高中数学必修《平面与平面平行的判定》教学案
教案平面与平面平行的判定和性质
教案平面与平面平行的判定和性质一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面与平面平行的定义及其判定方法；（2）掌握平面与平面平行的性质；（3）能够运用平面与平面平行的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，引导学生掌握平面与平面平行的判定和性质。
3. 情感态度与价值观：培养学生的空间想象力，提高对几何图形的认识，激发学生学习几何的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面与平面平行的定义及其判定方法；（2）平面与平面平行的性质。
2. 教学难点：（1）平面与平面平行的判定方法的运用；（2）平面与平面平行的性质在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过复习已学过的平面几何知识，如点、线、面的基本概念，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：（1）平面与平面平行的定义：两个平面在空间中不存在公共点，则称这两个平面平行。
（2）平面与平面平行的判定方法：①如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面平行；②如果两个平面分别过第三条交线，且这两条交线互相平行，则这两个平面平行。
（3）平面与平面平行的性质：①平行平面之间的距离相等；②平行平面上的线段在另一个平面上的投影互相平行；③平行平面上的角相等。
3. 案例分析：通过展示一些实际问题，引导学生运用平面与平面平行的知识解决问题。
4. 课堂练习：布置一些有关平面与平面平行的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生进一步学习平面几何的兴趣。
四、课后作业1. 完成教材上的相关练习题；2. 查找一些有关平面与平面平行的实际问题，加以解决。
五、教学评价1. 知识与技能：学生能熟练掌握平面与平面平行的定义、判定方法和性质；2. 过程与方法：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高空间想象力；六、教学策略与方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平面与平面平行的判定和性质；2. 利用多媒体课件，展示平面与平面平行的图形，增强学生的空间想象力；3. 结合实例，让学生直观地理解平面与平面平行的判定和性质；4. 组织小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神；5. 运用归纳总结法，引导学生自主总结平面与平面平行的判定和性质。
《平面与平面平行的判定》教学设计
《平面与平面平行的判定》教学设计整体把握：《普通高中数学课程标准》中《平面与平面平行的判定》的相对位置为：通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
人教版普通高中课程标准试验教科书A版必修二第二章第二节编排顺序为：2.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定2.2.3直线与平面平行的性质2.2.4平面与平面平行的性质其编排思路应该是：先判定定理、后性质定理，在判定定理内部先平行后垂直，在平行内部先线线、后线面。
我们在课堂设计时应该注意这一点。
教学过程：一、引入。
学生前面学过两个不同平面的位置关系有“平行和相交”两种情况，此时我们可以举实例或以模型为依据（教室、粉笔盒等实物，幻灯片展示国家游泳中心“水立方”的等）让学生去发现其中包含的平面之间的关系，并指明今天我们要研究的问题是：如何判定平面与平面平行。
二、学生活动这时可以让学生回忆上节课所学的《直线与平面平行的判定方法》，思考如何判断两个平面平行。
课程标准要求学生“通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理”，所以一定要给学生留足够的时间去直观感知，让他用书本桌面作为学具，去主动体会。
此时可以提两个小题推波助澜：1．将书本、桌面看成平面，若书本的一条边与桌面平行，书本与桌面平行吗？（答案：不一定。
本问题可用多媒体展示其具体情况。
高中数学人教A版必修2教案-人教版高中数学必修二2-2-2平面与平面平行的判定_课件
M
B1
D
C
A
B
小结
1.通过本节课的学习,你学会 了 2.哪上些述判判定定面面面面平平行行的的方方法法? 体
现了什么思想?
小结
1.知识内
容平面与平面平行的判定方
法①:定义；②判定定理；
2.数学思想
空 转 间无限 化 面面平
平面 有限
线面平
行
行
线线平行
济宁视导
高三数学（人教A版·理）
则α∥ β 吗? 请举例说明。
问题2 平面α内有两条直线 a , b 平行平 面
β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。
模型１
α// β?
a
α α
α
β
模型２
a // β α
a
b// β a // b b
β
问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平
行平面β, 则α∥ β吗?
