MATLAB 统计工具箱
MATLAB中的统计分析工具箱使用技巧
MATLAB中的统计分析工具箱使用技巧引言：统计分析是一门广泛应用于各个领域的学科，它帮助我们理解和解释现实世界中的数据。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的统计分析工具箱，可以帮助我们在数据处理和分析中取得更好的结果。
本文将介绍一些MATLAB中的统计分析工具箱使用技巧，希望可以为读者带来一些启发和帮助。
一、数据的导入与导出在进行统计分析之前，首先需要将数据导入MATLAB中。
MATLAB提供了多种数据导入方式，包括从文本文件、Excel表格和数据库中导入数据等。
其中，从文本文件导入数据是最常用的方法之一。
可以使用readtable函数将文本文件中的数据读入到MATLAB的数据框中，方便后续的操作和分析。
对于数据的导出，MATLAB也提供了相应的函数，例如writetable函数可以将数据框中的数据写入到文本文件中。
二、数据的预处理在进行统计分析之前，通常需要对数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理和数据变换等步骤。
MATLAB提供了一系列函数和工具箱来方便进行数据的预处理。
例如，可以使用ismissing函数判断数据中是否存在缺失值，使用fillmissing函数对缺失值进行填充。
另外，MATLAB还提供了一些常用的数据变换函数，例如log、sqrt、zscore等，可以帮助我们将数据转化为正态分布或者标准化。
三、常用的统计分析方法1. 描述统计分析描述统计分析是对数据进行基本的统计描述，包括计算均值、中位数、标准差、百分位数等。
MATLAB提供了一系列函数来进行描述统计分析，例如mean、median、std等。
这些函数可以帮助我们快速计算和分析数据的基本统计指标。
2. 假设检验假设检验是统计分析中常用的方法之一，用于根据样本数据来推断总体的性质。
MATLAB提供了多种假设检验的函数，例如ttest、anova1、chi2test等。
这些函数可以帮助我们进行双样本或多样本的方差分析、配对样本的t检验、独立样本的t检验等。
matlab-统计工具箱中的基本命令
2．将矩阵data的数据保存在文件data1中：save data1 data 3．进行统计分析时，先用命令：load data1 调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵 data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y： t=data(1,:) x=data(2,:) To MATLAB(data) y=data(3,:) 若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令： 返回 data(:,j)
2 2．总体方差 未知时，总体均值的检验使用t 检验
[h,sig,ci] = ttest(x,m,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中 alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间.
To MATLAB(liti2)
2．概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)
例 3． 计算标准正态分布的概率 P{-1<X<1}. 命令为：P=normcdf(1)-normcdf(-1) 结果为：P =0.6827
To MATLAB(liti3)
3．逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ， 使得P{X<x}=P.此命令可用来求分位数.
例4 取 0.05 ，求 u
1
2
1
Matlab统计工具箱1
Matlab统计工具箱Getting Started Toolbox functions and GUIsOrganizing Data Data arrays and groupsDescriptive Statistics Data summariesStatistical Visualization Data patterns and trendsProbability Distributions Modeling data frequencyRandom Number Generation Topics in random number generation Hypothesis Tests Inferences from dataAnalysis of Variance Modeling data varianceRegression Analysis Continuous data modelsMultivariate Methods Visualization and reductionCluster Analysis Identifying data categoriesClassification Categorical data modelsMarkov Models Stochastic data modelsDesign of Experiments Systematic data collectionStatistical Process Control Production monitoring方差分析ANOVA Operationsanova1One-way analysis of varianceanova2Two-way analysis of varianceanovan N-way analysis of varianceaoctool Interactive analysis of covariancedummyvar Create dummy variablesfriedman Friedman's testkruskalwallis Kruskal-Wallis testmanova1One-way multivariate analysis of variancemanovacluster Dendrogram of group mean clusters following MANOVA multcompare Multiple comparison test方差分析模型方差分析是分析试验（或观测）数据的一种统计方法。
Matlab数理统计工具箱常用函数命令大全
Matlab数理统计工具箱应用简介1．概述Matlab的数理统计工具箱是Matlab工具箱中较为简单的一个，其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计，因此在本文中，我们将不再对数理统计的知识进行重复，仅仅列出数理统计工具箱的一些函数，这些函数的意义都很明确，使用也很简单，为了进一步简明，本文也仅仅给出了函数的名称，没有列出函数的参数以及使用方法，大家只需简单的在Matlab工作空间中输入“help 函数名”，便可以得到这些函数详细的使用方法。
2．参数估计betafit 区间3．累积分布函数betacdf β累积分布函数binocdf 二项累积分布函数cdf 计算选定的累积分布函数chi2cdf 累积分布函数2χexpcdf 指数累积分布函数fcdf F累积分布函数gamcdf γ累积分布函数geocdf 几何累积分布函数hygecdf 超几何累积分布函数logncdf 对数正态累积分布函数nbincdf 负二项累积分布函数ncfcdf 偏F累积分布函数nctcdf 偏t累积分布函数ncx2cdf 偏累积分布函数2χnormcdf 正态累积分布函数poisscdf 泊松累积分布函数raylcdf Reyleigh累积分布函数tcdf t 累积分布函数unidcdf 离散均匀分布累积分布函数unifcdf 连续均匀分布累积分布函数weibcdf Weibull累积分布函数4．概率密度函数betapdf β概率密度函数binopdf 二项概率密度函数chi2pdf 概率密度函数2χexppdf 指数概率密度函数fpdf F概率密度函数gampdf γ概率密度函数geopdf 几何概率密度函数hygepdf 超几何概率密度函数lognpdf 对数正态概率密度函数nbinpdf 负二项概率密度函数ncfpdf 偏F概率密度函数nctpdf 偏t概率密度函数ncx2pdf 偏概率密度函数2χnormpdf 正态分布概率密度函数pdf 指定分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf Rayleigh概率密度函数tpdf t概率密度函数unidpdf 离散均匀分布概率密度函数unifpdf 连续均匀分布概率密度函数weibpdf Weibull概率密度函数5．逆累积分布函数Betainv 逆β累积分布函数binoinv 逆二项累积分布函数chi2inv 逆累积分布函数2χexpinv 逆指数累积分布函数finv 逆F累积分布函数gaminv 逆γ累积分布函数geoinv 逆几何累积分布函数hygeinv 逆超几何累积分布函数logninv 逆对数正态累积分布函数nbininv 逆负二项累积分布函数ncfinv 逆偏F累积分布函数nctinv 逆偏t累积分布函数ncx2inv 逆偏累积分布函数2χnorminv 逆正态累积分布函数possinv 逆正态累积分布函数raylinv 逆Rayleigh累积分布函数tinv 逆t累积分布函数unidinv 逆离散均匀累积分布函数unifinv 逆连续均匀累积分布函数weibinv 逆Weibull累积分布函数6．