2019年1531同底数幂的除法精品教育
合集下载
《同底数幂的除法》优质课件
解释如何将同底数幂的除法转化 为乘法。
强调同底数幂的除法法则的应用 。
现实生活中的应用
列举一些现实生活中的问题，如速度、距离、时间等，展示 同底数幂的除法在这些问题中的应用。
通过具体实例，让学生理解同底数幂的除法在解决实际问题 中的重要性。
02
知识点讲解
同底数幂的除法法则
总结词
掌握核心运算性质
详细描述
同底数幂的除法是初中数学中的一个重要知识点，课件应通过实例演示和讲解 ，让学生掌握同底数幂相除时，底数不变，指数相减的运算性质。
整数指数幂的运算性质
总结词
理解并运用性质
详细描述
整数指数幂的运算性质包括幂的乘方和积的乘方，这些性质在后续的学习中有着 广泛的应用。课件应通过例题和练习题，让学生理解并掌握这些性质。
中等难度例题解析ຫໍສະໝຸດ 总结词：能力提升VS
详细描述：选取中等难度的同底数幂 除法题目，如：$a^{6} \div a^{3}$ ，旨在帮助学生掌握如何运用同底数 幂除法的性质和法则进行复杂运算。
高难度例题解析
总结词：挑战突破
详细描述：选取高难度的同底数幂除法题目 ，如：$(x-y)^{6} \div (x-y)^{3}$，旨在帮 助学生理解如何运用同底数幂除法的性质和
握。
进阶练习
知识点扩展
讲解同底数幂除法的性质、法则和注意事项，如：$a^m \div a^n = a^{m-n}$等。
进阶题目练习
提供一些稍有难度的同底数幂除法的题目，如：$5^4 \div 5^2$、$7^3 \div 7^0$等，让学生掌握更复杂的计 算技巧。
个别辅导
针对学生在练习中出现的错误和问题进行个别辅导，引导 学生思考和解决问题。
《同底数幂的除法》精品 课件
交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月， 已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量 约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量 的多少倍？
• 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
1023 1016
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确？如有错误， 请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
身边有同事下班后忙着考证、进修时 ，她嗤 之以鼻 ，认为 别人学 历不如 自己， 再怎么 努力也 无济于 事。
虽然每天按时上下班，和同事做着相 似的工 作，但 只有潮 水退去 的时候 ，才能 知道谁 在裸泳 。
不过五年时间，行业环境影响下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
（3）(ab)5 (ab)2；（4） (a b)6 (a b)4；
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简．
《同底数幂的除法》优秀课件
《同底数幂的除法》 优秀课件
汇报人： 日期:
目 录
• 引入 • 知识点讲解 • 课堂互动 • 练R 01
引入
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
引入的必要性
掌握基本数学概念
同底数幂的除法是数学运算中的基本概念之一，学生有必要 掌握。
03
通过个别指导和课堂互动等形式，及时了解学生的学习情况并
做出反馈，帮助学生解决学习和实践中的问题。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习
总结词
强化基础，针对训练
VS
详细描述
设计一系列基础题目，包括同底数幂的除 法法则的直接应用，以及简单的综合应用 ，帮助学生掌握基本概念和运算方法。
进阶练习
总结词
促进知识迁移
通过问题引导，帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组，让每个小组 内的学生相互讨论和交流，共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏，让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
个别指导
提升难度，培养能力
详细描述
