初三数学期末冲刺
初三数学期末最后一周复习计划（精选10篇）
初三数学期末最后一周复习计划初三数学期末最后一周复习计划（精选10篇）复习是一个庞大的系统工程，基本知识是学习的基础，复习阶段就不能只满足会背诵会证明，制定复习计划要顾及阶段性和针对性。
那要怎么写好复习计划呢？下面是小编为大家收集的初三数学期末最后一周复习计划，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初三数学期末最后一周复习计划篇1初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。
一、工作目标：1、组织本学期组全体成员重新学习初中数学新课程标准以及泰安市关于数学新课程标准的解读，充分领会精神，挖掘各部分知识点，把握2011年命题方向与命题重点，做到举一反三，有的放矢。
2、精心研究近几年中考试题，通过各种渠道搜集近几年泰安市中考试题，注重从解题方法，分析问题、解决问题的方法入手，“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握各种类型题目的方法和特点，能举一反三，触类旁通，避免题海战术。
3、扎实做好集体备课活动，教研合-1增强备课组教研活动的实效性，使组内各任课教师按照集体备课的思路，上好每一堂课，在组内统一思想，统一进度，统一检测，统一作业。
4、做好后期复习中检测题的筛选，及时了解学生的学习情况，促使学生能自觉进行查缺补漏，对于没学好的知识点及时补救。
5、对于每一次测试要及时批改，及时反馈，及时讲评，多从教师角度进行教学反思，以便能及时发现，及时纠正自己教学的不足。
6、由于接近对初中所学知识进行全方位的复习的时间段，因此对于不同程度的学生注意因材施教，要培养优生、名生，使他们思路，解题技巧方面能够精益求精，对于中等生，要让他们在复习好基础知识的同时力争向优生、尖子生转化，对于差生，要指导他们从基础知识入手，扎实、有效地进行复习，本着不抛弃，不放弃的原则，适时进行学法指导，促使他们向中等生转化。
初三重点冲刺阶段如何应对数学考试中的难题
初三重点冲刺阶段如何应对数学考试中的难题数学考试一向是初中学生头疼的难题之一。
尤其是在初三重点冲刺阶段，更需要我们正确应对数学考试中的难题。
下面我将从准备阶段、考试策略和后续反思三个方面，为大家分享一些应对数学考试难题的方法。
一、准备阶段在冲刺阶段准备数学考试，有助于我们应对难题。
首先，我们要做好知识回顾。
对于每个考点，要逐一复习相关的公式和解题方法，并通过做一些基本题目来巩固概念。
此外，还可以通过查看教辅资料或者向老师请教，了解近年来考试的重点和难点，将重点内容有针对性地进行练习。
二、考试策略在考试时，正确的策略会帮助我们更好地面对难题。
首先，我们要仔细审题。
对于题目中的条件和要求，要有清晰的理解，确保我们明白题目的意思。
其次，我们可以采取分步解题的方法。
将难题分解成几个较为简单的小问题，逐步解决，这样不仅有助于提高解题效率，也能避免出现大的错误。
此外，我们还要注意时间的合理分配。
如果遇到某个难题无法解答或者卡住了，应及时跳过，继续答其他问题，待有时间时再回过头来解决。
三、后续反思考试结束后，我们要及时进行后续反思，总结经验教训，为下一次的考试做好准备。
首先，我们可以回顾自己的答题过程，查找错误出现的原因。
是因为粗心马虎，还是对某个知识点理解不透彻？找到问题所在，有针对性地进行针对性地进行强化学习。
其次，我们可以与同学们讨论解题思路和方法。
不同的人可能有不同的解题思路，通过交流，可以互相借鉴，开拓思路。
最后，我们要保持积极的心态。
难题不可怕，只要我们肯努力去解决，总会找到答案的。
以上就是初三重点冲刺阶段应对数学考试中难题的一些建议。
希望同学们能够认真备考，采取正确的策略，努力突破难题，取得优异的成绩。
相信只要我们付出足够的努力，数学考试中的难题也将迎刃而解。
祝愿大家取得好成绩！。
初三数学期末备考计划
初三数学期末备考计划初三数学期末备考计划（通用5篇）时间流逝得如此之快，又迎来了一个全新的起点，是时候开始写计划了。
什么样的计划才是好的计划呢？下面是店铺精心整理的初三数学期末备考计划（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初三数学期末备考计划1一、复习目标：（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将三年的数学知识连成一个有机的整体，更利于学生理解；（2）精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能；（3）抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型变化；（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、复习方法与措施：1、挖掘教材，夯实基础，重视对基础知识的理解和基本方法的指导。
通过将近3年的学习，学生已经掌握了一定基础知识、基本方法和基本技能，但对教材的理解是零碎的、解题规律的探究是肤浅的。
因此，在组织学生进行总复习的时候，首先引导学生系统梳理教材、构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧，都能在学生的头脑中再现。
例如：分式的化简求值，学生应想到分解因式的方法、提公因式法、公式法等，证明三角形全等马上想到全等三角形的所有判定。
教学中，要立足课本，充分挖掘和发挥教材例、习题的潜在功能，引导学生归纳、整理教材中的基础知识、基本方法，使之形成结构。
例如：课本上课题学习等。
坚决克服那种重难题、重技巧、轻课本、轻基础的做法。
2、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。
在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，是大面积提高教学质量的需要。
因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际，引导学生对相关的例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。
对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。
3、强化训练，注重应用，发展能力。
数学教学的最终目的，是培养学生创新意识、应用意识，及综合能力。
初三数学知识点剖析—期末冲刺：射影定理
即 DE2 = BE CE ． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出∠B=∠1 是解题关键．
例 4：【分析】要证线段乘积式相等，常常先证比例式成立，要证比例式，须有三角形相似，要证三角形相 似，须根据已知与图形找条件就可．
【解答】 证明：连接 PC， ∵AB=AC，AD 是中线， ∴AD 所在直线是△ABC 的垂直平分线． ∴PC=PB，∠PCE=∠ABP． ∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP， ∴∠PCE=∠PFC 又∵∠CPE=∠EPC， ∴△EPC∽△CPF ∴ PC = PF
2.证明过程： ∵ CD ⊥ AB ∴ DCA + CAB = 90 又∵ Rt ABC 中 CBA + CAB = 90 ∴ DCA = CBA 又∵ CDA = BDC ∴ ACD CBD ∴ CD = BD 即 CD2 = AD BD
DA DC
∵ Rt ABC 中 BCD + DCA = 90 , A + DCA = 90 ∴ A = BCD 又∵ CDA = BCA ∴ ACD ABC ∴ AC = AB 即 AC2 = AB AD
例 3：【分析】利用垂直平分线的性质得出 AE=DE，进而利用外角的性质得出∠B=∠1，即可得出△ACE∽ △BAE，即可得出答案．
【解答】证明：连接 AE， ∵AD 的垂直平分线交 AD 于 E， ∴AE=DE， ∴∠1+∠2=∠4， ∵∠B+∠3=∠4， ∠2=∠3，
∴∠B=∠1， ∵∠AEB=∠CEA， ∴△ACE∽△BAE， ∴ AE = CE ，
AD AC
∵ ACD ABC ， ACD CBD ∴ ABC CBD ∴ BC = BD 即 BC2 = AB BD .
