名校调研系列卷2024-2025学年九年级上学期第三次月考数学试题(含答案)
名校调研系列卷・九年级第三次月考试卷 数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列函数中，是的反比例函数的是（ ）A. B. C. D.2.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.买彩票中10万大奖B.同位角相等C.圆的直径平分任意一条弦D.三角形任意两边之和大于第三边3.反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为3，则的值为（ ）A.-3 B. C.-6 D.-94.如图，将一块含有角的直角三角板（，）绕顶点逆时针旋转得到，则等于（ ）A. B. C. D.5.如图，是的内切圆，若，则的度数为（）y x y x =-2y x =-11y x =-221y x x =-+()0k y k x=≠//AB y ABC V k 32-30︒ABC 90C ︒∠=30B ︒∠=A 100︒AB C ''V BB C ''∠5︒10︒15︒20︒O e ABC V 80A ︒∠=BOC ∠A. B. C. D.6.如图是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在-2和-1之间；③方程一定有两个不相等的实数根；④，其中正确结论的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）7.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是点，则_____.8.在一个不透明的袋中装有100个红、紫两种颜色的球，除颜色外其他都相同，通过多次摸球试验后发现，摸到紫球的频率稳定在0.45左右，则袋中紫球大约有_____个.9.如图，已知、、、四个点均在上，若，弦的长等于半径，则_____度.10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，当时，的取值范围是_____.100︒110︒120︒130︒()20y ax bx c a =++≠1x =y 20a b +=20ax bx c ++=2302ax bx c ++-=0a b c -+>()6,0P -P 'PP '=A B C D O e 44A ︒∠=CD BOC ∠=1y kx b =+2m y x=()4,4A -(),2B n -12y y >x11.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____.12.当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流与其电阻成反比例，关于的函数图象如图所示，当电流时，电阻的取值范围是_____.13.如图，五边形为的内接正五边形，与相切于点，则_____度.14.如图，抛物线与轴相交于点、，与轴相交于点，点在该抛物线上，坐标为，则点的坐标是_____.三、解答题（每小题5分，共20分）15.用因式分解法解方程：.x 2230x x m ++=m ()A I ()R ΩI R 0.2A I ≤R ΩABCDE O e PA O e A PAB ∠=2y ax bx c =++x A ()2,0B m +y C D (),m c A ()2324x x x -=-16.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，交于点，若，求的长.17.已知反比例函数（为常数）.（1）若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求的取值范围；（2）若、是该反比例函数图象上的点，直接写出函数值、的大小.18.如图，的直径垂直弦于点，是圆上一点，是的中点，连接交于点，连接.（1）求证：；（2）若，，求的长.四、解答题（每小题7分，共28分）19.有3张相同的卡片，正面分别写有数字-3、8、10，将卡片的背面朝上放在桌面上.（1）洗匀后，从中随机抽取1张卡片，抽到写有正数的卡片的概率为_____；（2）洗匀后，从中随机抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽取的2张卡片上的数字之积是负数的概率.20.如图，二次函数的图象与轴交于点、、与轴交于点.ABC V 90C ︒∠=20B ︒∠=ABC V A 25︒ADE V AD BC F 3AE =AF 26a y x+=a a ()11,4,a A y =-()21,B y -1y 2y O e AB CD E F D »BFCF OB G BC GE BE =6AG =4BG =CD 243y x x =+-x A B y C（1）该二次函数的顶点坐标是_____；（2）连接、，的面积为_____，（3）若将该二次函数的图象向上平移个单位长度后恰好过点，求的值.21.已知反比例函数，点、都在该反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，直接写出的取值范围；（3）若经过的直线与轴交于点，求的面积.22.如图①是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②），抛物线的顶点在处，对称轴与水平线垂直，，点在抛物线上，且点到对称轴的距离，点在抛物线上，点到对称轴的距离是1.（1）求抛物线的解析式；（2）如图②，为更加稳固，小星想在上找一点，加装拉杆、，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星求出点的坐标.五、解答题（每小题8分，共16分）AC BC ABC V m (2,0)-m ()0k y k x=≠()2,A a -()9,1B a +1x >y AB y C OAC V C OC OA 9OC =A A 3OA =B B OC P PA PB P23.如图，点、、在上，，，延长到点，使，连接、.（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.24.在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，其中点、的对应点分别为点、.【教材呈现】（1）如图①，将绕点旋转得到，则线段的长为_____；【问题解决】（2）在旋转的过程中，连接，交边于点，当时，如图②，求证：；【拓展延伸】（3）点为边的中点，在旋转的过程中，连接，当的值最大时，连接，直接写出此时的长.六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在等腰直角三角形中，，，点从点出发，以的速度沿边向终点运动，过点作，交折线于点Q ，D 为的中点，以为边向右侧作正方形，设正方形与重叠部分图形的面积是，点的运动时间为.A B C O e 150AOB ︒∠=45ABC ︒∠=OB D BD OB =OC CD CD O e 12CD =πRt ABC △90ACB ︒∠=10AB =8AC =ABC V B A BC ''V A C A 'C 'ABC V B 180︒A BC ''V CC 'ABC V CC 'ABD //CC A B ''12CD AB =E AC ABC V CC 'CC 'C E 'C E 'ABC 90ACB ︒∠=4cm AB =P A 2cm/s AB B P PQ AB ⊥AC CB -PQ DQ DEFQ DEFQ ABC V ()2cm y P ()s x（1）当点在边上时，正方形的边长为_____（用含的代数式表示）；（2）当点不与点重合时，求点落在边上时的值；（3）当时，求关于的函数解析式；（4）直接写出边的中点落在正方形内部时的取值范围.26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）经过点，且与轴交于点，点在该抛物线上，横坐标为，将该抛物线、两点之间（包括、两点）的部分记为图象.（1）求此抛物线对应的二次函数的解析式；（2）当时，二次函数的最大值是_____，最小值是_____；（3）当图象的最大值与最小值的差为3时，求的值；（4）抛物线（为常数）与轴的另一交点为，若点在抛物线上，且在轴下方，点为轴上一动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点的坐标.名校调研系列卷・九年级第三次月考试卷数学（人教版）参考答案一、1.B2.D3.C4.B5.D6.B二、7.12 8.45 9.28 10.或 11. 12. 13.3614.三、15.解：，.16.解：Q AC DEFQ cm x P B F BC x 02x <<y x BC DEFQ x 223y x bx =-++b ()1,0A -y B C 21m -B C B C G 23x -≤≤G m 223y x bx =-++b x D M x N x B D M N N 4x <-08x <<98m <15R ≥()2,0-11x =22x =AF =17.解：（1）的取值范围是.（2）.18.（1）证明：是的中点，，，，，，，.（2）解：.四、19.解：（1）.（2）画树状图如图.由树状图知共有6种等可能的结果，其中抽取的2张卡片上的数字之积是负数的结果有4种，抽取的2张卡片上的数字之积是负数的概率为.20.解：（1）.（2）.（3）由题意，得平移后的抛物线的解析式为，经过点（-2，0），，解得.21.解：（1）反比例函数的解析式为.（2）的取值范围是.（3）的面积为2.22.解：（1）抛物线的解析式为.（2）点的坐标为.五、23.（1）证明：，，，，，是等边三角形，，，，，，是半径，是的切线.（2）解：图中阴影部分的面积为.24.（1）解：12.a 3a <-12y y >D »BFECG ECB ∴∠=∠CD AB ⊥ 90CEG CEB ︒∴∠=∠=CGE CBE ∴∠=∠CG CB ∴=CE BG ⊥ EG EB ∴=8CD =23∴4263=()2,7--()227y x m =+-+ ()20227m ∴=-+-+7m =6y x=y 06y <<OAC V 29y x =-+P (0,6),150OA OB AOB ︒=∠= 15A OBA ︒∴∠=∠=45ABC ︒∠= 60OBC ︒∴∠=OC OB = OBC ∴V OB BC ∴=BD OB = BC BD ∴=30BCD D ︒∴∠=∠=603090OCD OCB BCD ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=OC CD ∴O e 8π-（2）证明：将绕点逆时针旋转得到，，，，，，，，，，，，.