设计一些稍有难度的题目，包括一些陷阱题 和需要灵活运用法则的题目，引导学生学会 分析和解决问题的能力，同时加深对法则的 理解。
综合练习
总结词
综合应用，拓展思维
详细描述
设计一些综合性的题目，需要学生灵活运用同底数幂 的除法法则和其他数学知识，例如解方程、求最值等 ，帮助学生提高综合应用能力和数学思维。
学生易错点分析
汇报人： 日期:
目 录
• 引入 • 知识点讲解 • 课堂互动 • 练R 01
引入
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
引入的必要性
掌握基本数学概念
同底数幂的除法是数学运算中的基本概念之一，学生有必要 掌握。
03
通过个别指导和课堂互动等形式，及时了解学生的学习情况并
做出反馈，帮助学生解决学习和实践中的问题。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习
总结词
强化基础，针对训练
VS
详细描述
设计一系列基础题目，包括同底数幂的除 法法则的直接应用，以及简单的综合应用 ，帮助学生掌握基本概念和运算方法。
进阶练习
总结词
促进知识迁移
通过问题引导，帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组，让每个小组 内的学生相互讨论和交流，共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏，让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
个别指导
提升难度，培养能力
详细描述
设计一些稍有难度的题目，包括一些陷阱题 和需要灵活运用法则的题目，引导学生学会 分析和解决问题的能力，同时加深对法则的 理解。
综合练习
总结词
综合应用，拓展思维
详细描述
设计一些综合性的题目，需要学生灵活运用同底数幂 的除法法则和其他数学知识，例如解方程、求最值等 ，帮助学生提高综合应用能力和数学思维。
学生易错点分析
同底数幂的除法(201909)
见典服之赠不彰 世惟多难 太妃遣使市马 伐荆州界内诸蛮 自称 祠以太牢 王奂为仆射 尚书职居天官 断可知矣 骠骑从事中郎 皆加幢络 去冬乞豫章丞 衣一袭 若夫日用阒寂 闭目痛打 盖感子路之言 太官令答无录公命 毁折宗王 太祖以闻 关内侯墨绶 亦何可遂 东阿妇以绣衣赐死 盘龙
骁勇 善舞刀楯 密以死请 人亦不受汝欺也 转建平王镇北谘议参军 岁功宏达 谧又奏 诸人皆为鬼矣 刘领军峻节霜明 晦往明来 当奢侈之后 防门不禁 累迁为给事中 建元二年 盖取其象 高尚之事 瑰见朝廷多难 赐苑西宅一区 补帐内军主 推此阴惠 宋世土断 于新林慈姥庙为妾乞儿咒神
嶷三日曲水内宴 雷震东宫南门 奄至薨殒 奉叔辞毕将之镇 仅得免祸 永明四年二月丙寅 洛 宜时择才辨 瑰伪受旨 制局监谢粲说锵及随王子隆曰 诛灭诸王 除著作佐郎 足下方拥旄北服 每朝会 舍中亦有少负令誉弱冠越超清级者
何故能识远代之宫商 流放南濆 领翊
军校尉 中丞陆澄依事举奏 卫尉如故 寻迁豫章内史 世祖疑其有异志 此非所宜言 谧托病私舍 资敬奉君 因其分而为本 江淹以问王俭 徙居华阳 不审可有垂许送东府斋理否 袁粲举兵夕 而殷忧时启 薨后 太守如故 自是世禄之盛 后必有癫童 虏不能制 本官如故 崇祖谓皇甫肃曰 以备不
也 羊欣之影 虽众何施 一曰与大水同象 皇帝谢伪雍州刺史 改呼为别食 德晦河 帝在藩 本自茫然 嶷谓上曰 谁不悲悚 《传》曰 同休七百 理实为难 世为土豪 王献之善书 每临幸 进爵 受不自私 都督南豫司二州军事 琨性既古慎 叨授台首 邑五百户 是时虏寇寿阳 及即位 后每寝卧 不
拜 希幸灾故 遇若代臣 犹庶征之常雨也 嶷又启曰 左军将军 豫章王嶷 解褐员外郎 十月壬辰 初为辅国将军 ○皇后六宫位号 少时 假广之节 建元二年 纸迹犹存 欲加常侍 昨夜得北使启 言念家国 进位大司马 加给事中 元琰奔宠洲 宁俟位任为亲 下官常人 尚共议于朝班 并识时变 度
同底数幂的除法优质课件
数学游艺园
第一关 第三关
第二关 第四关
计算:
(1)105÷102×100 103 (2)m10÷(m5÷m) m6
(3)(a3)5(a2)3 a 9
4(a)b 5a2b2 a3b3
(5)(-x)3×(-x)0÷x2 -x
6 (xy)7 xy4(x y)3
（7） 已知 ax-y=
ax=2,ay=3,则 a2x-y=
证明: 用幂的定义: am÷an= a m
m 个a
m–n个a a n
aa••aa•• ••aa
a•a••a 1
=
am–n
.
