激光原理第三章-5非均匀加宽工作物质的增益系数

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激光原理5非均匀加宽工作物质的增益系数

增宽。它的特点是，不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。
4.5 非均匀加宽工作物质的增益系数
一增益饱和
对线型函数为g~i ( ,0)的非均匀加宽工作物质，必须将反转集居数密度n按表观中心频率分类。设小信号情况下的反转集居数密度为n0，则表观中心频率在0~ 0+d0范围内的粒子的反转集居数密度为
I1 ] Is
n0 2 A21
4
2
2 0
H
( H
2
)2 g%i (1, 0 )
H
2
1 I1 Is
n0 2 A21
8
2 0
1 I1
Is
g%i (1, 0 )
gi0 (1)
1 I1 Is
＋－
dx x2 a2
a
非均匀加宽工作物质的增益饱和
• 在 I1 Is 时，得到与光强无关的的小信号增
益系数
gi0 ( 0 ) exp[(4 ln 2)(1 0 )2 ]
1 I1
D
Is
Is
二烧孔效应 (Hole-burning)
• 在非均匀加宽工作物质中，反转集居数密度 n按表观中心频率有一分布。在小信号情况下，其分布函数为 g~i( ,0)，处在~+d范围内的粒子的反转集居数密度为
n0 ( )d n0g~i ( , 0 )d
gi (1, I1 )
dg
n0 2 A21
4
2
2 0
H
( H
2
)2
g~i (0,0 )d0
0
(1
0 )2
(
H
2
)2[1
I1 ] Is
gi ( 0 )
i H

激光原理第三章非均匀加宽工作物质的增益系数

时趋近于零，
1）可将积分限由0~改换成- ~+而不影响
积分结果。
2）在非均匀加宽的情况下，D>>H ，在 10 H 2的范围内可将 g~i(0,0)近似地看成常数 g~i(1,0)，并将其提出积分号外
gi (1, I1 )
n02A21 4202H
(H
2
)2 g%i(1,0)
(1
0)2
d0 (H
率为1、光强为I 1的光入射，则这部分粒子对
增益的贡献dg可按均匀加宽增益系数的表达式计算（假设其均匀加宽可用洛伦兹线型描述）
d g[ n0g ~i(0 ,0)d0 ]4 2 20 A 2 21H(10 )2( ( 2 H 2)H 2)2[1IIs1]
总的增益系数应是具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和。
s
I
1
n 0 ( 1 )
孔宽度：
＝
1
I1 Is
H
孔的面积
: S ＝ d 孔 n 0 ( 1 ) H
I 1 Is 1 I1
Is

受激辐射产生的光子数等于烧孔面积 S, 受激辐射
功率正比于烧孔面积。
• 通常把以上现象称为反转集居数的“烧孔”效应。
• 四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔面积，故受激辐射功率正比于烧孔面积。
3)对于表观中心频率为3的粒子，由于 31
饱和效应可以忽略， n(3)n0(3)
1I1 Is
H，
2
因此， n0'曲在线上形1为成中一心个的
称反为转粒子数 ” 。 “ 烧孔效应
n00'
n01
n1
0'

《激光原理》3.5激光器的输出功率(新)

s
[(
2LGG0 (ν) a1 t1
)2
1]
➢若腔内单纵模的频率为 ν0，激光器腔内平均光强为：
I
(ν0
)
1 2
I
s
[(
2LGG0 (ν0 a1 t1
)
)2
1]
激光器输出光强为：
Iout
(ν0 )
t1I
(ν0 )
1 2
t1I
s[(
2LGG0 (ν0 a1 t1
)
)2
1]
Iout (ν0 )
t1I (ν0)
五、多频激光器的输出功率
➢若腔内允许多个谐振频率，且相邻两个纵模的频率间隔大
于烧孔的宽度以及各频率的烧孔都是彼此独立的，则平均光
强为：
I
(ν)
Is 1 2
[( Is
2LGD0 (ν))2 1] a1 t1
[(2LGD0 (ν0))2 a1 t1
1]
ν ν0 ν ν0
输出功率为：
P(ν)
G阈
2.当 q ，光0 束
与
I
将
I
在增益曲线中心处产生一个烧孔，
此时： I I I 2I
GD (ν0 )
GD0 (ν0 ) 1 (I I)
Is
G阈
GD (ν0 )
GD0 (ν0 ) 1 (I I)
Is
G阈
若用平均光强2I来替 I (z,ν0 ) I (2L z,ν0)
使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。
➢t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。
1
2LG0
P AIout 2 t1Is A( a1 t1 1)

