苍蝇追逐行为的动态模型
基于特征和主动轮廓算法的运动果蝇识别与跟踪研究
基于特征和主动轮廓算法的运动果蝇识别与跟踪研究摘要多目标跟踪是视频监控等领域的一项关键技术。
阐述目标跟踪算法的研究现状，运用灰度阈值分割，基于特征和主动轮廓跟踪方法实现对多只运动果蝇进行目标识别与跟踪。
运用c#以及emgu 开发应用程序予以系统实现。
经验证，该系统识别率高，具有稳健的跟踪效果。
关键词多目标跟踪；果蝇；运动检测；特征匹配中图分类号 tp391.41 文献标识码 a 文章编号 1007-5739（2013）14-0340-03多目标跟踪方法的研究和应用是计算机视觉的一个重要分支。
目标跟踪，即要在一段视频的不同帧中把被跟踪的物体标记出来。
目标跟踪简单地说就是估计一个对象的运动轨迹[1]。
目前，目标跟踪算法一般包括基于区域的跟踪算法、基于特征的跟踪算法、基于模型的跟踪算法、基于主动轮廓的跟踪算法[2]。
常用的数学方法有：卡尔曼滤波器（kalman filter）、mean shift、粒子滤波器（particle filter）、动态贝叶斯网络等[3]。
而一个跟踪算法的理想性应该具有快捷性、鲁棒性、透明性、高效性、稳定性、简单性等特性[4]。
1 基于特征和主动轮廓的跟踪实现多目标跟踪的关键在于完整地分割目标、合理地提取特征和准确地识别目标，同时要考虑算法实现的时间，保证实时性。
因为培养皿中的运动果蝇会经常聚集甚至重叠在一起，有必要采取相应的方法尽可能地排除这类影响。
因为培养皿中的果蝇只有在极少数情况下才会快速飞行，所以其运动轨迹通常具有连续性，针对果蝇的该种情况我们运用基于特征和主动轮廓的跟踪算法。
1.1 基于主动轮廓的跟踪主动轮廓模型即snake模型是在图像域内定义的可变形曲线，又称为snake曲线，由kass等人提出的，是将其能量函数进行最小化处理，使其动态轮廓逐渐向目标轮廓调整，最终成为一致。
该技术对于任何形状、任意变动的物体都可以进行处理，其具体的操作技术如下：一是将目标进行分割，将得到的物体边界作为跟踪的初始模板；二是确定目标轮廓函数即表征物体真实边界的目标函数；三是逐渐降低目标函数值，使初始轮廓逐渐向物体的真实边界移动。
实例 动物种群的相互竞争与相互依存的模型
实例动物种群的相互竞争与相互依存的模型实例2 动物种群的相互竞争与相互依存的模型在生物的种群关系中,一种生物以另一种生物为食的现象,称为捕食.一般说来,由于捕食关系,当捕食动物数量增长时,被捕食动物数量就逐渐下降,捕食动物由于食物来源短缺,数量也随之下降,而被捕食动物数量却随之上升.这样周而复始,捕食动物与被捕食动物的数量随时间变化形成周期性的震荡.田鼠及其天敌的田间种群消长动态规律也是如此.实验调查数据表明:无论是田鼠还是其天敌的数量都呈周期性的变化,天鼠与天敌的作用系统随时间序列推移,田鼠密度逐渐增加,其天敌随之增加,但时间上落后一步.由于天敌密度增加,则田鼠密度降低,而田鼠密度的降低,则其天敌密度亦减少,如此往复循环,从而形成一定的周期.试用数学模型来概括这一现象,并总结出其数量变化的近似公式.一问题分析及模型的建立设x(t)和y(t)分别表示t时刻田鼠与其天敌的数量,如果单独生活,田鼠的增长速度正比于当时的数量,即dx=λx dtdy=-μy dt而田鼠的天敌由于没有被捕食对象,其数量减少的速率正比于当时的数量,即现在田鼠与其天敌生活一起,田鼠一部分遭到其天敌的消灭,于是以一定的速率α减少,减少的数量正比于天敌的数量,因此有dx=(λ-αy)x dt类似地,田鼠的天敌有了食物,数量减少的速率μ减少β,减少的量正比于田鼠的数量,因此有dy=-(μ-βx)y dt上述公式,最后两个方程联合起来称为Volterra-Lot方程,这里α,β,λ,μ均为正数,初始条件为x(0)=x0,y(0)=y0现在通过实验调查所得到的数据如表,此数据为每隔两个月田间调查一次,得到的田鼠及其天敌种群数量的记录,数量的单位经过处理.试建立合理的数学模型.表田鼠种群数量记录29.7 33.1 32.5 69.1 134.2 236.0 269.6 162.2 69.6 39.8 34.0 20.7 22.0 37.6 57.6 124.6 225.0 272.7 195.7 94.5 41.9 25.7 10.9 22.5 33.5 48.2 92.5 183.3 268.5 230.6 115.5表田鼠天敌种群数量记录1.6 1.3 1.1 1.2 1.1 1.3 1.82.2 2.4 2.2 1.9 1.5 1.5 1.2 0.91.1 1.3 1.62.3 2.4 2.2 1.7 1.8 1.5 1.2 1.0 0.9 1.1 1.3 1.9 2.3二模型的求解Volterra-Lotok方程的解析解即x,y的显示解难求出,因此公式的参数方程不宜直接用Matlab函数来拟合解,可用如下的方法来求其近似解.Volterra-Lotok可转化为⎧dlnx=(λ-αy)dt ⎧dlny=(-μ+βx)dt⎧在区间[ti-1,ti]上积分,得lnxi-lnxi-1=λ(ti-ti-1)-αS1ilnyi-lnyi-1=-μ(ti-ti-1)+βS2i这里,S1i=⎧titi-1ydt,S2i=⎧xdt, i=1, ,m