初三数学冲刺典型练习题
初三数学冲刺典型练习题在初三数学冲刺阶段，做一些典型练习题对于检测自己的学习成果和提高解题能力是非常有效的。
下面我们将介绍一些初三数学冲刺阶段常见的典型练习题，并附上详细的解题方法，希望对同学们的数学学习有所帮助。
一、整式的加减例题1：化简下列各式并写出最高次项的系数。
(2x^2 - 3x + 1) - (-x^2 + 5x - 2)解题方法：首先，将括号中的符号分别与括号内的各项相乘，然后将结果进行合并同类项，最后得出化简后的整式。
(2x^2 - 3x + 1) - (-x^2 + 5x - 2)= 2x^2 - 3x + 1 + x^2 - 5x + 2= 3x^2 - 8x + 3所以，化简后的整式为3x^2 - 8x + 3。
二、平方与平方根例题2：求下列算式的值：(A) √(9 + √(8 + 12))(B) (0.25)^2 + (0.2)^2 + (0.125)^2解题方法：(A) 首先，从内至外进行计算。
先计算括号内的算式，然后再算外面的算式。
√(9 + √(8 + 12)) = √(9 + √20)= √(9 + 2√5)= √(4 + 2 + 2√5)= √(2 + 2√5)^2= 2 + 2√5所以，(A)的值为2 + 2√5。
(B) 直接将指数为2的各项平方后相加。
(0.25)^2 + (0.2)^2 + (0.125)^2= 0.0625 + 0.04 + 0.015625= 0.117125所以，(B)的值为0.117125。
三、几何问题例题3：如图所示，在正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点，连结线段DF和BG，求证：线段AC平分线段FG。
[图示省略]证明方法：由于正方形的性质是四边形各个顶点均为直角，所以我们可以利用直角三角形的性质来证明这个问题。
首先，观察图中所示的几何形状，我们可以发现∠ADB = ∠DAB = 45°，∠DFB = ∠GBF = 45°。
2024年初三数学期末复习计划(二篇)
2024年初三数学期末复习计划在期末复习中有必要制订一个可行的学习计划，先以教材为本把各章节中的知识点系统梳理，构建有自己特色的知识板块。
在复习过程中要特别重视各章节的重点内容，典型例题，课本习题，动脑总结这些例题的解题思路是怎样形成的，提供的方法能用来解决哪些问题，重视这些题目的变式训练，拓展自己的视野，做到举一反三，触类旁通，才能短时间出效率，更好地发展自己的能力。
提高课堂____分钟的听课效率，搞好查缺补漏工作。
期末复习期间必须跟紧老师，课堂____分钟的复习内容，用心聆听，细心体会，动脑琢磨，对已学过的知识回忆感悟体会，巩固掌握不扎实的部分，搞好查处补漏的工作。
对于一些容易出错的概念辨析有必要把涉及的概念在理解的基础上记扎实。
另外对于自己在复习期间出错的问题不要一概以“马虎”取而代之，一定要重视这些问题，找出问题的病根，是审题不细出错，还是计算问题，题意理解中的问题还是概念掌握的不准确，“对症下药”才能不犯二次错误，也从中积累了一定的方法培养了自己的纠错能力。
提炼归纳数学方法，培养数学思想。
在复习过程中，光重视知识的学习是不够的，因为在解决具体问题时出现的障碍，往往不是知识本身不够带来的，而是思想不对头造成的，所以我们要特别注意学习方法如“数形结合”“化归转化”“分类讨论”等数学思想方法，其中数形结合的思想是很常用的，如“对不等式及不等式的解集的理解”“对无理数的认识”中都有数形思想的充分体现，这种数形思想既形象，又直截了当，能给人清晰的解题思路，适于初二学生的认知特点，我们在复习的过程中可大胆适用这种思想方法。
数学作为一门应用科学，既源于社会生活，反过来又服务于社会生活。
每位学生要自己去寻找，收集联系实际的数学问题，尤其是新教材更侧重的是对学生应用能力的考察。
在本册中方程组与不等式有关的实际应用问题就是复习中重中之重，往往这部分内容是大多数同学感到紧张的部分，越是这样在复习中应有意识的加大力度，有的放矢地进行适当的解应用题的一般方法训练：“认真阅读，理解题意-抽象概括，建立数学模型-解决问题-解决实际问题”。
初三数学期末冲刺试卷
初三数学期末冲刺试卷一、选择1、计算√82－√22的结果是 （ ）A 、6B 、 √62C 、2D 、 √222、若等腰三角形中有一个角等于 500 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A 500 、B 800C 、650或500D 、500或800 3、（2008年常州市）如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为（）A. 2 √32B. 4 √22C.2D. 44、（2008年泰州市）如图，一扇形纸片，圆心角AOB 为120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A 、23cm B 、23πcm C 32cm D 32πcm5、（2008年南京市）如图，已知⊙O 的半径为1，AB 与⊙O 相切于点A ，OB 与⊙O 交于点C ，OD ⊥OA ，垂足为D ，则cos ∠AOB 的值等于（ ） A . OD 、B. OA 、 C. CD 、 D . AB6、如果2 3√a 3＋a 2=a √a ＋1 ，那么实数 a 的取值必定满足…（ ）A ． a ＜－1B ． a ＞0C ．0＜ x ≤1D ．－1≤ a ≤07、 （2008河南）直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cos ∂的值是（ ）A. 43B. 34C. 53D. 548、（威海市）关于 x 的一元二次方程 x 2－mx ＋(m －2)＝0的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根 D ．无法确定 二、填空9、方程 x 2＝5 x 的解是____________________。
10、若一组数据 1、2、3、x 的极差是 4，则 x 的值为11、在平面内，⊙O 的半径为 5cm ，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm ，则点 P 与⊙O 的位置关系是 12、在 平行四边开ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则平行四边开ABCD 的周长为cm. 13、若√2X−45在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ；14、已知△ABC 中，∠A＝600，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 的度数为15、如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13 米，且，则河堤的高BE 为米．tan∠BAE＝125三、解答题17、解下列方程18、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．。
初三重点冲刺阶段学习的解题技巧
初三重点冲刺阶段学习的解题技巧随着初三学业紧张的步伐，各位同学进入了重点冲刺阶段，期末考试即将来临。
在这个关键时期，掌握一些解题技巧可以帮助同学们更好地应对高难度题目，提高解题效率。
本文将介绍一些初三学习阶段常用的解题技巧，希望对同学们的学习有所帮助。
一、数学解题技巧1. 理解题目要求：在解决数学问题时，首先要仔细阅读题目，确保完全理解题目的要求。
弄清题目中的条件、要求和限制，这样才能有针对性地进行解题。
2. 寻找数学规律：数学是有规律可循的科目，解决问题时可以通过总结经验，寻找规律。
尤其是在代数、几何以及数列等方面，找到规律之后就能够更简洁地解决问题。
3. 审题重要细节：解决数学问题时，有时会有一些关键细节。
只有仔细审题，才能意识到这些细节，从而找到解题思路。
同时，注意问题中提到的任何条件和限制，避免遗漏导致错误答案的产生。
4. 列出等式或方程：数学问题解决的关键是建立等式或方程。
当问题涉及到未知数或量时，可以将其表示为符号，列出相应的等式或方程。
通过解方程可以得到问题的解。
二、语文解题技巧1. 题目理解与关键词提取：在解决语文题目时，充分理解题意非常重要。
注意题目中的关键词，这些关键词会指导你在文中找到对应的答案。
可以采用下划线标出关键词，以便快速定位。
2. 文章结构分析：阅读文章时，了解文章的结构是解决问题的关键。
明确文章的开头、中间和结尾，找到文章主旨，进而准确回答问题。
3. 注意选项差异：在选择题中，经常会出现选项之间非常接近，需要仔细比较才能选择正确答案。
注意选项的差异点，找到问题的关键所在。
4. 名词解释与引号理解：有些语文题目可能涉及到名词解释或引用句子的理解。
对于这类题目，可以通过查找词典或回归到原文来找到答案。
遇到引号句子时，可以先把引号中的句子去掉，再读一遍原文，理解其含义。
三、英语解题技巧1. 关注上下文：在解决英语阅读理解题时，要仔细阅读文章，特别关注上下文之间的逻辑关系。
初三数学冲刺练习题
初三数学冲刺练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cxC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c + dx2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -24. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 若a > b，则a + c > b + cB. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a/c > b/cD. 若a > b，则a^2 > b^25. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是多少？B. 50πC. 75πD. 100π6. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是多少度？A. 90B. 60C. 75D. 907. 一个多项式的最高次项系数是-1，那么这个多项式是几次的？A. 一次B. 二次C. 三次D. 四次8. 一个数的立方根是-2，那么这个数是多少？A. 8B. -8C. 4D. -49. 以下哪个选项是等腰三角形的性质？A. 两腰相等B. 两底角相等C. 两腰和底边相等D. 两底角和顶角相等10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5C. 5或-5D. 以上都不是二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，开口向上，那么这个二次函数的解析式可能是______。
2. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。
3. 一个三角形的内角和是______度。
4. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 3 = 7。
初三数学考前冲刺的复习计划
初三数学考前冲刺的复习计划在初三数学考前冲刺的阶段，复习计划至关重要。
这是一个决定未来几个月努力成果的关键时刻。
每一个步骤都像是在进行一场精心策划的战斗，需要策略、耐心和明确的目标。
如何制定一个高效的复习计划，将直接影响到最终的考试成绩。
首先，复习计划的制定应当从全面梳理知识点开始。
数学知识像一张复杂的网，涵盖了众多的概念和公式。
建议学生列出所有的主要知识点，并对每一个进行分类。
将知识点分为基础、提高和综合三个层次，确保每一个层次都得到足够的重视。
基础部分是必不可少的，熟练掌握基础知识才能在更复杂的问题面前游刃有余。
接下来，制订详细的每日复习计划。
这一计划应当明确每一天的复习内容和时间安排。
例如，周一可以集中精力复习代数，周二则可以专注于几何。
时间的分配应根据个人的薄弱环节进行调整。
如果代数部分较为薄弱，可以将更多的时间投入其中。
同时，每个复习单元后，安排一定时间进行自测，检验自己的掌握情况，这样可以及时发现问题并加以纠正。
在复习过程中，适当的休息和调整也是必要的。
学习时间过长会导致疲倦和效率降低。
建议每隔一段时间就进行短暂的休息，保持思维的敏捷性。
合理的休息可以帮助学生保持良好的心理状态，使复习更加高效。
针对不同的数学题型，也应制定专项练习计划。
将题型分为选择题、填空题、解答题等，每一种题型都需要专门的训练。
通过大量的练习，掌握解题技巧和方法，提高应对各种题目的能力。
练习过程中，要注意总结每一道题的解题思路和方法，这样不仅能加深对知识点的理解，还能提高解题的速度和准确性。
模拟考试是考前冲刺阶段的重要环节。
定期进行模拟考试，能够帮助学生适应考试的节奏和压力，熟悉考试形式。
模拟考试后，要认真分析错题，总结出错原因，并制定相应的改进措施。
这样可以在真正的考试中减少类似错误，提高整体成绩。
最后，保持积极的心态也是复习成功的重要因素。
数学考试不仅仅是对知识的考察，更是对心理素质的考验。
适度的紧张可以帮助提高注意力，但过度的焦虑则会影响发挥。
初三重点冲刺阶段学习中的解题技巧
初三重点冲刺阶段学习中的解题技巧随着初中学习的逐渐深入，初三重点冲刺阶段是关系到学生进一步提高成绩和升入理想高中的重要时期。
在这个阶段，学生需要掌握一些解题技巧，以便更好地应对各科目的考试。
本文将为大家介绍几种在初三学习中常用的解题技巧。
一、数学解题技巧1. 熟悉考点初三数学的考试通常以教材中的重点和难点为主，因此，熟悉考点是取得好成绩的关键。
在备考阶段，学生应该仔细复习教材中的重点内容，特别是附有例题的部分。
这样可以更好地理解题目的出题思路，并熟悉各类题型的解题方法。
2. 善于利用公式与定理数学中有许多公式和定理可以帮助解题，因此，学生需要在学习阶段将这些公式和定理背诵牢固，并学会灵活运用。
当遇到与某个公式或定理相关的题目时，可以直接应用相应的公式或定理，从而快速解题。
3. 画图辅助在解决几何题和函数图像题时，可以通过画图的方式辅助解题。
画图可以使问题形象化，从而更清晰地了解题目的条件和要求，进而更好地寻找解题思路。
同时，画图还能帮助检查答案的合理性。
二、语文解题技巧1. 多读多背语文是一个积累型学科，因此，学生需要多读多背，积累大量的词汇和句型。
通过阅读优秀的文学作品，拓宽自己的知识面，丰富自己的表达能力，从而在解答阅读理解和作文题时游刃有余。
2. 学会分析题目语文考试中，经常会出现一些需要分析和解答的题目，一定要仔细阅读和理解题目要求。
在解答题目时，可以采用分析-归纳-总结的方法，逐步解答问题，确保答案准确完整。
3. 注意选项干扰阅读理解题和完形填空题中，通常有一些干扰选项，容易误导学生。
因此，在解答这类题目时，要仔细阅读每个选项，并对比每个选项与文章内容的关联程度，排除干扰选项，选择正确答案。
三、英语解题技巧1. 掌握基础语法知识英语考试中，语法知识是基础，并且是一种必考题。
学生需要掌握常用的英语语法规则，如时态、语态和句型转换等，从而能够更准确地理解和运用英语的语法。
通过多做语法练习题，加深对语法的理解，提高语法解题能力。
初三数学临考冲刺试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -3答案：B解析：绝对值表示数与零的距离，0与任何数的距离都是非负的，所以绝对值最小的是0。
2. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 2 < b - 2D. a + 2 < b + 2答案：A解析：在不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，所以正确答案是A。
3. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：等差数列的公差是相邻两项之差，所以公差是5 - 2 = 3。
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^3答案：C解析：反比例函数的定义是y = k/x（k≠0），所以正确答案是C。
5. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.答案：A解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。
从四个选项中，只有A图是轴对称的。
6. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：根据勾股定理，斜边的长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
7. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 7 + 8B. 9 + 10C. 12 + 15D. 14 + 16答案：C解析：一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。
12 + 15 = 27，27能被3整除。
8. 下列各式中，是分式的是（）A. 3/xB. 2x + 3C. x^2 - 4D. 5x - 2答案：A解析：分式是指分子和分母都是整式的有理式，且分母不为0。
所以正确答案是A。
9. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值是（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/2答案：A解析：在第二象限，sinα为正，cosα为负。
--北师大版数学九年级上册期末满分冲刺压轴专项突破：反比例函数综合(一)
北师大版九年级上册满分冲刺压轴专项突破：反比例函数综合（一）1．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）结合图象，直接写出不等式＜kx+b的解集；＝5，直接写出点E的坐标．（3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝（k≠0）的图象交于A，B 两点，且点A的坐标为（1，m）．（1）求k，m的值；（2）直接写出关于x的不等式2x+2＞的解集；（3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标．3．已知反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于A（2，b）和B（6，n）两点．（1）求k和n的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）图象上，求当2≤x≤6时，函数值y 的取值范围；（3）直接写出关于x的不等式（x＞0）＞x+4的解集．4．如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数y＝图象于A（，4），B（3，m）两点．（1）求直线CD的表达式；＝，求E点的坐标；（2）点E是线段OD上一点，若S△AEB（3）请你根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．5．如图，已知反比例函数y1＝的图象与直线y2＝ax+b相交于点A（﹣2，3），B（1，m）．（1）求出直线y＝ax+b的表达式．（2）直线写出y1＞y2时，x的取值范围是．（3）在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标．6．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．与x轴交于点C．（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标．（3）结合图形，直接写出kx+b﹣＞0时x的取值范围．7．如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC，，且CA∥y轴．（1）若点C在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N，使四边形ABCN是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由．（3）点P在第一象限的反比例函数图象上，当四边形OAPB的面积最小时，求出P点坐标．8．【阅读理解】对于任意正实数a、b，∵≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，（只有当a＝b时，a+b＝2）．即当a＝b时，a+b取最小值，且最小值为2．根据上述内容，回答下列问题：问题1：若m＞0，当m＝时，m+有最小值为；问题2：若函数y＝a+，则当a＝时，函数y＝a+有最小值为；【探索应用】已知点Q（﹣3，﹣4）是双曲线y＝上一点，过Q做QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y＝上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．9．如图所示，△OAB的顶点A在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且AE＝1．（1）若点E为线段OC的中点，求k的值；（2）若△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，其面积小于3．①求证：△OAE≌△BOF；②把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|称为M（x1，y1），N（x2，y2）两点间的“ZJ距离”，记为d（M，N），求d（A，C）+d（A，B）的值．