，，，，，.（3）解：.六、25.解：（1）.（2）延长交于点，由题意，得，为的中点，，，，解得.（3）分三种情况：当时，；当时，；当时，.（4）的取值范围是.26.解：（1）二次函数的解析式为.（2）4；-5.（3）图象的最大值与最小值的差为3时，分两种情况：当点在点右侧时，图象的最大值是4，图象的最大值与最小值的差为3，∴图象的最小值是1，点的纵坐标是1，∵点在该抛物线上，横坐标为，，解得，（舍去），；当点在点左侧时，图象的最大值是3，∵图象的最大值与最小值的差为3，∴图象的最小值是0，∴点的纵坐标是，点在该抛物线上，横坐标为，点与重合，，解得，的值为0.综上所述，或0.（4）点的坐标为或.ABC V B A BC ''V A A '∴∠=∠A C B ''∠90ACB ︒=∠=BC BC '=BCC BC C ''∴∠=∠//CC A B '' 180A A C C A BC C A C B '''''''︒∴∠+∠=∠+∠+∠=90A BC C ''︒∴∠+∠=90A BC C '︒∴∠+∠=90A BCC '︒∴∠+∠=90ACB BCC ACD '︒∠=∠+∠= A ACD ∴∠=∠AD CD ∴=90ACB ︒∠= 90A ABC ︒∴∠+∠=ABC ∴∠BCC '=∠CD BD ∴=BD AD AB += 12CD AB ∴=C E '=x FE AB G 2AP x =D PQ DQ x ∴=GP x =224x x x ∴++=45x =405x <≤2y x =415x <≤2232082y x x =-+-12x <<21222y x x =-+x 312x <<223y x x =-++G C B G G G ∴C C 223y x x =-++21m -()()21212213m m ∴=--+-+1m =2m =m ∴C B G G G C 0 C 223y x x =-++21m -∴C A 211m ∴-=-0m =m ∴m N ()2-()2-。
吉松原市前郭县南部学区2024~2025学年度九年级上第三次月考试卷 语文(含答案
九年 ·语文(省命题) H学校姓名考号名校调研系列卷·九年级第三次月考试卷语文(人教版)题号二三总分得分一、积累与运用(15分)阅读语段，按要求完成1-4题。
(8分)青春，如诗如画，是人生中最为璀璨的篇章。
在这最美的时光里，青春是最美的奋斗时节。
青春的奋斗，如同一幅xuàn 丽多彩的画卷在眼前徐徐展开。
【甲】青春的奋斗，是一首激昂的乐章。
在奋斗的旋律中，有挫折时的低沉，有拼搏时的高亢，更有成功时的激昂海湃。
当遇到困难时，我们不退缩、不放弃，勇敢地迎难而上。
【七。
青春的奋斗，是一场没有终点的旅程。
在这个旅程中，我们怀揣梦想，不断前行。
【丙】1.根据拼音写汉字，给加点字注音。
(2分)(1)xuàn( )丽多彩(2)高亢( )2.下列选项中与“奋斗时节”短语类型一致的是( )(2分)A.徐徐展开B.激昂澎湃C. 迎难而上D.怀揣梦想3.将下列语句依次填入文中甲、乙、丙横线处，最恰当的一项是( )(2分)①每一次的挑战都是成长的机遇，每一次的挫折都是奋斗的勋章②也许前方的道路崎岖不平，但我们坚信，只要努力奋斗，就一定能抵达成功的彼岸③那是清晨第一缕阳光洒在书本上的专注，是深夜灯火下为梦想拼搏的身影A.②①③B.③①②C.②③①D.①②③4.请提取文中画波浪线句子的主于：。
(2分)5.在下面田字格中填写古诗词名句。
(7分)赏读经典，砥砺人生。
范仲淹《渔家傲·秋思》中的(1)告诉我们戌边将士的思乡之情与报国之志；苏轼《定风波》中的“(2) 归去，也无风雨也无晴”告诉我们面对人生的“风雨”,要坚守自己的精神世界，顺境不骄，逆境不惧；辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中的(3)”表达了作者渴望建功立业的雄心壮志；秋瑾《满江红》中的(4)“身不得，男儿列，告诉我们词人巾帼不让须眉的豪迈气概。
语文试卷第1 页 ( 共8 页)得分评卷人(一)阅读下面材料，完成6-11题。
河南省郑州市郑州名校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考物理试题
2023—2024学年上期九年级第三次月考试题物理注意事项：1.本试卷共页，分为试题卷和答题卡，满分 70 分，考试时间 60分钟2.本试卷上不要答题，请按照答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、填空(本题共6小题，每空1分，共 13分)1、从微观世界到无限宇宙，人们一直在探索着自然的奥秘 1897年，物理学家汤姆孙发现了电子、揭示了是可分的。
1840年英国物理学家最先精确的确定了电热与电流、电阻、通电时间的关系。
2、2023年9月 23 日杭州亚运会开幕式上满天飞舞的桂花花瓣令人印象深刻，全场都能闻到桂花香味的原因是：。
3、如图1所示，在空气压缩引火仪的玻璃筒底部，放入小团干燥的棉花，用力将活塞迅速下压，玻璃筒内的空气温度升高，空气的内能 (选填“增加“”或“减少”)，空气的内能是通过方式改变的，筒内的棉花由于温度升高到着火点而燃烧，棉花的内能是通过方式改变的。
4、如图2所示，将包装口香糖的纸剪成中间较窄的细条，然后将锡箔细条的两端连接电池正负极，很快发现细条中较窄处ab段开始冒烟起火，这是因为细条将电池短路。
若ab段长度等于bc段长度，则ab段电阻 bc段电阻，此时ab段电流 bc段电流(以上两空选填“大于”“等于”或“小于”)。
5、如图3所示是某款电热水龙头的电路原理图. R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，实现冷水、温水、热水档之间的切换.当开关同时接触触点时，水龙头放出的是温水；若R₁=2R₂水龙头在温水档正常工作时电功率为1000W，则它在热水档正常工作1min消耗的电能为 J.6、小亮将铜片、锌片插入柠檬，制成柠檬电池。
如图4所示，闭合开关S，发光二极管发光，柠檬电池工作时能量转化过程是。
图中二极管左!“+”右“ ”, 由此判断:铜片是柠檬电池的 (选填“正极”或“负极”)，你判断：的理由是。
二、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分。
湖南省永州市2023_2024学年九年级第一学期第三次月考语文检测模拟试题(有答案)
湖南省永州市2023-2024学年九年级上学期第三次月考语文模拟试题一、语言的积累与运用。
（25分）1、下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）（2分）A．绮丽（qǐ）讪笑（shàn）星宿（sù）三年五载（zǎi）B．解剖（pōu）氛围（fēn）呜咽（yè）锐不可当（dāng）C．奖券（juàn）畸形（jī）干涸（hé）追本溯源（sù）D．狭隘（ài）殷红（yān）倒坍（tā）相形见绌（chù）2、下列各句中，加点成语使用恰当的一句是( )（2分）A．全面建成小康社会时不我待，青年一代要勇立时代潮头，只争朝夕，在伟大实践中放飞青春梦想。
B．行驶在滨海路上，一边是苍茫的大海，一边是无际的农田，沧海桑田，美景如画，令人目不暇接。
C．我们要提高电信安全意识，因为每天接到的让人不厌其烦的骚扰电话，有不少以诈骗为目的。
D．美国采取大规模贸易保护主义措施的霸凌行径直指中国，大有挑起贸易战之势，其图谋无可非议。
3、下列各句没有语病的一项是（）（2分）A．人民日报微信公号推送《姑娘，你系鞋带的样子真美》，报道了在公交年上伸出援手助老人的青岛姑娘张钰敏。
B．嫦娥四号有望获得一批重大的原创性科学研究成就，并将为深空探测领域军民融合、创新发展积累重要经验。
C．作为一种新兴的教育模式，跨文化、体验式游学已经成为一种时尚，普遍受到了众多学生和家长的欢迎。
D．除自然景观之外，《航拍中国》第二季透过镜头着重描绘出当今的生活图景，以期引发观众的情感共鸣。
4、结合语境，排序最恰当的一项是（）（2分）语文学习，就是一段精彩的旅行。
_________________________________①一篇篇文质兼美的课文，是一道道视觉美味，也是一道道精神大餐。
②你将与安东尼奥交流，领悟戏剧中的人生，人生中的戏剧。
③你将与孔乙己对话，体味生命的本质，引发对人人生的思考。
吉林省白山市抚松县三校联考2023-2024学年九年级上学期第三次月考语文试题(含答案)
名校调研系列卷·九年级第三次月考试卷语文（人教版）一、积累与运用（15分）请在下面空格中、横线上和括号内端正地书写正确答案，或填写相应的选项。
（第1-4题每句1分，第5题每小题2分）1．会挽雕弓如满月，____________，____________。
（苏轼《江城子·密州出猎》）2．__________________，归去，也无风雨也无晴。
（苏轼《定风波》）3．辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中的“____________，____________。
可怜白发生！”表达了作者忠君报国，建功立业的渴盼和报国无门的悲愤。
4．范仲淹《渔家傲·秋思》中，揭示戍边将士虽然思念亲人，却因未建功立业而无法回家的矛盾心理的句子是：__________________，__________________。
5．阅读语段，按要求完成下面的题目。
文物承载灿烂文明，甲（A．继承B．传承）历史文化，维系民族精神，是老祖宗留给我们的宝贵遗产，是乙（A．加强B．增强）社会主义精神文明建设的深厚滋养。
记载古代历史的竹简木牍，历经千年沧桑的秦砖汉瓦，níng聚民族文化的陶瓷器皿，彰显传统艺术的敦煌壁画……一件件珍贵的文物，既是见证历史的文化遗存，也是滋养精神血脉的宝贵财富。
与文物“对话”□能丰富人们的精神文化生活，□能让我们感受到弦歌不辍的传承，触摸博大精深的文明，从而更加坚定文化自信。
（1）给下面加点字注音，根据拼音写汉字。
①承载（）②níng（）聚（2）从文中括号里选择恰当的词语填入文中甲、乙两处。