ti-2ti于是得到方程组⎧A1P1=B1 ⎧ AP=B2⎧22这里⎧t1-t0 t-tA1= 21t-t⎧mm-1-S11⎧⎧t1-t0⎧ -S12⎧ t2-t1A= 2 ⎧ ⎧ t-t-Sim⎧m-1⎧⎧m-S⎧⎧-S22⎧ ⎧⎧-S2m⎧⎧⎧-μ⎧⎧λ⎧ ⎧ P=P1= 2 β⎧⎧ α⎧⎧⎧⎧⎧B1=(lnxyx1y, ,lnm)T B=(ln1, ,lnm)T x0xm-1y0ym-1T-1TA2B2 因此方程组参数的最小二乘解为 T-1T P=(AA)A1B1 P=(A2A2)111由于x(t)和y(t)均为未知,因此S1i,S2用数值积分方法的梯形公式解S1i=⎧⎧titi-1ydt≈ti-ti-1(yi+yi-1) 2 S2=titi-1xdt=ti-ti-1(xi+xi-1) 2这样就可求得参数的近似值.模型参数求解的程序为clear all,clcX=[29.7 33.1 32.5 69.1 134.2 236.0 269.6 162.2 69.6 39.8 ...34.0 20.7 22.0 37.6 57.6 124.6 225.0 272.7 195.7 94.5 41.9 25.7 ... 10.9 22.5 33.5 48.2 92.5 183.3 268.5 230.6 115.5];Y=[1.6 1.3 1.1 1.2 1.1 1.3 1.8 2.2 2.4 2.2 1.9 1.5 1.5 1.2 0.9 ...1.1 1.3 1.62.3 2.4 2.2 1.7 1.8 1.5 1.2 1.0 0.9 1.1 1.3 1.9 2.3];N=[X;Y];T=[0:2:60];for i=1:30A(i,1)=T(i+1)-T(i);A(i,[2 3])=((T(i+1)-T(i))/2)*[-(N(1,i+1)+N(1,i)),-(N(2,i+1)+N(2,i))];B(i,[1 2])=[log(N(1,i+1)/N(1,i)),log(N(2,i+1)/N(2,i))];end;A1=A(:,[1 3]);P1=inv((A1'*A1))*A1'*B(:,1)A2=A(:,[1 2]);P2=inv((A2'*A2))*A2'*B(:,2)上述结果代入Volterra-Lotok方程,用MATLAB函数ode45求方程在时间[0,60]的数值解.作图可看到田鼠及其天敌数量的周期震荡.求方程Volterra-Lotok的数值解的程序为定义函数vlok为[vlok.m]function dydt=vlok(T,Y)dydt=[(0.8765-0.5468*Y(2))*Y(1);(-0.1037+0.0010*Y(1))*Y(2)];clear all, clcX=[29.7 33.1 32.5 69.1 134.2 236.0 269.6 162.2 69.6 39.8 ...34.0 20.7 22.0 37.6 57.6 124.6 225.0 272.7 195.7 94.5 41.9 25.7 ... 10.9 22.5 33.5 48.2 92.5 183.3 268.5 230.6 115.5];Y=[1.6 1.3 1.1 1.2 1.1 1.3 1.8 2.2 2.4 2.2 1.9 1.5 1.5 1.2 0.9 ...1.1 1.3 1.62.3 2.4 2.2 1.7 1.8 1.5 1.2 1.0 0.9 1.1 1.3 1.9 2.3]; N=[X,Y];T=[0:2:60];[t,Y]=ode45(@vlok,[0:0.5:60],[29.7 1.6]);plot(t,Y(:,1)/100,'k');hold on;plot(t,Y(:,2),'-.k');title('田鼠及其天敌的Volterra-Lotok模型拟合曲线');xlabel('时间');ylabel('数量(只/每百)');gtext('田鼠');gtext('天敌');legend('田鼠','天敌');legend('田鼠','天敌');图田鼠及其天敌的模拟曲线实线和虚线分别为田鼠和天敌的实际值,田鼠的数量为y坐标乘以100.。
一类具有脉冲的Nicholson果蝇模型周期解的存在性和全局吸引性
『 （）＝一 （） ￡ Ⅳ ￡ ｔＮ（ ）＋Ｐ ｔＮ（ 一ｎｏ ｅ ’ ～ ， （） ￡ ｔ）－‘ ‘ ｔ 一 ￡＞０ ￡ ，≠
【 ￡ ）一Ｎ（Ｉ Ｎ（： ｔ）＝ ｂＮ（Ｉ ， ＝ １２ … ｋ ｔ）ｋ ，，
具有初值 Ｎ（ ）＝ （） Ｖｓ∈ ［ ｓ ｓ ， 一砌 ，］ Ｏ ０ ， ）＞０ ∈ Ｃ（ 一砌 ，］ ［ ， ０ ） （ ， ［ ０ ，０ ＋０） 数． 为了描述 Ｎｃｏ ｏ 果蝇模型 的动力学行为 ， ｉ ｌｎ ｈｓ 最早是 由 Ｇ ｒｅ ，ｌ ｈ 和 Ｎｓｅ 在 １８ 年提 出来 的， ｕｎｙ Ｂｙ ｅ ｔ ｉ ｂ ９０ 他们建立 了如下方程 ：
Ⅳ （）＝一３ ￡ ＋ ｐ ｔ ｒｅａ ‘ ， ￡ Ｎ（ ） Ｎ（ — ）—Ｎ 。 （
（） ２
的正周期 Ｎ（） ｔ 的存在性 问题及其部分动力学行为 ． 中 ， 其 ｍ为一个正整数 ， ∞为正常数 ， （ ） ｔ 和 ｐ ｔ都是正 ∞一周期函 ｎ ｔ ， ） （） （