直观
感受
问题3 平面α内有两条相交直线 a , b
的中点,
线线平行
∴AD1∥BC1
A
B
又AD1 平面C1BD, BC1 ∴AD1∥平面C1BD
平面C1BD
线面平行同理 B1DFra bibliotek∥平面C1BD
P
D1
R
又 AD1 I B1D1 D1
C1 ∴平面AB1D1∥平面C1BD.
面面平行
A1
Q
B1
例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 变探式究D:求A上已P求,1证知P证Q)=：,正：AR平1方分平Q面C体=面别AAA为P1BRBQA1CR(D1PDA∥1,Q∥-,A平A,平R11B面B在面11CC,正CA11D1B方1BD1D（D体1. .的如的中图棱点），
高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定教案 新人教B版必修2
2.2.2 平面与平面平行的判定一、教学目标：1、知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理。
2、过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。
难点：判定定理、例题的证明。
三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。
2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。
（二）研探新知1、问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。
两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2、例2 引导学生思考后，教师讲授。
例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。
（三）自主学习、加深认识练习：教材第59页1、2、3题。
学生先独立完成后，教师指导讲评。
（四）归纳整理、整体认识1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。
（五）作业布置第65页习题2.2 A组第7题。
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
高中数学必修2《平面与平面平行的判定》教学案
②平面 内有两条相交直线与平面 平行,情况又如何呢?
结论 3： （四）归纳总结，形成定理： 平面与平面平行的判定定理：
教师板书定理.
同学小组讨论分 析
4. 同 学 展 示 对 定 进 一 步 加 深
理的理解.
对定理的理解.
5.小组讨论，交
流认识，归纳总
结，展示成果.
巩固定理,加
深理解.
6. 教 师 板 书 写
出证明过程.组织
讨论、交流、纠正，
强化步骤的规范
过程.
学生作答，给出 总 结 出 具 体 的
答案.
解题思路.
符号表示： 你能画出定理的图形表示吗？ 定理细究： 判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由
(1)若 a ,b ,则 / / (2)若 内有无数条直线都平行于 ,则 / /
选做：学案第 114 页 B 组第 6 题
评价目的
评价方法
小组讨论总结 让学生练习对
面面平行的判 知识的总结提 小组评价
定定理
炼，抓准里面
评价工具 评价表
4
课堂检测
的要点精华 更好的掌握所
测试评价 学知识
当堂检测
一、判定定理：
2.2.2 平面与平面平行的判定
二、典型例题：
三、练习过程.
通过实验探
D1 C1
A1 B1
究,逐步接过判 定定理的真实 面目.
D C
A
B
探究(1):平面 内有一条直线与平面 平行吗?请举例说明.
结论 1:
探究(2): 平面 内有两条直线与平面 平行吗?请举例说明.
思考： 你会选择什么样的两条直线？
①如果这两条直线平行,平面 与平面 平行吗?
《直线与平面平行的判定》教案-人教A版高中数学必修二
《直线与平面平行的判定》教案一、教学内容分析本节选自教材《基础模块》下第九章，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析任教的学生在年级段属中上程度，学生学习兴趣较高，学生已经学习完空间直线与直线的位置关系以及直线与直线平行，并掌握直线与直线平行的判断方法．在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理缺乏深入理性的分析．在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高．学习立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的判定定理．教学难点：直线与平面平行的判定定理验证和应用六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a⊄α提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
统编人教A版高中必修第二册数学《8.5 空间直线、平面的平行》平面与平面平行的判定 教案教学设计
8.5.3 平面与平面平行第1课时平面与平面平行的判定本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课主要学习平面与平面平行的判定定理及其应用。
本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位。
空间中平面与平面之间的位置关系中,平行是一种非常重要的位置关系,它不仅应用较多。
而且是空间问题平面化的典范空间中平面与平面平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行的方法。
本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,类比直线与平面平行的判定定理探究过程,结合有关的实物模型,通过直观感知操作确认(合情推理),归纳出平面与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。