（只填序号）甲：______乙：______（3）“宝贵财富”的短语类型是（）A．并列短语B．偏正短语C．主谓短语D．动宾短语（4）文中“□”处应填入一组关联词语，恰当的一项是（）A．虽然……但是B．因为……所以C．不仅……还D．无论……都二、阅读（45分）（一）文言文阅读（15分）（甲）阅读下文，回答问题。
2023-2024学年四川省资阳市安岳县九年级上册数学第三次月考模拟试题(含答案)
2023-2024学年四川省资阳市安岳县九年级上学期数学第三次月考模拟试题一、单选题（共40分）1．下列等式成立的是（）A ．164=±B ．382-=C ．1aa a-=-D ．648-=-2．代数式122x x x -+-++的最小值是（）A ．0B ．3C ．3D ．不存在3．关于x 的一元二次方程2110kx k x +++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．13k <B ．113k -<<C ．0k ≠D ．113k -≤<且0k ≠4．我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是x ，那么可列出的方程是()A ．21000(1)3640x +=B ．1000(12)=3640x +C ．210001000(1)1000(1)3640x x ++++=D ．10001000(1)1000(12)3640x x ++++=5．若a≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则221111a b +++的值为（）A ．14B ．1C ．.4D ．36．在Rt ABC 中，90C ∠=︒，53BC =，10AB =，则A ∠为（）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．75︒7．如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB=30°，△ABD 是等边三角形．如图2，将四边形ACBD 折叠，使D 与C 重合，EF 为折痕，则∠ACE 的正弦值为（）A ．317-B ．12C ．437D ．17第9题8．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为DC 的中点，若OE =2，则菱形的周长为（）A ．10B ．12C ．16D ．209．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B 处的仰角为30︒，看这栋楼底部C 处的俯角为60︒，热气球A 处与楼的水平距离为150m ，则这栋楼的高度为（）A ．B ．C ．D ．300m10．如图1，菱形纸片ABCD 的边长为2，∠ABC ＝60°，如图2，翻折∠ABC ，∠ADC ，使两个角的顶点重合于对角线BD 上一点P ，EF ，GH 分别是折痕．设BE ＝x （0＜x ＜2），给出下列判断：①当x ＝1时，DP EF ＋GH 的值随x 的变化而变化；③六边形AEFCHG 面积的最大值是AEFCHG 周长的值不变．其中正确的是（）A ．①②B ．①④C ．②③④D ．①③④二、填空题（共24分）11．若关于x 的方程(m +2)x |m |＋2x -3＝0是一元二次方程，则m ＝．12．已知方程组249x ⎧=⎪⎨-=⎪⎩，那么13．已知x 2+y 2+2x-6y+10=0，则x y +=.14．如图，在▱ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连接EF ．若EF=3，则CD 的长为．15．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，对角线AC 、BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒．点E 是AO 的中点，若点F 是对角线BD 上一点，则EF 的最小值是．16．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，30A ∠=︒，3AB =，BC =，点D 是边AC 上一动点．连接BD ，将ABD △沿BD 折叠，得到EBD △，其中点A 落在E 处，BE 交AC 于点F ，当EDF 为直角三角形时，EF 长度是．第8题三、解答题（共86分）17．（本题10分）（1）计算：21312(20132014)2π-⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭；（2）解方程：(21)(2)36x x x +-=-．18．（本题9分）先化简，再求值：23131121x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中3x =．19．（本题10分）如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，E 是DC 延长线上的点，连接AE ，交BC 于点F ．(1)求证：△ABF ∽△ECF ；(2)若AB ＝8，25CF CB =，求CE 的长．20．（本题10分）我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．(1)若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：①每千克茶叶应降价多少元？②在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？(2)在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗？请说明理由．第14题第15题第16题21．（本题12分）如图，在四边形ABCD 中，909064ABC ADC AB CD BC ∠=︒∠=︒==，，，，的延长线与AD 的延长线交于点E ．（1）若60A ∠=︒，求BC 的长；（2）若3sin 5E =，求AD 的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）22．（本题11分）已知关于x 的方程x 2+2x +k ﹣4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 是该方程的一个根，求2k 2+6k ﹣4的值．23．（本题10分）甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A 处看到甲建筑物楼顶B 点的俯角为45︒，看到楼底C 点的俯角为60︒，求甲建筑物BC 的高.（精确到0.1米，3 1.732≈，2 1.414≈）24．（本题14分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E 从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．（1）证明△AMF是等腰三角形；（2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．答案：1．D2．B3．D4．C5．B6．C7．D8．C 9．C10．D11．212．613．214．6．15．．33217．（1）原式431π=+--π=-（2）(21)(2)3(2)0x x x +---=(2)(213)0x x -+-=2(2)(1)0x x --=∴1221x x ==，18．解：原式231131121x x x x x x ---⎛⎫=-÷⎪+++⎝⎭231(1)(1)(1)[]113x x x x x x x -+-+=-⋅++-22311(1)13x x x x x --++=⋅+-223(1)13x x x x x -++=⋅+-2(3)(1)13x x x x x -+=-⋅+-(1)x x =-+，当x =1)3==-19．（1）∵DC AB ∥，∴∠E =∠FAB ，∠ECF =∠FBA ，∴△ABF ∽△ECF ，结论得证；（2）∵25CF CB =，CF +FB =CB ，∴23CF FB =，∵在（1）中已得△ABF ∽△ECF ，∴23CE CF AB FB ==，即23CE AB =，∵AB =8，∴22168333CE AB ==⨯=，即CE 长度为163．20．（1）解：①设每千克茶叶应降价x 元．根据题意，得：()400240(200x --+10x40)41600⨯=．解得：123080x x ==，．答：每千克茶叶应降价30元或80元．②由①可知每千克茶叶可降价30元或80元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶某应降价80元．此时，售价为：40080320-=元，320108400⨯=．答：该店应按原售价的八折出售．（2）解：该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利不能达到50000元，理由如下：设每千克茶叶应降价y 元．根据题意，得：()400240(200x --+10x40)5000⨯=0,整理得：211045000y y -+=，∵()2Δ11041450059000=--⨯⨯=-<，∴原方程没有实数根，即该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利不能达到50000元．21．（1）60,90,6,tan BEA ABE AB A AB∠=︒∠=︒==，30,6tan 60E BE ∴∠=︒=︒=又90,4,sin ,30CDCDE CD E E CE∠===∠=︒︒ 4812CE ∴==，8BC BE CE ∴=-=.（2）390,6,sin ,10,85ABE AB E AE BE ∠=︒==∴=∴= •，64tan 8AB CD E BE DE DE ∴====，解得163DE =，16141033AD AE DE ∴=-=-=22．解：（1）∵关于x 的方程x 2+2x +k -4=0有实数根．∴Δ=22-4（k -4）＞0，解得：k ＜5；（2）把x =k 代入方程得k 2+2k +k -4=0，即k 2+3k =4，所以2k 2+6k -4=2（k 2+3k ）-4=2×4-4=4．23．