八年级数学下册期中测试题附答案

八年级下学期期中考试数学试卷

班级 考号 姓名

一、选择题

1． 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x

　＋8

y ，9 x +y 10　,x x 2　中，分式的个数是（ ）

A.5

B.4

C.３

D.２

2. 下列各式，正确的是（ ） A.1

)()(22

=--a b b a B.b

a b a b a +=++122 C.b a b a +=+111 D.x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）

A.当x =2时，

21-+x x 的值为零 B.无论x 为何值，1

3

2+x 的值总为正数 C.无论x 为何值，13

+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，x

x 3-有意义

4. 把分式)0,0(2

2

≠≠+y x y

x x

中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ） A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）

A.三边之比为5∶6∶7

B.三边满足关系a +b =c

C.三边之长为9、40、41

D.其中一边等于另一边的一半 7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8．已知函数x

k

y =

的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限

C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发，经过x 轴上点C 反射后经过B （6，6）， 则光线从A 点到B 点所经过的路线是（ ） A.10 B.8 C.6 D.4

10.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室，准备召开“五一”联欢晚会，小刚 搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米

11．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x

4

的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且

OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4

12．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x

1

交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：

①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =2

1

. 其中正确结论的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

13．化简：

3

2

86a b a =________； 11

11+--x x =___________. 14．已知a 1

　－b 1　＝5，则b

ab a b

ab a ---2232＋　

的值是 ．

15．正方形的对角线为4，则它的边长AB = .

A

B

C

D

第9题

A B O

y

x

A

B

C D O

x

y

16．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 17．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ， 这时它离出发点有____________km.

18．如下图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.

19．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶 的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 20．如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数x

k

y =的图象上，则a ＝ . 21．如图所示，设A 为反比例函数x

k

y =

图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .

22、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m ，则购买这种地毯至少需要__________元.

三、解答题

23．化简下列各式：（1）4

22-a a ＋a -21

　． （2）)()()(3222a b a b b a -÷-⋅-.

24．解下列方程：

（1）223-x ＋x -11　＝3． （2）4

82222-=-+-+x x x x x .

25．(7分) 先化简，再求值：

2

132446222--

+-•+-+a a a a a a a ，其中31

=a ．

1

-30-1-2-423

1B A 第21题图

3m

5m

E

C D

B

A 26．（7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=

x

k 2

的图象交于A （1，-3），B （3，m ）两点，连接OA 、OB ．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．

27．如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5

米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？

28．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位： 台／天）与生产的时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

29．（08甘肃省兰州市）已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5k

y x

-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5k

y x

-=

图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．

期中综合测试

A

B

O

x

y