天线阵技术

➢ 阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、单 元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。
➢ 方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。
➢ 两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大值； 零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波瓣。
§4.1 方向图乘积定理
fe ( )
fa( )
F( )
fe ( )
cosm
Βιβλιοθήκη Baidu
)
0
得
m
c os1 (
)
kd
控制电流相位差 ，使它按照某种规律变化，那么，最大辐射 方向也必然作相应变化。
【§方4向.3性系几数种】 常见均匀直线阵
最大辐射方向上方向性系数的一般表达式为
D
2
0
0
F
2 (
4 , ) sin dd
当天线的方向性图为轴对称时
D
0
Fa2
2
( )sind
sin N
fa( )
F( )
§【4例.14.方1】向给图出乘如积下定图所理示的两个电基本振子，
求出总场的零点位置d。 其4 中 而且 a. 0 b. 2 c. 2
解：a. 0 d 4 ，归一化
Et
ˆj
kI0l
4
e jkr r
cos
2
c os 12
kd cos
零
Etn
cos
cos
天线元（阵列元）：组成阵列天线的单个天线。
Pr Pt
ecdtecdr
4R
2
Dt
t
,t
Dr
r
,r
【§阵4.列1 天引线言实物照片】
【§二4.元1 阵方列向】图由乘两积个定天线理元构成的直线阵列。
【二元天线阵的方向性】
设有两个结构和取向完全相同的 电基本振子，相距为 d 且 d r ， 如左图所示，电流分别为 I1 I0e j 2 和 ， I2 I0e j 2 为电流相位差，天 线元在YOZ面内，沿y 轴方向，阵 列的轴与z轴重合。
2
无解
4
cosn
1
2
n
说明在阵列的 和 观 察位置，出现零点，其中 是阵因子产生的零点， 2 是 阵列单元自身产生。
2
§推4.2广二均元匀阵直列线到阵N列元阵列情况，均匀＝等幅，
等间距，单元间等相差且递增分布。
I1 I0e j , I2 I0e j2 ,..., I N 1 I0e j(N 1) , I N I0e j(N )
因此为了避免栅瓣出现，一般要求 dmax
§4.3 几种常见均匀直线阵
§4.3 几种常见均匀直线阵
【端射阵】最大值方向指向阵列轴方向。
kd cos 0
0 0 0
kd kd
当 d 2 同时在 0 0 ，0 具有端射阵。 当 d n, n 1,2,3, 边射和端射同时存在。
k I0l
4
e jkr r
cos
2
cos
1 2
kd cos
阵因子：
AF
2
cos
1 2
kd
cos
总场E＝【E（单个单元在参考点）】×【阵因子】
【方向图乘积定理】
任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的 方向性函数与阵因子的乘积。
§4.1 方向图乘积定理
➢ 只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性乘 积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。
4
cos
点
Etn
cos
cos
4
cos
n
0
cosn 0 n 2
cos
4
cosn
0
无解
§b.4.1 d方 向4 ，图归一乘化积定理 2
Etn cos cos4 cos 1
Etn
cos
cos4
cos
1
n
0
cosn
0
n
2
cos4
cos
1
n
0
4
cosn
1
2
n
0
4
近似
AF
s in
N 2
sin
1
2
A F n
1 N
sin
N 2
sin
1
2
A F n
sin
N 2
N
2
结论：
① 函数是关于 周期函数，周期为 2 。
② 每个周期内有一个主瓣和 N 2 个副瓣。主瓣的宽度 为 4 N ，副瓣的宽度为 2 N 。
③ 主瓣和副瓣之间出现零值 ，在一个周期内零值的个 数为 N 1 个，零值出现的位置在 2n N (n 1,2,..., N 1)
e jN 1
2
e jN 2
e j1 2
e jN 2 e j1 2
e
jN
1
2
sin
N 2
sin
1
2
（1） （2）
如果阵列的参考点位 于阵列的中心，可得 阵因子为
AF
sin
N 2
sin
1
2
kd cos
§阵4因.2 子均归匀一直化线可阵得列
在 0邻域
2
当N 很大时，可求得
D 4L
强方向性端射阵的方向性系数为 D 1.8 4L
4.4 地面对天线方向图的影响
采用镜像法的条件：假定地面为无限 大的导电平面。
天线理论中的镜像法：求位于无限大 理想导电平面附近的天线产生的辐射场时， 可用一个关于导电平面对称位置处的镜像 来取代导电平面的作用。
地面对天线方向图的影响 天线及其镜像天线组成的二元阵的方 向图函数问题。
对N元直线阵，有
Fa ( )
