半导体物理与器件总结的ppt
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载流子是服从费米-狄拉克分布函数的，但是当E-EF>>kT时，可以简化为波尔 兹曼函数。简并半导体的载流子不能简化为波尔兹曼分布函数。
2015/12/29 16
费米能级
费米能级标志了电子填充能级的水平。 半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足 Ec-EF>>kT或EF-Ev>>kT的条件。 因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可 以用波尔兹曼统计分布描述。 由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电 子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶 附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。 简并半导体：服从费米狄拉克分wenku.baidu.com函数的半导体。 非简并半导体：服从波尔兹曼分布函数的半导体
区别：施主杂质未电离时是中性的，施主杂质电离后，它是 显电正性。
Si中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量从而 增强了半导体的导电能力。 把主要依靠电子导电的半导体称为n型半导体。n型半导体中 电子称为多数载流子，简称多子；而空穴称为少数载流子， 简称少子。
2015/12/29
22
的杂质原子数，也就是杂质浓度来 定量描述杂质含量多少，杂质浓度 的单位为1/cm3 。
6
2015/12/29
2.1 量子力学的基本原理
三个基本原理 能量量子化原理（普朗克提出） 波粒二相性原理（德布罗意提出） 不确定原理（测不准原理）(海森堡提出)
概率密度函数是一个与坐标无关的常量。具有明确动量 意义的自由粒子在空间任意位臵出现的概率相等，这个 结论与海森堡的不确定原理是一致的，即准确的动量对 应不确定的位臵。
平面用(236)标记，这些整数称为密勒指数。 晶面可用密勒指数（截距的倒数）来表示：(hkl)
2015/12/29 1
1.3空间晶格 1.3.3 晶面与密勒指数
简立方晶体的三种晶面
(100)
2015/12/29
(110)
(111)
2
1.5.1 固体中的缺陷
I. 晶体缺陷的含义
晶体缺陷指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。
2015/12/29 20
4.1 半导体中载流子 4.1.4 本征费米能级位臵
本征费米能级：
m* Nv 1 3 1 1 p E E kT ln EFi Ec Ev kT ln v 2 c m* 4 2 2 N n c
（１）主量子数n：决定体系能量E或电子离核远近距离r。 （2）角量子数l:确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数 一起决定电子的能级。 （3）磁量子数m:决定原子轨道在空间的取向的个数。 （4）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。
2015/12/29
8
3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型
非本征半导体：掺杂半导体
间隙式杂质，替位式杂质
杂质进入半导体后可以存在于晶格 原子之间的间隙位臵上，称为间隙 式杂质，间隙式杂质原子一般较小。 也可以取代晶格原子而位于格点上， 图 替位式杂质和间隙式杂质 称为替（代）位式杂质，替位式杂 Ⅲ、Ⅴ族元素掺入Ⅳ族的Si或Ge 质通常与被取代的晶格原子大小比 中形成替位式杂质，用单位体积中 较接近而且电子壳层结构也相似。
2015/12/29
P55
14
Si与Ge是间接带隙半导体，GaAs是直接带隙半导体
硅和砷化镓的k空间能带图
直接带隙半导体：价带能量最大 间接带隙半导体：价带能量最大值 值和导带能量最小值的k坐标一致。 和导带能量最小值的k坐标不一致。
2015/12/29 15
3.5 统计力学
3.5.1 统计规律
一般半导体为Si或Ge元素形成的半导体，而他们位于第Ⅳ 族，所以第 V 族元素和第Ⅲ族元素与第Ⅳ族元素的原子大 小接近，所以一般为替位式掺杂。
如果Si、Ge中的Ⅲ、Ⅴ族杂质浓度不太高，在包括室温的相当 宽的温度范围内，杂质几乎全部离化，此情况为轻掺杂
2015/12/29
5
4.2 掺杂原子与能级 4.2.1 定性描述
本征半导体： 不含有任何杂质和缺陷的半导体。
本征激发： 导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电子浓度就 等于价带空穴浓度。
本征半导体的电中性条件是 qp0-qn0=0即n0=p0=ni 本征载流子浓度 本征半导体的费米能级称为本征费米能级，EF=EFi。
任何平衡态半导体载流子浓度积n0p0 等于本征载流子浓度ni2。
平衡半导体的判据是n0p0=ni2 n0表示导带中平衡电子浓度
p0表示价带中平衡空穴浓度
本征半导体中有：
n0=p0 =ni
ni为本征载流子浓度
影响本征载流子浓度的有温度T 与禁带宽度Eg，即随温度的升高 ，浓度越大；随进带宽度越窄， 浓度越大
2015/12/29 19
4.1 半导体中载流子 4.1.3 本征载流子浓度
禁带中央
* m* =m p n * m* >m p n * m* <m p n
2015/12/29
本征费米能级精确位于禁带中央； 本征费米能级会稍高于禁带中央； 本征费米能级会稍低于禁带中央；
21
施主杂质，施主电离，施主电离前后的区别？请举例 说明
能够在Si或Ge中能够施放导电电子的元素，称为施主杂质或n 型杂质，用Nd表示。 电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离，
