河海大学考研材料力学复习重点笔记
材料力学第4讲 拉伸与压缩2-8_2-11(考前复习突击)
[σ ] =
σu
n
n — 安全系数（factor of safety） 安全系数（
塑性材料 (ductile materials) 脆性材料 ( brittle materials)
[σ ] =
σs σb
n n
[σ ] =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、强度条件（Strength condition)： 强度条件（ condition)：
α α ∆l 1 A2
A″ A' A1
以两杆伸长后的长度 BA1 和 CA2 为半径作圆弧相交于 A″， 即为A点的新位置.AA″ 即为A点的新位置.AA″ 就是A点的位移. 点的位移. 因变形很小，故可过 A1，A2 分别做两杆的垂线，相交于 A′ 分别做两杆的垂线， 因变形很小， 可认为
Fl AA′ = AA′′ ∆A = AA′ = ∆l1 = = 2 cosα 2EAcos α m (↓) 1.293m
F2
Ⅰ l1 A
F1
R
FN3 FN2
F2
F1
FN3 − R = 0 FN3 = −50kN (−)
F − F2 − FN2 = 0 1 FN2 = −15kN (−)
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
R
同学们自己总结的11材料力学考研重点
同学们自己总结的11材料力学考研重点我总结一下第四版的材料力学的重点，希望对大家能有一个导向的作用，注意这是第四版的，用第五版教材的每章都差不多，也有一定的借鉴价值。
第一章看第一章第三节简称1-3（以后都这样表示，单独列出的数字表示的章节都要看）,1-4（即第一章第四节要仔细看）,1-5。
第二章看2-1,2-2，例题2-1,2-3，公式的推导过程，就是关于积分的那部分不用看，只记住最后的公式就行了，例题2-2，例题2-3（这个题和专业课笔记上的那个很相似，是应该记住的题型），2-4，例题2-5关于变形的协调关系是重点，2-5,2-6这一节容易出选择，例题2-7,2-7，例题2-8,2-9,2-10.2-8不看。
思考题不做，以后的思考题如果没有特殊情况都不做。
习题2-21和2-22只写步骤，不查表。
其他习题第一遍复习时全做。
第三章看3-1，3-2，3-3例题3-1,3-4介绍的几何方面，物理方面，静力学方面是做材力题的三大步骤，要有这个概念，这一节开始接触应力状态，要看会那个框框上扎个箭头是什么意思，而且自己会画，以后到第七章的时候会大量用到。
看例题3-2，例题3-3不看，例题3-4看。
3-5，例题3-5，例题3-6,3-6，例题3-7记住里面的公式。
3-7记住那个切应力变化的示意图，图3-16，其他不看，例题3-18不做。
3-8不看。
思考题只看3-9，习题3-21到3-26不做。
第四章看4-1，例题4-1,4-2，例题4-2到例题4-9全看，例题4-10不看，例题4-11例题4-12看，4-3，例题4-13是10年真题的基础图形，看，例题4-14这个图形也考过，看，4-4，例题4-15到例题4-19,4-5，记住那四个弯曲最大切应力的公式就好，例题4-20和例题4-21看一下切应力流的变化，这点09真题考过，例题4-22看，4-6。
思考题看4-13,4-14,4-17,4-18。
习题4-4全做，其他那些画图的每题可以自己选择性的删除四分之一左右，只要练会了就行，习题4-9选做，4-10也选做吧，但是这个要记住结果，习题4-16，4-17，4-18，4-20，4-34，4-35，4-43，都不做，其余遇到选择工字钢号码的也不查表，对照答案得到最后数据，不查表，其他全做。
河海大学 材料力学 第三章 杆件横截面上的应力、应变分析第一节
点K处的应力(stress) DF p=lim pm= lim —— DA→0 DA→0 DA
p 正应力s :沿截面法向 n 切应力t :沿截面切向 s p 2= s 2 + t 2
应力单位：Pa(帕斯卡、帕) MPa(兆帕)
1 Pa = 1 N/m2 1MPa =106 Pa
注意：
t
K
s
以上分析可见，应力是受力物体内某个截面上某 一点上内力分布集度。通常情况下，物体内各点 应力是不同的，对于同一点不同方位截面上应力 亦不同。这样，应力离开它的作用点是没有意义 的，同样，离开它的作用面亦是没有意义的。
(shearing strain) 单位: rad。
四、胡克定律
s
s
du e= — dx
u
u+du
如果仅在单方向正应力s 作用下，且正应力不超过某 一限值（比例极限），则正应力与正应变成正比，即
s = Ee ——胡克定律(Hooke's law)
E ——弹性模量。(elastic modulus)
如何描述一点处的应力？
二、一点的应力状态、单元体：
K K
围绕K点取一微小的六面体，称为单元体。
六个面都表示通过同一点K的面，只是方向不同而已。
如果所取的单元体在空间方位不同，则单元体上各面 的应力分量亦不相同。
sy
y
tyz
tyx txy txz sx
x
tzy
z
sz
tzx
若从一复杂受力构件内某点取一单元体，一般 情况下单元体各面上均有应力，且每一面上同时存 在三个应力分量：一个法向分量——正应力；两个 切向分量——切应力。这样,单元体上共有9个应力 分量。
(完整版)材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学主要知识点归纳
材料力学主要知识点一、基本概念1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。
2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。
