LTCM案例分析
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• E.g. 1997年2月8日，20年期美国国债收益率为6.77%，相似 期限的利率互换协议的固定利率为6.94%，浮动利率为 LIBOR。回购协议利息支付为(LIBOR-0.2%)。 • LTCM所采用的交易策略是利用回购协议融资买入20年期的 国债，共计2.5亿美元；同时进入相同名义金额的利率互换 协议，支付固定利率，收取浮动利率。
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筹集初始资金
• 其他对冲基金的管理费用：每年1% （占净资产价值， NAV）的固定费用和20%的利润分成。 • LTCM的管理费用：每年2%（占净资产价值，NAV）的 固定费用外加25%的利润分成；投资者资金至少保持三 年；投资者的投资下限为1000万美元。 • 其成立伊始之际吸引了大量的投资者，包括大型机构投资 者如Merrill Lynch ，Union Bank of Switzerland 等80家投资 者12.5亿美元的资金,创下了对冲基金的历史纪录。
长期资本管理公司 （LTCM）案例
参考资料： Harvard Business School Case 9-200-007;《现代金融 风险管理》；衍生品交易技术服务提供商Sungard公 司相关文件
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对冲基金
• LTCM是一家对冲基金(hedge fund)。与其他类型基金相 比，对冲基金具有如下特点： 1. 投资策略：针对投资组合中两种或多种证券进行不同获 利方向的交易，从而对冲风险。 2. 3. 投资主体：投资门槛较高，以大型投资者为主要客户。 私募基金：不需在SEC注册，很少对外公布自己的投资 组合。
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LTCM 经典交易策略列举 当期国债与非当期国债交易 ( on-the-run vs. off-the-run bond) 利率互换交易 (interest rate swap trades) 收益率曲线相对价值交易 (yield-curve relative value trades) 住房抵押债券交易 (mortgage-backed securities trades) 风险套利交易 ( risk arbitrage trades) 出售波动率交易 (selling volatility trades) 股票配对交易 (equity pair trades) 日本可转换债券交易 (Japanese convertible bonds)
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LTCM的风险管理
• 头寸几乎100% 融资：某些头寸如美国国债可能需要支付 占购买金额1%比例的资金(1% haircut) 。 －因此，传统的ROE指标失去判断力 。 • 多头-空头配比头寸 ：如互换价差交易。 －风险不适用于交易的名义价值进行衡量。
• 衡量风险主要考虑预期收益以及损失的概率分布特征—基 于VaR的风险价值方法进行分析。
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明星管理团队
• John W. Meriwether领导的所罗门兄弟(Salomon Brothers)固 定收入证券套利部门(Fixed-Income Arbitrage Group) • 诺贝尔奖获得者：Robert C. Merton以及Myron Scholes • 美联储前副主席: David Mullions • 到1997年9月，合伙人由1994年初的11人增加到了15人， 雇员由原来的30人增至150人，办公遍布格林威治、伦敦 和东京。
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盈利记录
• 从1994年到1996年，每年的投资回报率分别为28.5%, 42.8%, 40.8%，大大高于同期的美国股市收益。
基金资本 （10 亿美元） 1994年3月 1995年3月 1996年3月 1997年3月 1997年8月 1.1 1.8 4.1 5.8 6.7 总收益回报率 净收益回报率 表现指数 -1.1% 3.2% 1.4% 2.1% 0.8% -1.3% 2.5% 1.1% 1.6% 0.7% 0.99 1.28 1.9 2.56 2.68
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• 收益率曲线相对价值交易(yield-curve relative-value trades) • 利率期限结构变化：由于投资者对不同期限投资的偏好差 异，比如某一年限的远期利率高于预期合理的利率水平。 • LTCM采取蝶式交易(butterfly trade)，比如在3年期利率互 换协议中支付固定利率，在另一个7年期利率互换协议中 收取固定利率（此利率高于预期合理水平），10年期利率 互换协议中支付固定利率。
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• E.g. 当期国债和非当期国债的收敛套利交易 • 当期国债(on the run)：流动性较强，收益率略低， 同比价 格偏高； • 非当期国债(off the run)：流动性较低，收益率稍高，同比 价格偏低。 • 在一个典型的交易中， LTCM 通过承诺支付新发行的 30 年期美国国债来获得资金，然后用这笔钱来购买以前发行 的 30 年期美国国债。