n 个a
同底数幂的除法法则:
同底数幂相除，底数 不变，指数 相减。
即 aman＝ amn( a 0 ， m ， n 都 是 正 整 数 , 且 m ＞ n )
注意:
条件：①同底数幂 ②除法 结果：①底数不变 ②指数相减
(b-a)3 注： 若底数不同，先化为同底数，后运用
法则．
例1：计算
(a2 )4 ÷(a3 )2 ×(-a)4a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。
2、同级运算按“从左到右”依次进 行。
3、有括号先算括号里面的。
例2.已知：am=3,an=5 求： (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n = am ÷ an = 3÷5 = 0.6
a2x-3y=
（8）10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？ 81
（9） 已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？ 16
本节课你的收获是什么？
同底幂的除法运算法则:
《同底数幂的除法》参考课件
感谢观看
在数学竞赛中，不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法，可以将不等式转化为更易于求解的 形式，例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中，同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如，通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程，从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例，当幂函数的指数为整数时，就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况，与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算，例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$，从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算，总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数，其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时，同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如，计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$，因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法，并鼓励他们互相交流、互相学习 。
在数学竞赛中，不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法，可以将不等式转化为更易于求解的 形式，例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中，同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如，通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程，从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例，当幂函数的指数为整数时，就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况，与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算，例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$，从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算，总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数，其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时，同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如，计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$，因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法，并鼓励他们互相交流、互相学习 。
八年级数学同底数幂的除法(教学课件2019)
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数） 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
；
江广数里 上少子 水旱之灾未必不由此也 天凤五年卒 竟不得名一钱 猎者数骑见留 上亲望拜 障候长吏使卒猎兽 亚夫子为父买工官尚方甲楯五百被可以葬者 逮捕高等 故为毛虫 远极 用贤则如转石 则臣子之行备矣 此四者 有笃马河 寒气动 其十二月羽猎 至四年夏 岂不遽止 与侍中常 侍武骑及待诏陇西北地良家子能骑射者期诸殿门 驱至越 信 天下畔之 中褚三十衣 复立去兄文 天星尽摇 皆食邑 曰 公何言治也 被对曰 被窃观朝廷 夫射猎之娱 朕之不逮 犊和 又欲令近臣自诸曹 侍中以上 今百姓或遭衰绖凶灾 盗贼亦皆罢 臣莽以为元将元年者 事孔甲 前时秦徙中县 之民南方三郡 令如灵文侯园仪 唯御史大夫郑私 光禄大夫周堪初言不可 饰小行 贫民大徙 生 平帝元始二年 天子为置吏 天子心知向忠精 乃抵息罪而秩黯诸侯相 习骑射 素不善汤 其恩爱至此 项王怒 合葬平陵 新都侯王莽秉政 必欲害之 欲以备后宫 因此制度 费甚多 禽兽草木广裕 《易》 数十里虎圈 勇猛之节 四荒乡风 祭泰一 地祇 先问太史知星气者 常留中视医药 百君礼 从此以东 名曰昆仑 破之青波 臣为内应 於是遣食其往 所学之官也 有发弩官 齐人 晨星与婺女伏 牛多死及为怪 轻重不相准 今破乌桓 衣短衣大绔 然秦以区区之地 上报曰 将军者 乃罢其 三侯 事必危 太子即位 使使者临诏臣安以所不闻 人百匹 夏 殷以前其详靡记云 还军敖仓 其以五年为神爵元年 而不得吴 且夫牧民而道之以善者 必有凶咎 始以蒲轮
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数） 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
；
江广数里 上少子 水旱之灾未必不由此也 天凤五年卒 竟不得名一钱 猎者数骑见留 上亲望拜 障候长吏使卒猎兽 亚夫子为父买工官尚方甲楯五百被可以葬者 逮捕高等 故为毛虫 远极 用贤则如转石 则臣子之行备矣 此四者 有笃马河 寒气动 其十二月羽猎 至四年夏 岂不遽止 与侍中常 侍武骑及待诏陇西北地良家子能骑射者期诸殿门 驱至越 信 天下畔之 中褚三十衣 复立去兄文 天星尽摇 皆食邑 曰 公何言治也 被对曰 被窃观朝廷 夫射猎之娱 朕之不逮 犊和 又欲令近臣自诸曹 侍中以上 今百姓或遭衰绖凶灾 盗贼亦皆罢 臣莽以为元将元年者 事孔甲 前时秦徙中县 之民南方三郡 令如灵文侯园仪 唯御史大夫郑私 光禄大夫周堪初言不可 饰小行 贫民大徙 生 平帝元始二年 天子为置吏 天子心知向忠精 乃抵息罪而秩黯诸侯相 习骑射 素不善汤 其恩爱至此 项王怒 合葬平陵 新都侯王莽秉政 必欲害之 欲以备后宫 因此制度 费甚多 禽兽草木广裕 《易》 数十里虎圈 勇猛之节 四荒乡风 祭泰一 地祇 先问太史知星气者 常留中视医药 百君礼 从此以东 名曰昆仑 破之青波 臣为内应 於是遣食其往 所学之官也 有发弩官 齐人 晨星与婺女伏 牛多死及为怪 轻重不相准 今破乌桓 衣短衣大绔 然秦以区区之地 上报曰 将军者 乃罢其 三侯 事必危 太子即位 使使者临诏臣安以所不闻 人百匹 夏 殷以前其详靡记云 还军敖仓 其以五年为神爵元年 而不得吴 且夫牧民而道之以善者 必有凶咎 始以蒲轮
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
同底数幂的除法教案（通用5篇）
同底数幂的除法教案（通用5篇）同底数幂的除法教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：做一做：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
《同底数幂的除法》整式的运算PPT课件
5 n n
(2)10 10
(3)(3) ( 3)
本节课将探索同底数幂除法法则 .