其中 ， Ｐ ｎ和ｒ ， ， 都是 正常数 ， ｒ￡ 表示 ￡ Ｊ（） ７ 、 时刻全体苍蝇 总数 ， Ｐ为单个苍蝇最大 日生产率 ，１表示 以最大生产率所繁殖的数
并且分别使用 Ｍａ ｈ 延拓定理和 Ｂｏｗ ｒ 动点定 理获得 了方程 （） ｗｉ ｎ ｒｕ ｅ ３ 的周期解 的存 在性 以及全局吸引性 ， 但是他 们获得的仅
仅是充分条件 ．
进一步考虑到诸如气候 、 为因素 、 人 食物链等外界环境可能会发生瞬时突变 的现象 ， 了描述这类现 象对 Ｎｃｏ ｏ 为 ｉ ｌ ｎ果蝇 ｈｓ
Ｍａ ． ０ ８ ｒ２ ｏ
Ｖ０ ． ３ Ｎ ． １２ ｏ １
一
类 具 有 脉 冲 的 Ｎ ｃｏ ｏ 蝇 模 型 周 期 解 ｉ ｌ ｎ果 ｈｓ 的存在 性和 全 局 吸 引性
储藏物昆虫的行为学
（一）行为周期性 行为周期性是指昆虫的生命活动表现出一定时
间节律的现象。如昆虫活动的昼夜节律。 大多数储藏物昆虫是夜出性的，交尾、生殖都
在夜间，也有以清晨或黄昏为活动盛期的（如麦蛾、 谷蠹和锈赤扁谷盗的成虫）。
第一节 昆虫的基本行为模式
三、昆虫的行为周期性与昆虫钟
（二）昆虫钟 昆虫钟是昆虫体内的生物钟，即昆虫生命活动和行
pheromone）也叫告警信 息素。它由某些个体释 放并能引起同种其它个 体的警戒、逃避或奋起 自卫的化学物质。
第二节 昆虫的生殖行为与化学通讯
5. 种间信息素 利己素； 利他素。
第三节 储藏物昆虫的食性与为害方式
一、食性
按食物性质可分为： 植食性、肉食性、腐食性、菌食性。
按取食范围可分为： 杂食性（多数储藏物昆虫） 寡食性（绿豆象） 专食性（蚕豆象、豌豆象）。
昆虫的基本行为模式 昆虫的生殖行为与化学通讯 储藏物昆虫的食性与为害方式
行为（behavior）是昆虫的感觉器官接 受刺激后通过神经系统的综合而使效应器官 产生的反应，研究昆虫行为的科学称昆虫行 为学(insect ethology)，
第一节 昆虫的基本行为模式
一、 昆虫的本能
本能又称先天行为（innate behavior），是由 遗传因子决定的固有的行为。分为反射、动态、趋 性和定向活动等。
聚集信息素通常有长寿命的昆虫所分泌，以雄虫居 多。
第二节 昆虫的生殖行为与化学通讯
3. 追踪信息素 追踪信息素（trail
pheromone）是社群性昆 虫能分泌的一种物质， 这种物质能指引同一种 群中的其它个体找到食 物源的所在地。
第二节 昆虫的生殖行为与化学通讯
一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型
一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型引言食物链是生态系统中一个非常重要的组成部分，它涉及到生物之间的捕食关系和能量传递。
食物链的稳定性对生态系统的平衡和健康至关重要。
为了理解食物链的演变和生物群落的动态变化，许多研究人员致力于构建不同类型的食物网模型。
在这些模型中，一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型引起了人们的广泛关注。
本文将介绍这一模型的基本概念、模型的建立过程和相关的研究成果。
一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型的基本概念Lévy跳是一种特殊的随机跳跃过程，它具有长尾分布的特点。
在生态学中，Lévy跳被广泛应用于描述动物的活动范围和捕食行为。
一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型是基于Lévy跳的理论基础上建立起来的模型，它考虑了不同种群之间的捕食和竞争关系，以及Lévy跳的随机性特点。
在这一模型中，有三种不同的生物种群，分别为食物种群、捕食者种群和食物和捕食者的竞争种群。
食物种群和捕食者种群之间存在着捕食关系，而食物和捕食者的竞争种群则是两者之间的竞争关系。
模型考虑了Lévy跳的随机性，即在生物的活动过程中，它们的移动距离和捕食范围都呈现出Lévy跳的特性。
模型的建立过程一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型的建立过程主要包括以下几个步骤：确定模型的基本假设和参数设定。
建立生物种群之间的捕食和竞争关系的数学表达式。
然后，引入Lévy跳的随机性特征，并将其融入到模型的数学表达式中。
通过数值模拟或解析方法，研究模型的动态行为和稳定性特征。
在确定模型的基本假设和参数设定时，需要考虑到生态系统中的实际情况，如不同物种的生长速率、繁殖率、移动范围和竞争强度等因素。
还需要考虑到Lévy跳的参数设定，如跳跃步长的分布函数和尺度参数等。
在建立生物种群之间的捕食和竞争关系的数学表达式时，可以借鉴经典的捕食-被捕食者模型和竞争模型的理论框架。
求解MDVRP问题的混合蚊子追踪算法