另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。
3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。
杆件截面上的分布内力集度，称为应力。
应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。
杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。
4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。
6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。
7、截面几何性质A 、截面的静矩及形心①对x 轴静矩⎰=A x ydA S ，对y 轴静矩⎰=Ay xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。
B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径① 极惯性矩：⎰=A P dA I 2ρ② 对x 轴惯性矩：⎰=A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：⎰=A y dA x I 2 ③ 惯性积：⎰=Axy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。
C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b为y c 距y 轴距离。
② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离，b 为截面形心距y 轴距离。
二、杆件变形的基本形式1、轴向拉伸或轴向压缩：A 、应力公式 AF =σ B 、杆件伸长量EA F N l l =∆，E 为弹性模量。
C 、应变公式E σε=D 、对于偏心拉压时，通常将荷载转换为轴心受力与偏心矩进行叠加。
材料力学复习总结知识点
A、30 B、 35 C、 40 D、 70
基工本字变 形形截面方拉：校(形压核) 主销应力将扭。转两块等弯曲厚度的板连接在一起，上面的板中同时
根据弯矩图判断可能的危险截面为：A和D左截面，可能的危险点为：A截面的上边缘点和D左截面的下边缘点产生最大的拉应力，D左
存在拉应力σ、剪应力τ、挤压应力σ ，比较其数值大小 截已面知的 轴上的边许缘用点剪产应生力最为大[τ]的＝压60应MP力a，. 剪变模量为G＝80GPa，许用转角为[θ]＝20/mb。s
m ax [ ]
二、应力状态
1. 平面应力状态： 解析法（公式）
2. 三向应力状态：
ma x1, ma x1 23
3. 广义胡克定律：
1
1 E
[ 1
( 2
3 )]
2
1 E
[ 2
( 3
1 )]
3
1 E
[ 3
( 1
2 )]
4. 强度理论：建立复杂应力状态下的强度条件
r [] 其中
r1, r2, r3, r4
三、压杆稳定
1. 欧拉公式：
Fcr
2 EI （ l）2
（适用范围：细长杆）
2. 压杆的柔度：
细长杆
P
cr
2E 2
中长杆
0 P
cr ab
长度因数（反应约况 束） 情
l
i
i l
截面形状、大小 杆长
σ σcr=σs
临界应力总图
σs
A
粗短杆
σcr=a−bλ
可得（ ） 基本变形 拉(压)
扭转
弯曲
基本变形 拉(压) 扭转
弯曲
材料力学的两项基本任务：
BC杆为正方形截面，边长a=70mm，C端也是球铰。
材料力学考研复习笔记
材料力学（一）轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。
为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】一、基本概念强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。
刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。
(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。
这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。
(二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。
按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。
(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。
具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力内力与截面法(一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。
外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。
当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。
河海大学工程力学第2章力学基本知识
水利土木工程学院工程力学课程组 └─┘
F
A
B
第2章 力学基本知识
2.1 力与力系
力 的 概 念
力的表示法 用按比例有方向的有向线段表示。