2
，在天线元数N很大时，方向性
N sin
很强，能量集中在 0
2
附近很小的范围里。这时
sin
，
Fa (
)
sin N
2
N
sin N (kd cos
2
N (kd cos )
)
2
2
§设天4线.3阵的几总种长度常为见L均, 且匀L 直(N 线1)d阵。当N 很大时有 L Nd ，
2
dB值:
AF
n
20 log
2
3
13 .47 dB
§4.3 几种常见均匀直线阵
【边射阵】最大值方向指向与阵列轴垂直的方
向。
kd cos 0
0
2
0
0 同时 d n, n 1,2,3,
kd cos 2n cos 0,180 2n
此时除了在 90 外，在 0,180 也出现了与主瓣一样大 的波瓣，此波瓣称为栅瓣。
cosn
1
2
无解
说明在阵列的 0和 是阵因子产生的零点，
观 察位置，出现零点，其中 2 是阵列单元自身产生。
0
2
§b. 4 .1 d方 向4 ，图归乘一化积定理 2
Etn
cos
cos4
cos
1
Etn
cos
cos4
cos
1
n
0
cosn
0
n
2
cos4
cos
1
n
0
4
cosn
1
§4.2 均匀直线阵列
Et
ˆj
k I0l
4
e jkr r
cos
e jkd cos 2
e jkd cos
2
类似二元阵的阵因子，N元均匀直线阵的阵
因子可表示为
AF 1 e jkd cos e j2kd cos e jN 1kd cos
N
e jn1kd cos
，D
2 kL
2
k2kL2L[sinz
z ]2 dz
，当N 很大时，
§4.3 几种常见均匀直线阵 sin[kL(cos 1)
端射阵的方向性系数：由 kd ， 得
Fa ( )
2
kL (cos 1)
，
2
考虑 kd 的情况，D
2
sin[ kL (cos 1)]
0 {
2
kL (cos 1)
}2 sind
2
cos1
e jkr2 r2
2
cos2
对 1 2
于 远 区
r1
r
d 2
c os
r2
r
d 2
c os
场 r1 r2 r
相位近似 幅度近似
因§此4.，1 可方得向图乘积定理
Et
ˆj
k I0l
4
e jkr r
cos
e jkd cos 2
e jkd cos 2
Et
ˆj
➢假设两个天线单元间没有互耦
电基本振子 电场为
E
j
kIl
4
e jkr r
s in
对§于4.第1 一方个向单图元乘：积E1 定ˆj理k4I0l
e
j kr1
r1
2
cos1
对于第二个单元：
E2
ˆj
kI0l
4
e jkr2 r2
2
cos2
总场：
Et
E1
E2
ˆj
kI0l
4
e jkr1
r1
天线阵技术
§4.1 引言
多元天线：由两个或两个以上单个天线组成的 天线系统。
阵列天线：由两个或两个以上结构和取向完全 相同的天线平行排列组成的多元天线，又叫做 天线阵，可分为直线阵列，平面阵列和空间阵 列等三种形式。限于课时，我们只讨论直线阵 列，它是分析阵列天线的基础。
类型：离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面 阵；立体阵。
n1
另 kd cos
AF 1 e j e j2 e jN 1
N
e jn1
n1
§4.2 均匀直线阵列 AF 1 e j e j2 e jN1
AFe j e j e j2 e jN1 e jN
（2）式－（1）式可得 AF e j 1 e jN 1
AF
e jN 1 e j 1
22
h
h
c
os1
2d
2.782 N
最大值位置
m
cos1
2d
3dB波瓣宽度 h 2m h
§【4第.2 一均副匀瓣直电线平】阵列
第一副瓣电平出现的位置为
kd cos 3
N
s
c
os1
2d
3
N
如果阵列比较大时，第一副瓣电平值为
A F n
sin
N 2
N
2
3
0.212
因此，为实现单一方向的端射阵，同时避免 栅瓣的出现，要求 dmax 2
§4.3 几种常见均匀直线阵
§4.3 几种常见均匀直线阵
【相控扫描阵】 相控扫描阵：主辐射方向在空间按一定规律扫描的阵列天线。
相控扫描阵的原理：设天线阵的轴线沿 z 轴正方向，最大辐射
方向与轴线间的夹角为 m ，由
1 2
(kd
§4.2 均匀直线阵列
④ 零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔2 N 均为
⑤ 离主瓣越近的副瓣电平越高，离主瓣越远的
副瓣电kd c平os越 低 0。
⑥当 此
时m ， c方os1向2图d 出现最大值，因
§【34d.2B波均瓣匀宽度直】线阵列
查表可得
sin N
AFn
2
N
2
N N kd cos 1.391
代入上式可得
sin( kL cos N )
Fa ( )
2
2
kL cos N
2
2
sin( kL cos )
边射阵的方向性系数：因为 0 ，故 Fa ( )
D
2
2
kL cos
2
，所以
sin 2 (kL cos )
0
2
(kL cos )2
sin d
2
令
z
kL 2
cos
，则
dz
kL 2
sind
D 2L
4.4 地面对天线方向图的影响
电电基基本本振振子子
对对称称振振子子
4.4 地面对天线方向图的影响
4.4 地面对天线方向图的影响
谢谢