解：如图构建直角三角形,由题意可知：10OA =m ，45BAO ∠=︒，60CAO ∠=︒，OC OA ⊥∵在Rt △AOB 中，45BAO ∠=︒，10OA =m ∴OB=OA=10m又∵在Rt △AOC 中，60CAO ∠=︒，10OA =m∴OC OA ==∴10BC OC OB =-=≈10×1.732－10≈7.3m 答：甲建筑物BC 的高约为7.3m24．解：（1）证明：如图（1），∵EF ∥AD ，∴∠A=∠EFB ，∠GFE=∠AMF ．∵△GFE 与△BFE 关于EF 对称，∴△GFE ≌△BFE ．∴∠GFE=∠BFE ．∴∠A=∠AMF ．∴△AMF 是等腰三角形．（2）如图，作DQ ⊥AB 于点Q ，∴∠AQD=∠DQB=90°．∴AB ∥DC ．∴∠CDQ=90°．又∵∠B=90°，∴四边形CDQB 是矩形．∴CD=QB=2，QD=CB=6，∴AQ=10﹣2=8．Q在Rt △ADQ 中，由勾股定理得AD=10．∴tan ∠A=34．∴EB 3tan EFB FB 4∠==．如图3，∵EB=x ，∴FB=43x ，CE=6﹣x ．∴AF=MF=10﹣43x ．∴GM=8x 103-．∴GD=152x 2-．∴DE=15x 2-．在Rt △CED 中，由勾股定理得()2215x 6x 42⎛⎫---= ⎪⎝⎭，解得：65x 12=．∴当EG 过点D 时65x 12=．（3）当点G 在梯形ABCD 内部或边AD 上时，2142y x x x 233=⋅=．当点G 在边AD 上时，易求得x=154，∴当0＜x 154≤时，22y x 3=．∴当x=154时，y 最大值为758．当点G 在梯形ABCD 外时，∵△GMN ∽△GFE ，∴2GMN GFES GM S GF ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭，即22228x y x 103324x x 33⎛⎫-- ⎪= ⎪⎝⎭．整理，得275y 2x 20x 2=-+-．由（2）知，65x 12≤，∴当1565<x 412≤时，275y 2x 20x 2=-+-．∵()227525y 2x 20x 2x 222=-+-=--+，当x=5时，y 最大值为252．∵252＞758，∴当x=5时，y 最大值为252．综上所述，y 关于x 的函数为22215y x 0<x 34y {1421565x x x 233412⎛⎫=≤ ⎪⎝⎭=⎛⎫⋅=≤ ⎝⎭，y 最大值为252．。
湖北省十堰市实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
湖北省十堰市实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题一、单选题1．﹣5的绝对值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．15-D ．152．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ） A ．248a a a ⋅= B ．34a a a ÷= C ．()32626a a -=-D ．2235a a a +=4．下列说法错误．．的是（ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等 C ．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 D ．对角线相等的四边形是矩形5．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个？如果设甲每小时做x 个零件，则所列方程为（ ） A ．90606x x =+ B ．90606x x=+ C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 为位似中心，相似比为2:3，若ABC V 的周长为6，则D E F V 的周长是（ ）A．4 B．6 C．9 D．167．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为OA，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差（即CD）为0.5米．则秋千链子的长OA为（）A．2米B．2.5米C．1.5米D．13米8．如图，在ABCV中，按以下步骤作图：①分别过点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．若4AB ，则AM的长为（）A ．B ．C ．D ．29．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对(),n m 表示第n 行，从左到右第m 个数，如()3,2表示6，则252表示的有序数对是（ ） A ．()14,16B ．()14,24C ．()16,27D ．()16,2910．已知，反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点()4,2B -，如图，过点B 作直线AB 与函数ky x=的图像交于点A ，与x 轴交于点C ，且3A B B C =，过点A 作直线AF AB ⊥，交x 轴于点F ，则CF 的长为（ ）A ．20B ．C ．D ．二、填空题11．某市GDP 总量为429000000000元，将429000000000用科学记数法表示为． 12．不等式组21241x xx x ≥-⎧⎨+>-⎩的解集为．13．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，若4CD =，6AC =，则t a n B 的值是．14．如图，AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC ，AD ．若28BAC ∠=︒，则D ∠=°15．如图，扇形纸片AOB 的半径为6，沿AB 折叠扇形纸片，点O 恰好落在»AB 上的点C 处，图中阴影部分的面积为．16．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线2x =-，并与x 轴交于A ，B 两点，若5OA OB =，则下列结论中：①<0abc ；②()220a c b +-=；③90a c +<；④若m 为任意实数，则224am bm b a ++≥，正确的序号是．三、解答题170120222sin 60-+︒18．先化简，再求值：2111a a a -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中1a =．19．已知关于x 的一元二次方程()222120x m x m -++-=有两个实数根1x ，2x ．(1)求实数m 的取值范围；(2)若方程的两个实数根1x ，2x 满足221221x x +=，求m 的值． 20．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：(1)表中=a ___________；扇形统计图中，C 等级所占的百分比是___________；D 等级对应的扇形圆心角为___________度；若全校共有1600名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A 等级的学生共有___________人；(2)若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 21．海中有一小岛P ，在以P为圆心、半径为的圆形海域内有暗礁．一轮船自西向东航行，它在A 处时测得小岛P 位于北偏东60︒方向上，且A ，P 之间的距离为32nmile ． (1)若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请画出图形并计算说明．(2)如果有危险，求轮船自A 处开始至多沿南偏东多少度的方向航行，能安全通过这一海域？ 22．如图，AB 是O e 的直径，点C ，D 为O e 上的两点，且BD 平分ABC ∠，连接AC ，与BD 交于点E ，过点A 作AF AE =交BD 的延长线于点F ．(1)求证：直线AF 是O e 的切线； (2)若10AB =，6BC =，求BE 的长．23．李大爷在某单位的帮扶下，把一片地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为()()761202030mx m x x y n x x ⎧-≤<⎪=⎨≤≤⎪⎩，为正整数，为正整数且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入−成本）．(1)m =___________，n =___________．(2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少元？ (3)在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于896元的共有多少天？24．（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，AE EP ⊥，EP 与正方形的外角DCG ∠的平分线交于P 点．直接写出AE 与EP 的数量关系____________．（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E ，B 不重合），AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接CP ，求DCP ∠的大小．（3）如图3，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E ，B 不重合），AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接DP ，当AB =ADP △周长的最小值．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于()1,0A 和()3,0B ，与y 轴正半轴交于点C ，且3OC OA =，点D 为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式；(2)在线段BC 下方的抛物线上存在点P ，使34PBC BOC S S =△△，求P 点坐标． (3)若在抛物线上有一点Q ，使QAB BCD ∠=∠，求Q 点坐标．。