求解MDVRP问题的混合蚊子追踪算法杨期江;汤雅连;滕宪斌;罗楚江;张志斌;毕齐林;魏安【摘要】针对现实生活中应用广泛的多车场车辆路径优化问题,建立相应的数学模型.根据\"就近原则\"将MDVRP问题分解为VRP问题,再根据约束条件的限制将VRP分解为TSP问题,提出一种蚊子追踪算法对TSP求解,详细介绍了蚊子追踪算法的理论基础和求解模型.仿真结果表明,该算法是有效可行的,并优于遗传算法、禁忌搜索和蚁群算法,且证明了该算法对求解这类NP完全问题有一定的指导意义.【期刊名称】《东莞理工学院学报》【年(卷),期】2019(026)003【总页数】7页(P1-6,45)【关键词】多车场;车辆路径优化问题;蚊子追踪算法;蚁群优化算法;遗传算法【作者】杨期江;汤雅连;滕宪斌;罗楚江;张志斌;毕齐林;魏安【作者单位】广州航海学院轮机工程学院,广州 510725;广东金融学院互联网金融与信息工程学院,广州 510521;广州航海学院轮机工程学院,广州 510725;广州航海学院轮机工程学院,广州 510725;广州航海学院轮机工程学院,广州 510725;广州航海学院轮机工程学院,广州 510725;广州航海学院轮机工程学院,广州 510725【正文语种】中文【中图分类】TP301多车场车辆路径优化问题(multi-depot vehicle routing problem，MDVRP)是车辆路径问题(vehicle routing problem，VRP)的扩展，也属于NP-hard问题[1]。
MDVRP是指车辆可以从多个车场出发，组织适当的行车路线，在满足一定的约束条件下(客户需求量、车辆容量、车辆数等)，实现目标的最优化(成本最小、路程最短、客户满意度最大等)，它的应用也已经渗透到各行各业，如水运、通讯、工业管理、电力等等。
近年来，许多学者从启发式算法和进化算法等方面对MDVRP进行了广泛研究。
蝇类模型在研究基因调控中的应用
蝇类模型在研究基因调控中的应用生命科学一直是一个充满活力的领域。
在人类对生命有深入的认识之后，生命科学的研究引领着社会的发展。
其中，基因的发现和研究是生命科学的一个核心项目。
每一个生物体的特点都由其基因决定，而分子遗传学正是研究基因如何在不同生物体中表达和调控的学科。
在分子遗传学的研究过程中，蝇类模型是一种比较重要的研究对象。
蝇类模型虽然被称为“果蝇”，但是其作为实验动物具有重要的意义。
蝇类模型在基因调控的研究领域具有不可替代的作用。
蝇类模型是研究基因在不同组织和细胞类型中表达和调控的最适合的实验动物模型之一。
本文将从蝇类模型在分子遗传学中的应用出发，探讨蝇类模型在研究基因调控中的应用。
一、蝇类模型在基因发掘与特异性功能验证中的应用蝇类模型常用于基因发掘工作中，在蝇类模型中可通过遗传学方法诱导基因突变，以发现新的基因或其变异。
蝇类模型被广泛应用于这种方法的开发和应用中。
通过利用与人类基因相似或相关的蝇类基因，采用现代分子遗传学技术，对蝇类基因进行操作和观察，从而揭示了许多基因的调控机制。
同时，蝇类模型在特异性功能验证方面也有很好的应用。
可以通过基因名吧等手段，盛活表达，考察基因的表达特征、生物学功能以及芯片筛选，以及后续利用各种方法来验证研究结果的可靠性。
因此，蝇类模型为我们的基因发掘工作提供了有利的实验条件，同时也加速了蝇类基因的发掘和机制的研究。
二、蝇类模型在功能基因组学中的应用随着基因组学技术的发展，功能基因组学成为目前生命科学研究的热门科研方向之一。
功能基因组学是整合“生物信息学＋分子生物学＋遗传学＋生态学＋生物学＋绘画学＋化学等生命科学”各自优势，把基因组、转录组、蛋白质组、代谢组等方面的数据作为信息，通过数据挖掘、模式识别等手段，重点研究基因组中具有生物学功能和影响特性的部分，即功能基因组。
蝇类模型也在功能基因组学研究中发挥着重要作用。
在整合基因组学、转录组学和蛋白质组学数据的过程中，蝇类模型产生了一些宝贵的发现。
生物群体动力学模型研究
生物群体动力学模型研究第一章介绍生物群体动力学模型是一种用数学或计算方法来描述生物群落内个体数量变化的模型。
它可以用来研究种群数量、遗传变异和能量和物质的传递等方面。
这种模型可以表现不同时间和环境条件下物种间的相互关系和演变。
它用于模拟和预测动态生物系统的发展趋势以及优化管理方法。
第二章模型基础生物群体动力学模型有两种基本类型：离散型和连续型。
离散型模型用于描述生物个体数量在特定时间内发生的变化，例如，一面墙上的苍蝇数量。
连续型模型用于描述物种本身进行演变的过程，例如，预测一段时间内的植物密度增长率。
传统的生物群体动力学模型中，物种的增长速度是由周围环境因素如水、食物、温度和生境数量的影响来决定的。
这样的模型是基于对种群大小、出生率和死亡率的单变量分析构建起来的。
第三章模型分类常见的生物群体动力学模型包括Lotka-Volterra模型、Logistic 增长模型、残差模型和个体基础模型。
Lotka-Volterra模型是最早的模型之一，也被称为捕食者-猎物模型，用于描述捕食者与猎物之间的关系。
Logistic增长模型是更为广泛使用的模型，其特点在于增长率是有限的，预测后期种群数量会逐渐趋于一个稳定值。
残差模型则用于描述不同生境下的物种数量变化。
个体基础模型注重个体之间交互的影响，其模型中考虑各个体群落的相互作用。
第四章应用案例生物群体动力学模型被广泛用于野外实验，例如预测种群随时间变化的数量、寿命和人为干扰对种群的影响。
此外，生物群体动力学模型还被用于决策和风险管理等领域，例如掌握农业生产和治理方案，制定生态保护计划和管理文化资产等。