1.教学重点：空间平面与平面平行的判定定理；2.教学难点：应用平面与平面平行的判定定理解决问题。
多媒体一、复习回顾，温故知新1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢? 【答案】（1）定义法；（2）直线与平面平行的判定定理2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？ 【答案】相交、平行3.怎样判断两平面平行？ 二、探索新知1.思考：若平面α∥β，则α中所有直线都平行β吗？反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β吗？ 【答案】平行，平行探究：如图8.5-11（1）,a 和b 分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图8.5-11（2),c 和d 分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？ 【答案】硬纸片与桌面可能相交，如图，三角尺与桌面平行，如图，平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .符号表示：βαααββ////,//,⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊂⊂b a P b a b a通过复习以前所学，引入本节新课。
高中数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》教案
高中数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》教案一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。
二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。
三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
2重点难点教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。
教学难点:线与面的性质定理的应用。
3教学过程3.1 第一学时教学活动活动1【导入】问题引入一、问题引入木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A C .现在小刘要经过平面A C 内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?预设：(1)过P作一条直线平行于B C(2)过P作一条直线平行与BC。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。
)活动2【讲授】新课讲授二、知识回顾判定一条直线与一个平面平行的方法：1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(线线平行线面平行)三、知识探究(一)思考一：如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?答：平行;因为a∥，所以a与没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面平行的条件下我们可以得到什么结论?答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。
平面与平面平行的判定教案
平面与平面平行的判定教案一、教学目标1.知识目标：了解平面与平面平行的概念，掌握判定平面与平面平行的方法。
2.能力目标：培养学生观察、判断和分析问题的能力，以及解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生合作学习和独立思考的意识，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
二、教学内容1.平面与平面的定义与性质。
2.判定平面与平面平行的方法。
三、教学重难点1.教学重点：判定平面与平面平行的方法。
2.教学难点：运用判定方法解决实际问题。
四、教学过程第一步：导入新知（10分钟）1.利用实物或图片，引导学生了解平面的定义。
2.回顾前面学习的知识，复习直线与平面的关系。
第二步：了解平面与平面的性质（15分钟）1.引导学生观察两个平面的例子，让学生发现平面既有相似之处又有不同之处。
2.引导学生提出平面与平面平行的问题。
3.通过讨论，引导学生总结平面与平面平行的定义。
第三步：判定平面与平面平行的方法（35分钟）1.按照文章的文字或草图，向学生介绍三种判定平面与平面平行的方法。
2.使用示例向学生讲解每种方法的步骤和原理。
3.让学生进行小组合作练习，巩固每种方法的具体应用。
4.引导学生讨论判定方法的优缺点，加深对方法的理解。
第四步：解决实际问题（25分钟）1.引导学生从生活中找出与平面平行相关的问题。
2.将学生分成小组，每个小组选择一个问题进行解答。
3.学生展示解决方案，并进行讨论和评价。
第五步：课堂总结（5分钟）1.归纳本节课学习的主要内容。
2.引导学生总结判定平面与平面平行的方法。
3.鼓励学生提出问题并解答。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、思考和讨论，让学生建立起平面与平面平行的概念。
判定平面与平面平行的方法通过示例和练习，让学生在实践中掌握，培养了他们的解决问题的能力。
同时，通过小组合作和课堂讨论，培养了学生的团队合作和交流能力。
然而，本节课的时间规划可能略有不足，需要根据实际情况进行调整，确保学生有足够的时间理解和掌握知识。
高中数学面面平行教案
高中数学面面平行教案
教学目标：
1. 了解平行线的概念；
2. 掌握平行线的性质及相关定理；
3. 能够应用平行线的性质解决相关问题。
教学内容：
1. 平行线的定义；
2. 平行线性质：同位角、内错角、同旁内角、交错内角等；