2-4激光器的工作原理-非均匀增宽型介质的增益系数与增益饱和

2. E1能级上的粒子中速度在v1到v1+dv1之间的粒子数密度为：
2 m m v 1 2 n ( v ) d v n ( ) exp( 1 ) d v 1 1 2 kT 2 kT 0 1 1 0 1
3. 若E1、E2能级的简并度相同，则速度在v1到v1+dv1之间的粒子数密度反转分布值为： 2
2 2 ( ) ( ) 1 n ( ) 0 2 n ( ) nf ( ) D ) I I f( 2 2 1 ( ) ( 1 ) ( ) 1 1 I 2 I ( ) s s f
0
1 即频率为 1 的光波也可以引起频率为的粒子数密度反转分布值 n( )的饱和。光波起作用的频率范围可以根据上式对介质中各种频率的 n( ) 减少的程度作表 1 光波对频进行比较。令光波强度为Is、光波频率为 1 ，由表中数据可以看出，率为 I
0 0
三、小讯号增益系数

c
（二）对于非均匀增宽型介质，它的小讯号增益系数是由具有不同速度的粒子数密度反转分布值提供的。 1. 频率为 1 的粒子数密度反转分布对小讯号增益系数的贡献为：
0 D 0 1 1 21
dG ( ) n ( ) d B f ( ) h n f ( ) d B h f ( ) c c
0 D 0 D
d 0 1 n B h f ( ) 21 D 2 2 0 c 2 ( ) ( 2 ) 1

0 D 1 1 21 0

0 n B fD ( ) 21 h c

四、一般情况下的粒子数密度反转分布

2015激光原理与技术20

其中：
4ln2vv02 GD 0GD 0v0exp v D 2
—小信号

增益系数
GD 0v0 n0 21 n0
ln 2 v2A21 2 4v0 vD
—中心频率处的小信号增益系数 3、公式推导(略) 4、公式讨论相比拟时，则： (1) 当 Iv 足够强，可与 Is
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孔效应。
过程: 频率为 v1 的强光只在 v1 附近宽度约为 1Iv IsvH 的范围内引起反转集
1
GD
GD 0v GDv, Iv
v
居数的饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响。若有一频率则如频率 v处在强光造
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3、结论 (1) 强光
v 1、Iv 1 入射, 将使(表观)中心频率大致在
范围内的粒子有饱和作用。
Iv1 vH vv1 1 Is 2
nv~ v 曲线上形成一个以
v 1 为中心的孔。
n 0v 1 1 Iv 1 Is
1
Is
2
1 Iv 1 vH Is
s 孔宽孔深
c、烧孔面积 :
Iv 1 n v 1vH Is
0
I v1 1 Is
d、四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔面积，受激辐射功率正比于烧孔面积。
(2)
v 1、Iv 1 的强光将导致增益曲线 GDv, Iv~ v 烧
—反转集居数“烧孔效应”
0 a、孔深： n 0v1nv1 n v1

第三章-激光工作物质的增益kp

c)气体激光工作物质
在气压不太高时，有：
均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽均匀加宽谱线宽度为
3. 晶格振动加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中, 导致其能级位置在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽
晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体工作物质主要均匀加宽因素
原子自发辐射、受激辐射和受激吸收概率
3.3 激光器的速率方程一、自发辐射、受激辐射和受激吸收概率的修正
3.3 激光器的速率方程对自发辐射来说，n2个原子中单位时间内发生自发辐射跃迁的原子总数为（保持不变）：
对于受激辐射：
3.3 激光器的速率方程
3.3 激光器的速率方程则受激跃迁概率为：实际应用中常引入吸收和发射截面来表示。
用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象), 但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光的量子起伏，光子统计等。
第三章激光工作物质的增益 (3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法
辐射场与原子都作量子化处理量子电动力学处理光—光子量子力学模型处理原子
功率为P(ν) d ν，则自发辐射的总
功率为：
3.2 谱线加宽和线型函数
本质：反映发光粒子或光源光谱线形状
3.谱线宽度
3.2 3谱.2线谱加线宽加和宽线和型线函型数函数
线宽的其他表示形式: 用波长差表示的线宽:
3.2 谱线加宽和线型函数
举例 •两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
该能级具有无限长寿命
上、下能级宽度分别为

激光原理第三章-4均匀加宽工作物质的增益系数

入射光频率为中心频率时饱和效应最强烈，偏离中心频率越远，饱和效应越弱。?? 中心频率处受激辐射几率最大，入射光造成的反转集居数下降越严重。
不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。
n
1
n0 I1
Is (1)
洛伦兹线型时
n
(1
0
)2
(
2
H
)2
n0
(1
0 )2
( H
2
)2[1
A21 2
8
2 0
(1
H
2
0
)2
(
2
H
)2
n0
A21 2
8
2 0
2
H
( H )2
2
(1
0 )2
( H
2
) 2 [1
I1 Is
]
( H )2
( H )2
n0 21
(1
0 )2
2
( H
2
) 2 [1
I1 Is
]
g
0 H
( 0 )
(1
0 )2
2
( H
2
) 2 [1
I1 Is
]
饱和光强的物理意义：当入射光强度 I1 可以与
Is(1)比拟时，受激辐射造成的上能级集居数衰减
率就可以与其它弛豫过程（自发辐射及无辐射跃迁）
造成的衰减相比拟。因此当
I1 I时s (1，) n 与
光强无关；当 I可1 与Is(1)比拟时， n随 I的1 增
加而减小。当 I＝1 Is(1)时， n n0 2
(
2
H
)2
(
( H )2
2