Si和锗是元素半导体，GaAs是化合物半导体
求晶体中的原子体密 度
体密度=(等效原子个数)/(晶胞体积)
金刚石等效为8个原子；原则：顶点算八分之一，面上算二分之一，体内算为一个。
1、晶面表示方法：
(1) 平面截距：3，2，1 (2) 倒数：1/3，1/2，1/1
(3) 倒数乘以最小公分母：2，3，6
II. 晶体缺陷的分类
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。 形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。 硅(Si)和锗(Ge)都具有金刚石结构。 GaAs是闪(铅)锌矿结构
2015/12/29 3
1.5.1 固体中的缺陷
热缺陷（晶格振动缺陷）
热缺陷是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点 （原子或离子），是所有晶体都有的一类缺陷。随温度升 高，热缺陷浓度指数增加。
换言之，半导体中真正起作用的是那些能量状态位于能带极值 附近的电子和空穴。
2015/12/29
9
3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型
在图 (a)中，A点的状态和a点的状态完 全相同，也就是由布里渊区一边运动出 去的电子在另一边同时补充进来，因此 电子的运动并不改变布里渊区内电子分 布情况和能量状态，所以满带电子即使 存在电场也不导电。 但对于图(b)的半满带，在外电场的作 用下电子的运动改变了布里渊区内电子 的分布情况和能量状态，电子吸收能量 以后跃迁到未被电子占据的能级上去了， 因此半满带中的电子在外电场的作用下 可以参与导电。 2015/12/29
以Si中掺入V族元素磷(P)为例：
当有五个价电子的磷原子取代Si原子而位于格点上时，磷 原子五个价电子中的四个与周围的四个Si原子组成四个共 价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为 正电中心磷离子的正电荷。 多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运 动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能 量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中“自由”运 动的导电电子。 而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。
2015/12/29 17
基本概念
平衡状态：
没有外界影响(如电压、电场、磁场或温度梯度)作用在 半导体上的状态。
本征半导体：
没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。
载流子：
能够参与导电，荷载电流的粒子:电子、空穴。
平衡半导体的标志是具有统一的费米能级EF
2015/12/29 18
本征半导体中究竟有多少电子和空穴？
点缺陷（空位缺陷和填隙缺陷）
对于实际的晶体，某特定晶格格点的原子可能缺失，这 种缺陷称为空位。在其他位臵，原子可能嵌于格点之间，这 种缺陷称为填隙。
2015/12/29
4
掺杂
为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺 杂。两种掺杂方式为填(间)隙杂质和替位杂质 通常有两种掺杂方法：杂质扩散和离子注入。 第V族元素和第Ⅲ族元素掺杂一般为替位式掺杂？
满带 =价带
半满带 =导带
满带与半满带
10
3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型
T=0K的半导体能带见图 (a)，这时半导体的价带是满带，而 导带是空带，故半导体不导电。 当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为 半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半 满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图 (b)。 常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具 备一定的导电能力。图 (c)是最常用的简化能带图。
本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电 子浓度就等于价带空穴浓度。 本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。 允带(允许电子存在的能带)是准连续的 禁带宽度：价带顶和导带底之间的带隙能量Eg即为禁带宽度。 激发过程受电子跃迁过程和能量最低原理制约，半导体中真正对导 电有贡献的是那些导带底部附近的电子和价带顶部附近电子跃迁后 留下的空态(等效为空穴)。
半导体的能带
2015/12/29
(a) T=0K
(b) T>0K
(c) 简化能带图
11
3.2 固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量
粒子所受作用力
Ftotal Fext Fint ma
粒子所受外 力 内力
(3.36)
加速度 粒子静止质量
Fext m a
*
(3.36)
加速度
粒子有效质量，包括了粒子 的质量以及内力作用的效果。
粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立的能量确定值，称为能级，其 值由主量子数n决定。 ！！！
2015/12/29 7
三个对半导体材料分析有用的结论
第一个结论是对应简单势函数的薛定谔波动方程解引出的 电子概率函数； 第二个结论是束缚态电子能级的量子化； 第三个结论是由分离变量引出的量子数和量子态的概念。 n l m s 四个量子数
