AVR励磁系统主导极点配置PID控制器设计

Abstract： An approach of PID controller design for an automatic voltage regulator （ AVR ） excitation system based on the improved dominant pole placement method was proposed． First，the time domain performance specifications were transferred into the requirements on the dominant poles． Then by introducing a prefilter，the interval dominant poles within the desired region in of K P was obtained using the root locus technique to constrain the postthe complex plane． The subinterval satisfying the desired maximum sensitivity index was determined by gridding the above interval of K P in fixed step size． The other parameters of the PID controller and the parameters of the prefilter were calculated by the given analytical formulas after an appropriate value of K P was chosen，and then the trade off between the speed and the overshoot of the transient response of the AVR system could be handled． Simulation results show that the desired performance indexes of the AVR system are met and the corresponding performance of the AVR system can be compared with the one obtained by typical intelligent evolution algorithms． Key words： power system； voltage control； automatic voltage regulator （ AVR ） ； PID controllers； dominant poles； root locus； maximum sensitivity
KA G A （ s） = 1 + τA s G E （ s） = G G （ s） = G R （ s） = KE 1 + τE s KG 1 + τG s KR 1 + τR s
带前置滤波器和 PID 控制器的 AVR 系统的方 框图模型， 如图 1 所示．
V （ ） r s G （ ） f s + G（ ） R s C （ s） G（ ） A s G（ ） E s G（ ） G s V （ ） t s
通常， 对系统动态响应性能方面的要求可以是 频域方面的指标， 也可以是时域方面的指标． 根据控 制理论方面的知识可知， 这两个方面的指标可以转 ［12 ］ 换为对闭环系统主导极点的要求 ． 设主导极点为 ρ1 ， 其他极点实部与主导极点实部 － a 之 2 = － a ʃ bj ， 比为 m， 工程上通常要求 3 ≤ m ≤5 ． 将 ρ1 = － a + bj 代入式（ 6 ） 中， 得 KI 1 KP + + K D （ － a + bj） = － － a + bj G （ ρ1 ）
图1
带前置滤波器和 PID 控制器的 AVR 系统方框图
图中： V r （ s） 为给定端电压； V t （ s ） 表示实际端电压． G f （ s） 为所要设计的前置滤波器， C （ s ） 为 PID 控制 器， 其传递函数为 C（ s） = K P + 1. 2 KI + KD s s （ 1）
ห้องสมุดไป่ตู้
收稿日期： 2010 － 10 － 21 “紫金之星” 基金项目： 国家自然科学基金（ 60804019 ） ； 南京理工大学卓越计划 资助（ AB39120 ） Email： liyinya@ mail． njust． edu． cn； 作者简介： 刘 艳（ 1978 —） ， 女， 硕士研究生， 讲师， 李银伢（ 1976 —） ， 男， 副教授．
［2 － 3 ］
1. 1
一个基本的同步电机 AVR 励磁系统由四大部 分组成， 即放大器 （ amplifier ） ， 励磁机 （ excitation ） ， 发电机（ generator） 和传感器（ sensor） ． 在不影响系统 正常分析和设计的前提下， 忽略一些次要因素， 可以 如表 1 建立 上 述 四 个 组 成 部 分 的 传 递 函 数 模 型， ［8 ］ 所示 ．
第1 期
刘
艳等： AVR 励磁系统主导极点配置 PID 控制器设计 S（ s） = （ 2） 1 1 + C（ s） G（ s）
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补偿模型的不确定性对系统性能的影响 ． 最大灵敏度指标 M S 定义为 M S = ‖S（ s） ‖ ɕ = max | S（ jω） |
0 ≤ω ＜ ɕ
其中， 灵敏度函数 S（ s） 定义为 1 S（ s） = 1 + L（ s）
第 17 卷
第1 期
哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报
JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol. 17 No. 1 Feb． 2012
2012 年 2 月
AVR 励磁系统主导极点配置 PID 控制器设计
刘
1 2 艳 ， 李银伢
