北师大版八年级数学上册第二章实数测试题及答案

八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案

一、选择（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）

1．下列说法中正确的是（）．

（A）4是8的算术平方根（B）16的平方根是4

（C）是6的平方根（D）没有平方根

2．下列各式中错误的是（）．

（A）（B）

（C）（D）

3．若，则（）．

（A）－0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49

4．的立方根是（）．

（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2

5．，则的值是（）．

（A）（B）（C）（D）

6．下列四种说法中：

（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；

（3）的平方根是；（4）．

共有（）个是错误的．

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

+的值为（）

7．x是9的平方根，y是64的立方根，则x y

A．3 B．7 C．3，7 D．1，7

-=+-）

8.2x1x1x1

A. x≥1

B. x≥-1

C.-1≤x≤1

D. x≥1或x≤-1

9. 计算5

15202145+-所得的和结果是（ ） A ．0 B ．5- C ．5 D ．53

10. x --23 (x ≤2)的最大值是( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

二、填空（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）

1．若，则是的__________，是的___________．

2．9的算术平方根是__________，的平方根是___________．

3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.00003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧))((2727+-中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）

4．的立方根是__________，125的立方根是___________．

5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．

6．已知，则．

7．和数轴上的点一一对应的数集是______．

8. 估计200=__________（误差小于1）；30=___________（误差小于0.1）.

9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．

10．如果一个正数的一个平方根是－a ，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．

三、计算（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分）

1．化简下列各式：

（1102982

-； （2）(335)(335)； 2．甲同学用如下图示方法作出了C 点，表示数13，在△OA B 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，

AB ＝3，且点O 、A 、C 在同一数轴上，OB ＝OC ．

（1）请说明甲同学这样做的理由：

（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点A ．

3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞

的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR 千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB 和AC ，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B （或C ）与电线杆底端点D 的距离为其一侧AB 长度的31时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试

用你学过的知识进行解答．（精确到0.1米）

5．自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由

下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生

能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

6. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：

例如：化简347+

解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于4+3=7，1234=⨯

即7)3()4(22=+，1234=⨯

∴347+=1227+=32)34(2

+=+

由上述例题的方法化简：42213-； 参考答案

一、

1.C

2.D

3.B

4.D

5.B

6. C

7.D

8.A

9.D

10.D

－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6

二、1．平方，平方根 2．3，±3 3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦； 4．；5 5． 6．0 7．实数集 8．14或15；5.5或5.4 9．3； 10．a ，|a|

三、1．（1）3； （2）22．

2．（1）在直角三角形OAB 中，由勾股定理可得：OB 2＝OA 2＋AB 2．所以，OC ＝OB ＝

13，即点C 表示数13．

（2）略．

3. v=gR 0.00986370⨯7.90千米/秒

4. 1.8米

5. 楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t 119.64.9167， 声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t 2=

19.6340≈0.06，167>0.06，所以，楼下的学生能躲开． 6. 13242-72426-+2(76)76-=