分布矩函数betastat 计算β分布的均值和方差binostat 二项分布的均值和方差chi2stat 计算分布的均值和方差2χexpstat 计算指数分布的均值和方差fstat 计算F分布的均值和方差gemstat 计算γ分布的均值和方差geostat 计算几何分布的均值和方差hygestat 计算超几何分布的均值和方差lognstat 计算对数正态分布的均值和方差nbinstat 计算负二项分布的均值和方差ncfstat 计算偏F分布的均值和方差nctstat 计算偏t分布的均值和方差ncx2stat 计算偏分布的均值和方差2χnormstat 计算正态分布的均值和方差poissstat 计算泊松分布的均值和方差raylstat 计算Rayleigh分布的均值和方差tstat 计算t分布的均值和方差unidstat 计算离散均匀分布的均值和方差unifstat 计算连续均匀分布的均值和方差weibstat 计算Weibull分布的均值和方差7．统计特征函数corrcoef 计算互相关系数cov 计算协方差矩阵geomean 计算样本的几何平均值harmmean 计算样本数据的调和平均值iqr 计算样本的四分位差kurtosis 计算样本的峭度mad 计算样本数据平均绝对偏差mean 计算样本的均值median 计算样本的中位数moment 计算任意阶的中心矩prctile 计算样本的百份位数range 样本的范围skewness 计算样本的歪度std 计算样本的标准差trimmean 计算包含极限值的样本数据的均值var 计算样本的方差8．统计绘图函数boxplot 在矩形框内画样本数据errorbar 在曲线上画误差条fsurfht 画函数的交互轮廓线gline 在图中交互式画线gname 用指定的标志画点lsline 画最小二乘拟合线normplot 画正态检验的正态概率图pareto 画统计过程控制的Pareto图qqplot 画两样本的分位数-分位数图refcurve 在当前图中加一多项式曲线refline 在当前坐标中画参考线surfht 画交互轮廓线weibplot 画Weibull概率图9．统计处理控制capable 处理能力索引capaplot 画处理能力图ewmaplot 画指数加权移动平均图histfit 叠加正态密度直方图normspec 在规定的极限内画正态密度图schart 画标准偏差图xbarplot 画水平条图10．假设检验Ranksum 计算母体产生的两独立样本的显著性概率和假设检验的结果signrank 计算两匹配样本中位数相等的显著性概率和假设检验的结果signtest 计算两匹配样本的显著性概率和假设检验的结果ttest 对单个样本均值进行t检验ttest2 对两样本均值差进行t检验ztest 对已知方差的单个样本均值进行z检验11．试验设计cordexch 配位交叉算法D-优化试验设计daugment D-优化增强试验设计dcovary 使用指定协变数的D-优化试验设计ff2n 两水平全因素试验设计fullfact 全因素试验设计hadamard Hadamard正交试验rowexch 行交换算法D-优化试验设计。
MATLAB常用工具箱与函数库介绍
MATLAB常用工具箱与函数库介绍1. 统计与机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）：该工具箱提供了各种统计分析和机器学习算法的函数，包括描述统计、概率分布、假设检验、回归分析、分类与聚类等。
可以用于进行数据探索和建模分析。
2. 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）：该工具箱提供了一系列信号处理的函数和算法，包括滤波、谱分析、信号生成与重构、时频分析等。
可以用于音频处理、图像处理、通信系统设计等领域。
3. 控制系统工具箱（Control System Toolbox）：该工具箱提供了控制系统设计与分析的函数和算法，包括系统建模、根轨迹设计、频域分析、状态空间分析等。
可以用于控制系统的设计和仿真。
4. 优化工具箱（Optimization Toolbox）：该工具箱提供了各种数学优化算法，包括线性规划、非线性规划、整数规划、最优化等。
可以用于寻找最优解或最优化问题。
5. 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）：该工具箱提供了图像处理和分析的函数和算法，包括图像滤波、边缘检测、图像分割、图像拼接等。
可以用于计算机视觉、医学影像处理等领域。
6. 神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）：该工具箱提供了神经网络的建模和训练工具，包括感知机、多层前馈神经网络、循环神经网络等。
可以用于模式识别、数据挖掘等领域。
7. 控制系统设计工具箱（Robust Control Toolbox）：该工具箱提供了鲁棒控制系统设计与分析的函数和算法，可以处理不确定性和干扰的控制系统设计问题。
8. 信号系统工具箱（Signal Systems Toolbox）：该工具箱提供了分析、设计和模拟线性时不变系统的函数和算法。
可以用于信号处理、通信系统设计等领域。
9. 符号计算工具箱（Symbolic Math Toolbox）：该工具箱提供了符号计算的功能，可以进行符号表达式的运算、求解方程、求解微分方程等。
matlab toolbox类型
matlab toolbox类型Matlab Toolbox 类型Matlab 是一种强大的数值计算与科学编程工具，由于其卓越的性能和丰富的功能，被广泛应用于科学、工程和金融等领域。
为了更好地满足不同领域用户的需求，Matlab 提供了丰富的工具箱（Toolbox），包含了各种专门用于特定领域的函数和工具。
本文将介绍 Matlab Toolbox 的类型及其应用。
一、控制系统工具箱（Control System Toolbox）控制系统工具箱是 Matlab 中用于设计、分析和模拟控制系统的重要工具箱。
它包含了许多在控制工程中常用的函数和算法，如PID 控制器设计、稳定性分析、系统响应等。
控制系统工具箱的使用可以帮助工程师快速实现对控制系统的建模、仿真和优化。
二、图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）图像处理工具箱是专门用于数字图像处理的工具箱，提供了丰富的图像处理函数和算法。
它可以帮助用户实现图像的滤波、增强、分割、配准等操作，还支持图像的压缩和编码。
图像处理工具箱被广泛应用于计算机视觉、医学影像分析、遥感图像处理等领域。
三、信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）信号处理工具箱提供了丰富的信号处理函数，用于设计和分析各种类型的信号。
这些函数包括了离散傅里叶变换（DFT）、滤波器设计、频谱分析等。
信号处理工具箱在音频处理、通信系统设计、生物医学信号处理等领域具有广泛的应用。
四、机器学习工具箱（Machine Learning Toolbox）机器学习工具箱是 Matlab 中用于实现各种机器学习算法的工具箱。
它包含了常用的分类、回归、聚类、降维等算法，如支持向量机（SVM）、决策树、神经网络等。
机器学习工具箱的使用使得用户能够在数据挖掘、模式识别、预测分析等任务中实现自动化的学习与决策。
五、优化工具箱（Optimization Toolbox）优化工具箱是用于解决数学最优化问题的工具箱，提供了各种优化算法和函数。
Matlab统计工具箱应用（III）
Matlab 统计⼯具箱应⽤（III ）Matlab 统计⼯具箱应⽤(III)2011 年 07 ⽉ 18 ⽇本节讨论统计⼯具箱在线性回归与回归分析中的应⽤。
1． 回归分析的主要研究内容a. 建⽴因变量y 与⾃变量x_1,x_2,…x_n 之间的回归模型（经验公式）b. 对回归模型的可信度进⾏分析c. 判断每个⾃变量x_i 对y 的影响是否明显（⽅差分析）d. 诊断回归模型是否适合这组数据；e. 利⽤回归模型对y 进⾏预测和分析2. 数据的标准化处理对数据进⾏标准化处理，⼀则不会改变数据之间的相关关系，却可以为后续的处理提供便利；⼆则可以对数据进⾏⽆量纲化处理，使每个变量都有等同的表现⼒。
其中， 是原始数据， 是每个变量在n 个观测点上的均值，即 , 是每个变量组间标准差，即为 .3. ⼀元线性回归模型分析形如 即为⼀元线性回归模型，即y 仅与⼀个变量x 有关，式⼦最后⼀项为随机变量。
根据最⼩⼆乘法（过程省略），可以得到 和 的估计值如下： ⼜由于之前对数据做了标准化处理，所以有 , ,4.显著性检验对于⼀元线性回归模型，显著性检验包含两个⽅⾯，⼀是检验因变量与⾃变量之间是否具有显著的线性关系，即对模型的检验，这是由F 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n1=1，n2 = n-2查F 的分布表，若⼤于则认为模型可接受；⼆是检验回归参数是否合理，这是由t 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n-2查t 分布表，若⼤于则认为 显著不为零。
5.多元线性回归过程与原理与⼀元线性回归过程类似，但是F 检验的⾃由度变为(m,n-m-1)，并且还有⼀些衡量y 与各个分量之间是否存在相关性的指标，如 ，这是回归平⽅和在总平⽅和中的⽐值，称为复判定系数，其开⽅值为复相关系数，通常认为R>0.8(或0.9)才认为相关关系成⽴。
6.Matlab 统计⼯具箱相关函数6.1多元线性回归函数为regress ，输⼊输出如下：[b,bint,r,rint,stats]=regress(X,Y,alpha)X 是对m 个元素进⾏的n 次观测值，其中X 的⾏向量是⼀次观测值，但第⼀个元素为1，即为[1，x_1,x_2…x_m]。
matlab概率统计工具箱
