初一上册数学 绝对值 专项练习带答案

绝对值

一．选择题（共16小题）

1．相反数不大于它本身的数是（）

A．正数 B．负数C．非正数D．非负数

2．下列各对数中，互为相反数的是（）

A.2和

B.﹣0.5和

C.﹣3和

D.和﹣2

3．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）

A．a2与b2B．a3与b5

C．a2n与b2n（n为正整数）

D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）

4．下列式子化简不正确的是（）

A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5

C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=1

5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3 B.a2和b2C．﹣a和﹣b D．和

6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A．﹣2a3和﹣2b3 B．a2和b2

C．﹣a和﹣b D．3a和3b

7．﹣2018的相反数是（）

A.﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣

8．﹣2018的相反数是（）

A.2018B．﹣2018 C．D．﹣

9．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|

10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2

11．化简|a﹣1|+a﹣1=（）

A.2a﹣2

B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a

12．如图，M，N，P ，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）

A.M或R

B.N或P C．M或N D．P或R

13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）

A.1﹣b＞﹣b＞1+a＞a

B.1+a＞a＞1﹣b＞﹣b

C.1+a＞1﹣b＞a＞﹣b

D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a

14．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：

甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|

丁：＞0

其中正确的是（）

A．甲乙 B．丙丁C．甲丙 D．乙丁

15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）

A.b＜a

B.|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0

16．﹣3的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

二．填空题（共10小题）

17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．

18．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等

于．

19．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．

20．一个数的绝对值是4，则这个数是．

21．﹣2018的绝对值是．

22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式

的最大值是．

23．已知+=0，则的值为．

24．计算：|﹣5+3|的结果是．

25．已知|x|=3，则x的值是．

26．计算：|﹣3|= ．

三．解答题（共14小题）

27．阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论

来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m

﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，

m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在

实数围，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重

复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤

m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可

分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）

﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1

﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m

﹣1．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；

（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差

的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两

点之间的距离，试探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|= ．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣

2|=7成立的整数是．

（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x

﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，

说明理由．

29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6

÷（x﹣y）的值．

30．求下列各数的绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．

31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离

是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离

是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离

是；

（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之

间的距离等于|m﹣n|．

（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，

则可记为：|a﹣3|=7，那么a= ；②若数轴上

表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值；

③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最

小值是多少？请说明理由．

32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．

33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，

1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果