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点C（0，2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，a）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，N是直线AB上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．参考答案1．解：（1）把A（2，6）代入y＝，得m＝2×6＝12，∴反比例函数解析式为y＝，把B（n，1）代入y＝得n＝12，则B（12，1），把A（2，6），B（12，1）代入y＝kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣x+7；（2）由图象可知，不等式＜kx+b的解集为x＜0或2＜x＜12；（3）设直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7），∴PE＝|m﹣7|，∵S△AEB ＝S△PEB﹣S△PEA＝5，∴×|m﹣7|×12﹣×|m﹣7|×2＝5．∴×|m﹣7|×（12﹣2）＝5，∴|m﹣7|＝1．∴m1＝6，m2＝8，∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）．2．解：（1）∵点A（1，m）在直线y＝2x+2上，∴m＝2×1+2＝4，∴点A的坐标为（1，4），代入函数y＝（k≠0）中，得4＝，∴k＝4．（2）解得或，∴B（﹣2，﹣2），∴关于x的不等式2x+2＞的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．（3）在y＝2x+2中令y＝0，解得x＝﹣1，则直线与x轴的交点是（﹣1，0）．设点Q的坐标是（a，0）．∵△ABQ的面积是6，∴•|a+1|•（2+4）＝6，则|a+1|＝2，解得a＝1或﹣3．则点Q的坐标是（﹣3，0）或（1，0）．3．解：（1）当x＝6时，n＝﹣×6+4＝1，∴点B的坐标为（6，1）．∵反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B（6，1），∴k＝6×1＝6．（2）∵k＝6＞0，∴当x＞0时，y随x值增大而减小，∴当2≤x≤6时，1≤y≤3；（3）由图象可知，不等式（x＞0）＞x+4的解集是0＜x＜2或x＞6，故答案为0＜x＜2或x＞6．4．（1）把点A（，4）代入中，得：，解得n＝6∴反比例函数的解析式为，将点B（3，m）代入得m＝2，∴B（3，2）设直线AB 的表达式为y ＝kx +b ，则有，解得∴直线CD 的表达式为；（2）设E 点的坐标为（0，b ）令x ＝0，则y ＝6∴D 点的坐标为（0，6）DE ＝6﹣b ∵S △DEB ﹣S △DEA ＝S △AEB ∴，解得：b ＝1，∴E 点的坐标为（0，1）； （3）不等式kx +b ≤的解集是． 5．解：（1）将点A （﹣2，3）代入y 1＝得：3＝，∴k ＝﹣6，故反比例函数表达式为：y ＝﹣，将点B （1，m ）代入上式得：m ＝﹣6， 故点B （1，﹣6），将点A 、B 的坐标代入y ＝ax +b 得，解得，故直线的表达式为：y ＝﹣3x ﹣3；（2）由图象可知，y 1＞y 2时，x 的取值范围﹣2＜x ＜0或x ＞1， 故答案为﹣2＜x ＜0或x ＞1；（3）连接AP 、BP ，设直线与x 轴的交点为E ，当y ＝0时，x ＝﹣1，故点E （﹣1，0）， 分别过点A 、B 作x 轴的垂线AC 、BD ，垂足分别为C 、D ，＝PE•CA+PE•BD＝PE+PE＝PE＝18，则S△PAB解得：PE＝4，故点P的坐标为（3，0）或（﹣5，0）．6．解：（1）把A（1，6）代入y＝得：m＝6，即反比例函数的表达式为y＝（x＞0），把B（3，n）代入y＝得：n＝2，即B的坐标为（3，2），把A、B的坐标代入y＝kx+b得：，解得，即一次函数的表达式为y＝﹣2x+8；（2）∵一次函数y＝﹣2x+8与x轴交于点C，∴C（4，0），∵A（1，6），点M在x轴上，且△AMC的面积为6，∴CM＝2，∴M（6，0）或（2，0）；（3）观察函数图象知，kx+b﹣＞0时x的取值范围为1＜x＜3．7．解：（1）如图1中，作CD⊥y轴于D．∵CA ∥y 轴，CD ⊥y 轴，∴CD ∥OA ，AC ∥OD ，∴四边形OACD 是平行四边形，∵∠AOD ＝90°，∴四边形OACD 是矩形，∴k ＝S 矩形OACD ＝2S △ABC ＝2， ∴反比例函数的解析式为y ＝．（2）如图2中，作BD ⊥AC 于D ，交反比例函数图象于N ，连接CN ，AN ．∵△ABC 是等边三角形，面积为，设CD ＝AD ＝m ，则BD ＝m ，∴×2m ×m ＝， ∴m ＝1或﹣1（舍弃），∴B （0，1），C （，，2），A （，0），∴N （2，1）， ∴BD ＝DN ，∵AC ⊥BN ，∴CB ＝CN ，AB ＝AN ，∵AB ＝BC ，∴AB＝BC＝CN＝AN，∴四边形ABCN是菱形，∴N（2，1）．（3）如图3中，连接PB，PA，OP．设P（a，）．S四边形OAPB ＝S△POB+S△POA＝×1×a+××＝a+＝（﹣）2+，∴当a＝时，四边形OAPB的面积最小，解得a＝或﹣（舍弃），此时P（，）．8．解：问题1：根据题意，得当m＝时，m＞0，所以m＝2，此时m+的最小值为2＝4．故答案为2、4．问题2：根据题意，得设m＝a﹣1，则a＝m+1，当m＝时，a＞1，m＞0，m+≥6，解得m＝3，则a＝4，此时a+的最小值为7．故答案为4、7．探索应用：因为点Q（﹣3，﹣4）是双曲线y＝上一点，所以k＝12，所以双曲线为y＝．连接PQ，设P（x，），＝×4（x+3）+×3（+4）所以S四边形AQBP＝2x++12≥12+12＝24所以最小值为24．答：四边形AQBP的面积的最小值为24．9．解：（1）∵点E为线段OC的中点，OC＝5，∴，即：E点坐标为，又∵AE⊥y轴，AE＝1，∴，∴．（2）①在△OAB为等腰直角三角形中，AO＝OB，∠AOB＝90°，∴∠AOE+∠FOB＝90°，又∵BF⊥y轴，∴∠FBO+∠FOB＝90°，∴∠AOE＝∠FBO，在△OAE和△BOF中，，∴△OAE≌△BOF（AAS），②解：设点A坐标为（1，m），∵△OAE≌△BOF，∴BF＝OE＝m，OF＝AE＝1，∴B（m，﹣1），设直线AB解析式为：l AB：y＝kx+5，将AB两点代入得：则．解得，．当m＝2时，OE＝2，，，符合；∴d（A，C）+d（A，B）＝AE+CE+（BF﹣AE）+（OE+OF）＝1+CE+OE﹣1+OE+1＝1+CE+2OE ＝1+CO+OE＝1+5+2＝8，＝5＞3，不符，舍去；当m＝3时，OE＝3，，S△AOB综上所述：d（A，C）+d（A，B）＝8．10．解：（1）∵点C（0，2）在直线y＝x+b上，∴b＝2，∴一次函数的表达式为y＝x+2；∵点A（1，a）在直线y＝x+2上，∴a＝3，∴点A（1，3），∵点A（1，3）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝1×3＝3，∴反比例函数的表达式为y＝；（2）由（1）知，直线AB的表达式为y＝x+2，反比例函数的表达式为y＝，设点M（m，），N（n，n+2），若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，则①以OC和MN为对角线时，∴＝0，，∴m＝，n＝﹣或m＝﹣（此时，点M不在第一象限，舍去），n＝，∴N（﹣，﹣+2），②以CN和OM为对角线时，∴＝，＝，∴m＝n＝﹣2+或m＝n＝﹣2﹣（此时，点M不在第一象限，舍去），∴N（﹣2+，），③以CM和ON为对角线时，∴＝，＝，∴m＝n＝或m＝n＝﹣（此时，点M不在第一象限，舍去），∴N（，2+），即满足条件的点N的坐标为（﹣，﹣+2）或（﹣2+，）或（，2+）．。
初三期末冲刺数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a > b，则以下哪个选项一定成立？A. a^2 > b^2B. a + b > 0C. a - b > 0D. a / b > 1答案：C解析：由不等式的性质可知，若a > b，则a - b > 0。
2. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为(-2, 3)，则以下哪个选项正确？A. a > 0，b > 0B. a < 0，b < 0C. a > 0，b < 0D. a < 0，b > 0答案：C解析：二次函数的图像开口向上，说明a > 0。
顶点坐标为(-2, 3)，则对称轴为x = -2，故b = -2a，因此a > 0，b < 0。
3. 下列哪个图形的对称轴是x = 2？A.B.C.D.答案：A解析：观察图形，只有A选项的图形关于x = 2对称。
4. 已知正方形的边长为4，对角线长度为多少？A. 4√2B. 8C. 6D. 4答案：A解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以对角线长度为4√2。
5. 下列哪个方程的解集是空集？A. x^2 - 1 = 0B. x^2 + 1 = 0C. x^2 = 1D. x^2 - 4 = 0答案：B解析：方程x^2 + 1 = 0的解集是空集，因为任何实数的平方都不可能等于-1。
二、填空题（每题5分，共50分）6. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为______。
答案：37解析：由平方差公式得，a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 5^2 - 2×6 = 25 - 12 = 13。
7. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为______。
答案：4解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解为x1和x2时，x1 + x2 = -b/a。
初三数学复习冲刺阶段建议
初三数学复习冲刺阶段建议进入初三最后一个月，大部分学校都已经完成了第一第二轮的复习。
而数学这一科，作为中考的得分大户，在中考前的最后一个月，应该怎样合理的制定复习计划，让最后一个月的复习更有效率和有针对性呢？本文针对最后一个月的中考数学复习，提出有效的备考策略和复习建议。
一、知己知彼，百战不殆如果把中考当着一场战役的话，数学考试就是其中的一场战争，那么，在打仗之前，我们要做的第一件事情是什么呢？所谓知己知彼，百战不殆，了解题目的类型与特点，了解自己的水平，是在考前至关重要的一点。
1、了解题型特点（1）广州市数学中考题型特点：满分150分，用时120分钟。
选择题30分，填空题18分，9道大题共102分。
（2）难度分配：150分分值分配：容易题58分；中等题58分；难题34分。
认真做中考指导书13-16页2013年广州市初中毕业生学业考试数学题型示例，了解什么是容易题，中等题，难题及它的分值分配.2广州市中考数学近几年的平均分保持在90-93分之间，即中考的难度系数在0.6―0.65之间。
2、了解自己，确立目标了解自己现在的水平，根据现在的水平确定中考的目标，切忌眼高手低，订立不符合实际的目标。
