30m小箱梁预应力伸长量计算表
30米箱梁预应力计算
30米预制箱梁钢束伸长量计算书一. 30米预制箱梁中跨钢束N1束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =3.534mBC段θ=0.131rad L =7.854mCD段θ=0rad L =4.022m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×3×1.025=600.55KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=600.55kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=600.55×e-(0.0015×3.534)=600.55×e-0.0053=597.38kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=597.38×e-(0.0015×7.854＋0.23×0.131)=597.38×e-0.0419=572.87kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=572.87×e-(0.0015×4.022)=572.87×e-0.0060=569.44kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(600.55-597.38)/0.0053=598.11kN△L= PPL/APEP=598.11×3.534×106/(2×105×420)=25.2mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(597.38-572.87)/0.0419=584.96kN△L= PPL/APEP=584.96×7.854×106/(2×105×420)=54.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(572.87-569.44)/0.0060=571.67kN△L= PPL/APEP=571.67×4.022×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜N2束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =2.580mBC段θ=0.131rad L =6.545mCD段θ=0rad L =6.315m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×4×1.025=800.73KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=800.73kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=800.73×e-(0.0015×2.580)=800.73×e-0.0039=797.61kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=797.61×e-(0.0015×6.545＋0.23×0.131)=797.61×e-0.0399=766.42kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=766.42×e-(0.0015×6.315)=766.42×e-0.0095=759.17kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(800.73-797.61)/0.0039=800kN△L= PPL/APEP=800×2.58×106/(2×105×560)=18.4mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(797.61-766.42)/0.0399=781.7kN△L= PPL/APEP=781.7×6.545×106/(2×105×560)=45.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(766.42-759.17)/0.0095=763.16kN△L= PPL/APEP=763.16×6.315×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜二. 30米预制箱梁边跨非连续端钢束1. 按图S5-3-71将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：θ=7.5o=0.131radθˊ=1.4o=0.024rad2. 由图纸及桥规JTJ041-2000知：P=0.75×Ryb ×Ay=0.75×1860×140=195300N=195.3KNk=0.0015 ц=0.225 Ay=140mm2 Eg=195×105MPa3. 将各段数据列入表1-1得：（a）.N1束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN（b）.N2束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（c）.N3束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（d）.N4束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN。
30m箱梁预应力张拉计算书
30米箱梁预应力张拉计算书一、张拉设计2 预应力钢束为φ高强度低废弛钢绞线，横载面积 140mm，有单束5 根、4 根两种形式，锚具型号分别为OVM15-5型、OVM15-4、锚下控制应力 N1～N3 为 1340Mpa，N4 为 1320Mpa，T1 为 1395Mpa，T2 为1340MPa。
二、张拉设施采纳1 、张拉设施能力计算（以单束 5 根为例，边跨 N1～N3）P=σ控×A×n=1340 6×10 2 -6N/m×140×102m×5=938KN=为了抵消夹片锚固回缩时的预应力损失（按一端回缩6mm计），超张拉 3%σ控：P max=P×103%=2、张拉设施行程（以最长钢束拉力无磨阻损失为例）L=σ控×L/E p=1340 ×106×× 103/ ×1011)=张拉时为双侧张拉 , 单侧伸长量为 2=所采纳QYC150型穿心式液压千斤顶, 其张拉力T=150T，行程l s=400mm。
3、压力表采纳2150T 千斤顶活塞面积为290cm。
由式 P n=P/A n（式中 P n—计算压力表读数； P—张拉力； A n—张拉设施工作液压面积），得：P4 2 n =×10 N/29000mm=mm 2所采纳最大读数为60MPa的压力表。
三、分级张拉段区分为了便于伸长量丈量和控制两头张拉的同步进行，把张拉段分为10%σ控、20%σ控、100%σ控、103%σ控四个阶段，各阶段张拉力分别为：张拉力4φ张拉阶段5φs10%σ控（KN）20%σ控（KN）100%σ控（KN）938103%σ控（KN）四、应力张拉操作程序初张拉至δ k（正确丈量伸长量），持荷3分钟，而后张拉至δ k，持荷 3 分钟，再张拉直接到位δk，持荷 3 分钟，进油张拉到δk锚固。