2.4非均匀增宽介质的增益系数——激光原理课件PPT

v1
v～v
21
v 2
G
0 D
(v)实际是由频率在
v1
v 2
v 范v1围内2v的粒子数密度反转分布
值贡献的,在此范围内 f D (v1) f D (v)
n0 B21
c
hν
f D (ν)
ν
0 2
dν1 (ν ν1 )2 (ν
2) 2
n0 B21
c
hν
fD (ν)
G(ν) nB21 c f (ν)hν
G(ν) 1
n0 I f (ν)
B21 c
f (ν)hν
Is f (ν0)
(ν
ν0
(ν 2)2 )2 (1 I
Is
)( ν )2 2
G0
(ν0
)
• 非均匀增宽介质是否也存在反转粒子数饱和、增益饱和效应，它的饱和效应又会是怎样的？
2.4 非均匀增宽介质的增益饱和
n10 (υ1)dυ1
n10 (
m
2k T
)1
2
exp(
mυ12 2kT
)
dυ1
➢若E2、E1能级的简并度相等，速度在υ1 υ1 间dυ的1 粒子数密度反转分布值为
n0 (υ1 )dυ1 n20 (υ1 )dυ1 n10 (υ1 )dυ1
n 0
(
m
2k
T
)1
2
exp(
mυ12 2kT
)
dυ1
均匀增宽。它的特点是，不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。
• 对于纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为n1的粒子发射频率为n1的单色光
ν1
ν0 (1
υ1 c

激光增益原理

例分别求放电管直径为10mm的He-Ne激光器和 CO2激光器的峰值增益系数
He-Ne
3 104 Gm 3 10 5 mm1 0.03m 1 10 1.4 102 Gm 1.4 103 mm1 1.4m 1 10
CO2
§3 大信号反转粒子数一、均匀加宽 1、反转粒子数表达式
2 h ν1 v 8 ν1
(ν ν ) I v ( ν ν ) 4h ν
νH 2 2 1 νH 2 2 2 1 0 νH 2 2
(ν ν )
2 ν H
1 νH 2 2 0
2
1
2
n 0
H
I 1 1 h 1v
W13 A21 W13 A21 4
4W13 4 A21 W13 A21
3W13 5 A21
5 W13 A21 1.67 A21 3
例2 四能级激光器中,激光上能级寿命为3=10-3s，总粒子数密度为n=3108 m-3，当抽运几率达到 W14=500 s-1时，求小信号反转粒子数密度为多少? 解
(2) n (ν1 , I ν )与 1的关系(设I ν Is )
1 1
n(1,Is)
n (ν1 , I 1 )
(ν1 ν0 )
2
(ν1 ν0 )
2
I (1 I
νH 2 2 νH 2 2
n 0 )
s
1
n 0 0 3 n 4 0 1 n 2
例1 某激光介质的增益为G=10m-1,初始光强为I0,求光在介质中传播0.1m后的光强(不考虑损耗与增益饱和)
解
I ( z ) I 0e Gz I (0.1) I 0e100.1 eI 0 2.718I 0