目标订立的原则是“跳一跳，摸得着”，是可行的。
如模拟考数学达到130以上的同学中考目标应订立在140分左右，而模拟考90分左右的同学目标应订立在110分左右。
定位确立之后，最后冲刺阶段的复习才能做到有的放矢，有针对性的获得提高。
二、最后一个月的冲刺时间安排所谓“行百里者半九十”，中考最后一个月是最关键的时刻，时间有限，如何安排考前一个月，必须事先做好充分的计划。
建议最后一个月时间安排如下：5月的最后两周：综合题训练，提高解题能力，加强思维深度与强度。
6月初：模拟训练，找做题的感觉。
考前一个星期：回归基本概念，题型，查漏补缺。
三、制定最优化的复习策略1、利用综合题训练思维利用综合性比较强的题型训练解题能力，注意选题，做真正的广州市或者是广东省的中考题，总结方法，不要为做题而做题。
初三重点冲刺阶段学习数学考试技巧
初三重点冲刺阶段学习数学考试技巧数学作为一门重要的学科，对于初中学生来说至关重要。
在初三这个冲刺阶段，学习数学的考试技巧变得尤为重要。
本文将为大家介绍一些在数学考试中能够帮助你取得好成绩的技巧和方法。
一、熟悉考纲，明确重点在备考之前，一定要仔细翻阅考试大纲，并理解每个知识点和考点的要求。
明确知识点的重要性，可以根据难度和占比进行排序，将重点知识放在备考的首位。
熟悉考纲可以帮助你更好地掌握考试要求，避免盲目学习。
二、合理安排学习时间，科学规划复习计划制定一个科学合理的复习计划是冲刺阶段的关键。
首先，根据你对自己数学基础的了解，合理安排每天的学习时间，保证每个知识点都有足够的复习时间。
其次，在每天的学习计划中安排适量的练习时间，提高解题能力和应试能力。
三、掌握解题方法，提高解题效率在数学考试中，解题方法决定了解题效率。
不同的题型需要不同的方法。
通过理解题目要求，灵活运用各种解题技巧，可以事半功倍。
例如，在代数与函数题型中，可以使用方程组或配方法来求解；在几何题型中，可以利用相似三角形来求解等等。
熟练掌握这些方法，能够提高解题效率，节省时间。
四、多做习题，巩固知识点做题是学习数学的最好方式，多做习题有助于巩固知识点。
通过大量练习可以提高对知识的理解和运用能力，培养敏捷的思维。
建议在做题过程中注重对错误思路和解题方法的反思，及时纠正错误，并归纳总结。
在解答难题时可以寻找解题思路和方法的突破口，多角度思考问题，提高解题能力。
五、注意归纳总结，形成知识体系数学是一门需要层层递进的学科，归纳总结是形成知识体系的重要一环。
在学习过程中，要注意将每个知识点进行分类整理，弄清楚各个知识点之间的联系和应用。
可以制作知识框架图，将知识点串联起来，形成完整的知识体系。
通过归纳总结，不仅可以帮助你更好地理解和掌握知识，还能提高你的记忆能力和应用能力。
六、调整心态，保持积极向上在备考阶段经常会面临各种压力和挑战，这时候保持积极向上的心态尤为重要。
2020-2021学年新人教版九年级上期末数学冲刺试卷含答案解析
2020-2021学年天津市河北九年级(上)期末数学冲刺试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．若反比例函数y=的图象经过点(2，﹣6)，则k的值为()A．﹣12 B．12 C．﹣3 D．32．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为()A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1) C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2) 3．下列事件中，不可能事件是()A．投掷一枚均匀硬币，正面朝上B．明天是阴天C．任意选择某个电视频道，正在播放动画片D．两负数的和为正数4．将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．若反比例函数y=﹣的图象经过点A(3，m)，则m的值是()A．﹣3 B．3 C．﹣ D．6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是()A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．=D．=7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于()A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm28．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是()A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.59．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为()A．10 B．8 C．5 D．610．如图，已知双曲线y=(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为(﹣6，4)，则△AOC的面积为()A．12 B．9 C．6 D．4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2﹣4x+5，则a+b+c=．12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=(k＜0，x＜0)图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为．13．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域)，则两次指针指向的数都是奇数的概率为．14．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组:9，9，11，10；乙组:9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率．15．若2a﹣3b=0(b≠0)，则=．16．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，，的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为．18．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．三、解答题(本大题共6小题，共66分)19．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S=(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？2020图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证:△DBA∽△DAC．21．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E 为BC的中点，连接DE．(1)求证:DE是半圆⊙O的切线．(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．22．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图:(1)求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；(2)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．23．如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=2020斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．24．如图1，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点A(2，1)，射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1，a)，射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．(1)求k的值；(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；(3)如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．2020-2021学年天津市河北九年级(上)期末数学冲刺试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．若反比例函数y=的图象经过点(2，﹣6)，则k的值为()A．﹣12 B．12 C．﹣3 D．3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可．【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(2，﹣6)，∴k的值为:2×(﹣6)=﹣12．故选:A．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确利用xy=k求出是解题关键．2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为()A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1) C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可．【解答】解:∵线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点的坐标为:(2，2)，(3，1)．故选:C．【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键．3．下列事件中，不可能事件是()A．投掷一枚均匀硬币，正面朝上B．明天是阴天C．任意选择某个电视频道，正在播放动画片D．两负数的和为正数【考点】随机事件．【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．根据不可能事件的概念即可判断．【解答】解:A、投掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是0.5，该事件是随机事件；B、明天不一定是阴天，该事件是随机事件；C、任意选择某个电视频道，不一定是正在播放动画片，该事件是随机事件；D、一定不会发生，故选项中的事件是不可能事件．故选D．【点评】解决本题需要正确理解不可能事件的概念；用到的知识点为:不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解．【解答】解:将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形故选A．