• 净现金流=（国债收益率-回购利率）+（LIBOR- 固定利率） = [6.77%-(LIBOR-0.2%)]+(LIBOR-6.94%)=3bp 或是 = (LIBOR-Repo)-Swap spread=20bp-17bp=3bp
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• 稍后，如果互换利差下降，LTCM维持原头寸不变。 • 如果互换利差上升，那么LTCM可以入一个相反的利率互 换协议来抵消前一个利率互换。 比如，进入逆回购卖空债 券、在利率合约中支付浮动利率并收取固定利率，净现金 流= Swap spread-(LIBOR-Reverse Repo)。 • LTCM认为目前17个基差点的互换利差属于历史低位，预 期互换利差会上升。1997年夏天，互换利差上升到25个基 点。这项 交易给LTCM带来了3500万美元的收益。
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20年期美国国债收益率和互换利差
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• 日本政府债券互换利差交易 • LTCM持有日本政府债券(JGB)以及以之为标的物的期货合约 多头头寸，同时进入日元面额的利率互换，在利率互换中支 付固定利率，收取浮动利率LIBOR。 • 净现金流＝（国债收益率－融资成本）＋（LIBOR－FIXED) ＝(LIBOR－融资成本）－（FIXED－国债收益率） • 在1995年建仓时，融资成本基本与LIBOR持平，而且互换利 差调整后的收益为负值。但LTCM预计随着日本金融市场的 完善，融资成本会逐渐下降。
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• 出售波动率(Selling Volatility) • 期权的价格决定因素之一是标的资产的预期波动率。1997 年，对于长期期权的需求导致隐含波动率被提高到了一个 不可思议的水平：比如5年期S&P指数期权的隐含波动率 为22%或更高，而指数本身数年中的波动率都在10%到 13%左右波动。 • LTCM于1997年开始进行长期股指期权的交易，卖出了大 量的五年期股指看涨期权和看跌期权（因此，LTCM被称 为波动率中央银行）。
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长期融资
• 筹集资金时设定三年的锁定期； • LTCM 擅长金融巫术的名气及其起初的良好业绩使它得到 了许多愿意为这种交易提供巨额资金的大贷款人。比如获 得23亿美元的三年期贷款以及来自25家商业银行组成的辛 迪加银团提供的70亿美元的循环信贷额度。 • LTCM同时选择长期回购交易（通常为6个月－12个月）进 行融资。而且扣减费(haircut)非常低。
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• 股票市场套利：配对股票交易以及并购套利 • 配对股票交易(又称股票相对价值交易，Equity Relative Value Trades)：欧洲有许多公司会同时有两种不同的股票在市场上挂 牌。 • 荷兰皇家壳牌石油公司(Royal Dutch and Shell)：自1992年至 1997年期间，英国壳牌运输公司(Shell Transport & Trading plc.) 股价一直低于荷兰皇家石油公司(Royal Dutch Petroleum N.V.)， 幅度大约在7%到12%之间。 • LTCM对荷兰皇家壳牌石油公司进行股票套利交易。买进英国 壳牌运输公司股票，同时抛空荷兰皇家石油公司股票，预测两 者价格差异趋于一致。
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• 住房抵押贷款债券交易 • LTCM持有FNMA,FHLMC,GNMA的抵押贷款支持证券， 同时进入利率互换来对冲利率风险敞口。 • E.g. LTCM的融资成本为(LIBOR-12.5bp)，而上述抵押贷 款支持证券的回报率为(LIBOR+25bp)。LTCM的净收益为 37.5bp，在1994－1997年期间持有1000万美元/bp的头寸。
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• 互换利差策略( swap-spread strategy)（也称互换价差） • 利率互换：合约一方向另一方支付固定利率的利息，同时 接受对方支付的浮动利率的利息（通常是LIBOR)。 • 互换利差：利率互换中固定利率支付和相似期限当期国债 收益率之间的差异。 • LTCM从事的利率互换套利是利用国债、回购协议和利率 互换协议的组合进行的。
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• 收敛套利交易 (convergence trades): 利用两种相似金融工 具之间价差的变化趋势来盈利。 • 两种金融工具接近于完全的替代品，但在流动性和税收安 排上有所不同，因此在市场上的价格有所差异。 • 对于债券而言，在到期日的时点上，市场价格和票面价格 会趋于一致。 • LTCM的交易策略是买入市场价格低的债券，卖出市场价 格高的债券，并在两者价格收敛时终止交易。
