二项、泊松和正态分布计算公式

一点一点重学统计学（二）——二项、泊松和正态分布

原创2013年09月11日14:30:10

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贝努里大数定律：当试验在不变的条件下，重复次数无限大，抽样群体某一个概率与理论概率的差值，必定小于一个任意小的正数，所以这两者可以基本相等，也可以用线性模型来解释，随着抽样的总数增加误差的平均会越来越小。

如果群体只有两种类型，则使用二项分布；随着n增大分布趋于对称；随着p趋于0.5分布趋于对称。

如果某事件概率很小，而群体很大，即有很小的p值和很大的n值，则使用泊松分布；入为其平均

数和方差，入=np；当入趋于无穷大时，泊松分布逼近正态分布；当入=20时，已和正态分布非常接近。当二项分布p<0.1和np<5时，可以用泊松分布来计算。

实验误差的分布一般服从正态分布；u为平均数，o为总体标准差；x =u+o为正态曲线的拐点；当n相当大或者p与q基本接近，二项分布接近正态分布；当入较大时，泊松分布接近正态分布。