激光原理简答题整理

1.什么是光波模式？之阿布丰王创作答：光波模式:在一个有鸿沟条件限制的空间内,只能存在一系列自力的具有特定波矢的平面单色驻波.这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标识表记标帜）称为光波模式.2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？答：光的相干性:在分歧的空间点上、在分歧的时刻的光波场的某些特性的相关性.相干时间：光沿传布方向通过相干长度所需的时间,称为相干时间.相干长度：相干光能发生干涉效应的最年夜光程差,即是光源发出的光波的波列长度.3.何谓光子简并度,有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？答：光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度.光子简并度有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数.联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性,光子简并度越高,激光源的相干性越好.4.什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义.答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下,它所吸收的辐射能量应即是发出的辐射能量,即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态,这种平衡肯定招致空腔内存在完全确定的辐射场,这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射.物理意义：在单位体积内,频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量.5.描述能级的光学跃迁的三年夜过程,并写出它们的特征和跃迁几率.答：(1)自发辐射：处于高能级的一个原子自发的向跃迁,并发射一个能量为hv的光子,这种过程称为自发跃迁,由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射.特征：a)自发辐射是一种只与原子自己性质有关而与辐射场无关的自发过程,无需外来光.b)每个发生辐射的原子都可看作是一个自力的发射单位,原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间整齐纷歧,所以各列光波频率虽然相同,均为v,各列光波之间没有固定的相位关系,各有分歧的偏振方向,而且各个原子所发的光将向空间各个方向传布,即年夜量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程,所以自发辐射的光是非相干光.自发跃迁爱因斯坦系数：(2)受激吸收：处于低能态的一个原子,在频率为的辐射场作用（激励）下,吸收一个能量为的光子并向能态跃迁,这种过程称为受激吸收跃迁.特征：a)只有外来光子能量时,才华引起受激辐射.b)跃迁概率不单与原子性质有关,还与辐射场的有关.受激吸收跃迁概率：（为受激吸收跃迁爱因斯坦系数,为辐射场）(3)受激辐射：处于上能级的原子在频率为的辐射场作用下,跃迁至低能态并辐射一个能量为的光子.受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射.特征：a)只有外来光子能量时,才华引起受激辐射；b)受激辐射所发出的光子与外来光子的频率、传布时间：二O二一年七月二十九日方向、偏振方向、相位等性质完全相同.受激辐射跃迁概率：（为受激辐射跃迁爱因斯坦系数,为辐射场）6.激光器速率方程中的系数有哪些？它们之间的关系是什么？答：自发跃迁爱因斯坦系数,受激吸收跃迁爱因斯坦系数,受激辐射跃迁爱因斯坦系数关系：7.激光器主要由哪些部份组成？各部份的作用是什么？答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和发生光的受激发射作用的物质体系.接收来自泵浦源的能量,对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态,也称为激活物质.泵浦源：提供能量,实现工作物质的粒子数反转.光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择,保证激光器单模振荡,从而提高激光器的相干性.8.什么是热平衡时能级粒子数的分布？什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？答：热平衡时能级粒子数的分布：在物质处于热平衡状态时,各能级上的原子数（或集居数）服从玻尔兹曼分布.粒子数反转：使高能级粒子数密度年夜于低能级粒子数密度.如何实现粒子数反转：外界向物质供给能量（称为激励或泵浦过程）,从而使物质处于非平衡状态.9.如何界说激光增益？什么是小信号增益？年夜信号增益？增益饱和？答：激光增益界说：暗示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数.小信号增益：当光强很弱时,集居数差值不随z变动,增益系数为一常数,称为线性增益或小信号增时间：二O二一年七月二十九日益.年夜信号增益：在放年夜器中入射光强与(为饱和光强)相比力时,,为年夜信号增益.增益饱和：当光强足够强时,增益系数g也随着光强的增加而减小,这一现象称为增益饱和效应.10.什么是自激振荡？发生激光振荡的条件是什么？答：自激振荡：不论初始光强何等微弱,只要放年夜器足够长,就总是形成确定年夜小的光强,这就是自激振荡的概念.发生条件：满足腔的谐振条件,成为腔的梳状模之一；频率落在工作物质的谱线范围内,即对应增益系数年夜于即是阈值增益系数.11.激光的基本特性是什么？答：激光四性：单色性、相干性、方向性和高亮度.这四性可归结为激光具有很高的光子简并度.12．如何理解激光的空间相干性与方向性？如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强?答：(1)激光的方向性越好,它的空间相干性水平越高.(2)激光的相干时间和单色性存在着简单关系,即单色越好,相干时间越长.(3)激光具有很高的亮度,激光的单色亮度,由于激光具有极好的方向性和单色性,因而具有极高的光子简并度和单色亮度.13.什么是谐振腔的谐振条件？如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目？答：(1)谐振条件：谐振腔内的光要满足相长干涉条件（也称为驻波条件）.波从某一点动身,经腔内往返一周再回到原来位置时,应与初始动身波同相（即相差为的整数倍）.如果以暗示均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后,则可以暗示为.