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资本比率(%)
1994年6月 1994年12月 1995年6月 1995年12月 1996年3月 1996年12月 1997年8月 平均值
6.9 5.5 4.2 3.5 3.2 3.9 5.3 4.6
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•LTCM 的倒金字塔型资产结构： •最核心的资产为30亿美元； •通过向银行抵押借款等手段拥有资产1400亿美元; •而其他交易的资产负债表以外的衍生品价值达到12500 亿美元。
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基金总资产、总资本、杠杆率一览表
时间 总资产 总资本 杠杆比率 （10亿美元） （10亿美元） 17.4 29.5 59.8 102.0 127.3 132.4 126.4 1.2 1.6 2.5 3.6 4.1 5.2 6.7 14.5 18.1 23.8 28.3 31.2 25.6 19.0 22.5
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•
1994年：LTCM买入了10亿美元其他交易者急于脱手的呆 滞债券，同时向市场提供10亿美元流动性高的国债。仅此 笔交易，LTCM就赚了1500万美元。
• LTCM通常在新旧两种债券的流动性价差极高时进行这种 交易。但是，即使是极高的差价通常也是一个百分点的很 小比例而已，因此，只有当交易量非常大时才能获得厚利。 • 必要的资金从何来？LTCM的融资成本很低。
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• 比如在VaR分析中，1997年9月，LTCM的日标准差为4500 万美元，年标准差为7.2亿美元，占据其实有资本67亿美元 的10.7%；衡量风险的期间考虑长期期限（一年期）和短 期期限（一个月期）。 • 此外，LTCM采用压力测试，考虑低概率但具有极端影响 事件的发生对基金头寸的影响。 • 同时，LTCM也考虑不同头寸间的相关性对基金总体的影 响。
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• 并购套利 • 通常情形下，当目标公司将被收购或兼并的消息公布后， 目标公司的股价将比“收购公司”的报价要低一些。 • 1995年，西屋电气公司同意以82美元/股的价格收购哥伦 比亚广播公司。当天一开市，后者的股价就上涨了20%， 达到78美元/股。如若并购成功，即可获得5%的利润。 • 1997年，LTCM的投资组合中包含了30种不同并购题材的 股票，总价值达50亿美元。
• E.g. 1997年2月8日，20年期美国国债收益率为6.77%，相似 期限的利率互换协议的固定利率为6.94%，浮动利率为 LIBOR。回购协议利息支付为(LIBOR-0.2%)。 • LTCM所采用的交易策略是利用回购协议融资买入20年期的 国债，共计2.5亿美元；同时进入相同名义金额的利率互换 协议，支付固定利率，收取浮动利率。
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筹集初始资金
• 其他对冲基金的管理费用：每年1% （占净资产价值， NAV）的固定费用和20%的利润分成。 • LTCM的管理费用：每年2%（占净资产价值，NAV）的 固定费用外加25%的利润分成；投资者资金至少保持三 年；投资者的投资下限为1000万美元。 • 其成立伊始之际吸引了大量的投资者，包括大型机构投资 者如Merrill Lynch ，Union Bank of Switzerland 等80家投资 者12.5亿美元的资金,创下了对冲基金的历史纪录。
长期资本管理公司 （LTCM）案例
参考资料： Harvard Business School Case 9-200-007;《现代金融 风险管理》；衍生品交易技术服务提供商Sungard公 司相关文件
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对冲基金
• LTCM是一家对冲基金(hedge fund)。与其他类型基金相 比，对冲基金具有如下特点： 1. 投资策略：针对投资组合中两种或多种证券进行不同获 利方向的交易，从而对冲风险。 2. 3. 投资主体：投资门槛较高，以大型投资者为主要客户。 私募基金：不需在SEC注册，很少对外公布自己的投资 组合。
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LTCM 经典交易策略列举 当期国债与非当期国债交易 ( on-the-run vs. off-the-run bond) 利率互换交易 (interest rate swap trades) 收益率曲线相对价值交易 (yield-curve relative value trades) 住房抵押债券交易 (mortgage-backed securities trades) 风险套利交易 ( risk arbitrage trades) 出售波动率交易 (selling volatility trades) 股票配对交易 (equity pair trades) 日本可转换债券交易 (Japanese convertible bonds)