Matlab概率统计工具箱(1)Matlab概率统计工具箱(1) 收藏Matlab概率统计编程指南第4章概率统计本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式,这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats中.4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令参数为N,P的二项随机数据函数binornd格式R = binornd(N,P) %N,P为二项分布的两个参数,返回服从参数为N,P的二项分布的随机数,N,P大小相同.R = binornd(N,P,m) %m指定随机数的个数,与R同维数. R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-1>> R=binornd(10,0.5)R =3>> R=binornd(10,0.5,1,6)R =8 1 3 7 6 4>> R=binornd(10,0.5,[1,10])R =6 8 4 67 5 3 5 6 2>> R=binornd(10,0.5,[2,3])R =7 5 86 5 6>>n = 10:10:60;>>r1 = binornd(n,1./n)r1 =2 1 0 1 1 2>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])r2 =0 1 2 1 3 14.1.2 正态分布的随机数据的产生命令参数为μ,σ的正态分布的随机数据函数normrnd格式R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU,标准差为SIGMA的正态分布的随机数据,R可以是向量或矩阵.R = normrnd(MU,SIGMA,m) %m指定随机数的个数,与R同维数.R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-2>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))n1 =2.1650 2.31343.02504.0879 4.8607 6.2827>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])n2 =0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵n3 =0.9299 1.9361 2.96404.12465.0577 5.9864>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10,sigma为0.5的2行3列个正态随机数R =9.7837 10.0627 9.42689.1672 10.1438 10.59554.1.3 常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同表4-1 随机数产生函数表函数名调用形式注释Unifrndunifrnd ( A,B,m,n)[A,B]上均匀分布(连续) 随机数Unidrndunidrnd(N,m,n)均匀分布(离散)随机数Exprndexprnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的指数分布随机数Normrndnormrnd(MU,SIGMA,m,n)参数为MU,SIGMA的正态分布随机数chi2rndchi2rnd(N,m,n)自由度为N的卡方分布随机数Trndtrnd(N,m,n)自由度为N的t分布随机数Frndfrnd(N1, N2,m,n)第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数gamrndgamrnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数betarndbetarnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数lognrndlognrnd(MU, SIGMA,m,n)参数为MU, SIGMA的对数正态分布随机数nbinrndnbinrnd(R, P,m,n)参数为R,P的负二项式分布随机数ncfrndncfrnd(N1, N2, delta,m,n)参数为N1,N2,delta的非中心F分布随机数nctrndnctrnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心t分布随机数ncx2rndncx2rnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心卡方分布随机数raylrndraylrnd(B,m,n)参数为B的瑞利分布随机数weibrndweibrnd(A, B,m,n)参数为A, B的韦伯分布随机数binorndbinornd(N,P,m,n)参数为N, p的二项分布随机数georndgeornd(P,m,n)参数为p的几何分布随机数hygerndhygernd(M,K,N,m,n)参数为M,K,N的超几何分布随机数Poissrndpoissrnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的泊松分布随机数4.1.4 通用函数求各分布的随机数据命令求指定分布的随机数函数random格式y = random('name',A1,A2,A3,m,n) %name的取值见表4-2;A1,A2,A3为分布的参数;m,n指定随机数的行和列例4-3 产生12(3行4列)个均值为2,标准差为0.3的正态分布随机数>> y=random('norm',2,0.3,3,4)y =2.3567 2.0524 1.8235 2.03421.9887 1.94402.6550 2.32002.0982 2.2177 1.9591 2.01784.2 随机变量的概率密度计算4.2.1 通用函数计算概率密度函数值命令通用函数计算概率密度函数值函数pdf格式Y=pdf(name,K,A)Y=pdf(name,K,A,B)Y=pdf(name,K,A,B,C)说明返回在X=K处,参数为A,B,C的概率密度值,对于不同的分布,参数个数是不同;name为分布函数名,其取值如表4-2. 表4-2 常见分布函数表name的取值函数说明'beta'或Beta分布'bino'或'Binomial'二项分布'chi2'或'Chisquare' 卡方分布'exp'或'Exponential' 指数分布'f'或'F'F分布'gam'或'Gamma' GAMMA分布或'Geometric'几何分布'hyge'或'Hypergeometric' 超几何分布'logn'或'Lognormal'对数正态分布'nbin'或'Negative Binomial' 负二项式分布'ncf'或'Noncentral F'非中心F分布'nct'或'Noncentral t'非中心t分布'ncx2'或'Noncentral Chi-square' 非中心卡方分布'norm'或'Normal'正态分布'poiss'或'Poisson'泊松分布'rayl'或'Rayleigh'瑞利分布't'或'T'T分布或'Uniform'均匀分布'unid'或'Discrete Uniform'离散均匀分布'weib'或'Weibull'Weibull分布例如二项分布:设一次试验,事件A发生的概率为p,那么,在n 次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率P_K为:P_K=P{X=K}=pdf('bino',K,n,p)例4-4 计算正态分布N(0,1)的随机变量X在点0.6578的密度函数值.解:>> pdf('norm',0.6578,0,1)ans =0.3213例4-5 自由度为8的卡方分布,在点2.18处的密度函数值. 解:>> pdf('chi2',2.18,8)0.03634.2.2 专用函数计算概率密度函数值命令二项分布的概率值函数binopdf格式binopdf (k, n, p) %等同于, p —每次试验事件A发生的概率;K—事件A发生K次;n—试验总次数命令泊松分布的概率值函数poisspdf格式poisspdf(k, Lambda) %等同于命令正态分布的概率值函数normpdf(K,mu,sigma) %计算参数为μ=mu,σ=sigma的正态分布密度函数在K处的值专用函数计算概率密度函数列表如表4-3.admin 2007-11-29 20:43表4-3 专用函数计算概率密度函数表函数名调用形式注释Unifpdfunifpdf (x, a, b)[a,b]上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值unidpdfUnidpdf(x,n)均匀分布(离散)概率密度函数值Exppdfexppdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布概率密度函数值normpdfnormpdf(x, mu, sigma)参数为mu,sigma的正态分布概率密度函数值chi2pdfchi2pdf(x, n)自由度为n的卡方分布概率密度函数值Tpdftpdf(x, n)自由度为n的t分布概率密度函数值Fpdffpdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布概率密度函数值gampdfgampdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值betapdfbetapdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值lognpdflognpdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布概率密度函数值nbinpdfnbinpdf(x, R, P)参数为R,P的负二项式分布概率密度函数值Ncfpdfncfpdf(x, n1, n2, delta)参数为n1,n2,delta的非中心F分布概率密度函数值Nctpdfnctpdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心t分布概率密度函数值ncx2pdfncx2pdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心卡方分布概率密度函数值raylpdfraylpdf(x, b)参数为b的瑞利分布概率密度函数值weibpdfweibpdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布概率密度函数值binopdfbinopdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的概率密度函数值geopdfgeopdf(x,p)参数为p的几何分布的概率密度函数值hygepdfhygepdf(x,M,K,N)参数为M,K,N的超几何分布的概率密度函数值poisspdfpoisspdf(x,Lambda)参数为Lambda的泊松分布的概率密度函数值例4-6 绘制卡方分布密度函数在自由度分别为1,5,15的图形>> x=0:0.1:30;>> y1=chi2pdf(x,1); plot(x,y1,':')>> hold on>> y2=chi2pdf(x,5);plot(x,y2,'+')>> y3=chi2pdf(x,15);plot(x,y3,'o')>> axis([0,30,0,0.2]) %指定显示的图形区域则图形为图4-1.4.2.3 常见分布的密度函数作图1.