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年九年级上学期第三次月考化学试题(含答案)
2023 年秋九年级第三学月阶段检测试卷化学科目命题人：盛珂旸审题人：李畅陈静考生注意：本试卷共四道大题，23 道小题，满分100 分，时量60 分钟.可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，O-16，N-14，Ca-40，Cl-35.5一、单项选择题（本大题共15 小题，每小题 3 分，共45 分。
每小题只有 1 个选项符合题意）1. 笔墨纸砚传承了中华文化，以下制作过程中涉及到化学变化的是( )A.竹作笔杆毛为毫B.松木烧炭集成墨C.浆压薄片晾成纸D.开石磨光成砚台2. 实验操作需要谨慎规范，以下同学的操作正确的是( )A．点燃酒精灯B．加入石灰石C．倾倒稀盐酸D．处理废液3. 空气是一种宝贵的资源，以下关于空气的说法不正确的是( )A. 清新、洁净的空气是纯净物B. 氧气可用于医疗急救C. 将氮气充入灯泡中可以延长使用寿命D. 空气是人类重要的资源库，防治空气污染非常重要4．下列关于实验现象的描述，错误的是( )A．硫在氧气中燃烧，火焰为明亮的蓝紫色B．红磷在空气中燃烧，产生大量白烟C．一氧化碳在空气中燃烧，火焰为蓝色D．木炭还原氧化铜时能观察到黑色固体中出现铜5．下列宏观事实对应的微观解释不正确的是( )A．端午时节粽飘香——分子在不断运动B．氧气被压缩为液态——分子间的间隔变小C．变瘪的乒乓球放在热水中可恢复原形——分子体积变大D．1 滴水中大约有1.67×1021个水分子——分子很小6．“天为棋盘星作子，中国北斗耀太空”，最新一代原子钟——“铷原子钟”被称为北斗卫星的心脏。
如图是铷元素在元素周期表中的信息，下列说法不正确的是 ( )A ．铷属于金属元素B ．铷的元素符号为 RbC ．铷原子的原子核外有 37 个电子D ．铷的相对原子质量是 85.47g7．工业废气中的二氧化氮会对大气造成污染．对其污染治理的反应原理之一为：，则 x 的值为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 48．如图为甘氨酸（C 2H 5NO 2）分子结构模型，下列有关甘氨酸的叙述不正确的是 ( )A ．甘氨酸由 4 种元素组成B ．甘氨酸中氮元素与氧元素的质量比为 1:2C ．甘氨酸中氧元素质量分数最大D ．一个甘氨酸分子中含有 2 个碳原子9．小钟整理了关于碳和碳的氧化物的笔记，请你指出笔记有误的是 ( )A. 金刚石、石墨都由碳原子构成，但物理性质差异巨大B. 金刚石、石墨在常温下都具有稳定性C. CO 和 CO 2 都难溶于水D. CO 和 CO 2 分子构成不同，化学性质不同10．每年 6 月 5 日是世界环境日，环境保护是我国的基本国策，下列措施不合理的是 ( )A ．为保护水资源，农业上禁止使用农药化肥B ．减少使用私家车次数，多乘公共交通工具C ．在汽油中加入适量乙醇，减少汽车尾气污染D ．推广使用脱硫煤，减少气体污染物的排放11．下列物质的性质与用途对应关系不正确的是 ( )A ．稀有气体通电时能发光——用作霓虹灯B ．金刚石硬度大——切割玻璃C ．活性炭和木炭具有吸附性——吸附工业产品中的色素2222NO +2NaOH NaNO +NaNOX+H O ═D．二氧化碳不可燃不助燃——用作植物养料12．生产生活中安全至关重要，下列做法错误的是( )A．点燃氢气、甲烷之前需要验纯B．发现燃气泄漏，立刻关闭阀门并打开门窗通风C．进入煤矿，点燃火把照明D．存放易燃物和易爆物时，不能堆放得过高过密13．生产VR（虚拟现实）设备的材料之一是硅（Si），工业制取高纯硅的微观示意图如图（图上的分子个数不代表实际反应的分子个数比）。
湘教版九年级上册数学第三次月考试卷含答案
湘教版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．已知点()5,m -在反比例函数10y x=的图象上，则m 的值是（）A ．50B ．2C ．2-D ．50-2．方程2680x x +-=的左边配成完全平方后，得到的方程为（）A ．()2317x -=B ．()2317x +=C ．()231x +=D ．以上都不对3．在Rt ABC △，90C ∠=︒，3sin 5B =，则cos A 的值是（）A ．35B ．45C ．53D ．544．某品牌电视机今年三月份的单价为6000元，四、五月每月的平均增长率是10%，则五月份的单价为（）A ．6600元B ．7200元C ．7260元D ．4860元5．如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换()A ．相似变换B ．平移变换C ．旋转变换D ．对称变换6．如图，已知//BC FE ，12AB =，9AC =，3AF =，则BE 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．87．不解方程，判定方程22310x x --=的根的情况是（）A ．方程有两个相等的实数根B ．方程有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定8．某5人学习小组在疫情期间进行线上数学测试，其成绩（分）分别为：84，90，94，92，90，下列说法不正确的是（）A ．5人平均成绩是90分B ．成绩的中位数是94分C ．成绩的众数是90分D ．成绩的方差是211.2分二、填空题9．若25a b =，则a b b+=______．10．已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，若AB=8，则AC=____．11．一元二次方程2x 3x 0-=的根是_______．12．如图，点A 在反比例函数ky x=的图象上，AB 垂直于x 轴，点C 是y 轴上一动点，若4ABC S = ，那么这个反比例函数解析式是______．13．如图，ABC 与111A B C △为位似图形，点O 是它们的位似中心，位似比是1:2，已知ABC 的面积为5，那么111A B C △的面积是______．14．已知关于x 的一元二次方程x 2+kx ﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为_____．15．某周长为20cm 的等腰三角形其一边长是5cm ，则底角的余弦值为______．16．如图，已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴的正半轴交于点M ，与y 轴的正半轴交于点()0,2N ，且60OMN ∠=︒，则此一次函数的表达式为______．三、解答题17．计算：()()20214tan 60120202021π--+-︒18．解方程：①2250x x --=②22510x x --=19．如图，一次函数112y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象相交于()2,A m 和B 两点．（1）求反比例函数的解析式（2）求点B 的坐标，并观察图象，说出不等式112kx x+>的解集．20．如图，小明在距离地面36米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°；若斜i AB的长是多少米？面AB坡度21．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习：（C）购物；（D）游戏：（E）其它），疫情复学后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数频率A10mB n0.2C50.1D p0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）m =______，n =______，p =______．（2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．（3）若该中学约有1800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．22．郴州某特产店销售某种进价为40/kg 元的特产，已知该店按60/kg 元出售时，平均每天可售出100kg ，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg ．设该店销售这种特产计划平均每天获利w 元．（1）当2240w =时，每千克该特产应降价多少元？（2）求每千克该特产应降价多少元时，该店销售这种特产计划平均每天获利会最大？最大获利多少元？23．如图，直角ABC 中，90C ∠=︒，AB =sin 5B =.（1）求AC 、BC 的长；（2）点P 为边BC 上一动点，点Q 为边AC 上一定点，若0.8CQ =，则当CPQ 与CAB △相似时，CP 的长为多少？24．小明根据学习函数的经验，对函数111y x =-+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数111y x =-+的自变量x 的取值范围是______；（2）下表列出了y 与x 的几组对应值，请写出m ，n 的值：m =______，n =______；x (4)-72-3-52-2-32-12-121322…y…m75-32-53-2-3-1013-12-35-n…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：______；②当11112x -≥-+时，x 的取值范围是：______；③方程111x x -=+的解为______．25．如图，边长为的正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一个动点（点P 与A 、C 不重合），连接BP ，将BP 绕点B 顺时针旋转90°得到BQ ，连接QP ，QP 与BC 交于点E ，其延长线与AD （或AD 延长线）交于点F ．（1）连接CQ ，证明：CQ AP =；（2）设AP x =，CE y =，试写出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）试问当P 点运动到何处时，PB PE +的值最小，并求出此时CE 的长．