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LTCM的风险管理
• 头寸几乎100% 融资：某些头寸如美国国债可能需要支付 占购买金额1%比例的资金(1% haircut) 。 －因此，传统的ROE指标失去判断力 。 • 多头-空头配比头寸 ：如互换价差交易。 －风险不适用于交易的名义价值进行衡量。
• 衡量风险主要考虑预期收益以及损失的概率分布特征—基 于VaR的风险价值方法进行分析。
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明星管理团队
• John W. Meriwether领导的所罗门兄弟(Salomon Brothers)固 定收入证券套利部门(Fixed-Income Arbitrage Group) • 诺贝尔奖获得者：Robert C. Merton以及Myron Scholes • 美联储前副主席: David Mullions • 到1997年9月，合伙人由1994年初的11人增加到了15人， 雇员由原来的30人增至150人，办公遍布格林威治、伦敦 和东京。
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盈利记录
• 从1994年到1996年，每年的投资回报率分别为28.5%, 42.8%, 40.8%，大大高于同期的美国股市收益。
基金资本 （10 亿美元） 1994年3月 1995年3月 1996年3月 1997年3月 1997年8月 1.1 1.8 4.1 5.8 6.7 总收益回报率 净收益回报率 表现指数 -1.1% 3.2% 1.4% 2.1% 0.8% -1.3% 2.5% 1.1% 1.6% 0.7% 0.99 1.28 1.9 2.56 2.68
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• 收益率曲线相对价值交易(yield-curve relative-value trades) • 利率期限结构变化：由于投资者对不同期限投资的偏好差 异，比如某一年限的远期利率高于预期合理的利率水平。 • LTCM采取蝶式交易(butterfly trade)，比如在3年期利率互 换协议中支付固定利率，在另一个7年期利率互换协议中 收取固定利率（此利率高于预期合理水平），10年期利率 互换协议中支付固定利率。
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• E.g. 当期国债和非当期国债的收敛套利交易 • 当期国债(on the run)：流动性较强，收益率略低， 同比价 格偏高； • 非当期国债(off the run)：流动性较低，收益率稍高，同比 价格偏低。 • 在一个典型的交易中， LTCM 通过承诺支付新发行的 30 年期美国国债来获得资金，然后用这笔钱来购买以前发行 的 30 年期美国国债。
• 净现金流=（国债收益率-回购利率）+（LIBOR- 固定利率） = [6.77%-(LIBOR-0.2%)]+(LIBOR-6.94%)=3bp 或是 = (LIBOR-Repo)-Swap spread=20bp-17bp=3bp
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• 稍后，如果互换利差下降，LTCM维持原头寸不变。 • 如果互换利差上升，那么LTCM可以入一个相反的利率互 换协议来抵消前一个利率互换。 比如，进入逆回购卖空债 券、在利率合约中支付浮动利率并收取固定利率，净现金 流= Swap spread-(LIBOR-Reverse Repo)。 • LTCM认为目前17个基差点的互换利差属于历史低位，预 期互换利差会上升。1997年夏天，互换利差上升到25个基 点。这项 交易给LTCM带来了3500万美元的收益。
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20年期美国国债收益率和互换利差
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• 日本政府债券互换利差交易 • LTCM持有日本政府债券(JGB)以及以之为标的物的期货合约 多头头寸，同时进入日元面额的利率互换，在利率互换中支 付固定利率，收取浮动利率LIBOR。 • 净现金流＝（国债收益率－融资成本）＋（LIBOR－FIXED) ＝(LIBOR－融资成本）－（FIXED－国债收益率） • 在1995年建仓时，融资成本基本与LIBOR持平，而且互换利 差调整后的收益为负值。但LTCM预计随着日本金融市场的 完善，融资成本会逐渐下降。
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• 出售波动率(Selling Volatility) • 期权的价格决定因素之一是标的资产的预期波动率。1997 年，对于长期期权的需求导致隐含波动率被提高到了一个 不可思议的水平：比如5年期S&P指数期权的隐含波动率 为22%或更高，而指数本身数年中的波动率都在10%到 13%左右波动。 • LTCM于1997年开始进行长期股指期权的交易，卖出了大 量的五年期股指看涨期权和看跌期权（因此，LTCM被称 为波动率中央银行）。
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长期融资