导带底部的电子与价带顶部的空穴有效质量都为正值，价带顶部的电子 和导带底部的空穴有效质量都为负值
2015/12/29 13
3.2 固体中电的传导 3.2.4 空穴的概念
一定温度下，价带顶附近的电子受激跃迁到导带底附近，此 时导带底电子和价带中剩余的大量电子都处于半满带当中， 在外电场的作用下，它们都要参与导电。 对于价带中电子跃迁出现空态后所剩余的大量电子的导电作 用，可以等效为少量空穴的导电作用。 空穴具有以下的特点：(1)带有与电子电荷量相等但符号相反 的 +q 电荷； (2) 空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度； (3) 空穴的共有化运动速度就是价带顶附近空态中电子的共有化 运动速度；(4)空穴的有效质量是一个正常数mp* 。 半导体的导带底部的电子以及价带顶部的空穴统称为载流子。
对确定的半导体材料，受式中Nc和Nv、尤其是指数项exp(-Eg/kT)的影响， 本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。
平衡态半导体n0p0积与EF无关； 对确定半导体，mn*、mp*和Eg确定，n0p0积只与温度有关，与是否掺杂 及杂质多少无关； 一定温度下，材料不同则 mn*、 mp*和 Eg各不相同，其 n0p0积也不相同。
2015/12/29 12
3.2 固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量
有效质量的意义
上述半导体中电子的运动规律公式都出现了有效质量 mn*，原因在 于F=mn*a中的F并不是电子所受力的总和。 即使没有外力作用，半导体中电子也要受到格点原子和其它电子 的作用。当存在外力时，电子所受合力等于外力再加上原子核势 场和其它电子势场力。 由于找出原子势场和其他电子势场力的具体形式非常困难，这部 分势场的作用就由有效质量mn*加以概括，mn*有正有负正是反映 了晶体内部势场的作用。 既然mn*概括了半导体内部势场作用，外力F与晶体中电子的加速 度就通过mn*联系了起来而不必再涉及内部势场。
粒子在有效能态中的分布：三种分布法则
麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数
认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容 纳的粒子数没有限制。
玻色-爱因斯坦分布函数
认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子 数没有限制。
费米-狄拉克分布函数
认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个 粒子存在。
2015/12/29 16
费米能级
费米能级标志了电子填充能级的水平。 半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足 Ec-EF>>kT或EF-Ev>>kT的条件。 因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可 以用波尔兹曼统计分布描述。 由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电 子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶 附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。 简并半导体：服从费米狄拉克分wenku.baidu.com函数的半导体。 非简并半导体：服从波尔兹曼分布函数的半导体
区别：施主杂质未电离时是中性的，施主杂质电离后，它是 显电正性。
Si中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量从而 增强了半导体的导电能力。 把主要依靠电子导电的半导体称为n型半导体。n型半导体中 电子称为多数载流子，简称多子；而空穴称为少数载流子， 简称少子。
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的杂质原子数，也就是杂质浓度来 定量描述杂质含量多少，杂质浓度 的单位为1/cm3 。
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2.1 量子力学的基本原理
三个基本原理 能量量子化原理（普朗克提出） 波粒二相性原理（德布罗意提出） 不确定原理（测不准原理）(海森堡提出)
概率密度函数是一个与坐标无关的常量。具有明确动量 意义的自由粒子在空间任意位臵出现的概率相等，这个 结论与海森堡的不确定原理是一致的，即准确的动量对 应不确定的位臵。
平面用(236)标记，这些整数称为密勒指数。 晶面可用密勒指数（截距的倒数）来表示：(hkl)
2015/12/29 1
1.3空间晶格 1.3.3 晶面与密勒指数
简立方晶体的三种晶面
(100)
2015/12/29
(110)
(111)
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1.5.1 固体中的缺陷
I. 晶体缺陷的含义
晶体缺陷指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。
2015/12/29 20
4.1 半导体中载流子 4.1.4 本征费米能级位臵
本征费米能级：
m* Nv 1 3 1 1 p E E kT ln EFi Ec Ev kT ln v 2 c m* 4 2 2 N n c
（１）主量子数n：决定体系能量E或电子离核远近距离r。 （2）角量子数l:确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数 一起决定电子的能级。 （3）磁量子数m:决定原子轨道在空间的取向的个数。 （4）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。