（画出图形，直接写出答案即可）26．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠交x 轴于点()1,0A ，点()3,0B ，交y 轴于点()0,3E ，直线2y x =--交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若N 点是抛物线上一动点，求当CDN △是以CD 边为直角边的直角三角形时N 点的横坐标；（3）若点M 是抛物线上不同于点A ，点B 的另一点，Q 是抛物线对称轴上一动点，求以A ，B ，M ，Q 为顶点的四边形为平行四边形时点M 的坐标；（直接写出答案）（4）若P 点是y 轴右边抛物线上一动点，求使PCD 的面积最小时点P 的坐标及此时PCD 面积的最小值．参考答案1．C 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B 9．7510．11．12x 0, x 3==12．8y x=-13．2014．215．1316．2y =+17．018．（1）11x =,21x =-；（2）154x +=，254x =19．（1）反比例函数的解析式：4y x=；（2）B （﹣4，﹣1），﹣4＜x ＜0或x ＞2．20．21．（1）0.2、10、20；（2）50人，图见解析；（3）900人，建议：学生在假期里应该更加规范自己使用手机的情况，可以用于学习或其他有意义的事情．22．（1）每千克应降价4元或6元；（2）当单价降低5元时，该店每天的利润最大，最大利润是2250元．23．（1）AC =2，BC =4；（2）CP =0.4或CP =1.6．24．（1）1x ≠-；（2）43-，23-；（3）见解析；（4）①函数图象经过原点且关于点（－1，－1）对称；②11x -≤＜；③x ＝0或x ＝－2．25．（1）见解析；（2）2(06)6y x x =-<<；（3）P 位置如图所示，此时PB PE +的值最小，6CE =-26．(1)243y xx =-+；（2）N 点的横坐标为52122+或52122-或5522+或5522-；（3）点M 的坐标为(0，3)、(4，3)；（4）P 点坐标为33(,24-，PCD 面积的最小值为114．。
最新人教版九年级上学期第三次月考数学试卷及解析.docx
九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．下列图形中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A．菱形B．平行四边形C．正六边形D．矩形2．一元二次方程3x2﹣x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根3．下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．C．4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒5．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体6．以下四个三角形，与如图的三角形相似的是（）A．B．C．D．7．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定8．反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式a3﹣6a2+9a= ．10．反比例函数的图象在一、三象限，则k应满足．11．将方程x2+10x+1=0配方后，原方程变形为．12．如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB=3，则k的值为．13．某商场在促销活动中，将原价100元的商品，连续两次降价m%后现价为81元．根据题意可列方程为．14．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S△ADE：S△ABC= ．15．如图，菱形ABCD周长为8cm，∠BAD=60°，则菱形的面积是．16．如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，则AE的长为．三、解答题：（共72分）17．解方程：（1）x2+2x+1=4（2）x（x﹣3）+x﹣3=0．18．解不等式组：．19．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为位似中心，画出△A1B1C1缩小一半后的△A2B2C2．20．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？21．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．22．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．23．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）24．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=4厘米，AB=3厘米，当AP为何值时，四边形PBQD是菱形，并加以说明．25．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的纵坐标和点B的横坐标都是2．求：（1）分别求出直线AB的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．下列图形中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A．菱形B．平行四边形C．正六边形D．矩形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，理解定义是关键．2．一元二次方程3x2﹣x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根【考点】根的判别式．【分析】首先确定一元二次方程的各项系数及常数项，代入根的判别式进行计算，根据数值的正负判定即可．【解答】解：∵a=3，b=﹣1，c=2，∴b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×3×2=﹣23＜0，∴方程没有实数根．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3．下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．C．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒【考点】利用频率估计概率．【专题】计算题．【分析】黄豆的频率为，利用大量反复试验时，频率接近于概率，可得，即可求出原黄豆的数量．【解答】解：设原黄豆数为x，则染色黄豆的概率为解得x=450．故选C．【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图可知主视图和左视图都是矩形，俯视图为一个圆形，故这个几何体为圆柱体．【解答】解：本题中，圆锥体的主视图和俯视图不可能是矩形，球体的三视图中不可能由矩形，长方体的俯视图不可能是圆，故选D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，要熟悉特殊几何体的特点．6．以下四个三角形，与如图的三角形相似的是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定．【专题】网格型．【分析】分别求出选项中所有三角形的边长，求出与原三角形的比，若对应边的比相同，则相似．【解答】解：原图三边长为，2，；A、三边长分别为2，，3，对应边的比为，=，=，两三角形不相似，故本选项错误；B、三边长分别为2，4，2，对应边的比为，=，=，两三角形相似，故本选项正确；C、三边长分别为2，3，，对应边的比为，，=，两三角形不相似，故本选项错误；D、三边长分别为，，4，对应边的比为，，，两三角形不相似，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了相似三角形的判定，求出三边的比，若三边的比相等，则两三角形相似．7．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】对y=﹣，由x1＜0＜x2＜x3知，A点位于第二象限，y1最大，第四象限，y随x增大而增大，y2＜y3，故y2＜y3＜y1．【解答】解：∵y=﹣中k=﹣3＜0，∴此函数的图象在二、四象限，∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，∴A点位于第二象限，y1＞0，B、C两点位于第四象限，∵0＜x2＜x3，∴y2＜y3，∴y2＜y3＜y1．故选B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要学会比较图象上点的坐标．8．反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】因为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答．【解答】解：当k＜0时，﹣k＞0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=kx﹣k 的图象过一、二、四象限，选项C符合；当k＞0时，﹣k＜0，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数y=kx﹣k的图象过一、三、四象限，无符合选项．故选C．【点评】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式a3﹣6a2+9a= a（a﹣3）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解答】解：a3﹣6a2+9a=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2．