例如，野生蓝鳍金枪鱼是全球贸易量最大的黄鳍金枪鱼亚种之一，其数量变化与全球化、气候变化和过度捕捞等因素有关。
研究人员使用动态群体模型预测了其数量变化趋势以及各种因素的影响，从而得出了有关保护黄鳍金枪鱼资产的建议。
第五章结语生物群体动力学模型是一种强有力的工具，能够量化和评估生物群体数量和浓度的变化情况，同时还能预测物种在不同环境因素下的演变。
例如新古典增长模型、尼科尔森果蝇方程、蚊子种群模型
例如新古典增长模型、尼科尔森果蝇方程、蚊子种群模型【原创实用版】目录一、引言二、新古典增长模型1.模型概述2.模型原理3.应用领域三、尼科尔森果蝇方程1.模型概述2.模型原理3.应用领域四、蚊子种群模型1.模型概述2.模型原理3.应用领域五、总结正文一、引言在生物学和经济学领域，数学模型被广泛应用，以帮助我们理解生物种群增长和经济现象。
本文将介绍三个具有代表性的模型：新古典增长模型、尼科尔森果蝇方程和蚊子种群模型。
二、新古典增长模型1.模型概述新古典增长模型是一种描述经济体长期增长的数学模型，由美国经济学家索洛（Robert Solow）于 1956 年提出。
该模型主要关注资本和劳动力对经济增长的影响。
2.模型原理新古典增长模型基于以下假设：生产函数存在规模报酬不变、资本和劳动力可以完全替代、技术进步是外生的等。
模型的核心方程为：ΔK/K = sA/K - (δ+n)K/K，其中 K 为资本存量，A 为生产率，s 为储蓄率，δ为折旧率，n 为劳动力增长率。
3.应用领域新古典增长模型广泛应用于经济增长研究，为政策制定者提供了理论依据，帮助他们了解如何通过调整储蓄率、投资和技术进步等手段来实现经济增长。
三、尼科尔森果蝇方程1.模型概述尼科尔森果蝇方程是一种描述果蝇种群数量随时间变化的数学模型，由美国生物学家尼科尔森（John N.Nicholson）于 1980 年提出。
该模型主要关注种群增长的逻辑斯蒂函数形式。
2.模型原理尼科尔森果蝇方程基于以下假设：种群增长受到资源限制，存在环境容纳量K，种群增长速率与种群密度成正比。
模型的核心方程为：dN/dt = rN(K-N)/K，其中 N 为果蝇种群数量，r 为种群增长率，K 为环境容纳量。
3.应用领域尼科尔森果蝇方程广泛应用于生态学领域，为研究者提供了理论依据，帮助他们了解种群数量随时间的变化规律，以及如何通过调整环境条件来影响种群增长。
四、蚊子种群模型1.模型概述蚊子种群模型是一种描述蚊子种群数量随时间变化的数学模型，由美国生态学家盖茨（G.F.Gates）于 1960 年提出。
果蝇模型在行为学研究中的应用
果蝇模型在行为学研究中的应用随着科技的发展和方法的进步，对于动物行为学的研究也越来越深入。
而果蝇(Drosophila melanogaster)作为一个重要的研究对象，已经被广泛应用于行为学研究中。
果蝇的一些行为可以被量化，并且其基因组被完全解析，这为研究其行为机制奠定了基础。
首先，果蝇是一种非常小的昆虫，成年个体只有2-3毫米长。
然而，尽管它们体小目标大，它们具备出色的视觉能力。
这种昆虫能够识别细微的运动和颜色变化，它们的视觉系统被广泛用于了解果蝇的目标选择和相关行为的神经基础。
其次，果蝇具备高度复杂的社会行为。
这些行为包括领域防守、配对和社交互动等。
通过观察果蝇在这些行为中的表现，研究者们能够提高对社会行为的理解。
例如，在研究团体性行为时，研究者通过观察果蝇的饮食和交配行为，了解果蝇的群体协调能力。
研究发现果蝇的个体间存在社会等级，而这种等级也会影响果蝇的交配行为和生殖机会。
此外，果蝇也有着显著的学习和记忆能力。
例如，在实验室中，研究者可以利用琼脂盘来测试果蝇的视觉条件反射。
通过观察果蝇对不同颜色和亮度的刺激做出反应的能力，研究者可以了解果蝇的学习能力和记忆能力。
当然，这些实验仅仅是基础的模型，但是这种能力仍然具有重要的生物学意义。
最后，果蝇也被广泛应用于流行病学研究中。
研究者通过布置不同类型的细菌等病原体，观察果蝇的免疫系统和抵抗能力。
通过这些实验，研究者可以了解人类疾病的传播和防治的方法。
综上所述，果蝇作为一种昆虫，具有非常基础的模型生物学意义。
由于其神经接近人类，并且实验操作方便，因此果蝇被广泛用于行为学研究中，有望为我们揭开复杂的行为机制提供更深入的了解。
种群动态模型
种群动态模型种群动态模型种群动态⼀般指种群的消长以及种群消长与种群参数(如出⽣、死亡、迁⼊、迁出等)间的数量关种群动态系。
数学模型即定量描述种群动态的数学公式;包括建⽴模型、根据模型进⾏预测、在实际中验证预测、修正原有模型、……如此反复使模型不断完善⽽更能接近实际。
模型不仅有助于预测，⽽且对于⽆法进⾏实验的⼤规模的⽣态学系统，也可以通过模型在电⼦计算机上进⾏模拟实验。
因⽽模型研究已成为⽣态学的⼀个重要研究⽅法。
单种种群模型种群在⽆限环境中的指数增长模型 ⾃然种群是在现实的有限的环境中增长的。
这⾥先介绍⼀个理想种群在⽆限环境中的增长模型。
种群增长可分为离散增长和连续增长两类。
如果现实种群只由⼀个世代构成，相继世代之间没有重叠，种群增长就属于离散型。
例如栖息于草原季节性⼩⽔坑中的⽔⽣昆⾍，每年雌⾍产⼀次卵，卵孵化长成幼⾍，蛹在泥中渡过旱季，到第⼆年才变为成⾍，世代不相重叠。
相反，世代之间有重叠，种群就接近连续增长型。
