第五章 光的吸收、色散和散射

1.双/多光子吸收
➢ 双/多光子吸收：在强光的作用下，组成物质的原子 或分子同时吸收两个或多个光子，完成一次跃迁。 这是一种非线性吸收。
➢ 双光子吸收发生时，总的吸收系数为 02I 0 ：线性吸收系数 2 ：双光子吸收系数
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
2.场致吸收
➢ Franz-Keldysh发现：在电场作用下，某些物质（如 GaAs）的吸收边向长波长偏移，这种现象称为场致 吸收，也称为Franz-Keldysh效应。
8.2.1 光吸收定律
1.朗伯（Lambert）定律
➢ 朗伯总结了大量实验结果后指出，光强的减弱 d I 正 比于 I 和 d x 的乘积，即
dIaIdx
是a 一个与光波波长和介质有关的比例因子，称 为介质对单色光的吸收系数。
8.2.1 光吸收定律
➢ 输入光强为 I 0 ，即当 x 0 时，I I0 ，可积分得到介 质内 x 处的光强为
➢ 严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去 解释，但是如果将其看成组成物质的原子或分子受 到光波电磁场的作用，所得出的结论仍然是非常重 要和有意义的。
8.1 光与物质相互作用的经典理论
引言
➢ 麦克斯韦电磁理论最重要的成就之一：将电磁现象 与光现象联系起来，正确解释了光的干涉、衍射以 及法拉第效应和克尔效应等光与介质相互作用的一 些重要现象。
第八章 光的吸收、色散和散射（6学时）
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本章授课内容及学时安排
➢ 本章共6学时 • 光与物质相互作用的经典理论（2学时） • 光的吸收（1学时） • 光的色散（1学时） • 光的散射（2学时）
第八章 光的吸收、色散和散射
前言
➢ 光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的 过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际 上就是光与介质相互作用的结果。这些现象是光在 介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是在一 定程度上相互联系的。
➢ 介质的吸收性能与波长有关，即 a 是波长的函数。
➢ 除真空外，没有任何一种介质对任何波长的电磁波 均完全透明，只能是对某些波长范围内的光透明， 对另一些波长范围内的光不透明。
8.2.1 光吸收定律
➢ 从能量的角度来看，吸收是光能转变为介质内能的 过程。
➢ 如果 a 与光强无关，则该吸收过程称为线性吸收。
的变化率 dn d ，在数值上等于介质对于 附近单 位波长差的两单色光的折射率之差。
➢ 实际中，选用光学材料应特别注意其色散的大小。 ➢ 用作分光元件的三棱镜应采用色散大的材料。 ➢ 用来改变光路方向的三棱镜需采用色散小的材料。
8.3.1 正常色散与反常色散
1.正常色散
➢ 通常情况下，介质的折射率 n 是随波长 的增加而 减小的，即色散率 dnd0，这种色散称为正常色 散。
p qr
q ：电荷电量。 r ：从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。
8.1.1 经典理论的基本方程
➢ 为简单起见，假设在研究的均匀介质中只有一种分 子，并且不考虑分子间相互作用，每个分子内只有 一个电子作强迫振动，所构成的电偶极矩为
per
e ：电子电量。 r ：电子在光波场作用下离开平衡位置的距离。
1
0m j 0 2j2 ij
全波段的色散曲线
8.2 光的吸收
引言
➢ 光在介质中传播时，部分光能被吸收而转化为介质 的内能，使光的强度随传播距离（穿透深度）增长 而衰减的现象称为光的吸收。
➢ 光纤通信中希望光纤对光的吸收越小越好，这样光 信号的传输距离可以延长。
➢ 光源泵浦激光物质时，希望吸收越大越好；光电探 测器也希望尽可能多地吸收入射光。
化强度 P t 与电场强度 E t 之间存在相位差，因
而介质体内必有极化热耗散，这便使光波能流衰减 而转化为原子体系的热能。
Ne2
P
m
E
02 2 i
8.1.2 介质的复折射率
➢ 在弱极化情况下（例如：稀薄气体），有 1，则
n11111'i"
2 22
复折射率实部：n1+1 2'1+2 N 0 em 2 0 2 0 22 2 222 复折射率虚部：=1 2"2N 0 em 2 0 2 2222
附0 近为选择吸收带
远离 区0 域为一般吸收
8.2.2 一般吸收与选择吸收
➢ 大气窗口
8.2.2 一般吸收与选择吸收
