频分复用论文

武汉工程大学（硕、博士）研究生试卷本

考试课程名称信号分析与处理

考试

考查

学科专业检测技术及自动化装置

学号 201104025

姓名金璐

信号的频分复用

1 设计任务

根据频分复用的通信原理，运用Matlab软件采集两路以上的语音信号，选择合适的高频载波进行调制，得到复用信号。然后设计必要的带通滤波器、低通滤波器，从复用信号中恢复所采集的语音信号。整个过程运用Matlab进行仿真，并对各个信号进行时域和频域分析。

2 设计要求

（1）使用Matlab软件画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。

（2）选择合适的高频载波，对采样信号进行调制。

（3）使用Matlab软件画出复用信号的频谱图。

（4）设计合适的带通滤波器，并画出带通滤波器的频率响应。

（5）对滤波后的信号进行解调，画出解调后各路信号的频谱图。

（6）设计低通滤波器，画出低通滤波器的频率响应。恢复信号的时域波形和频谱图。3设计过程

在本次设计过程中，我们通过输入3段语音信号，并且进行时域和频域的分析，再将3路信号分别乘以一个载波信号进行调制进行混频，再将其经过理想信道合成，合成得到叠加后的信号，再将合成信号进行频谱分析，再将合成信号通过切比雪夫2型带通滤波器进行滤波，得到3路带有语音信号的载波信号，每一个载波信号解调后得到原始的低频声音信号和高频载波与声音信号混频的信号，将3路语音信号频谱搬移还原，再经过低通滤波滤掉高频成分得到与原始语音信号几乎一样的信号，将恢复后的3路信号进行时域和频域分析，与原始输入的3路语音信号的时域谱和频域谱进行比较，得到它们的外围轮廓基本相同。

4理论设计

4.1频分复用通信系统模型建立

选择三个不同频段的信号对其进行频谱分析，根据信号的频谱特征设计三个不同的数字滤波器，将三路信号合成一路信号，分析合成信号的时域和频域特点，然后将合成信号分别通过设计好的三个数字滤波器，分离出原来的三路信号，分析得到的三路信号的时域波形和频谱，与原始信号进行比较，说明频分复用的特点。

频分复用的关键技术是频谱搬移技术，该技术是用混频来实现的。混频的原理，如图（1）所示。

图 1 混频原理

混频过程的时域表示式为：

)2cos()()(0t f t x t s π⋅= （1）

其双边带频谱结构如图（2）所示。其中，下边带也称为反转边带，从低到高的频率分量是基带频率分量的翻转，双边带频谱经过低通滤波就可以得到下边带；上边带也称为正立边带，从低到高频率分量与基带频率分量一致，双边带频谱经过高通滤波就可以得到上边带。

图2 双边带频谱结构

从图（2）可以看出上、下边带所包含的信息相同，所以恢复原始数据信息只要上边带和下边带的其中之一即可。另外，混频器本身不是线性设备。线性设备的输出与输入信号具有相同的频率成分，只以幅度和相位的不同来区分。但是，混频器所对应的调制方式之所以称之为“线性调制”，主要是由于从频谱的角度只进行了简单的搬移。

频分复用通信系统模型如下图3

信道滤波器1滤波器2滤波器3)2cos('.1][1fs t zai f pi sd n x ****=[1n y ][3n ][2)2cos('.3][3fs t zai f pi sd n x ****=)2cos('.2][2fs t zai f pi sd n x ****=解调1][1n yy 解调2][2n 解调3][3n yy

图3 频分复用通信系统模型

4.2语音采样工作原理

抽样的理论基础是抽样定理及由于实际滤波器特性的不理想，抽样频率s f 通常都有高于H f ，一般取3到5倍H f 。语音信号频谱在300—3400Hz 内，由（2）式可知语音采样频率

s f 必须大于6.8KHz 。

在MATLAB 数据采集箱中提供语音采集wavrecord 命令，wavrecord 命令利用Windows 音频输入设备记录声音,其调用形式为:wavrecord (n ,fs ,ch)。利用Windows 音频输入设备记录n 个音频采样, 频率为fs Hz ,通道数为ch 。采样值返回到一个大小为n*ch 的矩阵中。缺省时,fs = 11025 ,ch = 1。

其中MATLAB 提供的标准音频采样频率有:8000、11025、22050 和44100Hz 。为了保证语音的质量，本次设计中取语音信号的采用频率为44100Hz ，该采样频率为语音信号CD 音质。语音信号采集后，可以用MATLAB 数据采集箱中wavwrite 命令保存采集的语音信号。

4.3语音信号的调制设计

语音信号的调制即为频分复用的混频过程，为了使各个信号不会相互干扰，各个载频的间

隔既要大于调制后带宽H f B 2=，设各载波的频率间隔为g f ，由于kHz f H 4.3=，所以

kHz kHz f B f H g 8.64.322=⨯==≥ （4）

另外，在选取各路信号载波频率时，还需要考虑混叠频率a f 。根据抽样定理可知：

s a f f 21= （5） 由于前面语音信号采样频率kHz

f s 1.44=，所以混叠频率： kHz kHz f f s a 05.221.442121=⨯== （6）

综合上述考虑，由（4）式可取载波频率间隔

g f 为7000Hz ，由（6）式可知最高载波频率要小于a f 为22050Hz ，如果本次设计取第1路语音信号的载波频率1c f 为4000Hz ，则第2路信号的载波频率

2c f 为11000Hz ，第3路信号的载波频率3c f 为18000Hz 。同时满足最高载波频率a c f f <3的要求。

根据前面的混频原理，可以得到如图（4）所示的频谱结构。

图 4 三路语音信号调制后频谱结构