二项分布例4-7>>x = 0:10;>>y = binopdf(x,10,0.5);>>plot(x,y,'+')2.卡方分布例4-8>> x = 0:0.2:15;>>y = chi2pdf(x,4);>>plot(x,y)图4-23.非中心卡方分布例4-9>>x = (0:0.1:10)';>>p1 = ncx2pdf(x,4,2);>>p = chi2pdf(x,4);>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')4.指数分布例4-10>>x = 0:0.1:10;>>y = exppdf(x,2);>>plot(x,y)图4-35.F分布例4-11>>x = 0:0.01:10;>>y = fpdf(x,5,3);>>plot(x,y)6.非中心F分布例4-12>>x = (0.01:0.1:10.01)';>>p1 = ncfpdf(x,5,20,10);>>p = fpdf(x,5,20);>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')图4-47.Γ分布例4-13>>x = gaminv((0.005:0.01:0.995),100,10); >>y = gampdf(x,100,10);>>y1 = normpdf(x,1000,100);>>plot(x,y,'-',x,y1,'-.')8.对数正态分布例4-14>>x = (10:1000:125010)';>>y = lognpdf(x,log(20000),1.0);>>plot(x,y)>>set(gca,'xtick',[0 30000 60000 90000 120000]) >>set(gca,'xticklabel',str2mat('0','$30,000','$60,000', …'$90,000','$120,000'))图4-59.负二项分布例4-15>>x = (0:10);>>y = nbinpdf(x,3,0.5);>>plot(x,y,'+')10.正态分布例4-16>> x=-3:0.2:3;>> y=normpdf(x,0,1);>> plot(x,y)图4-611.泊松分布例4-17>>x = 0:15;>>y = poisspdf(x,5); >>plot(x,y,'+')12.瑞利分布例4-18>>x = [0:0.01:2];>>p = raylpdf(x,0.5); >>plot(x,p)图4-713.T分布例4-19>>x = -5:0.1:5;>>y = tpdf(x,5);>>z = normpdf(x,0,1); >>plot(x,y,'-',x,z,'-.') 14.威布尔分布例4-20>> t=0:0.1:3;>> y=weibpdf(t,2,2); >> plot(y)图4-8admin 2007-11-29 20:434.3 随机变量的累积概率值(分布函数值)4.3.1 通用函数计算累积概率值命令通用函数cdf用来计算随机变量的概率之和(累积概率值)函数cdf格式说明返回以name为分布,随机变量X≤K的概率之和的累积概率值,name的取值见表4-1 常见分布函数表例4-21 求标准正态分布随机变量X落在区间(-∞,0.4)内的概率(该值就是概率统计教材中的附表:标准正态数值表).解:>> cdf('norm',0.4,0,1)ans =0.6554例4-22 求自由度为16的卡方分布随机变量落在[0,6.91]内的概率>> cdf('chi2',6.91,16)ans =0.02504.3.2 专用函数计算累积概率值(随机变量的概率之和)命令二项分布的累积概率值函数binocdf格式binocdf (k, n, p) %n为试验总次数,p为每次试验事件A 发生的概率,k为n次试验中事件A发生的次数,该命令返回n 次试验中事件A恰好发生k次的概率.命令正态分布的累积概率值函数normcdf格式normcdf() %返回F(x)=的值,mu,sigma为正态分布的两个参数例4-23 设X~N(3, 22)(1)求(2)确定c,使得解(1) p1=p2=p3=p4=则有:>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)p1 =0.5328>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2)p2 =0.9995>>p3=1-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)p3 =0.6853>>p4=1-normcdf(3,3,2)p4 =0.5000专用函数计算累积概率值函数列表如表4-4.表4-4 专用函数的累积概率值函数表函数名调用形式注释unifcdfunifcdf (x, a, b)[a,b]上均匀分布(连续)累积分布函数值F(x)=P{X≤x} unidcdfunidcdf(x,n)均匀分布(离散)累积分布函数值F(x)=P{X≤x} expcdfexpcdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}normcdfnormcdf(x, mu, sigma)参数为mu,sigma的正态分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}chi2cdfchi2cdf(x, n)自由度为n的卡方分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} tcdftcdf(x, n)自由度为n的t分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} fcdffcdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布累积分布函数值gamcdfgamcdf(x, a, b)参数为a, b的分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} betacdfbetacdf(x, a, b)参数为a, b的分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} logncdflogncdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布累积分布函数值nbincdfnbincdf(x, R, P)参数为R,P的负二项式分布概累积分布函数值F(x)=P{X≤x}ncfcdfncfcdf(x, n1, n2, delta)参数为n1,n2,delta的非中心F分布累积分布函数值nctcdfnctcdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心t分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}ncx2cdfncx2cdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心卡方分布累积分布函数值raylcdfraylcdf(x, b)参数为b的瑞利分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} weibcdfweibcdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}binocdfbinocdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}geocdfgeocdf(x,p)参数为p的几何分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}hygecdfhygecdf(x,M,K,N)参数为M,K,N的超几何分布的累积分布函数值poisscdfpoisscdf(x,Lambda)参数为Lambda的泊松分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}说明累积概率函数就是分布函数F(x)=P{X≤x}在x 处的值.admin 2007-11-29 20:444.4 随机变量的逆累积分布函数MATLAB中的逆累积分布函数是已知,求x.逆累积分布函数值的计算有两种方法命令icdf 计算逆累积分布函数格式说明返回分布为name,参数为,累积概率值为P的临界值,这里name与前面表4.1相同.如果,则例4-24 在标准正态分布表中,若已知=0.975,求x解:>> x=icdf('norm',0.975,0,1)x =1.9600例4-25 在分布表中,若自由度为10,=0.975,求临界值Lambda.