2020年数学中考试题及答案

2020年数学中考试题及答案

一、选择题

1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）

A．9B．8C．7D．6

2．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是()

A ．

B ．

C ．

D ．

3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD 为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）

A．200米B．3C．3米D．10031)米5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A．

5

{1

5

2

x y

x y

=+

=-

B．

5

{1

+5

2

x y

x y

=+

=

C．

5

{

2-5

x y

x y

=+

=

D．

-5

{

2+5

x y

x y

=

=

6．-2的相反数是（）

A．2B．1

2

C．-

1

2

D．不存在

7．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5

8．黄金分割数

51

2

-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间

D ．在1.4和1.5之间

9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ）

A 5

B 25

C 5

D ．

23

11．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．

()1

1362

x x -= B ．

()1

1362

x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=

12．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )

A ．2cm ，3cm ，5cm

B ．7cm ，4cm ，2cm

C ．3cm ，4cm ，8cm

D ．3cm ，3cm ，4cm

二、填空题

13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.

14．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D ．若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C

落在该反比例函数图象上，则n 的值为___．

16．如图，点A 在双曲线y=

4x

上，点B 在双曲线y=k

x （k≠0）上，AB ∥x 轴，过点A 作AD

⊥x 轴 于D ．连接OB ，与AD 相交于点C ，若AC=2CD ，则k 的值为____．

17．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()1

0y x x

=

>与()5

0y x x

-=

<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

18．如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ，且60ABP ∠=︒，则APB ∠=_____度．

19．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 20．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点处，当△

为直角三角形时，BE 的长为 .

三、解答题

21．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A 、B 、C 、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示． 表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 A B C D 利润（元/台）

160

200

240

320

表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式

A B C D 甲店销售数量（台）

20

15

10

5