一次函数的图像和性质(说课稿)PPT课件
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一次函数图像和性质说课课件
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？
解:
(1)当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大; (2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小.
3.已知一次函数y=2m(x-1)+4,当m取何值
时（1）图像经过坐标原点 (2）函数值y随x的增大而增大？
解：化成一般式：y=2mx-2m+4
(1) ∵图像经过坐标原点 ∴ -2m+4=0，得m=2
人教版八年级数学(下)
14.2 一次函数的图象和性质 (1)
y
0
x
12 号
教材分析 教法分析
说课流程：
学法分析
教学策略
学习设计
地位和作用
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质 的第一课时。学本节课之前，学生已学习了平面 直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概 念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识， 是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质 的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其 他数学分支乃至有关学科的重要基础。数形结合 的思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据 《课标》的要求，结合以上分析从而确定教学目 标。
课本：第120页习题14.2 第4题（3）（4）画图要求：两点法。 第5题
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学” 效果。
板书设计
一次函数的图象和性质（1）
1. 一次函数的图象：一条直线 2. 简单画法：两点法 3. 性质： k＞0时,y随x增大而增大。 k＜0时,y随x增大而减小。
课外探究：
根据我们学过的函数图象， 归纳y=kx+b（k≠0）中b 对函数 图象的影响．
(3).直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx平 移│b│个单位而得到. (4).由此可知画一次函数图象的简单方法： 两点法
解:
(1)当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大; (2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小.
3.已知一次函数y=2m(x-1)+4,当m取何值
时（1）图像经过坐标原点 (2）函数值y随x的增大而增大？
解：化成一般式：y=2mx-2m+4
(1) ∵图像经过坐标原点 ∴ -2m+4=0，得m=2
人教版八年级数学(下)
14.2 一次函数的图象和性质 (1)
y
0
x
12 号
教材分析 教法分析
说课流程：
学法分析
教学策略
学习设计
地位和作用
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质 的第一课时。学本节课之前，学生已学习了平面 直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概 念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识， 是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质 的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其 他数学分支乃至有关学科的重要基础。数形结合 的思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据 《课标》的要求，结合以上分析从而确定教学目 标。
课本：第120页习题14.2 第4题（3）（4）画图要求：两点法。 第5题
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学” 效果。
板书设计
一次函数的图象和性质（1）
1. 一次函数的图象：一条直线 2. 简单画法：两点法 3. 性质： k＞0时,y随x增大而增大。 k＜0时,y随x增大而减小。
课外探究：
根据我们学过的函数图象， 归纳y=kx+b（k≠0）中b 对函数 图象的影响．
(3).直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx平 移│b│个单位而得到. (4).由此可知画一次函数图象的简单方法： 两点法
一次函数的图象和性质说课课件
y A、k﹥0，b﹥0 B、k﹥0，b﹤0 C、k﹤0，b﹥0 D、k﹤0，b﹤0
0
x
2、一次函数y=kx+b，当k、b满足什么条件时，图象经过①一、二、三象限 ②一、二、四象限 ③二、三、四象限 ④一、三、四象限
15
板书设计
§14.2.2一次函数的图象和性质
一、复习 正比例函数的图象和性质
1、新课讲解：
（设计目的：让学生动手画图象，相互交流，探讨一次函数的性质。）
12
练习
一、填空 1.函数y=2x-4的图象是经过(0, ) 和（ y随x的增大而＿＿ 2.函数y=1-5x的图象是经过(0, ) 和（ y随x的增大而＿＿
，0）的一条直线，
，0）的一条直线，
二、选择题 函数y=kx-3（k﹤0）的大致图像为 （ ）
◆教学难点：由一次函数的图象探究出
一次函数的性质
7
教法选择与学法指导
教法交流教学模式
问题
思考
学法指导
交流
总结
观察思考，合作交流、共同探讨
8
复习：画正比例函数y=2x与y=-2x的图象，
并说出一般的正比例函数y=kx（k≠0）的性质
y=-2x
0
· · ·
y 2 1 -1 -2 1
y=2x
x y=2x y=-2x
0 0 0
1 2 -2
2 x
对于正比例函数y=kx(k≠0)来说， 当k﹥0时，图象经过一、三象限，图象从左到右上升，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，图象经过二、四象限，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。
（设计目的：根据正比例函数图象的画法：列表、描 点、连线；复习正比例函数的性质，为新课做铺垫。）