有向线段的长度表示力的大小； 线段的方位和指向表示力的方向； 线段的起点或终点表示力的作用点。
A
F
B
└─┘
力的名字用大写英文字母 F 表示，并可加上相应的角标 表示力的属性，如 FW，FN，F1 等。 通常用细体 F 表示力的大小，在印刷体中用粗体 F 表
公理 4
作用与反作用定律
两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反， 且沿同一直线，并分别作用在两个物体上。
注意作用力和反作用力 与二平衡力的区别
FT׳
FT
等值、反向、共线 施力物体与受力物体 力的性质
F
F
18
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
2.2 静力学基本公理
MO r F x Fx i j y Fy
即有
M x ( F ) yZ zY M y ( F ) zX xZ M z ( F ) xY yX
z ( zX xZ ) j Fz ( xY yX )k
23
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
2.3 力的投影与力沿坐标轴的分力
力沿坐标轴上的分力
F Fx Fy Fz Xi Yj Zk F Fx Fy Xi Yj
24
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
一个力，称为力的分解。
【考研】河海大学5结构力学全部核心考点讲义
2013河海大学结构力学(I)基础知识点框架梳理及其解析第一章体系的几何组成分析本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚片规则和二元体规则。
一、基本概念１、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。
２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。
３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。
在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。
刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。
所以可由刚片中的一条直线代表刚片。
４、自由度的概念：一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。
一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。
５、约束，是能减少体系自由度数的装置。
1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。
2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。
3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
6、必要约束：除去该约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。
多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。
7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。
一、几何不变体系的简单组成规则规则一两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图2-3-1）两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。
规则二三个刚片之间的接（三刚片规则）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
规则三刚片与点之间的连接（二元体规则）：二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。
利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。
完整版材料力学各章重点内容总结
完整版材料力学各章重点内容总结材料力学各章重点内容总结第一章绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章轴向拉压、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式： F N注意正应力有正负号，A拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:注意角度是指斜截面与横截面的夹角七、线应变一-没有量纲、泊松比一没有量纲且只与材料有关、l胡克定律的两种表达形式： E ， I 出注意当杆件伸长时I 为正,EA缩短时I 为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力一应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p，弹性极限e ）、屈服阶段（屈服极限s ）、强化阶段（强度极限 b ）和局部变形阶段会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线cos 2 ，sin2五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件F N,maxmaxA六、利用正应力强度条件可解决的三种问题: 1?强度校核maxF N ,maxA定要有结论 2.设计截面A F N,max3.确定许可荷载F^max A180八、圆轴在扭转时的刚度条件maxT maxGI p（注意单位：给出的许用单九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率耳100 及断面收缩率 A-A 1100，工程上把 5 的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