➢ 我们之所以能看到五彩缤纷的世界，主要应归因于 不同材料的选择吸收性能。例如，绿色的玻璃是由 于它对绿光吸收很少，对其他光几乎全部吸收，所 以当白光照射在绿玻璃上时，只有绿光透过，呈现 出绿色。
➢ 某些物质对特定波长的入射光有强烈的吸收，相当 于一个带阻滤波器；在特殊条件下，也可以呈现为 只对某些特定波长有很小的吸收系数，相当于带通 滤波器；利用原子（或分子）的共振吸收特性来实 现光频滤波的器件叫做原子滤波器。
8.2.3 吸收光谱
➢ 让具有连续谱的光通过吸收物质后再经光谱仪展成 光谱时，就得该物质的吸收光谱。
E z E 0 e i k n z E 0 e i k n i z E 0 e k z e i k n z
k 2 ：光在真空中的波数。
振幅随传播距离z按指数规律衰减的平面电磁波。
➢ 光强度
IE z2 E zE *z I0 e 2 k z
8.1.2 介质的复折射率
➢ 复折射率描述了介质对光波传播特性（振幅和相位） 的作用。
I I0eax ----朗伯定律 当 x1时a，光强减少为原来的 。1 e
➢ 吸收系数与消光系数的关系：
I I0eax II0e2kz
a 2k4
8.2.1 光吸收定律
➢ 不同介质的吸收系数差异很大，例如，对于可见光
波段，在标准大气压下，空气的 a105cm1，玻璃 的 a102cm1，金属的 a106cm1。
➢ 复折射率的实部 n 是表征介质影响光传播的相位特 性的量，即通常所说的折射率，由于 n 随频率（或 波长）而变，从而造成了色散。
➢ 复折射率的虚部 表征了光在介质中传播时振幅 （或光强）衰减的快慢，通常称为消光系数（或消 光因子）。
8.1.2 介质的复折射率
➢ 当束缚电子的偶极振荡受到阻尼 时，必将导致极
n 2r11N 0 e m 2 0 2 1 2 i n221N 0e m 2 0 2 0 222 222 2nN 0em 2 02 2222
上两式表明 n 与 是 相互关联（K-K关系）的，且 都是光频率的函数。
8.1.2 介质的复折射率
➢ 为了说明复折射率实部和虚部的意义，考察在介质 中沿z方向传播的光电场复振幅表达式
8.1.2 介质的复折射率
➢ 曲线为光吸收曲线，在 0 附近有强烈的吸收 （共振吸收）。
➢ n曲线为色散曲线，在 0 附近区域为反常色散
区，而在远离 0 的区域为正常色散区。 色散与吸收之间有密切的联系。
8.1.2 介质的复折射率
➢ 更普遍的模型应是认为有多种振子
2
n1
j
Nje2 j
8.3 光的色散
➢ 色散曲线测量方法：将待测材料做成三棱镜，放在 分光计中，分别对不同波长的单色光测量其相应的 最小偏向角，从而计算出折射率，得到色散曲线。
➢ 观察色散的牛顿正交棱镜实验装置
8.3 光的色散
➢ 为了表征介质色散的程度，引入色散率的概念。 ➢ 色散率的定义：介质折射率 n 在波长 附近随波长
➢ 在强光作用下，某些物质的吸收系数 a 变成与光强 有关，这时的吸收过程称为非线性吸收。
➢ 对于非线性吸收，朗伯定律不再成立。
8.2.1 光吸收定律
2.比尔（Beer）定律
➢ 1852年，比尔用实验证明，对于气体或溶解于不吸 收光的溶剂中的物质，吸收系数 a 正比于单位体积 中的吸收分子数，即正比于吸收物质的浓度 c ，
所有不带颜色的透明介 质，在可见光区域内都 表现为正常色散。
8.3.1 正常色散与反常色散
➢ 描述介质正常色散的经验公式----柯西公式
BC
n A2 4
：真空中的波长 A、B、C ：由介质性质所决定的常数，由实验测定 ➢ 对于不同的材料，常数 A 、B 、C 一般是不同的。 ➢ 同一种材料可能存在若干个正常色散区，因此，同 一种材料的不同正常色散区，常数 A 、B 、C 也 不相同。
➢ 将上述两式代入电子运动方程 ddt22rddrt 02rem E
得到
2rir02rem E
整理后得到
e
r
m
E
02 2 i
8.1.2 介质的复折射率
➢ 则极化强度为
Ne2
PNer
m
E
022 i
➢ 由电磁场理论，极化强度与电场的关系为
➢ 对比两式得到
P0E
电极化率：
Ne2
1
0m022
➢ 吸收光谱的表现形式是在入射光的连续光谱背景上 出现一些暗线或暗带，前者称为线状谱，后者称为 带状谱。
➢ 吸收光谱和发射光谱具有对应关系，物质的辐射和 吸收实际上是同时存在的，不过在不同条件下其相 对强弱有所不同。
8.2.3 吸收光谱
➢ 每一种原子都有自己独有的能级结构，相应地也具 有自己特有的吸收谱线，称为该元素的特征谱线或 标示谱线。
a Ac
A 是与浓度无关的常数，它只取决于吸收物质的 分子特性。
➢ 比尔定律（只适用于低浓度溶液）
I I0eAcx
8.2.2 一般吸收与选择吸收
➢ 如果某种介质对某一波段的光吸收很少，并且吸收 随波长变化不大，这种吸收称为一般吸收。
➢ 如果介质对光具有强烈的吸收，并且吸收随波长有 显著变化，这种吸收称为选择吸收。
➢ GaAs吸收边的FrankKeldysh偏移：