一次函数图像课件(共14张PPT)
（增的大图2）而象当从_减_k左_＜小_到_0，时右这下，__时y_降随_函_x数．的
做一做
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题：
（2）当x取何值时,y=0? 解：(（2)因3）为当yx=取0 何所值以时-,2yx＞+20=?0 ，x=1
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（增的大图2）而象当从_减_k左_小＜_到_0，时右下这，__时y降_随_函_x数．的
y减少
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升；
一次函数的性质(1)
说一说：
1、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。
y 2 x 1 3
x 0 3 2
y10
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m= 4
3
1
当 x= -3 时, n= 2
所以 m > n。
方法二因为
1
K= 6
>0，所以函数y随x增大而增大。
从而直接得到 m > n。
小结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
（2） 当k＜0时，Байду номын сангаас随x的增大而减___小__，这时函 数的图象从左到右下__降___．
一次函数图像与性质ppt课件
图
象时，只要描出函数图象中的两个点就可画出此
函 数的图象.
b ,0 k
(2)一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
都过(0,b) (与y轴交点坐标)和(
)(与x轴交点
总结
一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b；它必过(0，b)和( b , 0 )两点．
k
例1 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
从 k、b的值看一次函数的图像 (1)当k＞0,b＞0时，图象过一、二、三象限； (2)当k＞0,b＜0时，图象过一、三、四象限； (3)当k＜0,b＞0时，图象过一、二、四象限； (4)当k＜0,b＜0时，图象过二、三、四象限.
例2 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
一次函数的图象是一条直线，这条直线与坐标轴 有交点，正比例函数只有一个交点，一般的一次函数 有两个交点. 注意：一次函数图象的画法与我们前边学过的函数图 象的画法一样，其步骤为列表、描点、连线.通过实际 操作，我们可得出：
(1)一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是
一
条直线.由两点确定一条直线可知，在画一次函数
要点精析： (1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数 y＝kx＋b的图象就不一定是一条直线了，有时是线段、 射线或直线上的部分点． (2)k决定直线的倾斜角度： k＞0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为锐角； k＜0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为钝角； k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1∥直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)． (3)k＞0⇔y随x的增大而增大；k＜0⇔y随x的增大而减小 ．
第2课时一次函数的图象和性质PPT课件(北师大版)
当堂练习
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2xLeabharlann B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平移 3 单位得到.
y
y=2x-1
2… -3 …
2·
x
o ·1
再画出y=2x-1 的图象
y=-2x+l
总结归纳
一次函数
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,
因此画一次函数图象时,只要确定两个点，
再过这两点画直线就可以了.一般过
(0,b)和(1,k+b)或( b ,0) k
(
y
, 0) (0, b)
O
x
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
总结归纳
一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大 而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐降落，y随x的增大 而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
y=5－6x, 这个函数也可以写成
y=－6x+5.
讲授新课
一 一次函数的图象的画法
一次函数图像与性质(说课课件)
• 对数学没有兴趣，但配合度较好
• 数学的空间想象以及抽象思维能力比较薄弱
• 有较强的自尊心，容易受打击
• 学习有畏难情绪
返回
一、知识与技能目标
1、熟练作出正比例函数、一次函数的图象。 2、掌握正比例函数、一次函数的图象与性质。
二、过程与方法目标
1、对图象的探究过程后，学会解决一次函数问题的一些基 本方法和策略。 2、培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想。
三、情感目标：让学生全身心地投入一对一的教学活
动中，能积极与我合作交流，并能进行探索的活动，发 展实践能力与创新精神。
返回
教学重点
1、正比例函数的图象特点与性质 2、一次函数的图象特点与性质
教学难点
1、结合图象探讨函数的性质 2、培养学生数形结合的意识和能力及分类讨论的思想
返回
教学流程
知识准备
动手实践/强化要点
主菜单
• • • • • • • 教学地位 学情分析 教学目标 本节课的重/难点 教学流程 教学设计说明 总结
• △学大教育
①人教版八上第十四章“一次函数”的 重点、难点知识点
②八上期末考的重点章节 ③承上启下作用
返回
• 基础一般，但不够系统化
• 学习自觉性不够，但在指定任务要求下可以基本完成作业
Y 6
3
o
x
y 2x 6
y 5x
想一想
2、直线 y= -x与 Y= -x+6 的位置 关系 如何?