2015/12/29
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3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型
非本征半导体：掺杂半导体
间隙式杂质，替位式杂质
杂质进入半导体后可以存在于晶格 原子之间的间隙位臵上，称为间隙 式杂质，间隙式杂质原子一般较小。 也可以取代晶格原子而位于格点上， 图 替位式杂质和间隙式杂质 称为替（代）位式杂质，替位式杂 Ⅲ、Ⅴ族元素掺入Ⅳ族的Si或Ge 质通常与被取代的晶格原子大小比 中形成替位式杂质，用单位体积中 较接近而且电子壳层结构也相似。
2015/12/29
P55
14
Si与Ge是间接带隙半导体，GaAs是直接带隙半导体
硅和砷化镓的k空间能带图
直接带隙半导体：价带能量最大 间接带隙半导体：价带能量最大值 值和导带能量最小值的k坐标一致。 和导带能量最小值的k坐标不一致。
2015/12/29 15
3.5 统计力学
3.5.1 统计规律
一般半导体为Si或Ge元素形成的半导体，而他们位于第Ⅳ 族，所以第 V 族元素和第Ⅲ族元素与第Ⅳ族元素的原子大 小接近，所以一般为替位式掺杂。
如果Si、Ge中的Ⅲ、Ⅴ族杂质浓度不太高，在包括室温的相当 宽的温度范围内，杂质几乎全部离化，此情况为轻掺杂
2015/12/29
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4.2 掺杂原子与能级 4.2.1 定性描述
本征半导体： 不含有任何杂质和缺陷的半导体。
本征激发： 导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电子浓度就 等于价带空穴浓度。
本征半导体的电中性条件是 qp0-qn0=0即n0=p0=ni 本征载流子浓度 本征半导体的费米能级称为本征费米能级，EF=EFi。
任何平衡态半导体载流子浓度积n0p0 等于本征载流子浓度ni2。
平衡半导体的判据是n0p0=ni2 n0表示导带中平衡电子浓度
p0表示价带中平衡空穴浓度
本征半导体中有：
n0=p0 =ni
ni为本征载流子浓度
影响本征载流子浓度的有温度T 与禁带宽度Eg，即随温度的升高 ，浓度越大；随进带宽度越窄， 浓度越大
2015/12/29 19
4.1 半导体中载流子 4.1.3 本征载流子浓度
禁带中央
* m* =m p n * m* >m p n * m* <m p n
2015/12/29
本征费米能级精确位于禁带中央； 本征费米能级会稍高于禁带中央； 本征费米能级会稍低于禁带中央；
21
施主杂质，施主电离，施主电离前后的区别？请举例 说明
能够在Si或Ge中能够施放导电电子的元素，称为施主杂质或n 型杂质，用Nd表示。 电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离，
Si和锗是元素半导体，GaAs是化合物半导体
求晶体中的原子体密 度
体密度=(等效原子个数)/(晶胞体积)
金刚石等效为8个原子；原则：顶点算八分之一，面上算二分之一，体内算为一个。
1、晶面表示方法：
(1) 平面截距：3，2，1 (2) 倒数：1/3，1/2，1/1
(3) 倒数乘以最小公分母：2，3，6
II. 晶体缺陷的分类
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。 形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。 硅(Si)和锗(Ge)都具有金刚石结构。 GaAs是闪(铅)锌矿结构
2015/12/29 3
1.5.1 固体中的缺陷
热缺陷（晶格振动缺陷）
热缺陷是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点 （原子或离子），是所有晶体都有的一类缺陷。随温度升 高，热缺陷浓度指数增加。
换言之，半导体中真正起作用的是那些能量状态位于能带极值 附近的电子和空穴。
2015/12/29
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3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型
在图 (a)中，A点的状态和a点的状态完 全相同，也就是由布里渊区一边运动出 去的电子在另一边同时补充进来，因此 电子的运动并不改变布里渊区内电子分 布情况和能量状态，所以满带电子即使 存在电场也不导电。 但对于图(b)的半满带，在外电场的作 用下电子的运动改变了布里渊区内电子 的分布情况和能量状态，电子吸收能量 以后跃迁到未被电子占据的能级上去了， 因此半满带中的电子在外电场的作用下 可以参与导电。 2015/12/29
以Si中掺入V族元素磷(P)为例：
当有五个价电子的磷原子取代Si原子而位于格点上时，磷 原子五个价电子中的四个与周围的四个Si原子组成四个共 价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为 正电中心磷离子的正电荷。 多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运 动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能 量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中“自由”运 动的导电电子。 而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。
2015/12/29 17
基本概念
平衡状态：
没有外界影响(如电压、电场、磁场或温度梯度)作用在 半导体上的状态。
本征半导体：
没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。
载流子：
能够参与导电，荷载电流的粒子:电子、空穴。