不再采纳超张拉工艺。
30m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制
30m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制1 工程概况（1）跨径30m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.6m,宽度2.4m,采用C50混凝土，（2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准强度Rby=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据检测报告取Ep＝2.00×105Mpa。
钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：中跨梁：N1、N2、N3、N4为4Φs15.2；边跨梁：N1、N2为5Φs15.2，N3、N4为4Φs15.2；(3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×140＝195.3KN，锚口摩阻损失厂家提供为2%，5股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×5×1.02＝996.03KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4×1.02＝796.82KN，采用两端张拉，夹片锚固。
(4)箱梁砼强度达到90%、N4钢束。
(5)张拉：0～10%（测延伸量）～20%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷5分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。
2 油压表读数计算根据千斤顶的技术性能参数，结合计量测试研究院检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：前端：千斤顶型号：YCYP150型编号：6067 油压表编号：9398或3676校准方程：编号6067千斤顶配9398油表：P=0.0333XF+0.2ApEp PpL 编号6067千斤顶配3676油表：P=0.0334XF-0.06后端：千斤顶型号：YCYP150型 编号：6068 油压表编号：2246或2360编号6068千斤顶配2246油表：P=0.0331XF+0.28编号6068千斤顶配2360油表：P=0.0328XF+0.48XF=所需力值P=压力表读数3 伸长量计算(1) 预应力筋的理论伸长△L （mm ）按下式计算：△L=式中：Pp-预力筋的平均张拉力为（N ），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见曲线段预应力筋平均张拉力：L=预应力筋的长度（mm ）Ap=预应力筋的截面面积（mm 2）：取140Ap=预应力筋的弹性模量（N/mm 2）。
30米预制箱梁、15米空心板预应力钢绞线张拉伸长量计算
预应力筋 编号 N1 分段 工作 AB BC 工作 N2 AB BCຫໍສະໝຸດ K= 0.0015 PP=P(1-e
-(kx+μ θ )
X(m) 0.600 0.524 5.779 0.650 1.222 5.095
平均控制张拉力（KN） 15% 30% 100% 195.3 15%
理论伸长量（mm） 30% 100%
总伸长量（mm） 10% 100%
θ (rad） kx+μ θ 0
e-(kx+μθ)
备注
29.1079 58.215801 194.05267 0.5582733 1.1165466 3.7218221 29.168385 58.336771 194.4559 6.1749378 12.349876 41.166252 195.3 28.860907 57.721814 192.40605 1.2915843 2.5831685 8.6105618 29.183335 58.36667 194.55557 5.446775 10.89355 36.311833 μ = 0.23 PP代表平均张拉力，P代表设计张拉力195.3KN
0.6 . A
5.799(R:10000,θ :3°)
B
5.095(R:10000,θ :7°)
C
B N1
0.6
A
B
C
B N2
13.466422 89.776148
0.05236 0.01283 0.98725 0 0 0.00867 0.99137 中板
13.476719 89.84479
0.12217 0.02993 0.97051 0 0.00764 0.99239
30m预应力箱梁张拉应力计算伸长量
30m预应力箱梁张拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线张拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计及钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17张拉端张拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487N ΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959NΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414m N1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187NΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416NΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744NΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956m N4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207NΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433NΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458m N2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663NΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457N ΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740N ΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线张拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶及压力表检定报告及1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到张拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。