【点评】本题主要考查相似三角形的判定以及性质，得出两三角形相似是解题的关键，是基础题，难度不大．5．若反比例函数y=﹣的图象经过点A(3，m)，则m的值是()A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点的坐标代入解析式即可．【解答】解:把点A代入解析式可知:m=﹣．故选C．【点评】主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征．直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值．6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是()A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．=D．=【考点】相似三角形的判定．【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．【解答】解:A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C、当=时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选:D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于()A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面积=×底面圆的周长×母线长即可求解．【解答】解:底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=×8π×6=24π(cm2)．故选:C．【点评】本题考查了圆锥的有关计算，解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应关系．8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是()A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5【考点】几何概率；扇形统计图．【分析】根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率．【解答】解:∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为:108÷360=，∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是=0.3，故选B．【点评】此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图．用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比．9．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为()A．10 B．8 C．5 D．6【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，EF就是所求的线段．【解答】解:过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，AC=5，AC边上的高为2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=EF=8．故选B．【点评】本题考查最短路径问题，关键确定何时路径最短，然后运用勾股定理和相似三角形的性质求得解．10．如图，已知双曲线y=(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为(﹣6，4)，则△AOC的面积为()A．12 B．9 C．6 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积，由点A的坐标为(﹣6，4)，根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k 的几何意义，可知△BOC的面积=|k|．只需根据OA的中点D的坐标，求出k 值即可．【解答】解:∵OA的中点是D，点A的坐标为(﹣6，4)，∴D(﹣3，2)，∵双曲线y=经过点D，∴k=﹣3×2=﹣6，∴△BOC的面积=|k|=3．又∵△AOB的面积=×6×4=12，∴△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积=12﹣3=9．故选B．【点评】本题考查了一条线段中点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2﹣4x+5，则a+b+c=7．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x2﹣4x+5，所以y=x2﹣4x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax2+bx+c的图象，先由y=x2﹣4x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式，再求a+b+c的值．【解答】解:∵y=x2﹣4x+5=(x﹣2)2+1，当y=x2﹣4x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax2+bx+c的图象，∴y=(x﹣2+3)2+1+2=x2+2x+4；∴a+b+c=1+2+4=7．故答案是:7．【点评】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=(k＜0，x＜0)图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为﹣3．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形，于是得到四边形AEOB=AB•CD=3，得到四边形AEOB的面积=3，即可的面积=AB•OE，由于S平行四边形ABCD得到结论．【解答】解:∵AB⊥y轴，∴AB∥CD，∵BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形AEOB的面积=AB•OE，=AB•CD=3，∵S平行四边形ABCD∴四边形AEOB的面积=3，∴|k|=3，∵＜0，∴k=﹣3，故答案为:﹣3．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确四边形AEOB的面积=S 是解题的关键．平行四边形ABCD13．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域)，则两次指针指向的数都是奇数的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次指针指向的数都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解:列表得如下:12311、11、21、322、12、22、333、13、23、3∵由表可知共有9种等可能结果，其中两次指针指向的数都是奇数的有4种结果，∴两次指针指向的数都是奇数的概率为，故答案为:．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．14．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组:9，9，11，10；乙组:9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名同学的植树总棵数为19的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解:画树状图如图:∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为，故答案为:．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．15．若2a﹣3b=0(b≠0)，则=．【考点】比例的性质．【分析】由已知条件变形得到2a=3b，然后利用比例性质求解．【解答】解:∵2a﹣3b=0，∴2a=3b，∴=．故答案为．【点评】本题考查了比例性质:内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．16．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=210°．【考点】圆周角定理．【分析】连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD，然后求解即可．【解答】解:如图，连接CE，∵五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠B+∠AEC=180°，∵∠CED=∠CAD=30°，∴∠B+∠E=180°+30°=210°．故答案为:210°．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，同弧所对的圆周角相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出圆内接四边形是解题的关键．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，，的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为．【考点】概率公式；一次函数的性质．【分析】综合考查等可能条件下的概率和一次函数及坐标系的知识，先求出中任取一张时所得点的坐标数，再画出图象交点个数，由图象上各点的位置直接解答即可．【解答】解:由题意得，所得的点有5个，分别为(1，1)(2，)(3，)(，2)(，3)；再在平面直角坐标系中画出直线y=﹣x+3与两坐标轴围成的△AOB．在平面直角坐标系中描出上面的5个点，可以发现落在△AOB内的点有(1，1)(2，)(，2)，所以点P落在△AOB内的概率为．【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=．18．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP 相似时，DP=1或4或2.5．【考点】相似三角形的判定；矩形的性质．【分析】需要分类讨论:△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根据该相似三角形的对应边成比例求得DP的长度．【解答】解:①当△APD∽△PBC时，=，即=，解得:PD=1，或PD=4；②当△PAD∽△PBC时，=，即=，解得:DP=2.5．