世代不相重叠种群的离散增长型（差分⽅程） 假定从⼀个繁殖季节t0开始，有N0个雌体和同等量的雄体(这样就能简单地以雌体产⽣雌体来代表种群增长)，其产卵量为B，总死亡为D，那么到下⼀年，t1时，其种群数量N1为(假定种群没有迁⼊和迁出)：N1＝N0+B-D。
以λ代表种群两个世代的⽐率：λ＝N1/N0；如果种群在⽆限环境中年复⼀年地以这个速率增长，则N1=N0λN2=N1λN3=N2λ.........N t+1=N tλ或N t=N0λt。
λ在此称为周限增长率。
这种种群增长形式称为⼏何级数式增长或指数式增长。
对⽅程式N t=N0λt两边取对数值，则lg N t＝lg N0＋t lgλ。
它具有直线⽅程y＝α+bx的形式。
因此,以1g N t对t作图，就能得到⼀条直线，其中1g N0是直线的截距，1gλ是直线的斜率。
如果我们观察到⼀个种群，⽤其数量的对数与时间作图，可以得到⼀条直线，那么就能知道，这个种群象我们的模型⼀样，具有恒定的增长率，其增长率未受其他因素的限制，同时，按照直线的斜率，就能知道这个种群的周限增长率λ。
天敌昆虫的种群行为拟模型构建
天敌昆虫的种群行为拟模型构建天敌昆虫是一种对害虫具有重要控制作用的昆虫。
它们通过捕食、寄生或寄生性捕食来控制害虫的数量。
了解天敌昆虫的种群行为对于生物农药的研发和农业生态系统的保护具有重要意义。
本文将探讨如何构建天敌昆虫的种群行为拟模型，以帮助研究人员更好地理解其行为模式和种群动态。
天敌昆虫的种群行为由许多因素影响，包括环境条件、宿主数量、食物资源的可用性等。
在构建种群行为拟模型时，需要考虑这些因素并建立相应的数学模型。
首先，我们需要收集关于天敌昆虫种群行为的数据，例如食物搜索策略、捕食行为和种群增长等方面的数据。
这些数据可以通过实验室观察、野外调查和文献研究获得。
在构建种群行为拟模型时，可以运用许多数学方法和模型。
其中最常用的包括微分方程模型、差分方程模型和个体行为模型。
微分方程模型通常用于描述种群的连续时间动态，而差分方程模型则用于描述种群的离散时间动态。
个体行为模型则更加关注天敌昆虫个体之间的相互作用和行为选择。
天敌昆虫的种群行为模型通常包括四个主要方面：食物搜索、捕食行为、成功率和种群增长。
在食物搜索方面，模型可以考虑天敌昆虫在不同条件下的搜索策略和搜索效率。
捕食行为模型则描述天敌昆虫在捕食害虫时的行为选择和捕食能力。
成功率模型用于计算天敌昆虫成功捕食害虫的概率，并考虑害虫的防御和逃逸能力。
种群增长模型则描述天敌昆虫在特定环境条件下的繁殖和生存能力。
为了确保模型的有效性和准确性，需要对模型进行参数敏感性分析和模型验证。
参数敏感性分析可以确定模型中不同参数对结果的影响程度，从而帮助研究人员更好地理解天敌昆虫的行为模式。
模型验证可以通过与实际观测数据进行比较，以评估模型的预测能力和准确性。
天敌昆虫的种群行为拟模型的建立不仅有助于理解天敌昆虫的行为模式，还可以为生物农药的研发和农业生态系统的保护提供重要的理论依据。
通过模拟不同环境条件下的天敌昆虫种群行为，我们可以评估不同管理策略的效果，并优化农业生态系统的稳定性和可持续性。
一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型
一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型随机食物网络模型是一种描述物种之间相互依赖关系的数学模型。
在自然界中，不同物种之间存在着复杂的相互关系，食物网络模型可以帮助我们理解这些关系并预测生态系统的稳定性和动态变化。
Lévy跳是一种随机运动的模型，它在模拟动物的移动行为和寻找食物的策略上有着广泛的应用。
本文将介绍一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型。
随机三种群模型是食物网络模型中常见的一种模型。
它描述了一个由食物链组成的生态系统，包括食物链的上层捕食者、中间消费者和下层被捕食者三个群体。
在这个模型中，上层捕食者以中间消费者为食物，中间消费者以下层被捕食者为食物。
这三个群体之间的相互关系决定了生态系统的稳定性和演化。
Lévy跳是一种随机运动的模型，它描述了动物在寻找食物时的移动策略。
传统的食物网络模型通常假设动物在寻找食物时会遵循布朗运动模型，即随机游走的方式。
而Lévy跳模型则考虑了动物的非随机性移动行为。
Lévy跳是一种具有长尾分布的跳跃行为，它允许动物能够在寻找食物时跳跃到相对较远的位置。
这种模型更符合实际动物在寻找食物时的行为。
将Lévy跳应用于随机三种群食物网模型中，可以描述中间消费者在寻找食物时的移动策略。
中间消费者可以通过Lévy跳模型来决定下一个跳跃的位置和距离。
模型中的参数可以通过实际观测数据来估计，从而更准确地描述中间消费者的移动行为。
随机三种群食物网模型的分析可以通过数学方法来进行。
我们可以使用微分方程组来描述不同种群之间的动态变化。
通过求解微分方程组，可以得到种群的稳定解和动态变化过程。
通过模型分析，我们可以预测种群之间的相互作用和生态系统的稳定性。
Lévy跳的随机三种群食物网模型在实际应用中有着广泛的应用。