• 筹集资金时设定三年的锁定期； • LTCM 擅长金融巫术的名气及其起初的良好业绩使它得到 了许多愿意为这种交易提供巨额资金的大贷款人。比如获 得23亿美元的三年期贷款以及来自25家商业银行组成的辛 迪加银团提供的70亿美元的循环信贷额度。 • LTCM同时选择长期回购交易（通常为6个月－12个月）进 行融资。而且扣减费(haircut)非常低。
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• 股票市场套利：配对股票交易以及并购套利 • 配对股票交易(又称股票相对价值交易，Equity Relative Value Trades)：欧洲有许多公司会同时有两种不同的股票在市场上挂 牌。 • 荷兰皇家壳牌石油公司(Royal Dutch and Shell)：自1992年至 1997年期间，英国壳牌运输公司(Shell Transport & Trading plc.) 股价一直低于荷兰皇家石油公司(Royal Dutch Petroleum N.V.)， 幅度大约在7%到12%之间。 • LTCM对荷兰皇家壳牌石油公司进行股票套利交易。买进英国 壳牌运输公司股票，同时抛空荷兰皇家石油公司股票，预测两 者价格差异趋于一致。
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• 住房抵押贷款债券交易 • LTCM持有FNMA,FHLMC,GNMA的抵押贷款支持证券， 同时进入利率互换来对冲利率风险敞口。 • E.g. LTCM的融资成本为(LIBOR-12.5bp)，而上述抵押贷 款支持证券的回报率为(LIBOR+25bp)。LTCM的净收益为 37.5bp，在1994－1997年期间持有1000万美元/bp的头寸。
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• 互换利差策略( swap-spread strategy)（也称互换价差） • 利率互换：合约一方向另一方支付固定利率的利息，同时 接受对方支付的浮动利率的利息（通常是LIBOR)。 • 互换利差：利率互换中固定利率支付和相似期限当期国债 收益率之间的差异。 • LTCM从事的利率互换套利是利用国债、回购协议和利率 互换协议的组合进行的。
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• 收敛套利交易 (convergence trades): 利用两种相似金融工 具之间价差的变化趋势来盈利。 • 两种金融工具接近于完全的替代品，但在流动性和税收安 排上有所不同，因此在市场上的价格有所差异。 • 对于债券而言，在到期日的时点上，市场价格和票面价格 会趋于一致。 • LTCM的交易策略是买入市场价格低的债券，卖出市场价 格高的债券，并在两者价格收敛时终止交易。
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资本比率(%)
1994年6月 1994年12月 1995年6月 1995年12月 1996年3月 1996年12月 1997年8月 平均值
6.9 5.5 4.2 3.5 3.2 3.9 5.3 4.6
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•LTCM 的倒金字塔型资产结构： •最核心的资产为30亿美元； •通过向银行抵押借款等手段拥有资产1400亿美元; •而其他交易的资产负债表以外的衍生品价值达到12500 亿美元。
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基金总资产、总资本、杠杆率一览表
时间 总资产 总资本 杠杆比率 （10亿美元） （10亿美元） 17.4 29.5 59.8 102.0 127.3 132.4 126.4 1.2 1.6 2.5 3.6 4.1 5.2 6.7 14.5 18.1 23.8 28.3 31.2 25.6 19.0 22.5
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1994年：LTCM买入了10亿美元其他交易者急于脱手的呆 滞债券，同时向市场提供10亿美元流动性高的国债。仅此 笔交易，LTCM就赚了1500万美元。
• LTCM通常在新旧两种债券的流动性价差极高时进行这种 交易。但是，即使是极高的差价通常也是一个百分点的很 小比例而已，因此，只有当交易量非常大时才能获得厚利。 • 必要的资金从何来？LTCM的融资成本很低。
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• 比如在VaR分析中，1997年9月，LTCM的日标准差为4500 万美元，年标准差为7.2亿美元，占据其实有资本67亿美元 的10.7%；衡量风险的期间考虑长期期限（一年期）和短 期期限（一个月期）。 • 此外，LTCM采用压力测试，考虑低概率但具有极端影响 事件的发生对基金头寸的影响。 • 同时，LTCM也考虑不同头寸间的相关性对基金总体的影 响。
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• 并购套利 • 通常情形下，当目标公司将被收购或兼并的消息公布后， 目标公司的股价将比“收购公司”的报价要低一些。 • 1995年，西屋电气公司同意以82美元/股的价格收购哥伦 比亚广播公司。当天一开市，后者的股价就上涨了20%， 达到78美元/股。如若并购成功，即可获得5%的利润。 • 1997年，LTCM的投资组合中包含了30种不同并购题材的 股票，总价值达50亿美元。