高考理科数学最后的复习(所有题型归纳总结)

高考各题型知识点详细罗列

一、集合

● 子集、真子集等集合个数

若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

● 绝对值不等式和一元二次不等式

设集合{}

22A x a x a =-<<+，{}

2450B x x x =--<，若A B A =⋂，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．[]1,3

B ．()1,3

C ．[]3,1--

D ．()3,1-- ●

对数指数函数不等式

设集合{}

13x x P =+≤，()1Q ,2,13x

y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫

==∈-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭

，则Q P =（ ）

A ．14,9⎛⎫- ⎪⎝

⎭ B ．1,29⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．1,23⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．1,23

⎛⎫ ⎪⎝⎭

● 分式不等式

已知集合，，则（ ） A ． B ． C ． D ．

}01

3

|

{≥+-=x x x A }2log |{2<=x x B =B A C )(R )3,0(]3,0(]4,1[-)4,1[-

● 定义域和值域

若集合}1,log |{}1,2|{2≥==-<==x x y y P x y y M x

，

，则=P M （ ） A ．}2

1

0|{<

10|{<≤y y

二、复数 ● 复数计算

复数

=（ ）

A. B. C. D.

● 共轭

复数z 满足(3)(2)5z i --=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为（ ） A ．2i + B ．2i - C ．5i + D ．5i -

● 求模

若复数满足，则的实部为 （A ） （B

（C ） （D

）

已知复数z 满足

11z

i z

-=+ ，则1z += （ ） z 11z i i i -=-+（

）z 12111

2

● 象限

已知复数，则z-|z|对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

● i 的多次方

复数

等于（ ）

A ．i

B ．1-

C ．i -

D ．1

三、向量

● 数量积

已知

，

，

，则

=（ ）

A ．﹣8

B ．﹣10

C ．10

D ．8

设x R ∈ ,向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ,则||a b +=（ ） A

．．10

● 夹角公式

已知两个非零向量,a b 满足()0a a b ⋅-=，且2a b =，则,a b <>=（ ） A ．30 B ．60 C ．120 D ．150 i

z -=

11

●

平行与垂直

已知向量()()()3,1,1,3,,2a b c k ===-，若()

//a c b -，则向量a 与向量c 的夹角的余弦值是（ ）

A ．5

B ．15

C ．5-．15

-

● 投影

已知点(1,1).(1,2).(2,1).(3,4)A B C D ---则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）

A ．2

B ．2

C ．2-

D ．2

-

● 平面向量基本定理

已知|

|=1，|

|=2，∠AOB=150°，点C 在∠AOB 的内部且∠AOC=30°，设

=m

+n

，则=（ ） A ． B ．2

C ．

D ．1

在△ABC 中，已知D 是BC 延长线上一点，若

，点E 为线段AD 的中点，

，则λ=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

四、三角函数

● 平方和1、三角函数关系

已知是第二象限角，8

tan 15

α=-，则sin α=（ ） A ．18 B ．18- C ．8

17

- D ．817

如果角θ

满足sin cos θθ+=

1

tan tan θθ

+

的值是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2

已知3

tan 5

α=-，则sin2=α（ ） A.1517 B.1517- C.817- D.817

已知()7cos ,,025θθπ=-∈-，则sin cos 22θθ

+=（ ） A ．1

25

B ．15

C ．15-

D ．15±

若

，则sin2α的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

● 诱导公式

若1cos(

)63π

α-=，则54cos()cos(2)63

ππαα+--=（ ） A ．10

- B ．10 C ．4 D ．4-

α