欧式期权平价公式实证检验——以包钢权证为例

欧式期权平价公式实证检验——以包钢权证为例

作者：沈嘉俊张睿

来源：《现代企业文化·理论版》2011年第09期

权证在中国大陆市场的推出，使得上市公司有了新的融资方式，同时将权证与股票或债券同时发行，还可以增加股票或债券的吸引力，提高投资者认购的积极性，从而便利上市公司筹资。对于投资者而言，权证一方面提供了为股票套期保值的机会，另一方面还有效地规范了上市公司的融资行为，从而提高了股票市场的效率，进而保护了投资者的权益。2005年股改开

始后，包钢等股份公司的权证纷纷推出，但是对权证的恶炒使得权证不但没有成为避险的衍生工具，反而进一步加大了投资者的风险。这样的结果反映的是大量无风险套利的存在，而这个套利机会的存在便根源于期权平价在中国市场的偏离。本文将从评估期权平价公式的有效性开始，讨论投机行为，并从机制与行为金融等角度对其进行分析。

最初的期权平价模型由Stoll（1969）建立，并为Merton所发展。Gould与Galai（1974）表明，该期权平价关系在股票保证金与税款考虑进来时仍然成立。Klemkosky and Resnick(1974)在Put-Call Parity and Market Efficiency中称期权市场中短期套利存在并可以利用，但是一个有效的权证市场不可能存在长期套利机会；Bhattacharya（1984）则认为期权价格均不存在这样

的套利机会，并将交易费用列在考虑范围；Avraham Kamaraa1 and Thomas W. Miller Jr （1995）在论文Daily and Intradaily Tests of European Put-Call Parity中致力于减少早年权证交

易问题对于权证平价模型难以成立的干扰，而集中讨论市场非有效性对该模型难以成立的真正作用。

对于中国权证市场的平价偏离，国内文献有一定的涉及，彭红枫指出，权证市场的价格偏离不能完全由股票价格解释，与其创设制度等天然缺陷有关；谭利勇（2006）指出中国市场权证价格的偏离与投资者的偏好和异质性有关。

然而这些文献存在着一定的局限。其中外文文献多以美式期权作为研究对象，而美式期权可能被提前执行，因而导致了平价公式的不成立；以中国权证市场为研究对象的文献多囿于大陆不发达的权证市场，无法找到执行价格相同的认购与认沽权证，从而难以对期权平价公式做出合理的实证分析。本文首先以包钢的欧式期权为研究对象，避免了美式期权提前执行的问题；同时针对认沽认购权证执行价格不同的问题，本文中通过black-shcholes公式，对认沽权证的价格进行了动态调整，得出了执行价格相同时的认沽认购权证的价格，从而方便对平价公式进行验证；在对期权评价在中国市场的成立与否的分析中，本文还创新性地引入了行为金融的思想，从投资者心理变化的角度对期权平价的问题做出了分析。

数据处理与研究方法

一、数据选取。

由图-1、图-2、表-2、表-3的结果可知，包钢认购权证的价格与股票价格成正相关，认沽权证的价格与股票价格成负相关。以上结果与我们对期权性质的认识相符合。

二、数据处理。中国权证市场的发展比较落后，权证种类不齐全，以包钢股份为例，其仅有认沽、认购权证各一种（分别为JTP1和JTB1），且正两种权证的执行价格不同（分别为2.37和1.94）。而在期权评价关系的检验中，我们要求认沽与认购权证的执行价格相同，因此我们需要对权证的价格进行调整（本文中选择调低认沽权证的价格）。为了调整认沽权证价格，我们将采用如下两条近似处理方法：

第一，假设在其他条件不变的情况下（即到期时间T、波动率、现货价格S、利率r均不变），认沽权证价格P与执行价格K之间成线性关系。即在其他条件不变的情况下为常数。由此，对于一个给定的时间点（即到期时间给定），我们可以根据下述公式来调整认沽权证价格。

其中K2为认沽权证执行价格，K1为认购权证执行价格。进一步地，由于>0，(K2-

K1)>0，因而最终计算出的P1将小于P，起到了将认沽权证价格调低的作用。

第二，本文研究的时间跨度比较长，因而会随着到期时间的临近而发生变化，如果用初始的值对全部认沽权证价格进行调整，准确性将很差。为了精确起见，我们将整个到期时间分为了10段，分别计算这10段上的，以求在减少计算量的同时使实验更加精确。相应的调整情况如下表所示。

三、回归方法

按照期权评价理论有：

我们对上式可进行近似处理，即将一项进行泰勒展开，并仅取还有T的一阶部分。于是可得到如下计量模型：

按照期权平价理论我们将得到、显著接近于1，且显著大于0。由于T代表期权的持续期，为常数，故上述模型可以改写为：

其中，应显著等于1，应显著小于0。

除了上述OLS回归模型以外，由于金融资产的价格的波动一般具有波动聚集性，由此会导致简单的回归模型不准确，因而我们将进一步考虑建立GARCH模型来进行回归。

实证检验

一、OLS模型对期权平价公式的验证。我们考虑建立如下计量模型：

其中，应显著等于1，应显著小于0。

表-5 OLS回归结果

Dependent Variable: CALL

Method: Least Squares

Date: 06/02/11 Time: 15:20

Sample: 2 167

Included observations: 166

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

R-squared 0.990001 Mean dependent var 1.529675

Adjusted R-squared 0.989816 S.D. dependent var 0.780342

S.E. of regression 0.078749 Akaike info criterion -2.221311

Sum squared resid 1.004618 Schwarz criterion -2.146323

Log likelihood 188.3688 Hannan-Quinn criter. -2.190873

F-statistic 5346.664 Durbin-Watson stat 0.622762

Prob(F-statistic) 0.000000

所估计方程如下所示

CALL=0.41925266*P1+0.82532970*BG-0.60833595*T-0.90932331

由表-5中的结果可知，各项系数以及常数项均显著异于0，其中BG及股票价格一项系数较接近于1；而P1即认沽权证的系数与1差距较大；时间t的系数