y
y x 6
x
y x
y
y 2x 6
想一想
3、直线 Y=2x+6 与y= -x+6 的位置 关系 如何？
一次函数的图像和性质说课ppt
斜率与函数增减性的关系
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为 减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数； 当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此 区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 其定义域为全体实数R，即x可以取 任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线， 其值域也为全体实数R，即y可以取 任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念 和图像。
能够应用一次函数解 决实际问题。
掌握一次函数的性质， 如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形 表示，通过坐标系中的点 来表示函数中自变量和因 变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置， 通常由x轴和y轴组成，每 个轴上的单位长度表示一 定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为 减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数； 当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此 区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 其定义域为全体实数R，即x可以取 任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线， 其值域也为全体实数R，即y可以取 任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念 和图像。
能够应用一次函数解 决实际问题。
掌握一次函数的性质， 如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形 表示，通过坐标系中的点 来表示函数中自变量和因 变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置， 通常由x轴和y轴组成，每 个轴上的单位长度表示一 定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。
一次函数的图像与性质说课课件
设计意图：培养学生观察、归纳的能力， 学习新知识
教学过程
1 问题2 在同一坐标系中画出一次函数 y x 3 和 y 3x 3 2 的图像，观察并讨论他们函数的增减性。
设计意图：经历“画图——观察——归纳”的探究过程 经历“特殊——一般”的认知过程 理解数形结合的思想
教学过程
三、课堂练习
一次函数的图像和性质
镇宁县丁旗中学 杨成文
说课流程
教法分析
学法分析
教学过程
教材分析
1.在教材中的地位与基础
一次函数是中学三大函数中最简单、最基础的函数，安排在学习了 正比例函数图像与性质以及一次函数的概念之后，它既和正比例函 数紧密联系，又是继续学习用“函数观点看方程和不等式”的基础。
教材分析
教材分析
3.教学重点 4.教学难点函数的图 像和性质
教法分析
自主探究
学法分析
自主探究
画图 观察 讨论 归纳
启发式教学
合作交流
教学过程
一、知识回顾
1.什么是正比例函数，它的函数图像是什么，怎样画？
设计意图：复习旧识 准备新课
教学过程
二、学习探究
y 2x 3 问题1 在同一坐标系中画出一次函数y 2 x 、 以及 y 2 x 2 的函数图像，观察后合作讨论完成导学案 上的结论。
设计意图：巩固本节课的知识要点，实现了知识 到能力的转化，同时加强对数形结合思想的理解。
教学过程
四、收获回望
从知识要点、探究方法和数学思想等方面归纳，最后教师总结。
设计意图：强化对知识的理解，培养好的学习 习惯。
教学过程
五、作业布置
课本93页练习题2,3
设计意图：巩固课堂所学，为下节课的 学习做好准备。
教学过程
1 问题2 在同一坐标系中画出一次函数 y x 3 和 y 3x 3 2 的图像，观察并讨论他们函数的增减性。
设计意图：经历“画图——观察——归纳”的探究过程 经历“特殊——一般”的认知过程 理解数形结合的思想
教学过程
三、课堂练习
一次函数的图像和性质
镇宁县丁旗中学 杨成文
说课流程
教法分析
学法分析
教学过程
教材分析
1.在教材中的地位与基础
一次函数是中学三大函数中最简单、最基础的函数，安排在学习了 正比例函数图像与性质以及一次函数的概念之后，它既和正比例函 数紧密联系，又是继续学习用“函数观点看方程和不等式”的基础。
教材分析
教材分析
3.教学重点 4.教学难点函数的图 像和性质
教法分析
自主探究
学法分析
自主探究
画图 观察 讨论 归纳
启发式教学
合作交流
教学过程
一、知识回顾
1.什么是正比例函数，它的函数图像是什么，怎样画？
设计意图：复习旧识 准备新课
教学过程
二、学习探究
y 2x 3 问题1 在同一坐标系中画出一次函数y 2 x 、 以及 y 2 x 2 的函数图像，观察后合作讨论完成导学案 上的结论。
设计意图：巩固本节课的知识要点，实现了知识 到能力的转化，同时加强对数形结合思想的理解。
教学过程
四、收获回望
从知识要点、探究方法和数学思想等方面归纳，最后教师总结。
设计意图：强化对知识的理解，培养好的学习 习惯。