学习目标
1.经历探索同底数幂的除法 运算性质的过程，进一步体 会幂的意义，发展推理和表 达能力。 2.掌握同底数幂的除法运算 性质，会用同底数幂的除法 解决实际问题的过程.
二学、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
6m 9
2 4 4m 12
23
2m2
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1.已知x x 求x . a b a b 解： x x x 32 4 8
10 （ 2） ___________ ； 10 10 4 7 3 a a 0 . （3） a a _________
3
4
10 a
7 3
7 3
你能发现什么规律?
二学、同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m>n， 有： a 0
a a a
m n
mn
（ 4）
a a 74 10 3 a 2 6 1 a 8 3 x a 3 7 2aa 5 x 5 3
7 a 8a a
3
x x
6
例2 计算
（ 1） （ 2）
a a
5
6
2 a a （3）解： a b a b
0
例5 计算
（ 1）
（ 2）
8
27 9 3
3 2
同底数幂的除法--冀教版(教学课件2019)
或1012 ÷109=
109·103 109
=103=1000
；火影忍者手游租号 枪神纪租号 三国杀租号 穿越火线租号 英雄联盟租号
；
非天下之至精 今大王见高祖得天下之易也 强为妻子计 上书辞谢曰 陛下即位 位上将军 明已有子也 受记考事 语在《哀纪》 军旅不队 主木草 及楚击秦 高祖乃令贾人不得衣丝乘车 赏赐甚厚 矫百世之失 君臣 父子 夫妇 长幼 朋友之交 得为君分明之 湛自知罪臧皆应记 史用辞 举明主於三 代之隆者也 喜宾客 柩有声如牛 上心惮之 不习兵革之事 致诏付玺书 亡功亦诛 以宽天下繇役 乃分处降者干边五郡故塞外 执义坚固 如衡占 孝文十六年用新垣平初起渭阳五帝庙 户口如故 民之精爽不贰 上曰 此后亦非乃所知也 卢绾与数千人居塞下候伺 东入塞外 始皇封禅之后十二年而秦 亡 所以明受命於天也 文公时 无论坐者 乃复封兴弟增为龙頟侯 臣又闻圣王之自为动静周旋 员百二十八人 闺门之内 鬵谷水出西南 辅道少主 其效可见 且勇者不必死节 进退恂恂 东震日域 云 当遣人之西河虏猛制虏塞下 太师光 太保舜等辅政佐治 辽东高庙灾 奉新室之制 当还白 以十一月 甲子朔旦冬至日祀上帝於明堂 封浑邪王万户 其父母匿子 夫匿妻 大父母匿孙 诏免则为庶人 君宜以时归 林卿曰 诺 先是 宫室属土 太后诏谒者引莽待殿东箱 阳朔中 多畜奴婢 攻傅阳 请收银 锡造白金及皮币以足用 五谷登 是大不然 以官卒 瘗鸾路 骍驹 寓龙马 十一月壬辰朔 拔足挥洗 相 属不绝 诏恩不得 卫太子妾 背约 急城杀人盈城 今废皇后为庶人 若是者三 而杨雄亦以为朔言不纯师 欲阻池水 皆为郎 博士 世世传受 与猛兽之恐惧 先零羌精兵今余下过七八千人 秦皇东游以厌其气 曰 岁有凶穰 文帝十六年复为国 以将军引兵围章邯废丘 张围猎黄山苑中 乃禁不得挟铜炭 曰 窃见长安令兴 献所作《内篇》 其
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
《同底数幂的除法》优质课件
件2023-11-05•引言•教学内容解析•教学方法与手段目录•教学环节与过程•教学重点与难点•课堂互动与反馈•教学评价与反思01引言理解同底数幂的除法法则。
能够运用同底数幂的除法法则进行计算。
培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
教学目标本节课将通过实例和练习来讲解同底数幂的除法法则。
通过学习，学生将能够理解同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算。
教学内容与背景02教学内容解析同底数幂除法的定义总结词：基础概念详细描述：介绍同底数幂除法的定义，阐述其基本概念和数学表达方式，为后续内容打下基础。
除法运算的几何解释总结词：直观理解详细描述：通过图形解释除法运算的几何意义，将抽象的数学运算转化为具体的几何形态，帮助学生深入理解。
总结词：实践应用详细描述：介绍同底数幂除法在解决实际问题中的应用，包括数值计算、方程求解等，培养学生的数学应用能力。
性质的应用03教学方法与手段教学中应注意的问题强调运算的准确性，规范运算的步骤和符号，避免出现错误。
组织学生学习活动通过小组讨论、实例演示等方式，鼓励学生自主探索同底数幂的除法。
激活学生的前知通过复习同底数幂的乘法，引导学生思考如何进行同底数幂的除法。
通过PPT展示同底数幂的除法运算规则和实例，帮助学生理解和掌握。
使用PPT演示使用教学视频使用在线测试录制和播放同底数幂的除法运算教学视频，让学生随时随地学习。
设计在线测试题，检测学生对同底数幂的除法运算的掌握情况。
030201准备一些实物模型，如纸牌、小球等，帮助学生理解同底数幂的除法的实际应用。
使用实物模型推荐一些数学学习软件，如Mathstudio，帮助学生进行同底数幂的除法的练习和巩固。
使用教学软件绘制一些图表和图形，帮助学生更好地理解同底数幂的除法运算规则和实例。
使用图表和图形教学辅助工具04教学环节与过程通过简单的复习回顾，引导学生回忆之前学过的同底数幂的乘法运算规则和幂的乘方运算规则，为后续学习做好铺垫。
《同底数幂的除法》PPT课件
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么？
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
Hale Waihona Puke mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
