上传版--金融数学期末考试A卷(统计)

金融学院《金融数学》课程期末考试试卷（A）卷

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一、填空题（每小题4分，共20分）

1.如果现在投资2，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率等于；

2.某年金每年初付款1000元，共8年，各付款利率为8%，各付款所得利息的再投资利率为6%。则第8年末的年金积累值为元；

3.甲在银行存入2万元，计划分4年支取完，每半年末支取一次，每半年计息一次的年名义利率为7%，则每次支取的额度为元；

4.有一期末变化年金，其付款额从10开始，每年增加5，直到50，若利率为6%，求该变化年金的现值为；

5.某人的活期账户年初余额为1000元，其在4月底存入500元，又在6月底和8月底分别提取200元和100元，到年底账户余额为1236元．用资本加权法近似计算该账户的年利率为．

二、选择题（每小题5分，共30分）

1. 某人于2002年1月1日向某企业投资20万元，希望从2007年至2011年中每年1月1日以相等的金额收回资金。若年复利率为8%，则其每年应收回的资金为（）元。

A.63100.59

B.68148.64

C.73600.53

D.79488.57

2.某人在第1年、第2年初各投资1000元到某基金，第1年末积累额为1200元，第2年末积累额为2200元。根据时间加权法计算年收益率为（）

A.10.5%

B.9.5%

C.8.5%

D.7.5%

3.某单位计划用10年时间每年初存入银行一笔固定金额建立基金，用于从第10年末开始每年2000元的永久资励支出。假设存款年利率为12%，则每年需要存入的金额为（）元。

A.847.98

B.851.98

C.855.98

D.861.98

4.现有1000元贷款通过每季度还款100元偿还，且已知季换算挂牌利率为16%．计算第4次还款中的本金量为（）元。

A. 62.49

B.57.49

C.52.49

D.67.49

5.设每季度计算一次的年名义贴现率为12%，则5年后积累值为20000元的投资在开始时的本金为（）元。

A.10774.9

B.10875.9

C.10976.9

D.11077.9

6. 某人将收到一项年金支付，该年金一共有5次支付，每次支付100元，每3年支付一次，第一次支付发生在第7年末，假设年实际利率为5%，则该年金的现值为（）元。A．234 B.256 C. 268 D. 298

三、解答题（每小题10分，共50分）

1.李某每年年初存入银行1000元，前4年的年利率为6%，后6年由于通货膨胀率的提高，年利率升到10%。求第10年末时的存款积累值。

2. 某人继承了一笔遗产：从现在开始每年得到10000元．该继承人以年利率10%将每年的遗产收入存入银行．第5年底，在领取第6次遗产收入之前，他将剩余的遗产领取权益转卖给他人，然后，将所得的转卖收入与前5年的储蓄收入合并，全部用于年收益率为12%的某种投资．若每年底的投资回报是相同的，且总计30年，试计算每年底的回报金额。

3.年初建立一项投资基金，1月1日初始存款为10万元；5月1日基金账户价值为11.2万，再增加3万元的投资；11月1日账户价值为12.5万元，取出

4.2万；第二年1月1日投资基金价值变为10万元。分别用资本加权法和时间加权法计算基金投资收益率。

4. 某贷款的还贷方式为：前5年每半年还2000元，后5年每半年还1000元．如果半年换算的挂牌利率为10%，分别用预期法和追溯法计算第6次还贷后的贷款余额．

5. 某保险受益人以年金形式从保险公司分期领取10万元死亡保险金，每年末领取一次，共领取25年，年利率为3%，在领取10年后，考虑未来通货膨胀，保险公司决定通过调整利率至5%来增加后面15年的受益人的年领取额，求后15年里受益人每年可领取的金额。

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