3. 平行线的判定及相关定理。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师通过举例引入平行线的概念，让学生了解平行线的定义，并引出平行线的性质。
二、讲解与示范（15分钟）
1. 讲解平行线的性质和相关定理；
2. 通过示例演示如何判定平行线及如何利用平行线性质解决问题。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 学生进行练习，巩固平行线的概念和性质；
2. 学生通过讨论和合作，解决关于平行线的实际问题。
四、作业布置（5分钟）
教师布置相关作业，让学生巩固所学的知识。
五、检查与反馈（5分钟）
下节课开始前，教师对学生的作业进行检查，给予反馈并解决学生在学习中的疑问。
教学资源准备：
1. 教案、讲义；
2. 平行线的相关图形、实物模型等；
3. 作业册及答案。
教学反思：
在教学过程中，要重点讲解平行线性质，并通过丰富的实例让学生加深对平行线的理解，激发学生的学习兴趣。
同时，要鼓励学生主动思考和实践，培养他们的解决问题能力。
高中数学 2.2.2平面与平面平行的判定教案 新人教版必修2
教学设计说明-平面与平面平行的判定一教材内容解析本节课是平面与平面位置关系的第一课时，主要内容是两个平面平行的判定定理及其应用，它是在学生学习了空间两直线位置关系、空间直线和平面位置关系之后，又一种图形直角的位置关系的研究，为后面学习两个平面平行的性质以及将来研究多面体奠定了基础。
本节把面面位置关系与线面位置关系类比，把面面平行的判定与线面平行的判定类比，渗透类比的数学方法。
定理的证明和应用体现了线线平行、线面平行到面面平行的转化，体现了转化的数学思想。
二教学目标设置1、知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用。
转化与化归思想在解决问题中的运用。
通过问题解决，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想像能力。
2、过程与方法启发式。
以实际情景（三角板实验），启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程。
指导学生进行合情推理。
对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。
3、情感态度与价值观让学生在发现中学习，增强学习的积极性；培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于思考的良好习惯。
三学生学情分析立体几何的学习，学生已初步入门，上一节线面平行的判定为学生学习本节的内容打下良好的基础。
高一学生已经有了自己的判断，合作，交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，老师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性，让学生积极参与到课堂的教学中来。
基于以上情况，本人选择了自主探究，合作交流，让学生通过自己的实践和思考去发现问题，解决问题。
四教学策略本节课本着“教师为主导，学生为主体，课本为主线”的原则进行设计，教师的主导作用，在于激发学生的求知欲。
通过实际情境，让学生主动参与探究过程，激发学生的学习兴趣，而后的层层设问，引导学生步入问题情境，师生共同推进课堂教学活动。
面面平行的判定教案
平面与平面平行的判定一、教材分析1.1教材所处地位与作用本节课是人教版数学必修（2）第二章第二节第2课内容——平面与平面平行的判定。
本节课是在学生学习了线线、线面关系后，已具有一定的空间几何知识和一定的数学能力和方法的基础上进行的。
两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。
它揭示了线线平行，线面平行，面面平行的内在联系，体现了转化的思想。
通过本课的学习不仅能进一步培养学生的空间想象能力，逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习平面与平面的垂直打下基础。
1.2教学重点、难点1.2.1教学重点平面与平面平行的判定定理的理解1.2.2教学难点平面与平面平行的判定定理的应用（新教材将线面平行的性质安排在面面平行的判定之后，使得定理无法用理论推理来完成。
因此，我采用观察感知，操作发现的研究方法来解决这一难点。
通过讨论加深印象，设计更多的例子练习直线与直线的平行。
）根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部分进行说明：1.3目标分析1.3.1知识技能目标1、了解面面平行判定定理的发现过程。
2、理解证明过程必须的三个条件。
3、运用定理进行证明和解决生活中有关的实际问题。
1.3.2过程与方法1、学生通过观察、探究、思考，得出两平面平行的判定定理，体验如何把语言文字描述为数学符号。
2、通过问题的提出与解决，培养学生探究问题、解决问题的能力。
通过对例题的推证，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力。
进一步增强学生空间想象能力、空间问题平面化的思想。
1.3.3情感态度价值观1、通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，体验生活中的数学美，激发学习兴趣，养成勇于开拓和创新的科学态度。
2、在师生对图形分析的过程中，培养学生积极进行教学交流，乐于探索创新的科学精神。
3、通过同学之间讨论、互动，培养互帮互助的合作精神。
高中数学必修二教案-平面与平面平行的判定
2
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
变式：已知正方体 , 分别是棱
,的中点.求证:平面 平面
变式:已知:正方体 ， 分别是， 的中点，求证:平面 平面
教
学
小
结
1.面面平行通常可以转化为线面平行来处理.基本思路
是:线线平行----线面平行------面面平行
2.证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。
3.应用判定定理判定面面平行的关键是:：找平行线.
常用的依据有：①平行四边形的性质②三角形或梯形的中位线定理.
