第六章：地基变形详解

第六章：地基变形
本章的主要内容： • 地基最终沉降量的计算； • 地基变形与时间的关系
6.1 概述
• 土体变形与应力状态
• 一般地基在自重应力作用下已压缩稳定 • 增加的附加应力导致地基土体发生变形
体积变形 形状变形
本章讨论重 点
正应力引起，使土的体积压密缩小，不会导致土体发 生破坏
剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将产 生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地 基中是不允许发生大范围剪切破坏的。
• 平均附加应力系数的物理意义
z
z
A zdz p0 Kdz
0
0
z深度范围的均质土地基 的压缩沉降量：
s'
z
dz
0
1 Es
z
zdz
0
A Es
z
z
A σzdz p0 αdz
0
0
z深度范围的平均附加应
力系数：

A
p0 z
s' p0 z
Es
6.2 地基变形的弹性力学公式
假定地基为半无限弹性体,直接应用 Boussinesq 弹性解 得到荷载作用范围内的地基沉降量。
• 集中荷载作用
集中荷载作用下的竖向位移 地基中任一点的竖向位移：


P(1 ) 2E
z2

R
3
2(1 )
1
R

z=0时即地表面的竖向位移：
s (x, y,0) P(1 2 ) E0r
h
• 分层总和法
分层总和法 ： 在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干分层来计算 各分层的压缩量，然后求其总和。每个分层压缩量的计算方 法与无侧向变形条件下的压缩量计算方法相同。
基本假设： 基底附加压力认为是作用于地表的局部柔性荷载，在非均 质地基中引起的附加应力分布可按均质地基计算； 只须计算竖向附加应力的作用使土层压缩变形导致地基沉 降，而剪应力则可忽略不计； 土层压缩时不发生侧向变形(侧限)。采用侧限条件下得到 的压缩性指标来计算土层压缩量。
• 计算自重应力分布
• 计算各分层交 界面上的自重 应力；
• 自重应力分布 从天然地面开 始计算。
• 连接各点绘出 自重应力分布 曲线。
• 计算附加应力分布
• 求出各分层交界面处的 竖向附加应力；
• 当基础有埋置深度，应 根据基底附加压力计算 地基中附加应力；
• 连接各点绘出附加应力 分布曲线。
地基不均匀沉降
地基不均匀沉降
• 土体变形与基础沉降
• 为了保证建筑物的安全和正常使用，我们要预先 对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进 行估算。
• 基础的沉降量或沉降差与土的压缩性有关，易于 压缩的土，基础的沉降大，不易压缩的土，基础 的沉降小。
• 基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小 有关。荷载愈大，基础沉降也愈大；而偏心或倾 斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。
沉降与时间的关系
• 地基沉降的原因（外因）
通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是 建筑物荷载在地基中产生的附加应力引起地基沉降。
z0

p A
A Net stress increase
施工前 z0 施工后 p 附加 p z0
• 地基沉降的原因（内因） 土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土 层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。
• 基本计算公式 H / H1 (e1 e2) /(1 e1)
s e1 e2 H e H p H p H
1 e1
1 e1
1 e1
Es
e p
1 e1
Es
• 计算原理示意图
σZ(i-1)
Hi
σZi
• 计算过程及步骤
[1] 选择沉降计算点的位置，求出基底压力的大小和分布； [2] 地基分层：天然土层的交界面、地下水位应为分层面， 在同一分类土层中，各分层的厚度不宜过大。（≤0.4b） [3] 计算地基中的自重应力分布； [4] 计算地基中的竖向附加应力分布； [5] 计算各分层的平均自重应力、平均附加应力； [6] 计算第i分层的压缩量； [7] 将各分层的压缩量进行累加，得到地基总沉降量。
• 土体变形与基础沉降
• 沉降：在附加应力作用下，地基土体积缩小，从 而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉） 称为沉降。
• 不均匀沉降：地基土各部分的竖向变形不同， 在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基 础发生不均匀沉降。
• 后果：基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降) 过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往 会造成建筑物的毁坏。
c
(Hale Waihona Puke 2E0) bp0
6.3 常用的地基沉降计算方法
地基的变形计算主要是计算地基表面的垂直变形 量，一般称为地基变形量或建筑物基础沉降量。
地基最终沉降量：指地基 在建筑物荷载作用下最后 的稳定沉降量。计算地基 最终沉降量的目的在于确 定建筑物最大沉降量、沉 降差和倾斜，并将其控制 在允许范围内，以保证建 筑物的安全和正常使用。
• 沉降量计算基本原理
• 沉降量计算
成层地基中第 i 分层的沉降量的计算公式:
• 计算自重应力、附加应力平均值
• 计算第 i 分层压缩量
p1i si p2i si zi
• 地基总沉降量计算及计算深度确定
压缩层的概念及确定 通常按附加竖向应力与 自重应力之比确定压缩 层的厚度。
一般粘土 z / s 0.2
软粘土 z / s 0.1
• 地基沉降量计算《规范法》
由 《 建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 》 （ GB50007 － 2002）提出分层总和法的另一种形式；
沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力 系数和地基沉降计算经验系数；
采用侧限条件的压缩性指标，规定了地基沉降 计算深度的标准，提出了地基的沉降计算经验 系数，使得计算成果接近于实测值。
• 均布荷载作 s 1 2 P E0 r
r (x )2 (y )2
s(x,
y)

1 2 E0

A
p0 ( ,)dd (x )2 (y )2
s ( 1 2 )b [m ln 1 E0
m2 1 ln( m m
m2
1
)] p0