Design of PID Controller for AVR Excitation System Based on Dominant Pole Placement
LIU Yan1 ， LI Yinya2
（ 1． School of Physics and Electronics Technology，Yancheng Teachers College，Yancheng 224051 ，China； 2． School of Automation，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210014 ，China）
表1
模块名称 放大器 励磁机 发电机 传感器
AVR 系统传递函数模型及参数范围
传递函数 参数取值范围 10 ≤K A ≤400 ， 0. 02 ≤τ A ≤0. 1 s 10 ≤K E ≤400 ， 0. 5 ≤τ E ≤1. 0 s 0. 7 ≤K G ≤1. 0 ， 1. 0 ≤τ G ≤2. 0 s 0. 001 ≤τ R ≤0. 06 s
控制器设计指标 AVR 系统控制器设计的目标是， 在保证闭环系
统稳定的前提下， 其端电压动态响应品质满足期望 指标要求， 并将端电压维持在期望的给定水平 ， 具体 设计性能指标如下： 1 ） 超调量： M P % ≤1 % ； 2 ） 上升时间： t r ≤0. 6 s； 3 ） 调节时间： t s ≤1. 2 s； 4 ） 鲁棒性指标： 最大灵敏度 M S ≤1. 2 ． 上述超调量、 上升时间和调节时间是对 AVR 系 统动态响应特性提出的时域性能指标， 而最大灵敏 AVR 系统提出的鲁棒性指标， 以 度是从频域角度对
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第 17 卷
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引
言
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AVR 系统的数学模型与控制器设 计指标
AVR 系统的数学模型
自动 电 压 调 节 器 （ automatic voltage regulator， AVR） 作为发电机励磁控制的重要元件， 它的性能 优劣直接影响到发电机机端电压的品质， 其稳定性 ［1 ］ 直接影响电力系统的安全 ，因此励磁控制的发展 ． 近十年来， AVR 一方面， 励磁系统的性能得到了大幅提升 ． 另一方面， 随着发 一直受到人们的关注 电机单机容量和电网规模的增大， 发电机组及电力 系统对励磁控制在可靠性和动态品质等方面提出了 ［4 ］ 越来越高的要求 ． 为了提高 AVR 系统的动态运行 4 － 5］ 性能， 文献［ 将非线性控制方法运用到励磁系 统控制中， 取得了较好的控制效果． 但该类非线性励 磁控制方法的控制性能受到控制系统设计时所选取 而输出函数又常依赖于设计人 的输出函数的影响， 3， 6］ 员的设计经验． 文［ 基于自适应模糊控制理论， 提出了一种基于规则自适应模糊控制 PID 算法的电 7］ 压调节器． 文［ 应用模糊控制理论， 建立了交流励 磁发电机的全模糊解耦励磁控制模型， 并设计了全 模糊励磁控制器． 该类方法在一定程度上能够克服 不能建立 AVR 系统精确数学模型所带来的弊端 ， 但 是模糊规则的确定在很大程度上依赖于经验 ． 近年 来， 随着一些智能进化算法， 如遗传算法 （ genetic algorithm，GA） 、 粒子群优化算法 （ particle swarm optiCO ） mization，PSO） 、 混沌优化 （ chaotic optimization， 算法的快速发展， 有学者提出了基于智能进化算法 ［8 － 10 ］ ． 尽管上 的 AVR 系统的 PID 控制器设计方法 述智能算法在 PID 参数优化中体现出较强的能力， 但是由于智能算法的固有缺陷， 如易陷入局部最优、 解所对应的系统性能依赖于目标函数等， 并且不能 ． 保证每次均能得到合乎要求的解 本文从广 大 工 程 师 非 常 熟 悉 的 角 度 ， 给出一 种基 于 改 进 型 主 导 极 点 配 置 （ improved dominant pole placement，IDPP ） 的 AVR 系 统 的 PID 控 制 器 设计方法 ． 由于工程设计中对 AVR 系统提出的动 态性能要求 通 常 是 时 域 方 面 的 指 标 ， 因此本方法 可以直观地 将 其 转 化 为 对 主 导 极 点 的 要 求 ， 引入 前置滤波器 后 ， 运用经典的根轨迹方法将后续闭 环主导极点 配 置 在 复 平 面 期 望 区 域 之 内 ， 从而保 证 AVR 系统的动态响应速度和超调量达到期望要 求． 数 值 仿 真 表 明， 本 文 方 法 给 出 的 AVR 系 统 的 性能 ， 可以与基于智能进化算法得出的性能相 媲美 ．
（ 1． 盐城师范学院 物理科学与电子技术学院 ，江苏 盐城 224051 ； 2． 南京理工大学 自动化学院 ， 江苏 南京 210014 ）
摘 要：给出了一种基于改进型主导极点配置的自动电压调节器 （ automatic voltage regulator， AVR） 励磁系统的 PID 控制器设计方法． 首先将对 AVR 系统的时域指标转化为对主导极点的要求 ， 引入前置滤波器后， 运用根轨迹法将后续闭环主导极点配置在复平面期望区域之内 ， 得到满足要求 的 K P 值区间． 以一定步长扫描该 K P 值区间， 得到满足期望最大灵敏度指标的 K P 值子区间． 在子 利用所给出的解析表达式， 得到 PID 控制器的另外两个参数和前置滤波 区间中选取合适的 K P 值， 器参数， 实现对 AVR 系统的动态响应速度和超调量指标的折中处理 ． 仿真结果表明， 本方法得出了 AVR 系统的性能满足期望指标要求， 可与典型智能进化算法得出的性能相媲美 ． 关键词：电力系统； 电压控制； 自动电压调节器（ AVR） ； PID 控制器； 主导极点； 根轨迹； 最大 灵敏度 中图分类号： TM301． 2 ； TP273 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 2683 （ 2012 ） 01－ 0043－ 07