运筹学试题及答案(共两套)

运筹学A卷）

一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）

1．线性规划具有唯一最优解是指

A．最优表中存在常数项为零

B．最优表中非基变量检验数全部非零

C．最优表中存在非基变量的检验数为零

D．可行解集合有界

2．设线性规划的约束条件为

则基本可行解为

A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0)

C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)

3．则

A．无可行解B．有唯一最优解medn

C．有多重最优解D．有无界解

4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系

A．Z > W B．Z = W

C．Z≥W D．Z≤W

5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有10个变量24个约束

B．有24个变量10个约束

C．有24个变量9个约束

D．有9个基变量10个非基变量

A．标准型的目标函数是求最大值

B．标准型的目标函数是求最小值

C．标准型的常数项非正

D．标准型的变量一定要非负

7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路

B．m+n－1个变量不包含任何闭回路

C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路

D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解

C．若最优解存在，则最优解相同

D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束

C．有mn个变量m+n－1约束

D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量

10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是

A．

)

(

m in

2

2

2

1

1

+

-

++

+

=d

d

p

d

p

Z

B．

)

(

m in

2

2

2

1

1

+

-

+-

+

=d

d

p

d

p

Z

C．

)

(

m in

2

2

2

1

1

+

-

--

+

=d

d

p

d

p

Z

D．

)

(

m in

2

2

2

1

1

+

-

-+

+

=d

d

p

d

p

Z

二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分）

11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空

12.凡基本解一定是可行解X同19

13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负

14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷

15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解

16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X

17.要求不超过目标值的目标函数是

18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基

20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X

21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行

22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路

23.目标约束含有偏差变量

24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X

25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法

三、填空题（每小题1分，共10分）

26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（9 ）个

27．已知最优基

，C B=（3，6)，则对偶问题的最优解是（）

28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（对偶问题可行）29．非基变量的系数c j变化后，最优表中()发生变化

30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。

31．线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （）

32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）

33．将目标函数转化为求极小值是（）

34．来源行

55

1

134

663

x x x

+-=

的高莫雷方程是（）

35．运输问题的检验数λij的经济含义是（）四、求解下列各题（共50分）

36．已知线性规划（15分）