解:因为表中给出的值满足,而逆累积分布函数icdf求满足的临界值.所以,这里的取为0.025,即>> Lambda=icdf('chi2',0.025,10)Lambda =3.2470例4-26 在假设检验中,求临界值问题:已知:,查自由度为10的双边界检验t分布临界值>>lambda=icdf('t',0.025,10)lambda =-2.2281命令正态分布逆累积分布函数函数norminv格式X=norminv(p,mu,sigma) %p为累积概率值,mu为均值,sigma为标准差,X为临界值,满足:p=P{X≤x}. 例4-27 设,确定c使得.解:由得,=0.5,所以>>X=norminv(0.5, 3, 2)X=3关于常用临界值函数可查下表4-5.表4-5 常用临界值函数表函数名调用形式注释unifinvx=unifinv (p, a, b)均匀分布(连续)逆累积分布函数(P=P{X≤x},求x) unidinvx=unidinv (p,n)均匀分布(离散)逆累积分布函数,x为临界值expinvx=expinv (p, Lambda)指数分布逆累积分布函数norminvx=Norminv(x,mu,sigma) 正态分布逆累积分布函数chi2invx=chi2inv (x, n)卡方分布逆累积分布函数tinvx=tinv (x, n)t分布累积分布函数finvx=finv (x, n1, n2)F分布逆累积分布函数gaminvx=gaminv (x, a, b)分布逆累积分布函数betainvx=betainv (x, a, b)分布逆累积分布函数logninvx=logninv (x, mu, sigma)对数正态分布逆累积分布函数nbininvx=nbininv (x, R, P)负二项式分布逆累积分布函数ncfinvx=ncfinv (x, n1, n2, delta)非中心F分布逆累积分布函数nctinvx=nctinv (x, n, delta)非中心t分布逆累积分布函数ncx2invx=ncx2inv (x, n, delta)非中心卡方分布逆累积分布函数raylinvx=raylinv (x, b)瑞利分布逆累积分布函数weibinvx=weibinv (x, a, b)韦伯分布逆累积分布函数binoinvx=binoinv (x,n,p)二项分布的逆累积分布函数geoinvx=geoinv (x,p)几何分布的逆累积分布函数hygeinvx=hygeinv (x,M,K,N)超几何分布的逆累积分布函数poissinvx=poissinv (x,Lambda)泊松分布的逆累积分布函数例4-28 公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1%设计的.设男子身高X(单位:cm)服从正态分布N(175,36),求车门的最低高度.解:设h为车门高度,X为身高求满足条件的h,即,所以>>h=norminv(0.99, 175, 6)h =188.9581例4-29 卡方分布的逆累积分布函数的应用在MATLAB的编辑器下建立M文件如下:n=5; a=0.9; %n为自由度,a为置信水平或累积概率x_a=chi2inv(a,n); %x_a 为临界值x=0:0.1:15; yd_c=chi2pdf(x,n); %计算的概率密度函数值,供plot(x,yd_c,'b'), hold on %绘密度函数图形xxf=0:0.1:x_a; yyf=chi2pdf(xxf,n); %计算[0,x_a]上的密度函数值,供填色用fill([xxf,x_a], [yyf,0], 'g') %填色,其中:点(x_a, 0)使得填色区域封闭text(x_a*1.01,0.01, num2str(x_a)) %标注临界值点text(10,0.10, ['\fontsize{16}X~{\chi}^2(4)'])%图中标注text(1.5,0.05, '\fontsize{22}alpha=0.9' ) %图中标注结果显示如图4-9.4.5 随机变量的数字特征4.5.1 平均值,中值命令利用mean求算术平均值格式mean(X) %X为向量,返回X中各元素的平均值mean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的平均值构成的向量mean(A,dim) %在给出的维数内的平均值说明X为向量时,算术平均值的数学含义是,即样本均值.例4-30>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]A =2 3 4 61 3 1 5>> mean(A)ans =1.3333 3.0000 3.0000 5.3333>> mean(A,1)ans =1.3333 3.0000 3.0000 5.3333命令忽略NaN计算算术平均值格式nanmean(X) %X为向量,返回X中除NaN外元素的算术平均值.nanmean(A) %A为矩阵,返回A中各列除NaN外元素的算术平均值向量.例4-31>> A=[1 2 3;nan 5 2;3 7 nan]A =1 2 3NaN 5 23 7 NaN>> nanmean(A)ans =2.0000 4.6667 2.5000命令利用median计算中值(中位数)格式median(X) %X为向量,返回X中各元素的中位数. median(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的中位数构成的向量.median(A,dim) %求给出的维数内的中位数例4-32>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]A =1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> median(A)ans =1 3 4 5命令忽略NaN计算中位数格式nanmedian(X) %X为向量,返回X中除NaN外元素的中位数.nanmedian(A) %A为矩阵,返回A中各列除NaN外元素的中位数向量.例4-33>> A=[1 2 3;nan 5 2;3 7 nan]1 2 3NaN 5 23 7 NaN>> nanmedian(A)ans =2.0000 5.0000 2.5000命令利用geomean计算几何平均数格式M=geomean(X) %X为向量,返回X中各元素的几何平均数.M=geomean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的几何平均数构成的向量.说明几何平均数的数学含义是,其中:样本数据非负,主要用于对数正态分布.例4-34>> B=[1 3 4 5]B =1 3 4 5>> M=geomean(B)M =2.7832>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> M=geomean(A)M =1.2599 3.00002.5198 5.3133命令利用harmmean求调和平均值格式M=harmmean(X) %X为向量,返回X中各元素的调和平均值.M=harmmean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的调和平均值构成的向量.说明调和平均值的数学含义是,其中:样本数据非0,主要用于严重偏斜分布.例4-35>> B=[1 3 4 5]B =1 3 4 5>> M=harmmean(B)M =2.2430>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> M=harmmean(A)M =1.2000 3.00002.0000 5.29414.5.2 数据比较命令排序格式Y=sort(X) %X为向量,返回X按由小到大排序后的向量.Y=sort(A) %A为矩阵,返回A的各列按由小到大排序后的矩阵.[Y,I]=sort(A) % Y为排序的结果,I中元素表示Y中对应元素在A中位置.sort(A,dim) %在给定的维数dim内排序说明若X为复数,则通过|X|排序.例4-36>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 2>> sort(A)ans =1 2 03 5 24 7 3>> [Y,I]=sort(A)Y =1 2 03 5 24 7 3I =1 1 33 2 22 3 1命令按行方式排序函数sortrows格式Y=sortrows(A) %A为矩阵,返回矩阵Y,Y按A的第1列由小到大,以行方式排序后生成的矩阵.Y=sortrows(A, col) %按指定列col由小到大进行排序[Y,I]=sortrows(A, col) % Y为排序的结果,I表示Y中第col 列元素在A中位置.说明若X为复数,则通过|X|的大小排序. 例4-37>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 23 7 0>> sortrows(A)ans =1 2 33 7 04 5 2>> sortrows(A,1)ans =1 2 33 7 04 5 2>> sortrows(A,3)ans =3 7 04 5 21 2 3>> sortrows(A,[3 2])ans =3 7 04 5 21 2 3>> [Y,I]=sortrows(A,3)Y =3 7 04 5 21 2 3I =321命令求最大值与最小值之差函数range格式Y=range(X) %X为向量,返回X中的最大值与最小值之差.Y=range(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的最大值与最小值之差.例4-38>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 23 7 0>> Y=range(A)Y =3 5 34.5.3 期望命令计算样本均值函数mean格式用法与前面一样例4-39 随机抽取6个滚珠测得直径如下:(直径:mm) 14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32试求样本平均值解:>>X=[14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32]; >>mean(X) %计算样本均值则结果如下:ans =15.0600命令由分布律计算均值利用sum函数计算例4-40 设随机变量X的分布律为:-2-112P0.30.10.20.10.3求E (X) E(X2-1)解:在Matlab编辑器中建立M文件如下: X=[-2 -1 0 1 2];p=[0.3 0.1 0.2 0.1 0.3];EX=sum(X.*p)Y=X.^2-1EY=sum(Y.*p)运行后结果如下:EX =3 0 -1 0 3EY =1.6000本文来自CSDN博客，转载请标明出处：/huangzj239/archive/2010/04/10/54653 90.aspx。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
