植树问题 例2(两端都栽、一端栽一端不栽)分析
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你认为一共要栽多少棵树？
小力
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个）
60÷3＝20（个）
20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
20－1＝19（棵） 小红 19×2 ＝38（棵）
问题主要集中在两点：
一是求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ；
32÷4＝8（个） 间隔数 8－1＝7（盆） 棵 数
答：一共要放7盆植物。
1．一四条走、廊课长堂3练2 m习，，每应隔用4 m新摆知放一盆植物（两端
不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
如果改为两端都 放，该怎么算？
两种不同的摆法 相差几盆？差在 什么地方？
32÷4+1=9（盆）
棵数与间隔数 一一对应
例： 棵数=间隔数
5米 5米 5米 5米 5米
15米
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路
旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。
一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
总长÷间距=间隔数 （也就是棵数）
35m
3. 你发现了什么规律？ 棵数=间隔数
1、 马拉松比赛全程约42km。平均每3km 设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）， 全程一共有多少处这样的服务点？
两端都不栽、一端栽一端不栽
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两 端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树？
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树， 每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以 栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王 丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六 楼一共走多少级台阶？
（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需 时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时 多少秒？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
两端都种
总长÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
两端都不种
棵数＝间隔数－1
一端种，一端不种
棵数＝间隔数
六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛， 在解决这类问题时，先判断属于哪 一种情况，再根据题意列式解答。
先判六断、各课题堂属于小哪结种，植树布问置题作，业再列式解答。
植树问题
两端都栽 两端不栽 一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵树=间隔数
比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
例3：
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同？ 2. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
这两个题目有什么不同？
准备题二：、绿比化队较要分在析相，距迁60移m新的知小路一边植树
（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。 一共要栽多少棵树？ 例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树？
你能在图中表示出不同吗？
42÷3＝14（处） 总长÷间距=间隔数 （也就是棵数） 答：全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？
两端栽
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
二是最后一步是否需要×2 。
今天研究的植树问题和前面有什么不同？
可以先从简单的事例中发现规律。
例： ？ 多了1个间隔，说明 棵数比间隔数少1。
3米 3米 3米 3米 3米
15米
小组合作，操作验证：
（1）四人小组合作， 每个小组各选取 一段（如：18米、24米、30米）。
（2）画一画,看一看，每隔3米种一棵， 共有几个间隔数?
60m
1. 在两端都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔数 少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
例2：三大象、馆理和解猴归山纳相，距得60出m模。绿型化队要在两馆间的
小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵）
(3）一共栽几棵树? 做好记录。
一端栽，一端不栽
总长（米） 间距（米）
18
3
24
3
30
3
……
……
60
3
间隔数 棵数
6 8 10 ……
5 7 9 ……
20
19
棵数与间隔数有什么关系？
三、理解归纳，得出模型
两端都栽 两端不栽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj y.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj y.com
答：一共要栽38棵树。
2．一四根木、头课长堂1练0 m习，，要应把用它新平均知分成5段。每锯下
一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
8分 8分
是植树问题中 的哪种情况？
8分 8分
5-1=4（次） 8×4=32（分钟）
答：一共要花32分钟。
为什么要减1呢？
3、一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物 （两端不放）。 一共要放多少盆植物？
小力
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个）
60÷3＝20（个）
20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
20－1＝19（棵） 小红 19×2 ＝38（棵）
问题主要集中在两点：
一是求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ；
32÷4＝8（个） 间隔数 8－1＝7（盆） 棵 数
答：一共要放7盆植物。
1．一四条走、廊课长堂3练2 m习，，每应隔用4 m新摆知放一盆植物（两端
不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
如果改为两端都 放，该怎么算？
两种不同的摆法 相差几盆？差在 什么地方？
32÷4+1=9（盆）
棵数与间隔数 一一对应
例： 棵数=间隔数
5米 5米 5米 5米 5米
15米
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路
旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。
一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
总长÷间距=间隔数 （也就是棵数）
35m
3. 你发现了什么规律？ 棵数=间隔数
1、 马拉松比赛全程约42km。平均每3km 设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）， 全程一共有多少处这样的服务点？
两端都不栽、一端栽一端不栽
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两 端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树？
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树， 每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以 栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王 丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六 楼一共走多少级台阶？
（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需 时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时 多少秒？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
两端都种
总长÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
两端都不种
棵数＝间隔数－1
一端种，一端不种
棵数＝间隔数
六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛， 在解决这类问题时，先判断属于哪 一种情况，再根据题意列式解答。
先判六断、各课题堂属于小哪结种，植树布问置题作，业再列式解答。
植树问题
两端都栽 两端不栽 一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵树=间隔数
比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
例3：
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同？ 2. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
这两个题目有什么不同？
准备题二：、绿比化队较要分在析相，距迁60移m新的知小路一边植树
（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。 一共要栽多少棵树？ 例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树？
你能在图中表示出不同吗？
42÷3＝14（处） 总长÷间距=间隔数 （也就是棵数） 答：全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？
两端栽
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
二是最后一步是否需要×2 。
今天研究的植树问题和前面有什么不同？
可以先从简单的事例中发现规律。
例： ？ 多了1个间隔，说明 棵数比间隔数少1。
3米 3米 3米 3米 3米
15米
小组合作，操作验证：
（1）四人小组合作， 每个小组各选取 一段（如：18米、24米、30米）。
（2）画一画,看一看，每隔3米种一棵， 共有几个间隔数?
60m
1. 在两端都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔数 少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
例2：三大象、馆理和解猴归山纳相，距得60出m模。绿型化队要在两馆间的
小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵）
(3）一共栽几棵树? 做好记录。
一端栽，一端不栽
总长（米） 间距（米）
18
3
24
3
30
3
……
……
60
3
间隔数 棵数
6 8 10 ……
5 7 9 ……
20
19
棵数与间隔数有什么关系？
三、理解归纳，得出模型
两端都栽 两端不栽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
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答：一共要栽38棵树。
2．一四根木、头课长堂1练0 m习，，要应把用它新平均知分成5段。每锯下
一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
8分 8分
是植树问题中 的哪种情况？
8分 8分
5-1=4（次） 8×4=32（分钟）
答：一共要花32分钟。
为什么要减1呢？
3、一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物 （两端不放）。 一共要放多少盆植物？