λ为光在真空中的波长,L时间：二O二一年七月二十九日为腔的光学长度,q为正整数. (2)如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目、纵模的频率、纵模间隔:纵模的数目:对满足谐振条件频率为的波,其纵模数目,为小信号增益曲线中年夜于阈值增益系数的那部份曲线所对应的频率范围(振荡带宽).14.在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素,分别与哪些因素有关？答：损耗因素：a、几何偏折损耗：与腔的类型、腔的几何尺寸、模式有关.b、衍射损耗：与腔的菲涅尔数、腔的几何参数、横模阶次有关.c、腔镜反射不完全引起的损耗：与腔镜的透射率、反射率有关.d、资料中的非激活吸收、散射、腔内拔出物所引起的损耗：与介质资料的加工工艺有关.15.哪些参数可以描述谐振腔的损耗？它们的关系如何？（p29-31）答：(1)描述参数：a)平均单程损耗因子：（为初始光强,为往返一周后光强）b)腔内光子的平均寿命：c)品质因数：(2)关系：腔的损耗越小,平均单程损耗因子越小,腔内光子的平均寿命越长,品质因数越年夜.16.如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？答：开腔镜面上,经过足够屡次往返后,能形成这样一种稳恒场,其分布不再受衍射的影响,在腔内往返一次能够再现动身时的场分布.这种稳恒场经一次往返后,唯一可能的变动是,镜面上各点的场分布按同样的比例衰减,各点的相位发生同样年夜小的滞后.把这种开腔镜面上的经一次往返能再现的稳恒场分布称为开腔的自再现模.17.求解时间：二O二一年七月二十九日菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程获得的本征函数和本征值各代表什么?答：本征函数:描述腔的一个自再现模式或横模.其模描述镜面上场的振幅分布,幅角描述镜面上场的相位分布.本征值:暗示自再现模在渡越一次时的幅值衰减和相位滞后.其模值量度自再现模在腔内往返一次的功率损耗,幅角量度自再现模的单程相移,从而也决定模的谐振频率.18.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？答：(1)任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价;(2)任一满足稳定条件的球面腔唯一地等价于某一个共焦腔.即如果某一个球面腔满足稳定性条件,则肯定可以找到而且也只能找到一个共焦腔,其行波场的某两个等相位面与给定球面腔的两个反射镜面相重合.19.高斯光束的表征方法有哪些？答：(1)表征方法a)用束腰半径(或共焦参数)及束腰位置表征高斯光束；b)用光斑半径及等相位面曲率半径表征高斯光束.20.为了使高斯光束获得良好聚焦,常采纳的方法有哪些？答：a)用短焦距透镜；b)使高斯光束腰斑远离透镜焦点；c)将高斯光束腰斑半径放在透镜概况处.21.非稳腔和稳定腔的区别是什么？举例说明哪些是非稳腔？答：(1)区别：稳定腔中傍轴光线能在腔内往返任意屡次而不致横向溢出腔外；而非稳腔中傍轴光线在腔内经过有限次往返后肯定从正面溢出腔外.(2)非稳腔类型：所有双凸腔；所有平-凸腔；凹透镜曲率半径小于腔长的平-凹腔；一镜曲率半径小于腔长一镜曲率半径年夜于腔长的双时间：二O二一年七月二十九日凹腔-双凹非稳腔；两镜曲率半径之和小于腔长的双凹腔；凹透镜曲率半径小于腔长的凹凸非稳腔-凹凸非稳腔；两镜曲率半径之和年夜于腔长的凹凸非稳腔.22.什么是谱线加宽？有哪些加宽类型？加宽机制是什么？答：(1)谱线加宽：由于各种因素的影响,自发辐射其实不是单色的,而是分布在中心频率附近一个很小的频率范围内,这就叫谱线加宽.(2)加宽类型及机制：a)均匀加宽自然加宽机制：原子的自发辐射引起的.碰撞加宽机制：年夜量原子（分子、离子）之间的无规则碰撞.晶格振动加宽机制：晶格振动使激活离子处于随周期变动的晶格场,激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变动.b)非均匀加宽多普勒加宽机制：由于作热运动的发光原子（分子所发出）辐射的多普勒频移引起的.晶格缺陷加宽机制：晶格缺陷部位的晶格场将和无缺陷部位的理想晶格场分歧,因而处于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移,招致处于镜体分歧部位的激活离子的发光中心频率分歧.c)综合加宽气体工作物质的综合加宽机制：由碰撞引起的均匀加宽和多普勒非均匀加宽.固体激光工作物质综合加宽机制：由晶格热振动引起的均匀加宽和晶格缺陷引起的非均匀加宽.液体工作物质的综合加宽机制：溶于液体中的发光分子与其它分子碰撞而招致自发辐射的碰撞加宽.23.如何理解均匀加宽和非均匀加宽？时间：二O二一年七月二十九日答：均匀加宽：引起加宽的物理因素对每个原子都是同等的,对均匀加宽,每个发光原子都以整个线型发射,不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来,或者说,每一个原子对光谱内任一频率都有贡献.非均匀加宽：原子体系中每个原子只对谱线内与它的中心频率相应的部份有贡献,因而可以区分谱线上的某一频率是由哪一部份原子发射的.24.分析三能级和四能级系统中粒子在各能级之间的跃迁过程,画出示意图,为什么三能级系统比四能级系统需要更强的激励？答：这是因为四能级系统系统的激光下能级为激发态,所以只需把△n t个粒子激励到能级就可以使增益克服腔的损耗而发生激光.而在三能级系统中,激光下能级是基态,至少要将（n+△n t）/2个粒子激励到能级上去,其中n远远年夜于△n t才华形成集居数反转,所以三能级系统的阈值能量或阈值功率要比四能级系统年夜很多.25.说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理.答：均匀加宽增益饱和机理：在均匀加宽情况下,每个粒子对谱线分歧频率处的增益都有贡献,也就是说均匀加宽的激光工作物质对各种频率入射光的放年夜作用全都使用相同的反转粒子数,因此强光会招致反转集居数密度的下降,而反转集居数密度的下降又将招致弱光增益系数的下降,结果是增益在整个谱线上均匀地下降.非均匀加宽增益饱和机理：对非均匀加宽工作物质,频率为ν 1 的强光只引起表观中心频率在ν 1附近的反转集居数饱和,因而在增益曲线上形成一个烧孔.时间：二O二一年七月二十九日26.饱和光强的含义？怎样界说的？(p151)答：饱和光强的物理意义是：当入射光强度可以和比力时,受激辐射造成的上能级集居数衰减率才可以与其它弛豫过程（自发辐射及无辐射跃迁）相比力.因此那时,与光强无关,而当可以和相比力时,随着的增加而减少,减少到小信号情况下的倍.27．在强光入射下,均匀加宽和非均匀加宽工作物质中,弱光的增益系数如何变动？（p157）答：(1)均匀加宽物质中频率为v.的强光入射不单使自身的增益系数下降,也使其它频率的弱光的增益系数也以同等水平下降,结果是增益在整个谱线上均匀的下降.(2)非均匀加宽工作物质中频率为v.的强光入射时,会形成v.以为中心,宽度为的烧孔,若入射频率为v1的弱光处在烧孔造成的烧孔范围之内,则弱光增益系数将小于小信号增益系数,若处于烧孔范围之外,则弱光增益系数不受强光的影响仍即是小信号增益系数.28.描述非均匀加宽工作物质中的增益饱和的“烧孔效应”,并说明原理.