MATLAB常用工具箱与函数库介绍
MATLAB常用工具箱与函数库介绍1. 引言MATLAB是一款功能强大的数学软件，广泛应用于工程、科学、计算机科学等领域。
在MATLAB中，有许多常用的工具箱和函数库，可以帮助用户解决各种数学计算和数据处理问题。
本文将介绍几个常用的MATLAB工具箱和函数库，帮助读者更好地理解和使用这些工具。
2. 统计工具箱统计工具箱是MATLAB中一个重要的工具箱，用于统计数据的分析和处理。
这个工具箱提供了许多函数，如直方图、概率分布函数、假设检验等等。
读者可以使用统计工具箱来分析数据的分布特征、计算数据的均值和标准差、进行假设检验等。
3. 信号处理工具箱信号处理工具箱是MATLAB中用于处理信号的一个重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如滤波器、谱分析、窗函数等等。
利用信号处理工具箱，读者可以对信号进行滤波、频谱分析、窗函数设计等操作，帮助解决各种与信号处理相关的问题。
4. 优化工具箱优化工具箱是MATLAB中用于求解优化问题的一个重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如线性规划、非线性规划、整数规划等等。
利用优化工具箱，读者可以求解各种优化问题，如优化算法选择、变量约束等。
优化工具箱在生产、物流、金融等领域具有广泛的应用。
5. 控制系统工具箱控制系统工具箱是MATLAB中一个针对控制系统设计和分析的重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如系统模型构建、控制器设计、系统分析等。
利用控制系统工具箱，读者可以构建控制系统模型、设计控制器、进行系统稳定性分析等操作。
这个工具箱在自动化控制领域非常有用。
6. 图像处理工具箱图像处理工具箱是MATLAB中一个用于处理和分析图像的重要工具箱。
它提供了一些常用的函数，如图像滤波、边缘检测、图像分割等等。
利用图像处理工具箱，读者可以对图像进行滤波、边缘检测、目标分割等操作，帮助解决图像处理中的各种问题。
7. 符号计算工具箱符号计算工具箱是MATLAB中一个用于进行符号计算的重要工具箱。
Matlab各工具箱功能简介(部分)
Matlab各工具箱功能简介(部分)Ｔoolbo某工具箱序号工具箱备注一、数学、统计与优化1 Symbolic Math Toolbo某符号数学工具箱Symbolic Math Toolbo某? 提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。
您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。
另外，还可以利用符号运算表达式为 MATLAB?、Simulink? 和Simscape? 生成代码。
Symbolic Math Toolbo某包含 MuPAD? 语言，并已针对符号运算表达式的处理和执行进行优化。
该工具箱备有 MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。
此外，还可以使用 MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。
MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。
您可以采用 HTML 或 PDF 的格式分享带注释的推导。
2 Partial Differential Euqation Toolbo某偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱?提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。
它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。
你能解决静态，时域，频域和特征值问题在几何领域。
功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。
你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。
3 Statistics Toolbo某统计学工具箱Statistics and Machine Learning Toolbo某提供运用统计与机器学习来描述、分析数据和对数据建模的函数和应用程序。
您可以使用用于探查数据分析的描述性统计和绘图，使用概率分布拟合数据，生成用于Monte Carlo 仿真的随机数，以及执行假设检验。
Matlab工具箱命令汇总
Ⅰ.1 统计工具箱函数表Ⅰ-1 概率密度函数表Ⅰ-2 累加分布函数表Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数表Ⅰ-4 随机数生成器函数表Ⅰ-5 分布函数的统计量函数续表表Ⅰ-6 参数估计函数表Ⅰ-7 统计量描述函数续表表Ⅰ-8 统计图形函数表Ⅰ-9 统计过程控制函数续表表Ⅰ-10 聚类分析函数表Ⅰ-11 线性模型函数续表表Ⅰ-12 非线性回归函数表Ⅰ-13 试验设计函数表Ⅰ表Ⅰ-15 多元统计函数表Ⅰ-16 假设检验函数表Ⅰ-17 分布检验函数表Ⅰ表Ⅰ-19 文件输入输出函数表Ⅰ-20 演示函数Ⅰ.2 优化工具箱函数表Ⅰ-21 最小化函数表表Ⅰ-22 方程求解函数表表Ⅰ-23 最小二乘函数表表Ⅰ-24 实用函数表表Ⅰ-25 大型方法的演示函数表表Ⅰ-26 中型方法的演示函数表Ⅰ.3 样条工具箱函数表Ⅰ-27 三次样条函数表Ⅰ-28 分段多项式样条函数表Ⅰ-29 B样条函数表Ⅰ-30 有理样条函数表Ⅰ-31 操作样条函数表Ⅰ-32 样条曲线端点和节点处理函数表Ⅰ-33 样条曲线端点和节点处理函数表Ⅰ-34 解线性方程组的函数表Ⅰ-35 样条GUI函数Ⅰ.4 偏微分方程数值解工具箱函数表Ⅰ-36 偏微分方程求解算法函数表Ⅰ-37 用户界面算法函数表Ⅰ-38 几何算法函数表Ⅰ-39 绘图函数表Ⅰ-40 实用函数续表表Ⅰ-41 自定义算法函数表Ⅰ-42 演示函数。
Matlab统计工具箱
2.2
功能：可选分布的概率密度函数。
格式：Y=pdf(‘name’,X,A1,A2,A3) 说明：‘name’为特定分布的名称，如 ‘Normal’,’Gamma’等。X为分布函数的自变量X的取 值矩阵，而A1,A2,A3分别为相应的分布参数值。Y给 A1,A2,A3 Y 出结果，为概率密度值矩阵。 举例：p=pdf(‘Normal’,-2:2,0,1) 给出标准正态分布在-2到2的分布函数值。 而p=pdf(‘Poisson’,0:4,1:5)给出Poisson分布函数。
11
均值和方差
和以上其他函数不同的是均值和方差的运算没有通 用的函数，只能用各个分布的函数计算。对应于正 态分布的计算函数为normstat();
它返回两个参数的向量，分别为均值和方差。 举例：[m,n]=normstat(mu,sigma)
12
三.参数估计 参数估计
参数估计: 参数估计 某分布的数学形式已知,应用子样信息来 某分布的数学形式已知 应用子样信息来 估计其有限个参数的值
27
4.5处理缺失数据的函数
在对大量的数据样本进行处理分析时，常会遇到一些 数据无法找到或不能确定的情况。这时可用NaN标注 这个数据。而工具箱中有一些函数自动处理它们。 如 ：忽视NaN, 求其他数据的最大值的nanmax. 格式：m=nanmax(X) 举例：m=magic(3); m([1 6 8])=[NaN NaN NaN] [nmax,maxidx]=nanmax(m)
26
4.4 Matlab里有关散布度量计算的函数
在Matlab里，有关散布度量计算的函数为： 1:计算样本的内四分位数间距的 iqr(X). 2:求样本数据的平均绝对偏差的 mad(X). 3:计算样本极差的 range(X). 4: 计算样本方差的 var(X,w). 5: 求样本的标准差的 std(X). 6: 求协方差矩阵的cov(X). 这些函数的详细说明可以参见Matlab的帮助文档。
MATLAB统计分析工具箱的使用指导
MATLAB统计分析工具箱的使用指导一、引言MATLAB是一种广泛应用于科学研究和工程领域的高级计算机语言和交互式环境。
而统计分析工具箱则为MATLAB提供了丰富的统计分析功能和工具。
本文将介绍MATLAB统计分析工具箱的基本使用方法，以帮助读者更好地了解和运用这一功能强大的工具。
二、数据导入与预处理在进行统计分析之前，首先需要将数据导入到MATLAB环境中。
对于文本文件、Excel文件等常见的数据格式，MATLAB提供了便捷的导入函数，如"readtable"和"xlsread"等。
同时，MATLAB还支持导入来自数据库、网络和其他数据源的数据。
一旦数据导入成功，接下来就可以进行数据预处理。
数据预处理主要包括数据清洗、异常值处理、缺失值处理等。
在MATLAB中，可以利用统计分析工具箱提供的函数进行数据预处理。