预制箱梁伸长量计算
说明： 1、波纹管计算参数取值：偏摆系数k=0.0015，管道摩擦系数υ =0.25。 2、按照桥规公式△L=PL/EA计算，其中锚固端锚固长度按65cm。 3、根据试验确定钢绞线弹性模量E=1.95*105Mpa。fpk=1860MPa 4、表中伸长量根据钢束设计图按两端张拉计算所得,不含工作段长度。 30m中跨1# （5束、两端对称） R RAD L 分段 θ 累积长度 修正系数 1 2 3 小计 总计 取值 (下限) (上限) θ 0.000 5.000 0.000 R 30m中跨2# （4束、两端对称） RAD L 累积长度 修正系数 控制应力 8361.6 8361.6 0.9938 0.0873 3927.0 12288.6 0.9801 0.0873 2492.0 14780.6 0.9783 14780.6 29561.2 △L/L 0.0007 0.000 5.000 0.000 9967.9 3927.0 869.9 14764.8 29529.6 9967.9 13894.9 14764.8 △L/L 控制应力 0.9926 0.9790 0.9783 0.0007 0.9400 1.0600 Pj 775620.0000 770776.2039 760218.1655 754069.7921
0.9400 1.0600 Pj 775620.0000 775000.2222 772213.7615 765219.9760
分段 1 2 小计 总计 取值
30000
(下限) (上限)
0.9400 1.0600
45000
0.0873 0.0873
分段 1 2 3 小计 总计 取值
45000
(下限) (上限) θ 0.000 5.000 0.000 R 30m中跨3# （5束、两端对称） RAD L 累积长度 修正系数 控制应力 6755.3 6755.3 0.9950 0.0873 3927.0 10682.3 0.9813 0.0873 4114.0 14796.3 0.9783 14796.3 29592.6 △L/L 0.0007
预应力伸长量计算表
预应力伸长量计算表
预应力伸长量的计算涉及到一系列参数和公式，具体的计算表格会根据不同的预应力设计和材料特性而有所不同。
下面是一个简化的预应力伸长量计算表格的示例，供参考：
在这个表格中，每预应力伸长量计算表格
计算公式
预应力伸长量计算公式：\[ \text{预应力伸长量} = \frac{\text{预应
力力} \times \text{长度}}{\text{弹性模量} \times \text{断面面积}} \] 注意事项
1.弹性模量通常使用材料的弹性模量，单位为帕斯卡（Pa）。
2.断面面积是预应力筋截面的面积，单位为平方米（m²）。
3.预应力伸长量的计算结果为实际伸长的长度，单位为米（m）。
4.不同的预应力设计和材料特性可能需要调整计算公式和参数。
一行表示一个预应力筋的计算，包括钢筋编号、预应力力、弹性模量、断面面积和计算结果。
计算结果使用了一个简化的预应力伸长量计算公式，具体公式可以根据实际情况进行调整。
请注意，实际的预应力伸长量计算可能会涉及更复杂的因素，例如预应力筋的材料性质、预应力设计的具体要求等。
建议在进行具体工程计算时，参考相关的设计规范和工程材料的性质。
30m箱梁张拉伸长量计算
值 计 算 表（60°角）100%锚下应力
]/ (kl+uθ ) P=σk×Ap×n×b
θ 从张端至计 算截面曲线 孔道部分切 线的夹角之 和(rad) 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 K U 孔道每米 预应力筋 局部偏差 与孔道壁 kl+uθ 对摩擦的 的摩擦系 影响系数 数 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.014952 0.020726 0.001091 0.012543 0.020726 0.003524 0.010133 0.020726 0.005957 0.001599 0.005253 0.019088 0.012371 0.020726 0.003966 0.00996 0.020726 0.006368 0.007552 0.020726 0.008766 0.001599 0.005253 0.019475 b（超张 σk Pz n 拉系数， 预应力筋 预应力筋 同时张拉 低松弛筋 的张拉控 终点张拉 预应力筋 取 1.0 ； 制应力 力（N） 根数 摩阻损失 (MPa) 取3%） 192401.6 188455 188249.6 192865.6 188909.5 188245 193331 189365.3 188240.7 194988 193966.3 190299.1 192898.9 188942.1 188194.2 193364.5 189398.1 188195.9 193830.7 189854.7 188197.8 194988 193966.3 190225.5 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.987535322 0.979487518 0.9964827 0.989917905 0.979487518 0.994061205 0.998402335 0.994760334 0.981093513 0.987705686 0.979487518 0.996041854 0.990089423 0.979487518 0.99365273 0.992476679 0.979487518 0.991272309 0.998402335 0.994760334 0.980713903 1 1 1 1 1 1
预应力张拉伸长量计算表
0
序号
L/m 1.445 1.12 51.68 1.12 1.445
θ (计算 K*L+μ*θ 时用弧度) 0 11 0 11 0 0.0022 0.0305 0.0775 0.0305 0.0022
-(K*L+μ*θ)
e 0.9978 0.9700 0.9254 0.9700 0.9978
D6/D7
θ0(计算 K*L+μ*θ 时用弧度) 0 25 0 16 0 16 0 16 0 16 0.0018 0.0705 0.0126 0.0475 0.0027 0.0453 0.0034 0.0453 0.0027 0.0475
-(K*L+μ*θ)
e 0.9982 0.9319 0.9875 0.9536 0.9973 0.9557 0.9966 0.9557 0.9973 0.9536
-(K*L+μ*θ)
e 0.9987 0.9319 0.9892 0.9611 0.9960 0.9611 0.9932 0.9611 0.9960 0.9611 0.9947
F1a/F1 b
合计
序号