教学过程
五、作业布置
课本93页练习题2,3
设计意图：巩固课堂所学，为下节课的 学习做好准备。
《一次函数的图像和性质》一次函数PPT优秀课件
2020/8/19
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
一次函数的图像和性质PPT演示课件
•31
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三 象限
第二、四 象限
•2
第一、二、 三象限
第一、三、 四象限
第一、二、 四象限
第二、三、 四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三 象限
第二、四 象限
•2
第一、二、 三象限
第一、三、 四象限
第一、二、 四象限
第二、三、 四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________
一次函数图像和性质说课课件
动手操作：在同一直角坐标系中画出函 ： 数 y=-x与 y=-x+6图像.
x y=-x y=-x+6 -2
2 8
-1
1 7
0
0
6
1
-1
2
-2
4
5
பைடு நூலகம்归纳总结
1.一次函数 y=kx+b 图象也 一次函数 图象也是一条直线， ， 我们称它为直线 y=kx+b; 我们称它为 2.直线 y=kx+b与直线 y=kx互相平行 互相平行; 直线 与 互相平行
3
2
总结回顾 • 目的：总结回顾学习内容，有助于学生养 成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理 解了新知识的基础上，及时把知识系统化、 条理化。
• 作业布置：教科书：第120页4题（3）（4） 画图要求：两点法。5题 • 加强“教、学”反思，进一步提高“教与 学”效果。
板书设计： 板书设计： 一次函数的图象和性质（1）
一 一次函数的图象： 一次函数的图象：一条直线
简单画法： 二 简单画法：两点法 三 性质：k＞0时,y随x增大而增大。 性质： ＞ 时 随 增大而增大 增大而增大。 k＜0时,y随x增大而减少。 增大而减少。 ＜ 时 随 增大而减少
课外探究： 课外探究：
根据我们学过的函数图象， 根据我们学过的函数图象，归纳 y=kx+b（k≠0）中b 对函数图 （ ） 象的影响． 象的影响．
一次函数的图象和性质
(第一课时说课)
y
0
x
教材分析 教法分析
说课流程： 说课流程：
学法分析 程序设计 评价说明
教材分析
一、认知目标 二、能力目标 三、情感目标
[ 教学重点 ]
《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件
②y=-3x+4, ④y=x-6;
①3 ④ ； 函数y随x的增大而增大的是__________
② 函数y随x的增大而减小的是___________ ； ① 图象在第一、二、三象限的是________ 。
小试牛刀 2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那 么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值：
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 1 （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m 1且m 2 （3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质：
当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小． y
x
一次函数图象与性质
y
一 次 函 数 y=kx+b
图象
b
o
x
y o
y x
y x o
b
b
k>0 b<0
o
b
k<0 b<0
x
k,b的符号
k>0 b>0 一、二、三 y随x的增 大而增大
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
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授课：XXX
4
三．学法
1．初步培养学生用事物相互联系和发展变化 的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互 联系和有规律地变化着的。
2．培养学生的画图能力，主要是培养学生的 看图、识图能力。
3．培养思维能力。学会根据概念的直观表象， 归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单 到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法， 培养学生分析问题、解决问题的能力。
2).重 3).难
点：正确画出正比例函数与一次函数的图象。
点：根据图象指出函数值随自变量的增加或减小
而变化的情况。
2021/3/9
授课：XXX
3
二．教学方法
1. 数形结合----列举归纳法
2．由特殊到一般的方法 3．类比法 4．使用多媒体课件应用于课堂，
增强知识的直观性，增大课堂 容量。
2021/3/9
(1)当k>0时，y随x的增大而增大；
1．画法：过点（0，b）和
（-b/k ,0）连线；
例题：在同一坐标系内画出下列 函数图象:y=2x+1与y=-2x+1
2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0） 有下列性质：
(2)当k<0时，y随x的增大而减小；
(1)当k>0时，y随x的增大而增大；
(2)当k<0时，y随x的增大而减小。
y
a
2
1
b
O 12 x
