Maple解方程组有哪些算法

Maple解方程组有哪些算法

勿庸质疑Maple符号计算功能是非常强大的，因此Maple能够进行大量的复杂运算。这些复杂运算中会用到不同的算法，那么Maple是怎么解方程组的呢？

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Maple可以解决很多方程和方程组的问题，在这个过程中Maple会使用很多不同的技术：

1.在封闭解时使用符号方法

2.在近似解时使用数值方法

3.混合符号和数值算法共同运用事业解决那些单独使用其中一种无法解决的问题。

Maple启动界面示例

在需要精确的、封闭解的情况下使用符号运算

Maple的符号求解器使用状态算法来解决代数方程问题，包括运用F4算法来计算Gröbner 和三角集合来分解算法。

在Maple中你可以：

解方程和方程组；

解不等式和不等式组；

对多种类型的参数方程和不等式找到约束解。

使用普通变量或者函数作为未知量。当未知量是一个函数时，Maple返回出一个可以解方程的函数。

求解恒等式、参数方程、非线性系统和级数。

控制解的形式。

近似解时使用数值方法：

在寻找方程的近似解时，Maple的数值求解器使用工业标准技术，包括集成数值算法组（NAG）中的求解器。

使用Maple你可以：

解方程和方程组；

设置在运算过程上使用数值的位数；

指定初始值；

指定一个解的区间；

指定你正在寻找的真正的根或者复杂的根；

对有一个变量的多项式方程返回出来有限个数的解。

混合方法：

除了单独使用标准的数值技术之外，Maple还可以通过使用混合符号-数值的方法来拓展数值求解器的能力和速度。

如果一个问题在某种形式下无法使用标准数值或符号方法来求解，Maple就会象征性地尝试将问题转换成一个可以用数值方法求解的等价形式。

混合技术也可以用来对数值求解器中选择近似初始值，这样可以使它们更快得出答案。

这种混合运算的方法已经被完全集成到数值求解器的算法中了，在需要时会自动应用。

其他求解器

除了对代数方程的常规求解方法外，对于微分方程、代数微分方程、整数方程、整数取余方程、递推方程、级数解和q差分方程等，Maple还有很多包括常规解法在内的专业门的求解方法。

以上内容是对Maple解方程时所用到的算法的介绍，Maple在计算时使用的符号计算系统能够解决很多复杂的数学计算精确且迅速。欢迎访问Maple中文版网站获取最新版Maple 2015下载地址。