第五讲假设检验基础

• 均数的 u 检验
应用条件：样本含量n较大，或总体标准
差已知 1.单样本u检验
u X 0 sn
u X 0 n
2.两大样本的u检验 u
x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
20ห้องสมุดไป่ตู้1/2/22
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例题6－1
• 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的 脉搏均数为72次/分，某医生2003年在该地随机调 查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分， 标准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子 的脉搏不同于1983年？
则 x~ N(0,x2)
x 0 ~ N(0,1) n
用s代替σ，检验统计量为
t x 0
sn
1.692
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t0.05,24=2.064
P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
=24
0.025
0.025
-2.064
0
1.692 2.064
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P=P(|t|≥1.692)＞0.05
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H 0 : 0 0.235 H 1 : 0.235 0.05
u p0
0 1 0
n 查 表 ,P<0.05
0.260 0.235 2.21
0.235 1 0.235
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假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某 医生在某山区随机调查25名健康男子，求得脉 搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认 为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年
男子的脉搏均数？
n=25
0 72
x 74.2
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, 0 • 有本质差异
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假设检验特点
1.类似于数学中的反证法 先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜 的），然后通过计算证明，得出小概率事件 发生，则该假设不成立。
2.数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率 给出的，因此结论是相对的，得到任何结论 都存在发生错误的可能。
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u （ Z ）检验
查 表 ， P>0.05
3427.1 3361.9 ＝ 0.76
448.12 400.12
48
48
接 受 H0
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率的u检验
应用条件：当n较大，p和1-p均不太小时，
即np及n(1-p)均大于5时
1.样本率与总体率的比较
u
p 0
0 1 0
n
2.两样本率的比较
u p1 p2 s p1 p2
▲建立假设、确定检验水准
1．两种假设：
• (1)检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法
思想提出的。
H0 :0
• (2)备择假设：拒绝H0时而被接受的假设，与H0对立。有三种 情况： H1:0 双侧检验 H1:0 单侧检验
H1:0 单侧检验
2．单、双侧的选择：由专业知识来确定。
3．检验水准：α，又称显著性水准，是小概率事件的概率。通
补 锌 组n1=48 X13427.8g S1448.1g 对 照 组n2=48 X13361.9g S1400.1g 问 补 锌 对 新 生 儿 出 生 体 重 有 无 影 响 ？
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H 0 : 1 2 H 1 : 1 2 0.05
u X1 X2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
20常21/取2/220.05。
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▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检 验方法。不同的检验方法有相应不同的
检验统计量及计算公式。
• 所有检验统计量都是在H0 成立的条件下 计算出来的，反映了抽样误差的大小， 并且服从已知的分布。
• 例：H0:0 成立条件下 ，xx00
s p1p2
pc(1pc)(n11
1) n2
pc
x1 n1
x2 n2
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例题6-3
• 全国调查结果显示，学龄前儿童营养性贫血患 病率为23.5%，某医院为了解当地学龄前儿童 营养性贫血患病情况，对当地1396例学龄前儿 童进行了抽样调查，查出营养性贫血患儿363 例，患病率26.0%。问该地学龄前儿童营养性 贫血患病率是否不同于全国平均水平？
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假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的 随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。
因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差
造成了样本均数的差别。差别无统计学意义 。
（2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学 意义。
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• 利用反证法思想，假设是由于第一个原因，
计算产生
x 的0 2概.2 率（P）。
• 若P较小，是小于或等于小概率事件的概率，
即在一次抽样中一般不能发生，现在发生
了，则有理由拒绝原假设 之对立的假设。
，接0 受与
• 若P不是很小，暂时接受原假设。
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假设检验的一般步骤
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H 0 : 0 H1: 0 0 .0 5
u X 0 7 4 .2 7 2 2 .9 3
s
6 .5
n
75
u 2 =1.96,P<0.05
拒 绝 H0
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例题6－2
• 为研究孕妇补锌对胎儿生长发育的影响，将96名 孕妇随机分为试验组和对照组，一组在孕期不同 时间按要求补锌，另一组为对照，观察两组孕妇 所生新生儿体重有无不同，两组的例数、均数、 标准差分别为：
第五讲假设检验基础
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第六章 假设检验
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假设检验（hypothesis test）
• 在数理统计上亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一 个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设
• 科研数据处理的重要工具; • 某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检 验来处理这类问题 • 举例：上课迟到，买鸡蛋
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▲确定P值，作出推断结论 • 1．P的含义：从规定的总体随机抽得等
于及大于（或等于及小于）现有样本获 得的检验统计量值的概率。根据检验统 计量值，查相应的界值表，确定P值。
• 2．得出结论：若 P，按α检验水准拒 绝H0 ，接受H1 ，有统计学意义； 若 P ，按α检验水准不拒绝，无统计 学意义。