（p156、p157）答：(1)描述:对非均匀加宽工作物质中,在其增益曲线曲线上,在频率处发生一个凹陷,凹陷宽度约为 ,频率处的凹陷最低点下降到小信号增益系数的倍 ,以上现象称为增益曲线的烧孔效应.(2)原理：在非均匀加宽工作物质中,频率的强光只在附近宽度约为的范围内引起反转集居数的饱和,对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响.若有一频率为的弱光同时入射,如果频率处在强光造成的烧孔范围之内,则由于时间：二O二一年七月二十九日反转集居数的减少,弱光增益系数将小于小信号增益系数.如果频率处于烧孔范围之外,则弱光增益系数不受强光的影响而仍即是小信号增益系数,所以在增益曲线曲线上,在频率处发生一个凹陷,凹陷宽度约为.29激光器的振荡条件是什么？稳定工作条件？答：(1)振荡条件：满足腔的谐振条件,成为腔的梳状模之一；频率落在工作物质的谱线范围内,即对应增益系数年夜于即是阈值增益系数.(2)稳定工作条件：增益系数即是于阈值增益系数.30.在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么分歧？答：均匀加宽激光器中只要有几个满足阈值条件的纵模,就会在振荡过程中相互竞争,结果总是靠近中心频率的一个纵模告捷,形成稳定振荡,其它纵模都被抑制而熄灭.因此理想情况下,均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的,单纵模的频率总是在谱线中心频率附近.非均匀加宽激光器中也存在模式竞争,当纵模形成的烧孔重叠时会发生竞争,竞争模的输出功率无规则起伏.31.什么是兰姆凹陷？定性解释其成因.答：(1)激光器的单模输出功率和单模频率的关系曲线中,在处,曲线有一凹陷,称为兰姆凹陷.(2)成因：当频率接近,且时,两个烧孔部份重叠,烧孔面积的和可能小于时两个烧孔面积的和时,两个烧孔完全重合,此时只有附近的原子对激光有贡献,虽然它对应着最年夜的小信号增益,但由于对激光作贡献的反转集居数减少了,即烧孔面积减少了,所以输出功率下降到某一极小值,从而呈现兰姆凹陷.时间：二O二一年七月二十九日32.什么是激光器的弛豫振荡现象？答：一般固体脉冲激光器所输出的其实不是一个平滑的光脉冲,而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列,即所谓“尖峰”序列,激励越强,则短脉冲之间的时间间隔越小,把上述现象称为弛豫振荡效应或尖峰振荡效应.33.为什么存在线宽极限？它取决于什么？答：(1)由于存在着自发辐射,稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗,有源腔的净损耗不即是零,虽然该模式的光子数密度坚持恒定,但自发辐射具有随机的相位,所以输出激光是一个具有衰减的有限长波列,因此具有一定的谱线宽度,这种线宽是由于自发辐射的存在而发生的,因而是无法排出的,因此称为线宽极限.(2)取决于输出功率、损耗及腔长.输出功率越年夜,线宽就越窄；减小损耗和增加腔长也可以使线宽变窄.34.简述横模和纵模选择的原理及具体方法.答：(1)横模选择原理：在各个横模增益年夜体相同的条件下,分歧横模间衍射损耗有分歧,在稳定腔中,基膜的衍射损耗最低,随着横模阶次的增高,衍射损耗将迅速增加.如果降低基膜的衍射损耗,使之满足阈值条件（基膜的单程增益至少能赔偿它在腔内的单程损耗）,则其它模因损耗高而不能起振被抑制.横模选择方法：小孔光阑选模、谐振腔参数法,非稳腔选模,微调谐振腔.(2)纵模选择原理:一般谐振腔中有着相同的损耗,但由于频率的不同而具有分歧时间：二O二一年七月二十九日的小信号增益系数.因此,扩年夜和充沛利用相邻纵模间的增益差,或人为引入损耗差是进行纵模选择的有效途径.纵模选择方法：短腔法、行波腔法、选择性损耗法.35.激光器主要的稳频技术有哪些？答：兰姆凹陷稳频、饱和吸收稳频、无源腔稳频.36.调制激光器的工作原理,目前经常使用的几种调方法.答：(1)工作原理：通过某种方法使谐振腔的损耗因子值依照规定的法式变动,在泵浦源刚开始时,先使光腔具有高损耗因子,激光器由于阈值高而不能发生激光振荡,于是亚稳态上的粒子数可以积累到较高的水平,然后在适当的时刻,使腔的损耗因子突然降到,阈值也随之突然降低,此时反转集居数年夜年夜超越阈值,受激辐射极为迅速地增强.于是在极短时间内,上能级存储的年夜部份粒子的能量转酿成激光能量,形成一个很强的激光巨脉冲输出.(2)调制方法:电光调制（利用晶体电光效应控制光在传布过程中的强度称为电光强度调制）、声光调制（利用晶体声光效应控制光在传布过程中的强度称为电光强度调制）、主动调Q（可饱和染料调Q,染料调Q技术是利用某种有机染料资料对光的吸收系数随光强变动的特性,实现调Q的技术.这种调Q方式中,Q开关的延迟时间由资料自己决定,不受人控制,故又称为主动调Q技术）.37设么叫内调制什么叫外调制？答：在激光形成的振荡过程中加载调制信号,通过改变激光的输出特性实现调制的方法称为内调制.在激光形成以后,用调制信号对激光时间：二O二一年七月二十九日进行调制,调制不改变激光器的参数,而是改变已经输出的激光束的参数,称为外调制.38、第一台激光器是谁制造的是什么激光器,它属于哪一类型的激光器？激光器分类有哪些？（1960）年美国加利福尼亚州休斯航空公司实验室的研究员梅曼(Maiman)制成世界上第一台激光器—红宝石激光器,属于固体激光器.激光是利用光能、热能、电能、化学能或核能等外部能量来激励物质,使其发生受激辐射而发生的一种特殊的光.根据激光器工作物质分类有：固体激光器；（气体激光器）；液体激光器；染料激光器；半导体激光器等.固体激光器用（固体资料）作为激光器的工作物质.工作物质有红宝石、钕玻璃、钇铝石榴石（YAG）等；气体激光器的工作物质是气体或金属蒸气.按激光器运转方式分类有：连续激光器；脉冲激光器；调Q激光器；锁模激光器；单模和稳频激光器；可调谐激光器等.按激光激励方式分类有：光泵式激光器；（电激励式激光器）；化学激励激光器（又称化学激光器）；核泵激光器.按激光器输出激光的波段范围分类有：远红外激光器；（中红外激光器）；近红外激光器；可见激光器；近紫外激光器；真空紫外激光器；X射线激光器等.39、固体激光器的基本组成？一般采纳的泵浦方式？冷却方式有哪些？答：固体激光器基本上都是由绝缘晶体工作物质、泵浦系统、谐振腔和（冷却系统）、滤光系统构成的.一般都采纳光泵浦激励,多为工作时间：二O二一年七月二十九日于弧光放电状态的惰性气体放电灯和蛮横体激光器激光.半导体激光器泵浦固体激光器的结构有端泵浦方式和侧泵浦方式.经常使用的冷却方式有液体冷却、气体冷却和传导冷却等,其中以液冷最为普遍.只有红宝石激光器属于(三能级)系统,其他均为四能级系统.掺钕钇铝石榴石(Nd3＋：YAG),1.06um、CO2激光器属于(四能级)系统1.06um、He-Ne激光器是典范的（四能级）系统.632.8nm40、染料激光器为什么在年夜范围内连续可调？如何实现波长的调谐？答：染料激光的荧光光谱范围是准连续宽带结构,可使染料激光器在年夜范围内可以调谐.染料激光器要有一个波长选择装置如光栅、棱镜等,就可以调谐激光器的输出频率.时间：二O二一年七月二十九日。