例如，使用"fillmissing"可以填补缺失值，使用"rmoutliers"可以剔除异常值。
三、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行初步的探索性分析，以获取对数据分布、集中趋势和离散程度等方面的认识。
在MATLAB中，可以使用统计分析工具箱提供的函数进行描述性统计分析。
例如，使用"summary"可以得到数据的基本统计量（如均值、标准差等），使用"histogram"可以绘制直方图来观察数据分布。
四、假设检验与推断统计分析假设检验与推断统计分析是通过样本数据推断总体特征的一类统计方法。
在MATLAB中，可以使用统计分析工具箱提供的函数进行假设检验与推断统计分析。
例如，使用"ttest"可以进行单样本t检验，使用"anova"可以进行方差分析。
五、回归分析与预测回归分析是建立数学模型来描述因变量与自变量之间关系的统计方法。
在MATLAB中，可以使用统计分析工具箱提供的函数进行回归分析与预测。
Matlab统计工具箱简介
>> p=pdf('F',1:2:10,4,7) p= 0.4281 0.0636 0.0153 0.0052 0.0021
我们也可以利用这种计算功能和作图功能，绘制一下密 度函数曲线，例如，绘制不同的正态分布的密度曲线 >> x=[-6:0.05:6]; >> y1=pdf('Normal',x,0,0.5); >> y2=pdf('Normal',x,0,1); >> y3=pdf('Normal',x,0,2); >> y4=pdf('Normal',x,0,4); >>plot(x,y1,'K-',x,y2,'K--',x,y3,'*',x,y4,'+') 这个程序计算了mu=0,而sigma取不同值时的正态分布密 度函数曲线的形态,可以看出，sigma越大，曲线越平坦。
产生服从参数为（9，10）的F-分布的4个随机数值
>> y=random('F',9,10,2,2) y= 3.4907 0.5702尾的函数 结尾的函数
均值和方差的计算函数 分布类型名称 Beta 分布 二项分布 Chi-squrare分布 指数分布 F分布 Gamma分布 几何分布 超几何分布 正态分布 函数名称及调用格式 [m,v]=betastat(A,B) [m,v]=binostat(N,P) [m,v]=chi2stat(nu) [m,v]=expstat(mu) [m,v]=fstat(v1,v2) [m,v]=gamstat(A,B) [m,v]=geostat(P) [mn,v]=hygestat(M,K,N) [m,v]=normstat(mu,sigma)
matlab中统计工具箱函数大全
signrank 符号秩检验
signtest 符号检验
表Ⅰ-19 文件输入输出函数
caseread 读取个案名
casewrite 写个案名到文件
tblread 以表格形式读数据
tblwrite 以表格形式写数据到文件
nctcdf 非中心t分布的累加函数
ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数
normcdf 正态（高斯）分布的累加函数
poisscdf 泊松分布的累加函数
raylcdf 雷利分布的累加函数
tcdf 学生氏t分布的累加函数
unidcdf 离散均匀分布的累加函数
rsmdemo 响应拟合工具
robustdemo 稳健回归拟合工具
tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据
表Ⅰ-20 演示函数
aoctool 协方差分析的交互式图形工具
disttool 探察概率分布函数的GUI工具
glmdemo 一般线性模型演示
randtool 随机数生成工具
polytool 多项式拟合工具
geopdf 几何分布的概率密度函数
hygepdf 超几何分布的概率密度函数
normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数
lognpdf 对数正态分布的概率密度函数
nbinpdf 负二项分布的概率密度函数
ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数
multcompare 多元比较
多项式评价及误Βιβλιοθήκη 区间估计 polyfit 最小二乘多项式拟合
polyval 多项式函数的预测值
polyconf 残差个案次序图
MATLAB工具箱分析
MATLAB工具箱分析MATLAB是一种强大的数值计算、数据分析和可视化工具，它提供了各种工具箱，用于解决各种应用领域的问题。
这些工具箱包括统计学工具箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱、优化工具箱等，每个工具箱都提供了一套专门的函数和算法，可以帮助用户更有效地进行分析和解决问题。
在本文中，我们将对几个常用的工具箱进行分析。
统计学工具箱是MATLAB的一个重要组成部分，它提供了一系列用于描述、分析和可视化数据的函数。
这个工具箱包括统计描述、假设检验、回归分析、时间序列分析等功能。
用户可以使用这些函数来计算数据的均值、方差、百分位数、相关系数等统计指标，进行统计推断，比较两组数据是否具有显著差异，进行线性回归分析和时间序列分析等。
信号处理工具箱用于处理和分析信号数据。
它包括数字滤波器设计、信号压缩、频谱分析、傅里叶变换等功能。
用户可以使用这些工具对信号数据进行滤波、降噪、频谱分析等操作。
此外，该工具箱还提供了音频处理和图像处理的功能，可以用于音频信号的录制与播放、音频特征提取、音频压缩等方面的应用。
图像处理工具箱提供了一套广泛的函数和算法，可以用于图像的读取、处理、分析和显示。
它包括图像增强、图像滤波、图像分割、图像配准等功能。
用户可以使用这些函数对图像进行亮度调整、锐化、去噪，进行边缘检测、目标识别等操作。
优化工具箱用于求解最优化问题。
它提供了各种优化算法，包括线性优化、非线性优化、整数规划、多目标优化等。
用户可以使用这些函数解决各种最优化问题，比如最小化函数、最大化函数、约束优化等。
除了以上几个工具箱外，MATLAB还有许多其他的工具箱，包括控制系统工具箱、仿真工具箱、经济学工具箱等。
这些工具箱提供了丰富的功能和工具，可以帮助用户解决各种复杂的问题。
通过使用这些工具箱，用户可以更加方便地进行数据分析和处理。
MATLAB提供了丰富的可视化工具，可以直观地展示分析结果和数据变化趋势。
同时，它还具有编程能力，用户可以通过编写脚本和函数，实现更加复杂的数据分析和处理操作。
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中学: 中学:x3=1, x4=0; x1~资历(年) 资历( 资历 x2 = 1~ 管理, 大学:x3=0, x4=1; 管理, 大学: x2 = 0~ 非管理 更高:x3=0, x4=0. 更高:
结果分析
残差 e = y y
残差分析方法
y = a0 + a1 x1 + a 2 x 2 + a3 x3 + a 4 x 4
问题分析
随机性优化模型
存在一个合 适的购进量
购进太多→卖不完退回→赔钱 购进太多→卖不完退回→ 购进太少→不够销售→ 购进太少→不够销售→赚钱少 应根据需求确定购进量 每天需求量是随机的
每天收入是随机的
目标函数应是长期的日平均利润 = 每天收入的期望值 需求量的随机规律由162天报纸需求量的调查得到 天报纸需求量的调查得到 需求量的随机规律由 每天需求量为 r 的概率 f(r), r=0,1,2…
年 龄 39 47 45 … 56 体重 指数 24.2 31.1 22.6 … 19.3 吸烟 习惯 0 1 0 … 0 序 号 21 22 23 … 30 血 压 136 142 120 … 175 年 龄 36 50 39 … 69 体重 指数 25.0 26.2 23.5 … 27.4 吸烟 习惯 0 1 0 … 1
MATLAB 统计工具箱 在数学建模中的应用
确定性模型和随机性模型
随机因素可以忽略 随机因素影响可以简单 地以平均值的作用出现 随机因素影响必须考虑 概率模型 回归模型 确定性模型
随机性模型 马氏链模型
概率模型
零售价a 零售价 (=1元) 元
例: 报童的利润
购进价b 购进价 (=0.8元) 元
报童早上购进报纸零售,晚上将未卖掉的报纸退回. 报童早上购进报纸零售,晚上将未卖掉的报纸退回. 退回价c 退回价 (=0.75元) 元
参数 参数估计值 置信区间 a0 11032 [ 10258 11807 ] a1 546 [ 484 608 ] a2 6883 [ 6248 7517 ] a3 -2994 [ -3826 -2162 ] a4 148 [ -636 931 ] R2=0.957 F=226 p=0.000 R2,F, p→ 模型整体上可用 →
管理与教育的组合 组合 1 2 3 4 5 6 管理 0 1 0 1 0 1 教育 1 1 2 2 3 3
e 与资历 1的关系 与资历x
2000 1000
e与管理 教育组合的关系 与管理—教育组合的关系 与管理
2000 1000 0 -1000 -2000
0
-1000
-2000 0 5 10 15 20
y=normpdf(1.5,1,2)
正态分布x=1.5的概率密度 (=1, σ=2)
y=fcdf(1,10, 50) F分布x= 1的分布函数 (自由度n1=10, n2=50) y =tinv(0.9,10) 概率α=0.9的逆t分布 (α分位数, 自由度n=10)
用MATLAB 统计工具箱求解报童模型
0 ∞ n
n
模型建立
∫ ∫
n
0 ∞
p ( r ) dr
n
ab = bc p ( r ) dr
n
(1)
a b ∫∞ p( x)dx = a c
n
( 2)
∫
0
p ( x ) dx ≈
∫
n
∞
p ( x ) dx
∫
∞
n
p( x)dx = 1 ∫ p( x)dx
∞
n
d 2G <0 2 dn
由(1)或(2)得到的 是每天 ) )得到的n是每天 平均利润最大的最佳购进量. 平均利润最大的最佳购进量.