平衡半导体的标志是具有统一的费米能级EF
2015/12/29 18
本征半导体中究竟有多少电子和空穴？
点缺陷（空位缺陷和填隙缺陷）
对于实际的晶体，某特定晶格格点的原子可能缺失，这 种缺陷称为空位。在其他位臵，原子可能嵌于格点之间，这 种缺陷称为填隙。
2015/12/29
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掺杂
为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺 杂。两种掺杂方式为填(间)隙杂质和替位杂质 通常有两种掺杂方法：杂质扩散和离子注入。 第V族元素和第Ⅲ族元素掺杂一般为替位式掺杂？
满带 =价带
半满带 =导带
满带与半满带
10
3.2 固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型
T=0K的半导体能带见图 (a)，这时半导体的价带是满带，而 导带是空带，故半导体不导电。 当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为 半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半 满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图 (b)。 常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具 备一定的导电能力。图 (c)是最常用的简化能带图。
本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电 子浓度就等于价带空穴浓度。 本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。 允带(允许电子存在的能带)是准连续的 禁带宽度：价带顶和导带底之间的带隙能量Eg即为禁带宽度。 激发过程受电子跃迁过程和能量最低原理制约，半导体中真正对导 电有贡献的是那些导带底部附近的电子和价带顶部附近电子跃迁后 留下的空态(等效为空穴)。
半导体的能带
2015/12/29
(a) T=0K
(b) T>0K
(c) 简化能带图
11
3.2 固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量
粒子所受作用力
Ftotal Fext Fint ma
粒子所受外 力 内力
(3.36)
加速度 粒子静止质量
Fext m a
*
(3.36)
加速度
粒子有效质量，包括了粒子 的质量以及内力作用的效果。
粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立的能量确定值，称为能级，其 值由主量子数n决定。 ！！！
2015/12/29 7
三个对半导体材料分析有用的结论
第一个结论是对应简单势函数的薛定谔波动方程解引出的 电子概率函数； 第二个结论是束缚态电子能级的量子化； 第三个结论是由分离变量引出的量子数和量子态的概念。 n l m s 四个量子数
导带底部的电子与价带顶部的空穴有效质量都为正值，价带顶部的电子 和导带底部的空穴有效质量都为负值
2015/12/29 13
3.2 固体中电的传导 3.2.4 空穴的概念
一定温度下，价带顶附近的电子受激跃迁到导带底附近，此 时导带底电子和价带中剩余的大量电子都处于半满带当中， 在外电场的作用下，它们都要参与导电。 对于价带中电子跃迁出现空态后所剩余的大量电子的导电作 用，可以等效为少量空穴的导电作用。 空穴具有以下的特点：(1)带有与电子电荷量相等但符号相反 的 +q 电荷； (2) 空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度； (3) 空穴的共有化运动速度就是价带顶附近空态中电子的共有化 运动速度；(4)空穴的有效质量是一个正常数mp* 。 半导体的导带底部的电子以及价带顶部的空穴统称为载流子。
对确定的半导体材料，受式中Nc和Nv、尤其是指数项exp(-Eg/kT)的影响， 本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。
平衡态半导体n0p0积与EF无关； 对确定半导体，mn*、mp*和Eg确定，n0p0积只与温度有关，与是否掺杂 及杂质多少无关； 一定温度下，材料不同则 mn*、 mp*和 Eg各不相同，其 n0p0积也不相同。
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3.2 固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量
有效质量的意义
上述半导体中电子的运动规律公式都出现了有效质量 mn*，原因在 于F=mn*a中的F并不是电子所受力的总和。 即使没有外力作用，半导体中电子也要受到格点原子和其它电子 的作用。当存在外力时，电子所受合力等于外力再加上原子核势 场和其它电子势场力。 由于找出原子势场和其他电子势场力的具体形式非常困难，这部 分势场的作用就由有效质量mn*加以概括，mn*有正有负正是反映 了晶体内部势场的作用。 既然mn*概括了半导体内部势场作用，外力F与晶体中电子的加速 度就通过mn*联系了起来而不必再涉及内部势场。
粒子在有效能态中的分布：三种分布法则
麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数
认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容 纳的粒子数没有限制。
玻色-爱因斯坦分布函数
认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子 数没有限制。
费米-狄拉克分布函数
认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个 粒子存在。