对没有明显屈服极限的塑性材料，如何来确定其屈服指标？见课本第24页。
材料力学笔记
材料力学笔记材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能以及材料的变形和破坏规律的学科。
它是材料科学与工程学的重要基础课程，也是工程技术中不可或缺的一部分。
在学习材料力学的过程中，我们需要掌握一些基本的概念和知识，这些知识将对我们理解材料的性能和行为起到关键作用。
首先，我们需要了解材料的力学性能。
材料的力学性能包括弹性模量、屈服强度、抗拉强度、抗压强度等指标。
弹性模量是衡量材料抵抗外力变形的能力，而屈服强度则是材料开始发生塑性变形的临界点。
抗拉强度和抗压强度则分别代表了材料在拉伸和压缩过程中的最大承受能力。
了解这些指标有助于我们评价材料的可靠性和适用性，从而在工程实践中做出合理的选择。
其次，我们需要掌握材料的变形规律。
材料在外力作用下会发生各种形式的变形，包括拉伸、压缩、剪切等。
这些变形会导致材料内部结构和性能的改变，进而影响材料的使用效果。
因此，我们需要通过学习材料力学，了解不同形式变形的规律和特点，以便在工程实践中对材料的变形进行合理控制，从而确保工程结构的安全可靠。
最后，我们需要了解材料的破坏规律。
材料在承受外力过程中，当外力超过其承受能力时，会发生破坏。
破坏形式包括断裂、屈曲、疲劳等，这些破坏形式对材料的使用寿命和安全性都会产生重要影响。
因此，我们需要通过学习材料力学，了解不同破坏形式的特点和规律，以便在工程实践中预测和控制材料的破坏，从而确保工程结构的长期稳定运行。
综上所述，材料力学是工程技术中不可或缺的一部分，它对我们理解材料的性能和行为起着关键作用。
通过学习材料力学，我们可以掌握材料的力学性能、变形规律和破坏规律，从而在工程实践中做出合理的选择和决策，确保工程结构的安全可靠。
希望大家能够认真对待材料力学的学习，将其理论知识与实际工程相结合，不断提高自己的专业水平，为工程技术的发展贡献自己的力量。
河海大学土力学复习知识点
第一章土的结构:粗粒土的结构（单粒结构）, 细粒土的结构（蜂窝结构/絮凝结构）土的构造：层理构造、裂隙构造、分散构造土的压实性:影响因素：1）含水量 2）击实功（能） 3）土类及级配特殊土：软土、红黏土、黄土、膨胀土、多年冻土、盐渍土人工填土：素填土、杂填土、冲填土常见的粘土矿物：蒙脱石、伊利石、高岭石；三者的亲水性、膨胀性和收缩性依次降低粒组:介于一定粒度范围内的土粒。
界限粒径：划分粒组的分界尺寸颗粒级配:土中各粒组的相对含量就称为土的颗粒级配。
（d > 0.075mm时，用筛分法；d <0.075,沉降分析）颗粒级配曲线：曲线平缓，表示粒径大小相差悬殊，土粒不均匀，即级配良好。
不均匀系数：§=中0/品，反映土粒大小的均匀程度，C u越大表示粒度分布范围越大，土粒越不均匀，其级配越好。
曲率系数兑=片2/（d *d ），反映累计曲线的整体形状；Cc越大，表示曲线向左凸，粗粒越多。
c 30 60 10（d60为小于某粒径的土重累计百分量为60% ， d30 、d10分别为限制粒径、中值粒径、有效粒径）强结合水：紧靠于土颗粒的表面,受电场作用很大,安全不能移动,表现出固态特性弱结合水：强结合水外,电场作用范围内的水,是一种粘质水膜,受力时可以从水膜厚处向薄处移动,也可因电场引力从一个土粒周围转移到另个土粒周围,在重力作用下不会发生移动。
毛细水:受到水与空气交界面处表面张力的作用,存在于地下水位以上透水层中的自由水。
重力水:地下水面以下,土颗粒电分子引力范围以外的水,仅受重力作用.传递静水压力产生浮托力。
毛细现象：指土中水在表面张力作用下,沿细的孔隙向上及其它方向移动的现象。
界限含水量：粘性土由一种状态转到另外一种状态的分界含水量。
液限（①）：粘性土由可塑状态转到流动状态的界限含水量。
塑限（①b ：粘性土由半固态转到可塑状态的界限含水量。
P塑性指数：液限与塑限之差（去掉%）称为塑性指数，用下式表示：丫（ wL - w/x 100 反映粘粒含量的多少,反映粘性土处在可塑状态的含水量变化范围。
材料力学复习总结知识点
……
δn1X1 ＋ δn2X2 ＋…＋ δnnXn＋ ΔnF = fn
4. 莫尔积分，图乘法，求系数δij，ΔiF 5. 求力法方程 6. 画内力图
六、动荷问题
1. 构件做等加速直线运动和等速转动
三、组合变形
1. 斜弯曲（平面弯曲组合） 2. 弯曲与拉（压） 3. 偏心拉（压）
4. 弯扭（拉扭）：
r 3 2 42 , r4 2 32
r3M W 2 T 2, r4M 2 W 0 .7T 5 2
四、压杆稳定
1. 欧拉公式：
Fcr
2EI （l）2
动静法 能量法
变形比较法步骤： 1. 静不定次数 2. 建立相当系统 3. 补充方程
平衡方程（建立） 几何方程（补充） 物理方程（沟通） 4. 求解
等效载荷法步骤： 1. 能量守恒 2. 动荷因数 3. 等效载荷 4. 力学响应
三、不作重点要求内容
2.4.4 2.8
3
4.3.1 4.7 4.8 4.9 4.10
扭转
弯曲
外力
变 形
纵向 , E
E
横向 '
, G
G
当 p有
l FN l EA
当 P有
Tl G IP
纯弯曲：
1M EI