它可以用于研究生态系统中物种的相互依赖关系，洞察生态系统的稳定性和动态变化。
具有年龄结构的食蚜蝇-蚜虫捕食模型
具有年龄结构的食蚜蝇-蚜虫捕食模型霍丽慧;赵惠燕;郑立飞;吴养会【摘要】现有的具有年龄结构的捕食-食饵模型总是假设只有成年捕食者捕食猎物,这与实际情况不符.建立了一个幼年捕食者捕食食饵的具有年龄结构的食蚜蝇-蚜虫模型,应用微分方程定性理论,讨论了系统平衡点及其稳定性:其中平衡点E1(0,0,0)为不稳定的;满足一定条件时,边界平衡点E2(K,0,0)及正平衡点E3(x*,y1*,y2*)为局部渐近稳定的;且应用一致持续生存理论得到了系统永久持续生存的条件,为有害生物综合治理提供了理论依据.【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2010(030)020【总页数】7页(P5702-5708)【关键词】持续生存;稳定性;年龄结构;种群【作者】霍丽慧;赵惠燕;郑立飞;吴养会【作者单位】西北农林科技大学理学院,陕西,杨凌712100;西北农林科技大学植物保护学院,陕西,杨凌712100;西北农林科技大学理学院,陕西,杨凌712100;西北农林科技大学理学院,陕西,杨凌712100【正文语种】中文捕食-被捕食是自然界中普遍存在的物种间相互作用的基本关系之一。
20世纪20年代，Lotka和Volerra运用动力学方法各自独立提出了Lotka-Volterra模型。
尽管该模型应用广泛，却存在明显的不合理之处，如其并未考虑物种各个年龄阶段的不同生物学特征。
比如完全变态昆虫生长发育过程就有卵，幼虫，蛹，成虫4个阶段，各阶段都表现出不同的特征。
另外，成年与幼年群体间还有相互作用的功能，这些都不同程度地影响生物种群的持续生存与绝灭。
因此，考虑具有年龄结构的种群模型具有非常重要的理论意义和实践价值。
到目前为止的年龄结构模型研究中[1-10]，始终假设幼年捕食者不捕食猎物，而现实世界中许多捕食者尤其是天敌昆虫的幼虫是捕食猎物的，有的甚至超过成虫，如瓢虫高龄幼虫。
也有的如食蚜蝇只是幼虫捕食猎物——蚜虫，而成虫不捕食[11]，同时成年食蚜蝇的种群大小又会影响到幼龄食蚜蝇的种群大小。
捕食者-猎物模型
一轮小专题捕食者-猎物模型-----------89中高中学部：房双喜经典的捕食者-猎物模型是由洛特卡和沃尔泰拉提出的。
若以捕食者密度为纵坐标、猎物密度为横座标、按时间顺序作出相位图，就可以得到一个封闭环（如图）。
相位图表示两个种群的密度将按封闭环的轨道逆时针方向无限循环，其中心点即为平衡点，通过平衡点作互相垂直的线，将相位图分为4块,在垂直线右面捕食者种群增加(P1→P2→P3)，在左面减少(P3→P2→P1)；在水平线下面，猎物种群增加(N1→N2→N3)，在上面减少(N3→N2→N1)。
因此，洛特卡－沃尔泰拉模型表明猎物－捕食者种群动态中分为4个时期：①猎物增加(N2→N3)，捕食者也增加(P1→P2)；②猎物减少(N3→N2)，捕食者继续增加(P2→P3)；③猎物(N2→N1)和捕食者(P3→P2)都减少；④捕食者继续减少(P2→P1)，而猎物增加(N1→N2)。
如此循环不息。
与“猎物-捕食者模型”有关的模拟题上面就是著名的LotKa-Volterra捕食者——猎物关系方程LotKa-Volterra方程假设:1.猎物只受到捕食者的限制,在没有捕食者的情况下,猎物种群将会无限制地呈指数增长；2.单位时间内被捕杀的猎物数量同捕食者与猎物个体随机相遇的次数成正比。
3.捕食者仅仅争夺食物,不存在其它的资源限制和捕食者种内竞争。
4 .种群所有的反应都是瞬时的,模型不允许时滞。
不考虑捕食者用于处理、摄取猎物的时间。
5 .最后，像其他简单的生态学模型一样,它忽略了种群的年龄结构和其他关系。
例1.科学家通过研究种间捕食关系，构建了捕食者一猎物模型，如下图所示（图中箭头所指方向代表曲线变化趋势）。
据图回答：（1）该模型属于__数学_（填“物理”、“概念”或“数学”）模型，其曲线变化趋势反映了生态系统中普遍存在的_负反馈_调节。
（2）请用该模型解释捕食者和猎物的种群数量均能维持相对稳定的原因：_猎物种群数量增加→捕食者种群数量增加→猎物种群数量减少→捕食者种群数量减少→猎物种群数量增加，依次循环_。
“懂得”高等数学的苍蝇
“懂得”高等数学的苍蝇作者：暂无来源：《家教世界·创新阅读》 2021年第1期安九比起蚊子，苍蝇的身手似乎更加矫健敏捷，每当我们拿着苍蝇拍蹑手蹑脚地靠近它，以迅雷不及掩耳之势拍下，却发现它更快一步地溜走了。
其实，苍蝇之所以能躲过“追杀”，是因为苍蝇也“懂”高等数学。
这听起来虽然有些不可思议，但东京大学生物学家岛田正作团队发现，家蝇的飞行路线其实属于莱维飞行。
简单来说，莱维飞行是一种随机行走，也是一种分形。
也就是说，无论将莱维飞行的路线放大多少倍，看起来还是和原来的图案类似。
如果用函数来表现莱维飞行的步长，那它就是一个幂函数。
总而言之，莱维飞行的短步子较多，长步子较少。
也就是说，知道如何进行莱维飞行的苍蝇们，不仅能探索到更大的空间，还能完美地躲过人类的袭击。
莱维飞行的这种特性，能让野外动物在不被捕捉的情况下，获取更多的食物。
自然界的许多生物都精通这一技能，保罗·皮埃尔·莱维最早发现生命的许多随机运动都属于莱维飞行，而不是分子那样的布朗运动。