L/m 1.203 3.38 8.411 3.745 1.812 2.265 2.288 2.265 1.812949 2.183 59.113 1.12 1.445
θ0(计算 K*L+μ*θ 时用弧度) 0 21 0 11 0 0.0014 0.0583 0.0887 0.0305 0.0022
-(K*L+μ*θ)
e 0.9986 0.9434 0.9151 0.9700 0.9978
D5
合计
F2a/F2 b
箱梁预应力钢索伸长量计算表(适用于SE0-3)
30m箱梁钢绞线伸长量计算
30m箱梁实际施工钢绞线伸长量计算相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.962×105 Mpa（实际标定）公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度600mm(实定)参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）预应力筋平均张拉力按下式计算P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N）P————预应力筋张拉端的张拉力（N）x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为1.4o）k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。
L1——从张拉固定端到曲线起点的长度（mm）L2——从曲线起点到终点的曲线段长度（mm）L3——两段曲线终点之间的剩余直线长度（mm）30米箱梁斜交45o中跨钢绞线计算钢束编号:N1直线L1=10568×2 曲线L2=3927×2 直线L3=685×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×10568×2÷（139×1.962×105）=150.3mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=9.6mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215mm钢束编号:N2直线L1=8962×2 曲线L2=3927×2 直线L3=2307×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×8962×2÷（139×1.962×105） =127.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=32.4mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.9mm钢束编号:N3直线L1=7356×2 曲线L2=3927×2 直线L3=3929×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×7356×2÷（139×1.962×105） =104.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=55.1mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.8mm钢束编号:N4直线L1=1666×2 曲线L2=733×2 直线L3=12652×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×1666×2÷（139×1.962×105） =23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=179.3mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=213.4mm30米箱梁斜交45o边跨钢绞线计算边跨梁钢绞线一端为连续一端为非连续故需分开计算钢束编号:N1非连续段长L=15354mm 连续段长L´=15180mm其中直线L1=8847mm 其中直线L1´=10568mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=2580mm 直线L3´=685mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=138.0mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=22.9mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=216.0mm钢束编号:N2非连续段长L=15347mm 连续段长L´=15196mm其中直线L1=7240mm 其中直线L1´=8962mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=4180mm 直线L3´=2307mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=115.2mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=45.5mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.8mm钢束编号:N3非连续段长L=15341mm 连续段长L´=15212mm其中直线L1=5634mm 其中直线L1´=7356mm曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=5780mm 直线L3´=3929mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=92.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=68.1mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.6mm钢束编号:N4非连续段长L=15318mm 连续段长L´=15051mm其中直线L1=1666mm 其中直线L1´=1666mm 曲线L2=733mm 曲线L2´=733mm直线L3=12919mm 直线L3´=12652mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=181.2mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.3mm30米箱梁顶板钢绞线伸长量计算图纸相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.95×105 Mpa公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度300mm参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）注：因钢绞线均为直线布置故参考上式（1）进行计算钢束长度：T1——L1=7600mmT2——L2=10600mmT3——L3=15600mm钢束T1伸长量ΔL1=1395×139×7600÷（139×1.962×105）=54.0mm钢束T2伸长量ΔL2=1395×139×10600÷（139×1.962×105）=75.4mm钢束T3伸长量ΔL3=1395×139×15600÷（139×1.962×105）=110.9mm。