故答案为：a（a﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，分解要彻底．10．反比例函数的图象在一、三象限，则k应满足k＞﹣2 ．【考点】反比例函数的性质．【分析】由于反比例函数的图象在一、三象限内，则k+2＞0，解得k的取值范围即可．【解答】解：由题意得，反比例函数的图象在二、四象限内，则k+2＞0，解得k＞﹣2．故答案为k＞﹣2．【点评】本题考查了反比例函数的性质，重点是注意y=（k≠0）中k的取值，①当k＞0时，反比例函数的图象位于一、三象限；②当k＜0时，反比例函数的图象位于二、四象限．11．将方程x2+10x+1=0配方后，原方程变形为x+5）2=24 ．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程常数项移到右边，两边加上25配方得到结果即可．【解答】解：方程x2+10x+1=0，移项得：x2+10x=﹣1，配方得：x2+10x+25=24，即（x+5）2=24，故答案为：（x+5）2=24．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB=3，则k的值为 6 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：由于点A是反比例函数图象上一点，则S△AOB=|k|=3；又由于函数图象位于一、三象限，则k=6．故答案为6．【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．13．某商场在促销活动中，将原价100元的商品，连续两次降价m%后现价为81元．根据题意可列方程为100（1﹣m%）2=81 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】利用等量关系：原价×（1﹣降低率）2=25，把相关数值代入即可．【解答】解：第一次降价后的价格为100×（1﹣m%），第二次降价后的价格为100×（1﹣m%）×（1﹣m%）=36×（1﹣m%）2，列方程为100（1﹣m%）2=81．故答案为：100（1﹣m%）2=81．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．14．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S△ADE：S△ABC= 4：9 ．【考点】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质．【分析】先根据平行线分线段成比例求出AD：AB的值，即两相似三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求解．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：DB=2：1，∴AD：AB=2：3∴S△ADE：S△ABC=4：9．【点评】本题是考查比例性质和相似三角形面积比等于相似比的平方．15．如图，菱形ABCD周长为8cm，∠BAD=60°，则菱形的面积是2cm2．【考点】菱形的性质．【分析】根据已知条件和菱形的性质，可推出△ABD为等边三角形，AB=2cm，∠OAB=30°，根据锐角三角函数推出OA的长度，求得AC的长度，再根据菱形面积等于两对角线乘积的一半计算即可求解．【解答】解：∵菱形ABCD周长为8cm，∠BAD=60°，∴AB=AD=BD=2cm，∠OAB=30°，OA=OC，AC⊥BD，∴OA=cm，∴AC=2cm．∴菱形ABCD的面积=ACBD=×2×2=2（cm2）．故答案为：2cm2．【点评】本题主要考查菱形的性质、锐角三角函数等知识点，解题的关键是根据有关性质推出边和相关角的度数，解直角三角形．16．如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，则AE的长为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据折叠的性质得∠C′BD=∠CBD，再利用矩形的性质得AD∥BC，则∠EDB=∠CBD，所以∠EDB=∠C′BD，根据等腰三角形的判定定理得EB=ED，设AE=x，则ED=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得62+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，∴∠C′BD=∠CBD，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EDB=∠C′BD，∴EB=ED，设AE=x，则ED=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，在Rt△ABE中，∵AB2+AE2=BE2，∴62+x2=（8﹣x）2，解得x=，即AE的长为．故答案为．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．三、解答题：（共72分）17．解方程：（1）x2+2x+1=4（2）x（x﹣3）+x﹣3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）方程整理得x2+2x﹣3=0，然后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．（2）利用提取公因式法分解因式求得方程的解即可．【解答】解：（1）x2+2x+1=4，x2+2x﹣3=0（x+3）（x﹣1）=0，∴x﹣1=0，x+3=0，∴x1=1，x2=﹣3（2）x（x﹣3）+x﹣3=0．（x﹣3）（x+1）=0，∴x﹣3=0，x+1=0，∴x1=3，x2=﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．18．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题；压轴题．【分析】分别解两个不等式，再求其公共部分即可．【解答】解：解不等式，由①得x＜4，由②得x≤1，∴原不等式组的解集是x≤1．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为位似中心，画出△A1B1C1缩小一半后的△A2B2C2．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）过A作y轴垂线，截取DA1=DA，B1D=BD，过C作y轴垂线，截取C1E=CE，连接A1B1，A1C1，B1C1，△A1B1C1为所求三角形，写出点C1的坐标即可；（2）连接OA1，OB1，OC1，取OA1中点A2，取OB1中点B2，取OC1中点C2，连接A2B2，A2C2，B2C2，△A2B2C2为所求三角形．【解答】解：（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，如图所示，根据题意得：点C1的坐标为（﹣4，﹣1）；（2）以原点O为位似中心，画出△A1B1C1缩小一半后的△A2B2C2，如图所示．【点评】此题考查了作图﹣位似变换，作图﹣轴对称变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．20．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？【考点】列表法与树状图法．【专题】压轴题．【分析】（1）画出树状图即可；（2）根据树状图可以直观的得到共有6种情况，选中A的情况有2种，进而得到概率．【解答】解：（1）如图所示：（2）所有的情况有6种，A型器材被选中情况有2中，概率是=．【点评】本题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．21．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．【考点】平行投影；相似三角形的性质；相似三角形的判定．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．22．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据矩形的性质和DF⊥AE于F，可以得到∠DEC=∠AED，∠DFE=∠C=90，进而依据AAS可以证明△DFE≌△DCE．然后利用全等三角形的性质解决问题．【解答】证明：连接DE．∵有矩形ABCD，∴AD∥BC，∠C=90°．∴∠DEC=∠AED．又∵DF⊥AE，∴∠DFE=∠C=90°．∵DE=DE，（1分）∴△DFE≌△DCE．∴DF=DC．（1分）【点评】此题比较简单，主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，综合利用它们解题．23．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题；数形结合．【分析】本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32﹣x）（20﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．【解答】解法（1）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：（20﹣x）（32﹣x）=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2答：道路宽为2米．解法（2）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：20×32﹣（20+32）x+x2=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=2，x2=50（舍去）答：道路宽应是2米．【点评】这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．24．