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授课：XXX
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板书设计：
13．5 一次函数的图象和性质（一）
一．正比例函数与一次函数的图象 是一条直线。
三．一次函数的图象的画法与性 质：
二．正比例函数的图象的画法与性 质：
1．画法：过点（0,0）,(1,k)作直线；
2．性质：一般地，y=kx(k≠0)有下 列性质：
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授课：XXX
1
一、教材分析
1、教材所处的位置及作用
位置：人教版九年义务教育三年制初级中学教 科书初中代数第三册第十三章第五节
作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解
2)、使学生对研究函数的图象和性质的基本方 法有一个初步的认识与了解，为后面讨论二次 函数和反比例函数的有关问题奠定基础
9
列表分析
y=0.5x
X -3 -2 -1 0 1 2 3 y -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
y=-0.5x
X -3 -2 -1 0 1 2 3 y 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5
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授课：XXX
10
y=0.5x的图象性质 y =-0.5x的图象性质
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授课：XXX
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刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
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3)、一次函数的图象加强了代数与几何的联系
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授课：XXX
2
2.教学目标及教学重、难点
1).教学目标：
（1）使学生理解正比例函数与一次函数的图象是一条直 线，并能正确画出它们的图象。
（2）结合图象，使学生理解并能说出正比例函数与一次 函数的性质。
（3）在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进 一步理解正比例函数和一次函数的概念。
y
y
2
1
O 12 x
2 1
-2 -1
12 x
-1
-2
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授课：XXX
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课堂实践练习1
1、在同一坐标系内画出下列函数图象：
y=3x y=-3x
2、填空：
函数y=4x 的图象经过点（0， ）与点（1，
随x的增大而
。
），y
2021/3/9
授课：XXX
12
3.一次函数的图象的画法和性质
例：在同一坐 标系内画出下 列函数图象: y=2x+1与
y=-2x+1
y=-2x+1
y
y=2x+1
2 1
-2 -1
12 x-1ຫໍສະໝຸດ -22021/3/9
授课：XXX
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课堂实践练习2
1、在同一坐标系内画出下列函数图象：
y=3x+3 y=-3x +3
2、填空：
函数y=1-5x 的图象经过点（0， ）
与点（ ，0），y 随x的增大
而
。
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授课：XXX
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授课：XXX
5
四、教学程序
1.提问复习，引入新课 2 .新课讲解，实施目标 3.概括总结
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授课：XXX
6
1.提问复习，引入新课：
1) 什么是正比例函数？什么是一次函 数？
2) 如何作出函数的图象？ 3) 举出两个一次函数的例子,用描点法
在同一坐标系内作出这两个一次函 数的图象。
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授课：XXX
7
2 .新课讲解、实施目标
1．正比例函数与一次函数的图象是一条 直线
2.正比例函数的图象的画法与性质
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授课：XXX
8
y=0.5x的图象
y
2
1
0.5
O 12 x
y =-0.5x的图象
y
2 1
-2 -1 -0.5
12
x
-1
-2
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授课：XXX
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拔高训练
1、函数y=-3x的图象经过第几象限？y随x 的减小而 怎样变化？ 2、函数y=-3x+3的图象与函数y=3x+3的图象有什么 关系？ 3、函数y=3x的图象与函数y=3x+3的图象有什么关 系？为什么？
2021/3/9
授课：XXX
15
能力训练
如图所示，直线a、b分别是什么函数的图象？并说明它 们的性质是什么？