比如，鲨鱼等海洋掠食者在近距离猎杀食物时，采取的就是布朗运动，但当食物不足需要拓展地盘时，则是采取莱维飞行。
有研究表明，大多数海洋掠食者在食物匮乏时更偏好选择采用莱维飞行。
更有趣的是，磷虾的分布也符合莱维飞行的特征。
除此之外，土壤中的变形虫、白蚁、熊蜂、浮游生物、鸟类、大型陆地食草动物、灵长动物、原住民在觅食时的路线也有类似的规律。
由此看来，莱维飞行似乎是生物在资源稀缺环境中的生存法则。
后来，生物学家们提出了“莱维飞行觅食假说”，用来概括自然界动物觅食的走位。
莱维飞行不仅深得动物青睐，许多自然现象也与莱维飞行有关。
自来水龙头滴水时，两滴水之间的时差，健康心脏两次跳动的间隙，甚至连股票市场的走势都属于莱维飞行。
所以，在打不着苍蝇气恼之余，我们不妨观察一下苍蝇的飞行路线，这可是一幅活灵活现的莱维飞行图案呢！苍蝇助力破案一：宋慈洗冤通过昆虫发现命案线索，我国早在宋代便已有记录。
设备自组织网络苍蝇群算法研究
设备自组织网络苍蝇群算法研究概述设备自组织网络是一种无需人为干预即可进行自主组网的网络形式。
苍蝇群算法是一种仿生优化算法，源自对苍蝇觅食行为的研究。
本文将探讨设备自组织网络中应用苍蝇群算法的研究现状、主要优势以及未来的发展方向。
一、苍蝇群算法概述苍蝇群算法是一种基于自然界中苍蝇觅食行为的仿生优化算法。
苍蝇觅食时，个体通过彼此之间的信息交流和相互协作，以寻找最佳食物源。
与传统优化算法相比，苍蝇群算法具有以下特点：1. 自组织性：苍蝇群算法中的个体在无中央控制的情况下自主协作，形成一个分布式的网络系统。
2. 分布式搜索：个体通过局部搜索和信息共享实现全局的优化。
3. 适应性：个体能够快速适应环境的变化，并调整自己的搜索策略。
苍蝇群算法能够应用于多个领域，如图像处理、机器学习、无线传感器网络等。
下面将重点介绍苍蝇群算法在设备自组织网络中的应用研究。
二、设备自组织网络中的苍蝇群算法应用研究设备自组织网络是一种无需人为配置和干预的网络形式。
它由多个智能设备组成，这些设备能够自动发现并连接到网络中的其他设备，以实现通信和协作。
1. 网络拓扑构建设备自组织网络中的苍蝇群算法可以用于网络拓扑构建。
通过仿生优化算法，可以实现设备之间的自主组网，选择出最佳的网络拓扑结构。
苍蝇群算法通过个体之间的信息交流寻找最佳连接方式，使网络具有更好的稳定性和鲁棒性。
2. 路由优化在设备自组织网络中，苍蝇群算法可以应用于路由优化。
传统的路由算法通常采用固定的路由策略，容易受到网络拓扑变化的影响。
而苍蝇群算法能够根据实时的网络状态进行动态路由优化，并通过信息交流实现全局的最优路由选择。
3. 能源管理设备自组织网络中能源管理是一个重要的问题。
苍蝇群算法可以应用于能源管理的优化，通过个体之间的协作和信息交流，实现能源的均衡分配和最大化利用。
这可以延长整个网络的寿命，并提高网络的性能。
三、苍蝇群算法在设备自组织网络中的优势相比于传统的网络优化算法，苍蝇群算法在设备自组织网络中具有以下优势：1. 自主协作：苍蝇群算法能够实现设备之间的自主协作，无需中央控制，提高了网络的鲁棒性和适应性。
生物力学分析和计算机模拟揭示了维纳斯捕蝇器的弹跳机制
生物力学分析和计算机模拟揭示了维纳斯捕蝇器的弹跳机制维纳斯捕蝇器(Dionaea muscipula)仅需100毫秒即可捕捉猎物。
一旦它们的叶子(已变成捕获器)关闭了，昆虫便无法逃脱。
弗赖堡植物园和斯图加特大学的一个团队使用生物力学实验和虚拟的维纳斯捕蝇器，对捕集器的瓣如何运动进行了详细分析。
弗赖堡的生物学家Anna Westermeier博士，Max Mylo博士，Thomas Speck博士，Simon Poppinga博士和斯图加特结构工程师Renate Sachse博士以及Manfred Bischoff博士表白，食肉植物的诱捕装置处于机械预应力之下。
此外，每个瓣膜的三个组织层必需按照特殊图案变形。
该小组的研究结果已颁发在《美国国家科学院院刊》上。
金星捕蝇器的饮食主要由爬行的昆虫组成。
当动物在大约20秒内两次触摸陷阱中的感官毛发时，它会突然关闭。
陷阱如何感知猎物以及如何区分潜在猎物与掉入陷阱的雨滴等方面已为科学家所熟知。
但是，捕集阱两半的精确变形过程仍然未知。
为了更好地了解这些过程，研究人员使用数字3D图像相关方法分析了陷阱的内表面和外表面。
科学家通常使用这些方法来检查技术材料。
然后，研究小组利用这些结果在有限元模拟中构造了多个虚拟陷阱，这些陷阱的组织层设置和层的机械行为有所不同。
只有处于预应力下的数字陷阱才会显示典型的捕获。
该团队通过在真实植物上进行的脱水测试证实了这一不雅察结果：只有浇水良好的疏水阀才能释放此预应力，从而迅速正确地关闭。
给植物浇水改变了细胞中的压力，从而改变了组织的行为。
为了正确关闭，捕集阱还必需由三层组织组成：一个内部组织收缩，一个外部组织扩张以及一个中性的中间层。
Speck和Mylo是弗赖堡大学卓越生活，自适应和能源自主材料系统(livMatS)集群的成员。
金星捕蝇器在那里用作仿生演示器的模型，该仿生演示器由该集群的研究人员开发，由人造材料制成。
科学家使用它来测试具有逼真的特性的材料系统的潜在用途：这些系统适应环境的变化并从该环境中获取必要的能量。