综上所述，DP的长度是1或4或2.5．故答案是:1或4或2.5．【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质．对于动点问题，需要分类讨论，以防漏解．三、解答题(本大题共6小题，共66分)19．(2020•云南)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S=(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？【考点】反比例函数的应用．【分析】(1)将a=0.1，S=700代入到函数的关系S=中即可求得k的值，从而确定解析式；(2)将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得S的值．【解答】解:(1)由题意得:a=0.1，S=700，代入反比例函数关系S=中，解得:k=Sa=70，所以函数关系式为:S=；(2)将a=0.08代入S=得:S===875千米，故该轿车可以行驶875千米；【点评】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型．20202020春•昌平区期末)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证:△DBA∽△DAC．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质求出AM=CM，推出∠C=∠CAM，求出∠DAB=∠CAM，求出∠DAB=∠C，根据相似三角形的判定得出即可．【解答】证明:∵∠BAC=90°，点M是BC的中点，∴AM=CM，∴∠C=∠CAM，∵DA⊥AM，∴∠DAM=90°，∴∠DAB=∠CAM，∴∠DAB=∠C，∵∠D=∠D，∴△DBA∽△DAC．【点评】本题考查了相似三角形的判定，直角三角形斜边上的中线性质的应用，能求出∠DAB=∠C是解此题的关键．21．(2020•白银)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC 与点D，点E为BC的中点，连接DE．(1)求证:DE是半圆⊙O的切线．(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．【考点】切线的判定．【分析】(1)连接OD，OE，由AB为圆的直径得到三角形BCD为直角三角形，再由E为斜边BC的中点，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE为公共边，利用SSS 得到三角形OBE与三角形ODE全等，由全等三角形的对应角相等得到DE与OD 垂直，即可得证；(2)在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC为AC的一半，根据BC=2DE求出BC的长，确定出AC的长，再由∠C=60°，DE=EC得到三角形EDC为等边三角形，可得出DC的长，由AC﹣CD即可求出AD的长．【解答】(1)证明:连接OD，OE，BD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴DE=BE，在△OBE和△ODE中，，∴△OBE≌△ODE(SSS)，∴∠ODE=∠ABC=90°，则DE为圆O的切线；(2)在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=AC，∵BC=2DE=4，∴AC=8，又∵∠C=60°，DE=CE，∴△DEC为等边三角形，即DC=DE=2，则AD=AC﹣DC=6．【点评】此题考查了切线的判定，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．22．(2020•凉山州)为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图:(1)求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；(2)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】(1)根据留守儿童有4名的班级有6个，占30%，可求得有留守儿童的班级总数，再求得留守儿童是2名的班数；(2)由(1)得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列表可得出来自一个班的共有4种情况，继而可得所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．【解答】解:(1)该校的班级共有6÷30%=2020)，有2名贫困生的班级有2020﹣6﹣5﹣2=2(个)，补全条形图如图:(2)根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，列表如下:A1A2B1B2A1A1，A2A1，B1A1，B2A2A2，A1A2，B1A2，B2B1B1，A1B1，A2B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，B1由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为=．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．(2020•包河区一模)如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=2020斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】延长AD交BC于E点，则BE即为AB的影长．然后根据物长和影长的比值计算即可．【解答】解:延长AD交BC于E点，则∠AEB=30°作DQ⊥BC于Q在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8∴DQ=4，QC=8cos30°=在Rt△DQE中，QE==4(米)∴BE=BC+CQ+QE=2020(米)在Rt△ABE中，AB=BEtan30°=(米)．答:旗杆的高度约为米．【点评】本题查了解直角三角形的应用．解决本题的关键是作出辅助线得到AB 的影长．24．(2020•济南)如图1，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点A(2，1)，射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1，a)，射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．(1)求k的值；(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；(3)如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．【考点】反比例函数综合题；一次函数的性质；二次函数的最值．【分析】(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2；(2)作BH⊥AD于H，如图1，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为(1，2)，则AH=2﹣1，BH=2﹣1，可判断△ABH为等腰直角三角形，所以∠BAH=45°，得到∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，根据特殊角的三角函数值得tan ∠DAC=；由于AD⊥y轴，则OD=1，AD=2，然后在Rt△OAD中利用正切的定义可计算出CD=2，易得C点坐标为(0，﹣1)，于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=x﹣1；(3)利用M点在反比例函数图象上，可设M点坐标为(t，)(0＜t＜2)，由于直线l⊥x轴，与AC相交于点N，得到N点的横坐标为t，利用一次函数图象上点的坐标特征得到N点坐标为(t，t﹣1)，则MN=﹣t+1，根据三角形=•t•(﹣t+1)，再进行配方得到S=﹣(t﹣面积公式得到S△CMN)2+(0＜t＜2)，最后根据二次函数的最值问题求解．【解答】解:(1)把A(2，1)代入y=得k=2×1=2；(2)作BH⊥AD于H，如图1，把B(1，a)代入反比例函数解析式y=得a=2，∴B点坐标为(1，2)，∴AH=2﹣1，BH=2﹣1，∴△ABH为等腰直角三角形，∴∠BAH=45°，∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，∴tan∠DAC=tan30°=；∵AD⊥y轴，∴OD=1，AD=2，∵tan∠DAC==，∴CD=2，∴OC=1，∴C点坐标为(0，﹣1)，设直线AC的解析式为y=kx+b，把A(2，1)、C(0，﹣1)代入得，解，∴直线AC的解析式为y=x﹣1；(3)设M点坐标为(t，)(0＜t＜2)，∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，∴N点的横坐标为t，∴N点坐标为(t，t﹣1)，∴MN=﹣(t﹣1)=﹣t+1，=•t•(﹣t+1)∴S△CMN=﹣t2+t+=﹣(t﹣)2+(0＜t＜2)，∵a=﹣＜0，∴当t=时，S有最大值，最大值为．【点评】本题考查了反比例函数的综合题:掌握反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法求一次函数解析式；理解坐标与图形的性质；会利用二次函数的性质解决最值问题．。
初三数学期末满分冲刺题库
初三数学期末满分冲刺题库1. 选择题：若a=2，b=3，则代数式 \(a^2+b^2\) 的值为？A. 7B. 11C. 13D. 172. 填空题：已知等差数列的前三项分别是5，8，11，求该数列的公差。
3. 判断题：平行四边形的对角线互相平分。
T / F4. 解答题：求解方程 \(2x^2 - 5x + 3 = 0\)。
5. 选择题：已知函数 \(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求 \(f(2)\) 的值。
A. 7B. 5C. 3D. 16. 填空题：计算 \(2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}\) 的值。
7. 判断题：若 \(a^2 = 16\)，则 \(a\) 的值可以是 \(4\) 或\(-4\)。
T / F8. 解答题：证明等式 \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\)。
9. 选择题：已知 \(a\) 和 \(b\) 是方程 \(x^2 - 4x + 3 = 0\) 的根，则 \(ab\) 的值是多少？A. 3B. 4C. 5D. 610. 填空题：若 \(a^2 = 8\)，则 \(a\) 的值为 \(\sqrt{2}\) 或 \(-\sqrt{2}\)。