p
P1 0
P2 n r
MATLAB 统计工具箱常用命令(一) 统计工具箱常用命令(
命令 名称 输入 输出 [n,y]=hist(x,k) 频数表 x: 原始数据行向 n: 频数行向量 量 y: 区间中点行向 k:等分区间数 量 同上 直方图
hist(x,k) m=mean(x) s=std(x)
直方图 均值 标准差
1
2
3
4
5
6
残差大概分成3个水平, 残差大概分成 个水平, 个水平 6种管理 教育组合混在 种管理—教育组合混在 种管理 一起, 一起,未正确反映
售出一份赚 a-b
退回一份赔 b-c
162天报纸需求量的调查 天报纸需求量的调查
199 136 214 195 219 224 197 213 187 187 … … … 230 172 227 157 114 156
为了获得最大的利润,报童每天应购进多少份报纸? 为了获得最大的利润,报童每天应购进多少份报纸?
y与x1的散点图 与 线性回归模型
y与x2的散点图 与
y = β 0 + β1 x1 + β 2 x2 + β 3 x3 + ε
由数据估计, 回归系数β0, β1, β2, β3 由数据估计 ε是随机误差
MATLAB 统计工具箱常用命令(二) 统计工具箱常用命令(
b=regress(y,X) [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha) 输入: 因变量 列向量), 因变量(列向量 与自变量组成的矩阵, 输入 y~因变量 列向量 X~1与自变量组成的矩阵, 与自变量组成的矩阵 Alpha~显著性水平α(缺省时设定为 缺省时设定为0.05) 显著性水平 ) 输出:b=( β 0 , β1 , ( ), ),bint: b的置信区间, 输出 的置信区间, r:残差 列向量 ,rint: r的置信区间 残差(列向量 残差 列向量), 的 s: 3个统计量:决定系数 2,F值, F(1,n-2)分布大于 个统计量: 个统计量 决定系数R 值 F值的概率 ,p<α时回归模型有效 值的概率p, 回归模型有效 值的概率 rcoplot(r,rint) 残差及其置信区间作图 残差及其置信区间作图 及其
dG ( a b ) np ( n ) n (b c ) p ( r ) dr = ∫0 dn ∞ (a b)np(n) + ∫ (a b) p(r )dr
n
= (b c) ∫ p(r )dr + (a b) ∫ p(r )dr
0 n
n
∞
dG =0 dn
∫ p ( r ) dr = a b b c ∫ p ( r ) dr
1, 大学 x4 = 0, 其它
资历每加一年薪金的增长是常数; 资历每加一年薪金的增长是常数; 管理,教育, 管理,教育,资历之间无交互作用 线性回归模型
y = a0 + a1 x1 + a 2 x2 + a3 x3 + a 4 x4 + ε
a0, a1, …, a4是待估计的回归系数,ε是随机误差 是待估计的回归系数,
模型 求解
xueya01.m
回归系数
0.3604 [-0.0758 0.7965 ] 3.0906 [1.0530 5.1281] 11.8246 [-0.1482 23.7973] R2= 0.6855 F= 18.8906 p<0.0001 s2 =169.7917 回归系数
β0 β1 β2 β3
y = 58.5101 + 0.4303x1 + 2.3449 x 2 + 10.3065 x3
回归模型
例2 软件开发人员的薪金
建立模型研究薪金与资历,管理责任, 建立模型研究薪金与资历,管理责任,教育程度的关系 分析人事策略的合理性, 分析人事策略的合理性,作为新聘用人员薪金的参考 46名软件开发人员的档案资料 名软件开发人员的档案资料
资历~ 从事专业工作的年数;管理~ =管理人员, = 资历 从事专业工作的年数;管理 1=管理人员,0= 非管理人员;教育~ =中学, =大学, = 非管理人员;教育 1=中学,2=大学,3=更高程度
分析与假设
y~ 薪金,x1 ~资历(年) 薪金, 资历( 资历
1, 中学 x3 = 0, 其它
x2 = 1~ 管理人员,x2 = 0~ 非管理人员 管理人员, 教 育 1=中学 = 2=大学 = 3=更高 = 中学: 中学:x3=1, x4=0 ; 大学: 大学:x3=0, x4=1; ; 更高: 更高:x3=0, x4=0
回归系数估计值 回归系数置信区间 回归系数估计值 回归系数置信区间 45.3636 [3.5537 87.1736]
剔除异常点 (第2点和第 第 点和第 10点)后 点后
β0 β1 β2 β3
R2= 0.8462
回归系数估计值 回归系数置信区间 回归系数估计值 回归系数置信区间 58.5101 [29.9064 87.1138] 0.4303 [0.1273 0.7332] 2.3449 [0.8509 3.8389] 10.3065 [3.3878 17.2253] F= 44.0087 p<0.0001 s2 =53.6604
x: 原始数据行向 均值m 量 同上 标准差s
1 n m = ∑ xi n i =1
1 n s =[ ( xi m) 2 ]1/ 2 ∑ n 1 i =1
MATLAB 统计工具箱常用命令(一) 统计工具箱常用命令(
χ2 分布 均匀 指布 分布 分布 分布 t f bino poiss 字符 unif exp norm chi2 功能 字符 概率 密度 pdf 分布 函数 cdf 逆概率 分布 inv 均值与 方差 stat 随机数 生成 rnd
模型建立
已知售出一份赚 a-b;退回一份赔 b-c ; 设每天购进 n 份,日平均收入为 G(n)
若需求量 r ≤ n → 售出 r → 赚 ( a b ) r ; → 退回 n r → 赔 (b c )( n r )