横力弯曲： 1 M(x)
(x) EI
位
EA 为拉压刚度。
GIp 为扭转刚度。
EI 为弯曲刚度。
移 静不定问题(三方面)： 平衡关系 (受力图)； 变形关系 (变形图)；
材料力学章节重点和难点[整理]
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材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。
2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。
3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。
2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。
3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。
第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。
2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。
3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。
第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。
2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。
3．难点：主应力方位确定。
第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。
3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。
考研专业课材料力学复习提纲
n A B C D
P2 150 m2 m3 9.549 9.549 4.78 (kN m) n 300
P4 200 m4 9.549 9.549 6.37 (kN m) n 300
②求扭矩（扭矩按正方向设） m2 1 m A 0 , T1 m2 0
设计截面尺寸： 计算许可载荷：
Tmax Wp [ ]
Wp
实： D 3 16 3 D 4 （ 1 ） 空： 16
Tmax W p [ ]
2、刚度条件
或
max
max
T GI p
(rad/m)
(/m)
T 180 GI p
综上：
d 1 85 mm
,
d 2
75 mm
②全轴选同一直径时
d d1 85mm
③ 轴上的绝对值最大的扭矩越小越合理，所以，1轮和2轮应 该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径才 为 75mm。 T (kNm) 2.814 x – 4.21
例3:有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1； 另一根为空心轴，内径为d2，外径为D2，d2／D2=0.6。 若两轴的长度、材料、轴内扭矩T和产生的剪应力均相 同，试求它们的重量之比W2／W1。
《材料力学》复习
考试基本要求
• • • • • • • • • 一、材料力学的基本概念 二、轴向拉伸与压缩 三、剪切 四、扭转 五、弯曲内力 六、弯曲应力与弯曲变形 七、应力状态与强度理论 八、组合变形时的强度计算 九、平面图形的几何性质
考试类型
• 一、填空题 • 二、选择题 • 三、计算题
一、材料力学的基本概念
材料力学复习提纲要点
材料⼒学复习提纲要点材料⼒学复习提纲（⼆）弯曲变形的基本理论：⼀、弯曲内⼒1、基本概念：平⾯弯曲、纯弯曲、横⼒弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形⼼主轴、形⼼主矩、抗弯截⾯模2、弯曲内⼒：剪⼒⽅程、弯矩⽅程、剪⼒图、弯矩图。
符号规定3、剪⼒⽅程、弯矩⽅程1、⾸先求出⽀反⼒，并按实际⽅向标注结构图中。
2、根据受⼒情况分成若⼲段。
3、在段内任取⼀截⾯，设该截⾯到坐标原点的距离为x，则截⾯⼀侧所有竖向外⼒的代数和即为该截⾯的剪⼒⽅程，截⾯左侧向上的外⼒为正，向下的外⼒为负，右侧反之。
4、在段内任取⼀截⾯，设该截⾯到坐标原点的距离为x，则截⾯⼀侧所有竖向外⼒对该截⾯形⼼之矩的代数和即为该截⾯的弯矩⽅程，截⾯左侧顺时针的⼒偶为正，逆时针的⼒偶为负，右侧反之。
对所有各段均应写出剪⼒⽅程和弯矩⽅程4、作剪⼒图和弯矩图1、根据剪⼒⽅程和弯矩⽅程作图。
剪⼒正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。
2、利⽤微积分关系画图。
⼆、弯曲应⼒1、正应⼒及其分布规律MEIEMyIZMMymax=IzWzIz抗弯截⾯模量)(ymax 空⼼?(1-α4)ρ=σ=ρσmax=Wz=Wz=bh3矩形 Iz=12bh2Wz=6圆形 Iz=πd464πd3322、剪应⼒及其分布规律QSz*⼀般公式τ=EIzτmax=1.5QAτm ax=4Q3Amax=2QAmax=QSz*maxEIz3、强度有条件正应⼒强度条件σ=M剪应⼒强度条件τmax≤[τ]⼯字型τmaz=QSz*maxEI=QE*Szmax4、提⾼强度和刚度的措施1、改变载荷作⽤⽅式，降低追⼤弯矩。
2、选择合理截⾯，尽量提⾼Wz的⽐值。
A3、减少中性轴附近的材料。
4、采⽤变截⾯梁或等强度两。
三、弯曲变形1、挠曲线近似微分⽅程： EIy''=-M(x)掌握边界条件和连续条件的确定法2、叠加法计算梁的变形掌握六种常⽤挠度和转⾓的数据3、梁的刚度条件；ymax≤[f] l压杆的稳定问题的基本理论。