11. 判断题：若 \(a^2 = 9\)，则 \(a\) 的值可以是 \(3\) 或\(-3\)。
T / F12. 解答题：已知 \(a\) 和 \(b\) 是方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\) 的根，求 \(a^2 + b^2\) 的值。
13. 选择题：已知函数 \(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求 \(f(-2)\) 的值。
A. 7B. 5C. 3D. 114. 填空题：计算 \(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}\) 的值。
15. 判断题：若 \(a^2 = 16\)，则 \(a\) 的值可以是 \(4\) 或\(-4\)。
T / F16. 解答题：证明等式 \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)。
初三数学冲刺期末试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 2/32. 如果a > 0，b < 0，那么以下不等式成立的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 36cm²4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x²D. y = log₂x5. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3）和（-1，-1），那么k和b的值分别是（）A. k = 2, b = -1B. k = -2, b = 1C. k = 1, b = -1D. k = -1, b = 16. 一个正方形的对角线长为20cm，那么这个正方形的面积是（）A. 100cm²B. 200cm²C. 150cm²D. 250cm²7. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解是x₁和x₂，那么x₁ + x₂的值是（）A. 5B. 6C. 1D. 28. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）9. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 1，3，6，10C. 2，4，8，16D. 1，2，4，810. 已知正六边形的边长为a，那么它的面积是（）A. 3√3a²B. 2√3a²C. √3a²D. a²二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果a² = 4，那么a的值是______。
初三期末数学冲刺试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √4D. π2. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 若 |x| = 3，则 x 的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x³5. 若 a, b, c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 下列命题中，正确的是（）A. 两个角互余，则这两个角一定相等B. 两条平行线间的距离处处相等C. 等腰三角形的底角相等，腰角相等D. 三角形两边之和大于第三边7. 若等边三角形的边长为 a，则其周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a8. 下列各式中，正确的是（）A. (a - b)(a + b) = a² - b²B. (a + b)(a - b) = a² + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab + b²9. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x³B. y = x² + 2x + 1C. y = 2x - 3D. y = √x10. 若 a, b, c 成等比数列，且 a = 2，b = 6，则 c 的值为（）A. 12B. 3C. 1/3D. -1/3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a + b = 5，a - b = 1，则 a 的值为 _______。
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多边形边心距，二次函数反比例函数比大小，二次函数平移二次函数两根问题圆切线证明等腰三角形贯串在图形中二次函数各个参数分别影响什么求边长度的方法（勾股截补替换相似三角形重要二次函数最值方法）
3、如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，假设∠AOB=10°，那么∠AOB′旳度数是〔〕
A、25°
B、30°
C、35°
D、40°
4、关于二次函数y=2〔x+1〕〔x﹣3〕，以下说法正确旳选项是〔〕
A、图象旳开口向下
B、当x＞1时，y随x旳增大而减小
C、当x＜1时，y随x旳增大而减小
D、图象旳对称轴是直线x=﹣1
5、将抛物线y=x2﹣2x+2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么通过这两次平移后所得抛物线旳顶点坐标是〔〕
A、〔﹣2，3〕
B、〔﹣1，4〕
C、〔3，4〕
D、〔4，3〕
6、一个不透明旳袋子装有3个小球，它们除分别标有旳数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，那么两次摸出旳球所标数字之和为6旳概率是〔〕
A、B、C、D、
7、假设一个正六边形旳周长为24，那么该正六边形旳边心距为〔〕
A、2
B、4
C、3
D、12
8、如图，线段AB两个端点旳坐标分别为A〔6，6〕，B〔8，2〕，以原点O为位
似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来旳后得到线段CD，那么点B旳对
应点D旳坐标为〔〕
A、〔3，3〕
B、〔1，4〕
C、〔3，1〕
D、〔4，1〕
19、〔1〕解方程〔x﹣2〕〔x﹣3〕=0；
〔2〕关于x旳一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等旳实数根，求m旳值取值范围、
20、四边形ABCD是⊙O旳内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OC、OA、AC、
〔1〕如图①，求∠OCA旳度数；
〔2〕如图②，连接OB、OB与AC相交于点E，假设∠COB=90°，OC=2，求BC 旳长和阴影部分旳面积、
21、，AB是⊙O旳直径，点C在⊙O上，过点C旳直线与AB旳延长线交于点P、〔1〕如图①，假设∠COB=2∠PCB，求证：直线PC是⊙O旳切线；
〔2〕如图②，假设点M是AB旳中点，CM交AB于点N，MN•MC=36，求BM旳值、
22、如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场旳一边靠墙〔墙长25米〕，另三边用竹篱笆围成，竹篱笆旳长为40米，假设要围成旳养鸡场旳面积为180平方米，求养鸡场旳宽各为多少米，设与墙平行旳一边长为x米、
〔1〕填空：〔用含x旳代数式表示〕另一边长为米；
〔2〕列出方程，并求出问题旳解、
23、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道旳截面轮廓线由抛物线旳一部分ACB 和矩形旳三边AE、ED、DB组成，河底ED是水平旳，ED=16米，AE=8米，抛物线旳顶点C到ED旳距离是11米，以ED所在旳直线为x轴，抛物线旳对称轴为y 轴建立平面直角坐标系、
〔1〕依照题意，填空：
①顶点C旳坐标为；
②B点旳坐标为；
〔2〕求抛物线旳【解析】式；
〔3〕从某时刻开始旳40小时内，水面与河底ED旳距离h〔单位：米〕随时刻t
〔单位：时〕旳变化满足函数关系h=﹣〔t﹣19〕2+8〔0≤t≤40〕，且当点C
到水面旳距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
24、在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A
1BC
1
、
〔1〕如图1，当点C
1在线段CA旳延长线时，求∠CC
1
A
1
旳度数；
〔2〕AB=6，BC=8，
①如图2，连接AA
1，CC
1
，假设△CBC
1
旳面积为16，求△ABA
1
旳面积；
②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上旳动点，在△ABC绕点B按逆
时针方向旋转旳过程中，点P旳对应是点P
1，直截了当写出线段EP
1
长度旳最大
值、
25、将直角边长为6旳等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴旳正半轴上，一条抛物线通过点A、C及点B〔﹣3，0〕、〔1〕求该抛物线旳【解析】式；
〔2〕假设点P是线段BC上一动点，过点P作AB旳平行线交AC于点E，连接AP，当△APE旳面积最大时，求点P旳坐标；
〔3〕假设点P〔t，t〕在抛物线上，那么称点P为抛物线旳不动点，将〔1〕中旳抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线y=2x﹣上，求现在抛物线旳【解析】式、
21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是的中点，AE 与BC交于点F，∠C＝2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知CD＝4，CA＝6，
①求CB的长；
②求DF的长．
25．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线y＝x2．
（1）写出抛物线y＝x2的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）已知点A（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，将抛物线y＝x2从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短？
（3）如图，点C为y轴正半轴上一点，过点C任作直线交抛物线y＝x2于D，E 两点，点F为y轴负半轴上一点，且∠CFD＝∠CFE，求证：OC＝OF．。