高中数学必修《平面与平面平行的判定》教学案

课题：2.2.2平面与平面平行的判定

普通高中课程标准实验教科书数学必修2

A

B

C

A '

B '

C '

三、典例分析

11111ABCD A B C D -例已知正方体，

111.

AB D C BD 求证：平面∥平面

证明:因为1111

ABCD A B C D -为正方体, 所以11111111

//,D C A B D C A B =

又

1111

//,AB A B AB A B =, 所以1111//,D C AB D C AB

=,

所以11D C BA

为平行四边形.

所以11//D A C B

又

1D A ⊄

平面

11,C BD C B ⊂

平面

1C BD

由直线与平面平行的判定定理得:

1//

D A 平面

1,

C BD

同理

11//

D B 平面1C BD

又

1111D A D B D ⋂=,所以平面

111//

A B D 平面

1C BD

练习：如图,,,A B C 为不在同一条直线上的三点,

////AA BB CC '''且==,AA BB CC '''

求证:平面ABC //平面A B C '''

题后总结： 1、解题关键： 2、数学思想

自我检测

当堂小结回顾本节内容,构建知识体系.

完成作业，巩固知识.

A

B

C

D D 1

C 1 H F E

G

B 1

A 1

1////////(D)a a a a b a b αβαβαβαβαββααβ⊂⊂、平面与平面平行的条件可以是（）

（A ）内有无穷多条直线都与平行

（B ）直线，，且直线不在内，也不在内（C ）直线，直线，且，内的任何直线都与平行

2.正方体1111-EFGH E FG

H 中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是 111E FG EGH （A ）平面与平面 111B FHG F H G

（）平面与平面

111

F H H FHE （C ）平面与平面

111E HG EH G

（D ）平面与平面

3.如图,正方体1111

-ABCD A B C D 中

,

,,,,

M N E F 分

别

是

棱

11111111

A B A D B C C D ，，，的中点,求

证://AMN EFDB 平面平面

小结:

本节课你学到了什么？ 1.如何证明面面平行？

2.应用判定定理判定面面平行的关键是：

3.数学思想:

作业布置：必做：学案第113页自我测评1-5题 选做：学案第114页B 组第6题

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小组讨论总结面面平行的判定定理

让学生练习对知识的总结提炼，抓准里面的要点精华

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