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=4厘米，AB=3厘米，当AP为何值时，四边形PBQD是菱形，并加以说明．【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】（1）根据矩形性质推出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠PDO=∠QBO，根据全等三角形的判定ASA证△PDO≌△BQO，根据全等三角形的性质推出即可．（2）由菱形的性质得出BP=PD，设AP=x厘米，则BP=PD=（4﹣x）厘米，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠PDO=∠QBO，∵O为BD中点，∴OB=OD，在△PDO和△QBO中，，∴△PDO≌△BQO（ASA），∴OP=OQ．（2）解：当AP=时，四边形PBQD是菱形；理由如下：∵OB=OD，OP=OQ，∴四边形PBQD是平行四边形，当四边形PBQD是菱形时，BP=PD，设AP=x厘米，则BP=PD=（4﹣x）厘米，由勾股定理得：X2+32=（4﹣x）2，解得：x=，即当AP为厘米时，四边形PBQD是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定与性质；题目比较好，综合性比较强．25．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的纵坐标和点B的横坐标都是2．求：（1）分别求出直线AB的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据A、B两点在反比例函数的图象上，且点A的纵坐标和点B的横坐标都是2，求出A、B两点的坐标，运用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）求出点M的坐标，根据面积公式求出△AOB的面积；（3）根据图象结合交点坐标即可求得．【解答】解：（1）A、B两点在反比例函数的图象上，A的纵坐标是2，则横坐标为﹣4，A点的坐标（﹣4，2），B的横坐标为2，则纵坐标为﹣4，B点的坐标（2，﹣4），设一次函数解析式为y=kx+b，，解得．故直线AB的解析式为y=﹣x﹣2．（2）设直线AB与y轴的交点为M，则点M的坐标为（0，﹣2），△AOB的面积=△AOM的面积+△BOM的面积=×2×4+×2×2=6．（3）当x＜﹣4或0＜x＜2时，y1＞y2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？【考点】相似形综合题．【分析】（1）先根据勾股定理求出AB的长，再由三角形的面积公式即可得出结论；（2）先用t表示出DP，CQ，CP的长，再分PQ⊥CD与PQ⊥AC两种情况进行讨论；（3）根据题意画出图形，分CQ=CP，PQ=PC，QC=QP三种情况进行讨论．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10．∵CD⊥AB，∴S△ABC=BCAC=ABCD．∴CD===4.8．∴线段CD的长为4.8．（2）由题可知有两种情形，设DP=t，CQ=t．则CP=4.8﹣t．①当PQ⊥CD时，如图a∵△QCP∽△△ABC∴=，即=，∴t=3；②当PQ⊥AC，如图b．∵△PCQ∽△ABC∴=，即=，解得t=，∴当t为3或时，△CPQ与△△ABC相似；（3）①若CQ=CP，如图1，则t=4.8﹣t．解得：t=2.4．②若PQ=PC，如图2所示．∵PQ=PC，PH⊥QC，∴QH=CH=QC=．∵△CHP∽△BCA．∴=．∴=，解得t=．③若QC=QP，过点Q作QE⊥CP，垂足为E，如图3所示．同理可得：t=．综上所述：当t为2.4秒或秒或秒时，△CPQ为等腰三角形．【点评】本题考查的是相似形综合题，涉及到相似三角形的判定与性质等知识，在解答此题时要注意进行分类讨论．。
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九年级上学期第三次月考试卷
一、选择题
1. 空气的成分中，约占总体积78%的气体是（）
A . 氮气
B . 氧气
C . 稀有气体
D . 二氧化碳
2. 下列现象中，一定发生化学反应的是（）
A . 石蜡熔化
B . 酒精挥发
C . 木条燃烧
D . 水结成冰
3. 下列物质中,由分子构成的是（）
A . 氯化钠
B . 金刚石
C . 水
D . 氢氧化钠
4. 下列图示操作正确的是（）
A . 液体读数
B . 滴加液体
C . 加热固体
D . 倾倒液体
5. 某物质在空气中燃烧化学方程式为X+3O2 2CO2+2H2O，下列说法正确的是（）
A . X的化学式是C2H4
B . X中一定含有C，H元素，可能含氧
C . O2中氧元素的化合价为-2
D . CO2中碳、氧元素的质量比为1:2
6. 下列对有关事实的解释，错误的是（）
A . 酒精需要密封保存——酒精分子在不停运动
B . 冰水共存物属于纯净物——冰和水都由水分子构成
C . 过氧化氢分解属于化学变化——过氧化氢分子本身发生变化
D . 品红在热水中比在冷水中扩散快——水分子间有间隔
7. 从保护环境角度考虑，最理想的燃料是（）
A . 煤
B . 汽油
C . 氢气
D . 天然气
8. 下列说法中，错误的是（）
A . 酒精是一种可再生能源
B . 在加油站内应严禁烟火
C . 二氧化碳是一种空气污染物
D . 车用乙醇汽油可适当的节省石油资源
9. 下列符号中，既有宏观意义，又有微观意义的是（）
A . Fe2+
B . Fe3+
C . Fe
D . 2 Fe
10. 下列对有关事实的解释中，不正确的是（）
A . 硫和磷的元素种类不同——质子数不同
B . 钠原子和钠离子化学性质不同——最外层电子数不同
C . 水和过氧化氢的化学性质不同——氧原子个数不同
D . 硫在空气和氧气中燃烧的火焰颜色不同——氧气浓度不同
二、非选择题
11. 用化学用语回答下列问题。
（1）氧元素的符号是________；
（2）3个氢原子可表示为________；
（3）镁离子________；
（4）次氯酸中氯元素的化合价________。
12. 下图是金属钠与氯气反应生成氯化钠的微观示意图，根据图示回答下列问题。
（1）钠原子的最外层电子数为________；
（2）氯化钠的化学式是________；
（3）由原子核外电子层数与元素所在周期表中的周期数相同可知，氯元素在周期表中应排在第________周期。
13. 回答下列与水有关的问题。
（1）利用________的吸附性去除水中异味；
（2）生活中可通过________方法降低水的硬度；
（3）在电解水实验中，________极产生的气体能够燃烧。
14. 回答下列问题。
（1）天然存在的最硬物质是________；
（2）K2CO3、Na2CO3都含________（填离子符号）；
（3）CO2与H2O反应，生成一种能使石蕊溶液变红的物质，这种物质是________;
（4）炼铁时高炉内发生如下反应：，其中________发生氧化反应；
（5）写出甲烷燃烧的化学方程式________；
15. 分析硫、碳、铁丝三种物质在氧气中的燃烧，回答问题。
（1）从操作角度：三种物质都要自上而下________（填“快速”或“缓慢”）伸入氧气瓶中；铁丝燃烧实验中，需要在火柴快要燃尽时再伸入充满氧气的集气瓶中，其目的是________；
（2）从现象角度：在空气中点燃硫时，观察到淡黄色固体熔化后，燃烧发出淡蓝色火焰，在氧气中，燃烧得更旺，发出________色火焰；
（3）从装置角度：燃烧实验时，集气瓶底是否放入水及放入水的原因各不相同。
铁丝燃烧时，集气瓶底放入少许水的目的是________；铁丝燃烧瓶底的水可用细沙代替，而硫不能，其原因是________，由此推测，SO2具有的物理性质之一是________；硫、铁丝燃烧实验中要用纯度较高的氧气，最好采用________法收集。
16. 我们要能够由现象到性质、由宏观到微观、由定性到定量多角度认识化学变化。
（1）我们曾经做如右图这一组对比实验，该对比实验得出的结论是；（填写正确选项的序号）
①CO2密度比空气密度大
②CO2能够与水发生化学反应
③CO2不能使干石蕊纸花变色④CO2不支持燃烧
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
（2）下图是某反应的微观示意图（其中“ ”和“ ”分别表示氧原子和氢原子）
①“反应后”图示中应再填入________个“ ”微粒；
②请写出此反应的化学方程式________
（3）在一密闭容器内有种物质A、B、C、D，它们在一定条件下发生化学反应，测得反应前后各物质的质量如下表所示：
①X的值为________g；②该反应所属的基本反应类型是________；
③该反应中B和D两种物质变化的质量比为________。
17. 下图是探究可燃物燃烧条件的实验，请回答问题。
.
（1）老师做了实验甲，观察到的现象是________.
（2）小明通过实验乙和丙完成了探究，得到以下实验事实：
①不通空气时,冷水中的白磷不燃烧; ②通入空气时,冷水中的白磷不燃烧:
③不通空气时,热水中的白磷不燃烧; ④通入空气时,热水中的白磷燃烧.
由②④可获知可燃物燃烧的条件是________，由③④可获知的灭火原理是________。
（3）小亮设计了实验丁。
与甲实验相比，丁实验的优点是________。
18. 以下是实验室制取气体的常用仪器，回答列问题。
（1）标号为c的仪器名称是________；
（2）用2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑制取O2；
①若制取3.2g O2，理论上至少需要KMnO4________g；
②若用向上排空气法收集O2时，检验O2收集满的方法是________；
③若用排水法收集氧气，当实验即将结束时，正确操作是________（填序号）
A. 先熄灭酒精灯，然后将导管从水槽中拿出
B. 先将导管从水槽中拿出，然后熄灭酒精灯
（3）用大理石和稀盐酸反应制取CO2，并用向上排空气法收集；
①该反应的化学方程式为________；
②组装制取装置时，需选择上图中的a、b、h、i、j、m和________。
（4）图甲所示实验中,倒入一半水后盖好瓶盖振荡,能够观察到的现象是________；
（5）图乙所示实验,能说明二氧化碳具有的化学性质是________．。