激光原理考试重点

激光原理考试重点激光原理考试重点第一章激光的基本原理1.光子的波动属性包括什么？动量与波矢的关系？光子的粒子属性包括什么？质量与频率的关系？答：光子的波动性包括频率，波矢，偏振等。

粒子性包括能量，动量，质量等。

动量与波矢：质量与频率：2.概念：相格、光子简并度。

答：在六维相空间中，一个光子态对应的相空间体积元为，上述相空间体积元称为相格。

处于同一光子态的光子数称为光子简并度，它具有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数3.光的自发辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系答：自发跃迁爱因斯坦系数：.受激吸收跃迁爱因斯坦系数：)。

受激辐射跃迁爱因斯坦系数：。

关系：;;为能级的统计权重(简并度)当时有4.形成稳定激光输出的两个充分条件是起振和稳定振荡。

形成激光的两个必要条件是粒子数反转分布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分组成？简要说明各部分的功能。

答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。

接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质。

泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。

光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。

6.自激振荡的条件？答：条件：其中为小信号增益系数：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。

7.简述激光的特点？答：单色性，相干性，方向性和高亮度。

8.激光器分类：固体液体气体半导体染料第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔按照光束几何偏折损耗的高低，可以分为稳定腔、非稳腔、临界腔。

2.驻波条件，纵模频率间隔答：驻波条件：应满足等式：式中，为均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后；为光在真空中的波长；为腔的光学长度；为正整数。

相长干涉时与的关系为：或用频率来表示：.纵模频率间隔：不同的q值相应于不同的纵模。

腔的相邻两个纵模的频率之差3.光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式什么？球面镜的对旁轴光线的变换矩阵？答：光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式球面镜的对旁轴光线的变换矩阵：而为焦距。