课后
反思
3
课堂教学设计
备课人
授课时间
课题
§2.2.2平面与平面平行的判定
教
学
目
标
知识与技能
两平面平行的判定定理，理解并掌握两平面平行的判定定理
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
进一步培养学生空间问题平面化的思想
重点
两个题的证明
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
复习回顾
直线与平面平行的判定定理：
(文字语言)
如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，
那么这条直线与这个平面平行．
(符号语言)
(图形语言)
线线平行-------线面平行
探究问题
1
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
归纳结论：平面与平面平行的判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
符号表示：
1内
高中数学_优质课平面与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面与平面平行的判定》教学设计一、教学目标:1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定定理。
2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教材分析：《平面与平面平行的判定》是人教A版高一数学必修2第二章第二节。
平面与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决，使学生体会“转化”的思想，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
教学重点：两个平面平行的判定定理及应用教学难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及对定理理解和应用三、学情分析：学生刚学习了线面平行的判定，为学习本节内容打下了良好的基础，高一学生已经有了自己的判断、合作、交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，教师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性，基于以上情况，本人选择了自主探究、合作交流，让学生通过自己的实践和思考去发现问题，解决问题。
学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。
四、教学过程：问题导入：复习1、平面与平面有几种位置关系？分别是什么？复习2、平面与平面平行的定义是什么？复习3、直线与平面平行的判定定理？（一）新知探究教师提问：1、观察教室的天花板与地面所在的两个平面，它们有怎样的位置关系?2、你能说出为什么平行吗?（用定义）3、当一个平面内的所以直线都和另一个平面平行时，两平面平行吗？你能证明一个平面内的所有直线和另一个平面平行吗？教师提问：同学们思考一下，能否将“所有直线：化为有代表性的一条或几条直线呢？（二）学生探究:（1）若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？（2）若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？（3）如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β吗？（4）如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，则α∥β吗？反思：由以上4个问题，你得到了什么结论？让学生经讨论总结出结论：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．经过观察讨论解决问题定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
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课题：2.2.2平面与平面平行的判定
普通高中课程标准实验教科书数学必修2
A
B
C
A '
B '
C '
三、典例分析
11111ABCD A B C D -例已知正方体，
111.
AB D C BD 求证：平面∥平面
证明:因为1111
ABCD A B C D -为正方体, 所以11111111
//,D C A B D C A B =
又
1111
//,AB A B AB A B =, 所以1111//,D C AB D C AB
=,
所以11D C BA
为平行四边形.
所以11//D A C B
又
1D A ⊄
平面
11,C BD C B ⊂
平面
1C BD
由直线与平面平行的判定定理得:
1//
D A 平面
1,
C BD
同理
11//
D B 平面1C BD
又
1111D A D B D ⋂=,所以平面
111//
A B D 平面
1C BD
练习：如图,,,A B C 为不在同一条直线上的三点,
////AA BB CC '''且==,AA BB CC '''
求证:平面ABC //平面A B C '''
题后总结： 1、解题关键： 2、数学思想
自我检测
当堂小结回顾本节内容,构建知识体系.
完成作业，巩固知识.
A
B
C
D D 1
C 1 H F E
G
B 1
A 1
1////////(D)a a a a b a b αβαβαβαβαββααβ⊂⊂、平面与平面平行的条件可以是（）
（A ）内有无穷多条直线都与平行
（B ）直线，，且直线不在内，也不在内（C ）直线，直线，且，内的任何直线都与平行
2.正方体1111-EFGH E FG
H 中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是 111E FG EGH （A ）平面与平面 111B FHG F H G
（）平面与平面
111
F H H FHE （C ）平面与平面
111E HG EH G
（D ）平面与平面
3.如图,正方体1111
-ABCD A B C D 中
,
,,,,
M N E F 分
别
是
棱
11111111
A B A D B C C D ，，，的中点,求
证://AMN EFDB 平面平面
小结:
本节课你学到了什么？ 1.如何证明面面平行？
2.应用判定定理判定面面平行的关键是：
3.数学思想:
作业布置：必做：学案第113页自我测评1-5题 选做：学案第114页B 组第6题
评价目的 评价方法
评价工具
小组讨论总结面面平行的判定定理
让学生练习对知识的总结提炼，抓准里面的要点精华
小组评价
评价表。