物理学上的角动量守恒与自然现象

赤道 物理學上的角動量守恆與自然現象

香港教育學院

陳用

角動理和角動量守恆，是中

學高級程度物理科課程內的一個課題。在課程發展議會編訂的課程綱要中，已列舉出可應用角動量守恆解釋的例子，這包括溜冰員，芭蕾舞蹈員，空中飛人和高臺跳水員等的旋轉運動，教師如能將此等例子一一與學生討論，應足夠顯示學習這一條定律的重要性。

不過，這定律還和一些重要的自然現象有非常密切的關係。茲臚列數項這些關係，以供各物理科教師於教學時作參考之用。 （1） 氣旋的旋轉方向

地球自轉軸

圖一︰北半球某小島熱氣上升

我們都知道北半球颱風的旋轉方向是逆時針，而南半球颱風的旋轉方向是順時針的。這現象如引用角動理守恆原理，實不難解釋。圖一顯示地球以角速度ω旋轉，C 點為太平洋上一海島，因太陽熱力使島上空氣受熱上升，有南北兩團空氣流向C 點補充。假設北方氣團質量為 m 1，至地球自轉軸距離為 r 1，則該

氣團的角動量是 m 1r 12 ω。當它向南流動至C 時，與地球自轉軸的距離為 r 3，因 r 3 > r

1，又因角動量守恆，氣團的角速度自然變小。換句話說，它的旋轉速度追不上地球。可是南方氣團 m 2 北移後，與地軸的距離由 r

2減少至 r 3。角速度增大，即是

氣團比地球轉得快了。這樣，在

海島上因氣團相匯，就形成了一個逆時針的旋轉如圖二所示。若將C 點設於南半球，運用同樣原理，可知在C 點形成的是一個順時針的氣旋。

南下氣流偏西 北上氣流偏東

圖二︰逆時針氣旋的形成

所以，利用角動量原理，可知凡在北半球形成的氣旋，都是逆時針轉動，而在南半球形成的氣旋，都是順時針轉動的。（2） 地面風的偏移

圖三︰地面風的偏轉

以北半球為例，由於接近赤道常有熱氣流向上升，接近北極則有泠氣流下降，在大氣層分別產生圖三所示的A 、B 兩股氣流，而這兩個旋轉氣流又帶動了溫帶地域的

旋流C 。而三個旋流在地面產生的風向，亦因為如上節中所討論的角動量守恆的效果，而產生熱帶常吹東北風，溫帶常吹西南風的現象。 （3） 四季的形成

南北半球各有春夏秋冬四季，都是多虧地球自轉的角動量守恆。由於角動量這矢量守恆，地球自轉軸

赤道

赤道 北極 南極

經常指向同一方向（就是北極星的方向），才能產生四季。 圖四︰角動量守恆的情況 試想像地球角動量不守恆如圖五所示，地軸時而向這，時而向那，那還有四季可言。可能北半球永遠是冬季，北極的冰帽會把整個俄國和加拿大覆蓋呢。 圖五︰角動量不守恆的可能情況 （4） 地球自轉的證明 假設在地球北極處懸一單擺 ，令其擺動，則擺錘在擺動時會產生一角動量而使其擺動平面在空間的方向保持不變。但因地球在空間自轉的關係，鐘擺平面相對於地球上的觀察者，會發生一逆時針的轉移（圖六），並且每小時旋轉了360∘。但這實驗若不是在北極處進行，則擺動平面相對地面的旋轉速度為地球自轉角速度乘以該地緯度的正弦（圖七），即是說，若在赤道進行這實驗，觀察者根本不會看到擺動平面的旋轉。 要進行這實驗，擺繩必須相當長（最少200呎），擺錘也要有60磅。香港般含道九號香港教育學院羅富國第二分院，是一座古老的建築物，中央旋梯所圍繞的空間，開

說最初就是裝有這樣一個鐘擺，可惜鐘錘在淪陷時期給日軍盜去。 （5） 太陽系的起源 太陽的質量佔全太陽系的99%以上，可是它的角動量僅為全太陽系的2%。如果根據拉普拉斯的星雲假說，假設太陽系原來是一大片角速度相若的星雲，大部份的物質

動量守恆的原理，太陽自轉速度應會非常的高，但這推論明顯與事實不符。隨後才引發起霍伊爾等人提出比較複雜而又能解釋太陽角動量的太陽系起源假說。 後記︰其實角動量守恆這一概

念，除可與上述宏觀的 自然現象扯上關係外， 還可應用於以下的例子︰

擲鐵餅時要給予鐵餅的自旋；單車前進不易倒下；飛機和飛彈的導航陀螺等。可見角動量守恆是與很多日常生活有關，有趣而值得教導學生的一條物理學原理。 北半球直射形成夏季 北半球經常 斜射，形成

永遠冬季

數小

時

前

數小

時

前 北極 北極