预应力钢绞线张拉理论伸长量分段计算表
0.0632 0.0203 ###### ######### ########### ###########
0.0000 0.0021 ###### ######### ########### ###########
△L(mm)
72.10 20.60 9.50
总伸长量(mm)
204.40
设计值（mm）
0.0000 0.0136 ###### ######### ########### ###########
168.20
设计值（mm）
167.12
对比
△L(mm)
17.50 4.60 62.00 0.646%
计算：
复核：
监理工程师：
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
本工程项目预应力钢绞线按照设计要求进行采购
曲线 1.8951 0.0632 0.0186 ###### ######### ########### ########### 12.90
直线1 0.4930 0.0000 0.0007 ###### ######### ########### ###########
总伸长量(mm)
169.00
设计值（mm）
计算公式
1
△L=(Pp×L)/(Ap×Ep)
2
Pp=Pq×(1-e-(kx+μθ)/(kx+μθ)
3 Pz=Pq×e-（kx+μθ）
4
Ap=139mm2
Ep=195000MPa
K=0.0015
μ=0.2
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
分段
X(m)
直线2 9.8463 曲线 4.0842 直线1 0.9470 总伸长量(mm)
钢束伸长量计算表
复核：
计算：
边跨N2钢束张拉理论伸长量计算表（锚下张拉力 线段 1 L1 2 L2 3 L3 4 L4 分段长 L(m) 8.048 4.267 9.776 2.529 曲线包角
θ (°) θ （rad）
781.2 各段平均力 （KN） 769.7801 756.0499 768.7882 755.0755
KN,x=4股） 各段终点力 （KN） 758.472 753.633 756.509 753.644 总伸长量∑Δ L(mm) 分段伸长量 Δ L(mm) 56.73 29.54 68.82 17.49 172.59
30m小箱梁预应力钢绞线张拉理论伸长量计算表 （k=0.0015,µ=0.2）
A B C D E
E=D*π /180
F
G
H
I In=Jn-1*Hn
J Jn＝G*Jn－1
K
Kn＝In*Cn/（0.14*195*x）
计算公式
边跨N1钢束张拉理论伸长量计算表（锚下张拉力 线段 1 L1 2 L2 3 L3 4 L4 分段长 L(m) 10.732 8.439 5.819 1.871 曲线包角
kx＋µθ 0.0423 0.0388 0.0349 0.0077
e－kx＋µθ 0.9586 0.9619 0.9657 0.9923
1－e－kx＋µθ kx＋µθ 0.9792 0.9808 0.9827 0.9962
7.5 7.5 7.5 1.4
0.1309 0.1309 0.1309 0.0244
θ (°) θ （rad）
781.2 各段平均力 （KN） 778.2738 769.2803 778.2446 769.2801
KN,x=4股） 各段终点力 （KN） 775.355 763.238 775.297 763.295 总伸长量∑Δ L(mm) 分段伸长量 Δ L(mm) 12.47 73.98 12.82 73.27 172.53
预应力钢绞线理论伸长量计算(箱梁)
192962.48 193398.89
27.74 29.25
0.650
0.0000
0.0007
0.999
195300.000 195236.54
4.65
1.067 N4
0.733
0.000 0.087
0.0011 0.0182
0.999 0.982
195173.096 194964.958
195069.01 193202.81
Pp=P(1-e-(KL+μθ))/(KL+μθ)
△L=PpL/(AEp)
0.650
0.0000
0.0007
0.999
195300.000 195236.54
4.65
0.721
0.000
0.0007
0.999
195173.10 195102.75
5.15
0.785 N3
5.252
0.031 0.000
27.32
30m中跨
0.885 0.650
0.0000 0.0000
0.0009 0.0007
0.999 0.999
187964.94 195300.000
187881.79 195236.54
6.09 4.65
0.721
0.000
0.0007
0.999
195173.10 195102.75
5.15
0.0071
0.0067 0.0214 0.0027 0.0007 0.0007 0.0071 0.0051 0.0214 0.0043 0.0007 0.0007
0.993
0.993 0.979 0.997 0.999 0.999 0.993 0.995 0.979 0.996 0.999 0.999
30M箱梁理论伸长值精确计算
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195 0.0015 0.25 ΔL/2(mm) 73.11 27.28
GPa
Pp=P(1-e-(KL+uθ))/(KL+uθ) 后张预应力箱梁 钢束 AB N1 30m CD 合计 AB N2 30m CD 中跨/2 （连续端见图 S5-3(1)-10） 合计 AB N3 30m CD 合计 AB N4 30m CD 合计 BC BC BC BC
EP= K= u=
195 0.0015 0.25 ΔL/2(mm) 61.09 27.35
GPa
Pp=P(1-e-(KL+uθ))/(KL+uθ) 后张预应力箱梁 钢束 AB N1 30m CD 合计 AB N2 30m CD 边 跨 （非连续端见 图S5-3(1)-11） 合计 AB N3 30m CD 合计 AB N4 30m CD 合计 BC BC BC BC
Pp(KN) 19 L(mm)
213.16 18.26 106.70 194.28 190.61 187.38 49.74 27.42 212.77 29.26 106.42 194.51 191.07 187.61 38.36 27.48 212.34 40.29 106.14 195.09 194.18 191.61 10.12 5.21 212.47 91.25 106.58
EP= K= u=
195 0.0015 0.25 ΔL/2(mm) 27.11 37.77 55.47
GPa
Pp=P(1-e-(KL+uθ))/(KL+uθ) 后张预应力箱梁 3.5m 负弯矩(见图 S4-1-10 5m 7.5m 钢束 T1 T2 T3