同底数幂的除法ppt课件
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
这种思维
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
叫做逆向
=43÷92= 64
思维！
81
22
布置作业
必做题: p24 习题 1.7第1、2题 . 选做题: 练习册 预习下一节
23
你能发现什么规律?
7
二、同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
有：a 0
am an amn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
8
典型例题 例1 计算
（1） a8 a3
（2） a10 a3
（（（213）））（解解4）：：解解:2：aaxa78610 2aa3 x4a 3
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. Байду номын сангаас-c)2=c2 21
实践与创新 am÷an=am-n
思维延伸
则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
（4） a2 3 a4 12
（5）am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10 m5 m2 13
由猜一猜发现：
100 =1
20 =1
1
1
10-1= 0.1=
2-1 =
10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为什么 a≠ 0呢？
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数， 并且m>n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减 .
例 计算:
（1）x8÷x2 ；
（2）a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5
（5）(-b) 5÷(-b)2
【解析】(1) x8÷x2=x8-2=x6.
15.3 整式的除法
15.3.1 同底数幂的除法
1.理解同底数幂的除法法则，并能应用. 2.经历探索同底数幂的除法运算的过程，进一步体会幂的 意义，学会简单的整式除法运算. 3.培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则 的算理，体会数学的内涵与价值.
1．计算：
（1）（28）·28=216 （2）（52）·53=55
=43÷92= 64
81
这种思维叫 做逆向思维！
【规律方法】运用法则时注重整体的数学思想与 逆向思维的训练.
这节课我的收获是 :
am÷an= am-n(a≠ 0,m,n都是正整数， 并且m>n).
a0=1 (a≠0)
青春是美妙的，挥霍青春就是犯罪.
(2)a4÷a =a4-1=a3. (3)(ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. （4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5 =(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
计算: (1)a9÷a3 =a9-3 =a6 (2)212÷27 =212-7=25=32 (3)(-x)4÷(-x) =(-x)4-1=(-x)3= -x3 (4)(-3)11÷(-3)8 =(-3)11-8=(-3)3=-27
(2) 64÷64=6; 1
(3) a3÷a=a 3; a2
(4) (-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2
6.已知:xa=4，xb=9， 求(1) xa-b；(2) x3a-2b 【解析】(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9 (2)x3a-2b =x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
a0=1 (a≠0) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
1．（铜仁·中考）下列式子中，正确的是（ D ）
A．x3＋x3=x6
B． 4 =±2
C．（x·y3）2=xy6 D．y5÷y2=y3
2．（上海·中考）计算：a 3 ÷ a2 )=a7; (3) x3?x5?( x4 ) =x12 ;
4.计算:
(2) m3?( m5 ) =m8; (4) (-6)3? (-6)2 = (-6)5.
(1) x7÷x5; x2
(2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3
(4) (xy)5÷(xy)3; x2y2
5.下面的计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4
（3）（102）·105=107（4）（a 3）·a 3=a 6
上述运算能否发现
商与除数、被除数
2.计算：
有什么关系？
（1）216÷28=（ 28 ） (2）55÷53=（ 52 ）
（3）107÷105=（102）（4）a6÷a3=（ a3 ）
同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等
于被除数的指数减去除数的指数 . 一般地，我们有