激光原理课后习题答案

激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。

在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。

2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。

这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。

第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。

第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。

在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。

2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。

（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。

当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。

瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。

有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。

他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。

因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。

所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。

赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。

赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。

激光原理(5)- 均匀-非均匀加宽增益-共轴球面稳定性

自发辐射、受激辐射、受激吸收几率的修正
1.定义三个单色爱因斯坦系数
A21 (ν ) = A21 g (ν ,ν 0 )
——单色自发辐射跃迁几率
在总自发辐射跃迁几率 A21 中，分配到频率处单位频率间隔内的自发辐射跃迁几率
ν
B21 (ν ) = B21 g (ν ,ν 0 ) B12 (ν ) = B12 g (ν ,ν 0 )
三能级系统速率方程组：
dn3 =n1W13 − n3 ( S32 + A31 ) dt dn2 =( n − f 2 n )σ (ν ,ν )υ N − n ( S + A ) + n S l 2 1 21 0 2 21 21 3 32 dt f 1 n1＋＋＝ n2 n3 n dN l Nl f2 = ( n2 − n1 )σ 21 (ν ,ν 0 )υ N l − τ Rl dt f1 NJUPT
E1
基态（激光下能级）
（3）E2与 E1之间：
A21—— 自发辐射跃迁几率
S 21 —— 非辐射跃迁几率
W12 —— 受激吸收跃迁几率
W21 —— 受激辐射跃迁几率
Review
单模振荡速率方程组--三能级系统
S32 S 31，S 32 A31
dn3 = n1W13 − n3 ( S 32 + A31 + S 31 ) dt dn2 = n1W12 − n2W21 − n2 ( S 21 + A21 ) + n3 S 32 dt n1＋＋＝ n2 n3 n 单位体积工作物质内总粒子数
各能级粒子数密度随时间而变化的方程组
Nl 激光谐振腔内 dN l = n2W21 − n1W12 − 光子数密度随 τ Rl dt 时间变化规律（第l个模式）

本节导出激光工作物质的增益系数表示式解读PPT课件

一. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
二. 对增益饱和分几种情况讨论
1.v=v0 及I<<Is 时: 入射光强很小, 且入射光频率与谱线中心频率重合时, 小信号中心频率增益系数
f (ν)
ν 2
➢由于光强I 仅改变粒子在上下能级间的分布值，并
不改变介质的密度、粒子的运动状态以及能级的宽度。
因此，在光强I 的作用下，介质的光谱线型不会改变，
线宽不会改变，增益系数随频率的分布也不会改变，光强仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数，如图(2-9)所示 ---增益均匀饱和而不形成烧孔
也就是说：在均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献,所以当某一频率(v)的受激辐射消耗了激发态的粒子时.,也就减少了对其他频率(vi)信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是在均匀加宽激光器中,当一个模振荡后,就会使其他模的增益降低,因而阻止了其他模的振荡。
图(2-8) 均匀增宽型增益饱和曲线
例如, I I s
时,
G( 0
,
Is
)
1 2
G0
(
0)
即降至小信号时的一半.
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3 介质对频率为、光0 强为的I 光~ I波s 的增益系数
➢此时均匀介质对光波的增益系数为：
G(ν) G0 (ν) [(ν ν0 )2 (ν 2)2 ]G0 (ν)
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（2）物理意义：当光强 I I s 时，介质只在 2
范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。可见入射光强增大时益曲线宽度增大。(在稳定工作状态下，

激光介质增益

G ( ) G e 0
4
ln
2(vv0
2 D
)2
i
m
(2 6 11)
其中
Gm
Gi0 ( 0 )
A32 2n0 4 02vD
(
ln
2
)
1 2
(2 6 12)
由（2-6-9）式与（2-6-11）式画出小信号增益系数随变化的曲线，称小信号增益曲线。如图2-6-3所示，其中（a）为均匀加宽小信号增益曲线，属洛仑兹型，（b）为非均匀加宽小信号增益曲线，属高斯型。
A21 B21
W21 B21g v, v0 v
v Nhv
W21
8 hv3
c3
B21
A21c3
8 hv3
A21c3
8 hv3
g
v,
v0
Nhv
W21
A21 pv
Ng v, v0
p
8 v2
c3
Vdv
pv
P Vdv
8 v2
c3
三能级系统
W32
A32 pv
Ng v, v0
四能级系统
dN dt
n
A32 2
8
2 0
g( , 0 )
(2 6 8)
定义
32
A32 2
8
2 0
g( , 0 )
如果（2-6-8）式中反转粒子数密度Δn取小信号反转粒子
数密度Δn0则相应的增益系数就是小信号增益系数。因为
小信号反转粒子数密度是个与频率无关的常数，由（2-6-8）
式可以看出，小信号增益系数与激光介质的线型函数成正
G 1 ln I L I0
(2 6 3)
二、增益系数与反转粒子数之间的关系

第23讲1 非均匀加宽工作物质对光的增益

第23讲非均匀加宽工作物质对光的增益
23.1 非均匀加宽物质的大信号增益系数
反转粒子数按表观中心频率分类
N 0 d N 0gD ; 0 d
23.1 非均匀加宽物质的大信号增益系数
非均匀加宽工作物质的增益系数
23.1 非均匀加宽物质的大信号增益系数
N ,1, I1
23.3 驻波腔非均匀加宽激光器的烧孔效应
驻波型谐振腔的纵模特点
I
1
z
I
1
23.2行波腔非均匀加宽物质的光谱烧孔效应
h

N 0
1
N
1

I1
I1 Is0
N 0
1
S h N 0 1 H
Is0
I1 1 I1
Is0
23.2行波腔非均匀加宽物质的光谱烧孔效应
增益曲线的烧孔效应
GD ;1, I1
dG N GH max
0 21
0; 0

1

2

H
2
2

H
2
2
1
I1 Is0

gD

; 0 d
gH 1;
1
I1 Is0
gH
1;

GD 1, I1 dG
23.1 非均匀加宽物质的大信号增益系数
d

1
I1 I s0
1 g H
1;

N 0

d
I s0
4 2h 3 H
c2

4
2
h
3 0

H