河北省2014年对口升学高考数学试题含答案

2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={x 0≤x<1}，则下列关系正确的是（ ） A 、M ⊆0； B 、{0}∈M ； C 、{}⊆0M ； D 、 M=φ。 2、下列命题正确的是（ ）

A 若a>b ．则22bc ac >；

B 、若a>b ，cb -d

C 、若a b>a c ，则b>c ；

D 、若a -b>c+b ，则a>c 3、“||||→

→

=CD AB ”是“→

→=CD AB ”的（ ）

A 、必要不充分条件；

B 、充分不必要条件；

C 、充分且必要条件；

D 、既不充分又不必要条件 4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）

A 、1

3

y x =-； B 、1y x

=； C 、23y x =； D 、y= 2x 。 5、若0

6、函数13x y =+的值域是（ ）

A （一∞，+∞）；

B 、[1,)+∞；

C 、(1,)+∞；

D 、(3,)+∞。 7、y= sinx cosx 的最小正周期为（ ）

A 、π；

B 、1

2π； C 、2π； D 、32

π。 8、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（ ）

A 、1；

B 、2；

C 、-1；

D 、-2. 9、下列各组向量互相垂直的是（ ）

A 、(4,2),(2,4)a b =-=-r r ；

B 、(5,2),(2,5)a b ==--r r

； C 、(3,4),(4,3)a b =-=r r ； D 、(2,3),(3,2)a b =-=-r r

。

10、抛物线24

1

x y -=的准线方程为（ ）

A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12

y =。

11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )

A 、15；

B 、25；

C 、35；

D 、45

。

12、从1，2，3，4，5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（ ）

A ．20；

B 、 10； C. 12 ； D. 8

13、直线y=x -k 与抛物线y 2= 4x 交于两个不同的点A 、B ，且AB 中点的横坐标为1，则k 的值为（ ）

A 、—l 或2；

B 、 -1；

C 、2； D

、1± 14、102()x x

-的展开式中，常数项等于（ ）

A 、5510

2C ； B 、5410(2)C -； C 、64102C ； D 、5510(2)C -。 15、已知离散型随机变量ξ的概率分布为

则(1)P ξ==（ ）

A 、 0.24；

B 、0.28；

C 、 0.48； D.、052

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

16、若函数sin ,02

()cos ,2

x x f x x x ππππ

⎧

<<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩，则)]6([f πf = 。

17

、函数()f x =的定义域为 。 18、若函数2()()(2)f x x a x x =++是奇函数，则a= 。 19、若13

log 1x >，则x 的取值范围是 。

20、计算11lg 2

2

3

6510

8sin(

)6

C π-

-+++= 。 21、把正弦函数y=sin 2x 的图像向 个单位，可以得到正弦函数y =sin(2x+4

π)的图像。

22、三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，则cosAcosC - sinA sinC= 。

23、若3,,,3,3

a a

b a b b π==⋅==r r r r r

r 则 。

24、在等比数列{a n }中， 246a a a = 64，且8a =64，则a 10= 。 25、以抛物线y 2= -8x 的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为 。

26、直线经过点(1，2)，且与3x+2y -5=0垂直，则该直线方程为 。

27、5名学生站成一排照相，甲不站排头、乙不站排尾的站法种数是 。

28、1()n x x

-的展开式中，二项式系数和为128，则n= 。

29、在二面角l αβ--内有一点A ，过点A 作AB α⊥于B ，AC β⊥于C ，且AB=AC=BC ，则二面角l αβ--的大小是 ____。

30、袋中有5个红球，5个黑球，从中任取3个球，既有红球又有黑球的概率

为 。

三、解答题（本大题共7小题，共45分）

31、（5分）已知集合{}{}2120,1A x x x B x x a =--≤=-<，且A ⊇B ，求实数a 的取值范围。

32、（6分）在等比数列{a n }中，q=2，且S 6=126，（1）求a 1和a n ；（2）若2log n n b a =，求{b n }的前n 项和S n 。

33、（6分）从某职业中学的高一5人、高二2人、高三3人中，选出3名学生组成一个实践小组，求：①有高二学生参加的概率；②小组中高三学生人数的概率分布。

34、（7分）已知角A 、B 、C 和a 、b 、c 分别是V ABC 的三个内角及其对边，且

(cos m A =+u r ，(1,sin ),n A m n =-⊥r u r r 。（1）求角A ；（2）当a=2， cosC=3

时，

求c 的值。