第三章地基中的应力 ppt课件

2、基础在地面以下埋深为d
基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础
底面下真正施加于地基的应力
p
p0pcp0d d
rd
式中：p0为基础底面的平均附加应力，kpa；p 为基础底面的平均接触
应础力底， 面k以p上a；土的c 加为权基平地均处重的度自，重k应pa力，，0 kpa；dihdi 为。基础埋深，m； 0 为基
研究土体中的应力是研究地基变形与地基失稳 的基础。 支承建筑物荷载的土层称为地基 与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层 将持力层下面的土层称为下卧层
土力学中应力符号规定 法向应力：压为正，拉为负 剪应力：
概述
z zx
xy
x
y yz
剪应力作用面上外法线n与坐标轴方向一致，
剪应力方向与坐标轴一致：负
Z
剪应力方向与坐标轴相反：正
剪应力作用面上外法线n与坐标轴方向相反，
剪应力方向与坐标轴一致：正
X
剪应力方向与坐标轴相反：负
Y
概述
土力学中应力符号的规定
- zx
z +
材料力学
xz
x
- zx
z +
土力学
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
概述
1、竖向自重应力
地面wk.baidu.com
单位面积上土柱的重量
cz z
Z cz
z
式中：为土的天然重度，kN/m3;z为土柱的高度，即计算应力
点以上土层的厚度，m。
地下水位以下的土：
地面
土的自重应力
z
cz
'z
cz 'z
式中： ' 为土的有效重度，kN/m3;z为土柱的高度，即计算应力 点以上土层的厚度，m。
土的自重应力
O
h1=2.5m 11.8 2K 3 N /m3
1
1
h2=2.0m 21.8 6K 2 N /m3
2
2
h3=1.5m 3' 9.8KN /m3
3
3
h4=2.0m 4' 9.4KN /m3
4
4
Z
土的自重应力
1-1面
c1 z γ 1 h 1 1.2 8 3 2 .5 ＝ 4.5 5 k8pa O
2-2面
非均质和各向异性地基中的附加应力
(a) 刚性下卧层（上软下硬）（出现应力集中） (b) 软弱下卧层（上硬下软）（产生应力扩散）
图 双层地基中的竖直应力σz
建筑物设计
上部结构 基础 地基
上部结构的自重及各种 荷载都是通过基础传到 地基中的。
基底接触应力指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基 础底面处施加于地基上的单位面积压力
基底接触应力及简化计算
一、基底接触应力实际分布 柔性基础：刚度较小，基底接触应力与其上的荷载大小 及分布相同；
特别地，当中心受压时，基底接触应力分布为均匀分布。
基底接触应力及简化计算
刚性基础：刚度较大，基底接触应力分布随上部荷载的大 小、基础的埋深及土的性质而异。
小荷载 极限荷载
砂性土地基
小荷载 极限荷载
粘性土地基
当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为 直线分布。
基底接触应力及简化计算
三、基础底面附加应力
1、基础在地面上
基础底面附加压力即为基础底面接触应力。
82.892.81. 597.52kpa
4-4面
4
4
σ cz4
σ cz3
γ
' 4
h
4
Z
97. 592.42116.32kpa
土的自重应力
O
h1=2.5m 45.58kpa
1
1
h2=2.0m
2
h3=1.5m
3
h4=2.0m
4
82.82kpa
2
97.52kpa
3
116.32kpa
4
Z
§ 3.4 基底接触应力及简化计算
h1=2.5m r1=18.23KN/m3
σ cz2 σ cz1 γ 2 h 2
1
1
45.5188.62 282.82khp 2=2. a0m r2=18.62KN/m3
3-3面
σcz3σcz2 γ'3h3
2
2
h3=1.5m r1 '=9.80KN/m3
3
3
h4=2.0m r1 '=9.40KN/m3
地下水位以下，用有效重度；不同土层的重量可以叠加
cz 1 h 12h 23 h 3
地面
1
2
' 3
h1
1h1
h2
1h1 2h2
h3
1h12h2'h3
分布规律
土的自重应力
▪自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； ▪自重应力在成层地基中呈折线分布； ▪在土层分界面处和地下水位处发生转折。
均质地基
土中的应力分为两种：
建筑物修建之前已经存在，也称 为初始应力
自重应力——由土体自身重量所产生的应力。
附加应力——由外荷（静的或动的）引起的土中应力。
F 基础
建筑物修建之后的在 自重应力基础上增加
的应力
基础结构的外荷载
地
G
基底反力
基
持力层
主 要
下卧层
受
基底压力
力
层
附加应力
地基沉降变形
§ 3.2 土的自重应力
1 (1 2)
2
2
成层地基
2、水平自重应力
无侧向变形（有侧限）条件下：
土的自重应力
cz cx
εx εy 0 σx σy
cy
根据弹性力学中广义虎克定律： εxE 1σxυσyσz
chcxcyK 0 cz
K0 1
K0——土的侧压力系数，它是土体在侧限条件下水平有效应力与竖 向有效应力之比， K0与土层的应力历史及土的类型有关。见表3.2.1 ，对一般地基K0 ＝0.5左右。
3、土坝的自重应力
土的自重应力
✓ 对于中小型坝，可以采用简化计算，即：忽略土 体中剪应力的作用，认为土柱间相互独立，也就 是任一点的自重应力等于其上部土柱的重量σc = γH 。
✓ 对于重要的土坝要进行有限元分析。
土的自重应力
例：某地基土由四层土组成厚度与容重如图，试计算
每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线。
判断题： 附加应力大小只与计算点深度有关，而与基础尺寸无关（） 基底附加压力是基底压力的一部分（） 完全饱和土体，含水量w=100%（） 根据达西定律，渗透系数越高的土，需要越大的水头梯度才能获得相同
的渗流速度（）
（一）双层地基的影响
非均质和各向异性地基中的附加应力
土层的松密、软硬差别常常是很大的。如在软土 地区常可遇到一层硬粘土或密实的砂覆盖在较软 的土层上；在山区，常可见厚度不大的可压缩土 层覆盖于绝对刚性的岩层上。这种情况下地基中 的应力分布显然不会同前面分析的均质土层一样。