数学建模课程论文题目
全国数学建模D题优秀论文
摘要“天然肠衣搭配问题”数学建模的目的是设计一种最优方案，使得给定一批原材按照一定的组装要求装出成品捆数最多。
本题中需要考虑到该如何降级使用每段剩余原材料，如何在给定的误差范围内将误差降至最低，以及如何把组装成品的时间限制在30分钟内，并且所用时间尽可能的越短越好，从而得出成品最多捆数。
问题一：把给定的表2原料描述表中的一批原材料，根据表1成品规格表中的规格要求进行分段组装，再结合搭配方案具体要求（3）、（4），考虑到将误差降至最低，将剩余材料降级使用，尽可能的减少原材料的浪费。
因此我们考虑从第三段即长度为14—25.5米的材料开始分段组装，按整数线性规划化得出模型，利用LINGO软件求出第三段中原材料最多能组装出的成品捆数。
然后将第三段中剩余的原材料降级为第二段即长度为7—13.5米的材料与原有的第二段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第二段中原材料最多能组装的成品捆数。
接着将第二段中剩余的原材料降级为第一段即长度为3—6.5米的材料与原有的第一段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第一段中原材料最多能组装的成品捆数。
最后将所有的剩余原材料在进行组装得出最多捆数。
将以上四个最优解相加，即得出本题中最优解，此方案即为最优方案。
问题二：在成品捆数相同的方案中，要选出最短长度最长的成品最多的方案即是本题中的最优方案。
将最短长度最长的成品作为目标函数，建立整数线性规划模型，利用C++编程软件求出最优解，最终得出最优方案。
关键字：捆数最多搭配方案整数线性规划模型LINGO软件C++编程软件一、问题的重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
数学建模论文题目(优选专业题目128个)
数学建模论文就是探讨根据实际问题来建立数学模型中的问题及解决措施，本篇文章就给大家介绍一些数学建模论文题目，作为大家写作论文时的题目参考，希望可以为大家提供一定的帮助。
一、数学建模论文题目1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学4、信息化背景下数学建模教学策略研究5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例7、基于高等数学建模思维的经济学应用8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展9、高等代数在数学建模中的应用探讨10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与财税基础》13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析18、基于建模思想的高等数学应用研究19、小学数学建模教学实践20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力21、跨界研究在数学建模教与学中的应用22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析26、发动机特性数字化处理与数学建模27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例28、数学建模竞赛对医学生学习态度和自学能力的影响29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角33、注重数学建模提炼解题思路——对中考最值问题的探究34、在数学建模教学中培养思维的洞察力35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究38、高等数学教学中数学建模思想方法探究39、初中数学教学中数学建模思想的渗透40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析42、中学数学建模教学行为探究43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究44、基于数学建模活动的高校数学教学改革45、数学建模与应用数学的结合研究46、谈初中数学建模能力的培养47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用48、基于数学建模思想的高等数学教学方法研究49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨51、数学建模促进大学数学教学改革52、建模思想在小学数学教学中的应用53、基于数据挖掘对城市公交站点优化的数学建模54、浅谈中学数学建模教学55、大专师范生数学建模能力水平的实验分析56、风电场电气功率预测数学建模研究57、关于“电梯问题”的数学建模教学与思考58、意义建模：让数学教学焕发“模”力59、基于数学建模的高职数学教学改革创新研究60、案例教学法在“数学建模”课程中的应用61、数学建模在中年女性减脂营养早餐搭配中的应用62、浅析将数学建模融入高职高等数学课程教学63、谈现代信息技术环境下数学建模的创新教育64、数学建模课程的任务型教学探究65、数学核心素养之数学建模能力的培养初探66、纸飞机的飞行原理数学建模67、核心素养下“数学建模”素养的培养途径探究68、数学建模的思想方法在中学数学学习过程中的渗透69、基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究70、多矢量推进水下航行器深度分组控制数学建模分析71、高等数学教学方法改革与数学建模思想培养的研究72、“互联网+建模思想”下小学中年段学生的数学概念学习73、核心素养视角下数学建模与数学探究单元教学的思考74、数学建模过程的理解与教学实施75、MATLAB在数学建模中的应用76、注重数学建模教学发展数学核心素养77、基于数学建模的网络数据流异常检测仿真78、用数学建模与数学实验优化高等数学课堂79、刍议大学工科数学教学中数学建模思想的应用80、例谈直觉对学生数学建模的影响81、数学建模在概率论与数理统计教学中的应用82、高职数学建模教学83、我院数学建模教学训练相关问题分析及建议84、地震波动强度非平稳特征提取数学建模分析85、核心素养下初中数学建模能力的培养86、高职院校开展数学建模活动的研究87、防火服热湿传递数学建模及人体皮肤烧伤预测88、基于数学建模的高职学生创新思维培养89、数学教学中建模意识及方法的养成90、浅谈数学建模中快速学习能力的应用91、基于高职数学教学中融入数学建模思想分析92、纳流体忆阻器数学建模及仿真93、基于数学建模竞赛的大学生创新创业能力培养研究94、基于数学建模验证的三维振镜激光扫描仪95、数学建模思想在经管专业概率统计教学中的渗透96、数学建模融入应用型大学数学教学探究97、数学建模方法在中小企业经营中的应用98、翻转课堂模式下数学建模案例教学的实践与研究99、应用型本科院校数学建模活动探析100、基于职业能力培养的高职数学建模课程教学改革101、数学建模在高中数学教学中的运用初探102、高职院校数学建模竞赛的探讨103、初中数学建模教学研究——PISA视域下104、农村初中学生数学建模能力培养策略105、基于数学建模竞赛的高职创新人才培养模式研究106、基于新课标的数学建模能力评价探讨107、初中数学建模教学的策略分析108、探寻数学建模素养落地生根的有效路径109、建模思想在数学教学中的应用探究110、非对称耦合传感网络同步控制数学建模仿真111、数学建模开放创新实验室的建设与探索112、教育实习中将数学建模融入中学数学教学的探究113、基于MATLAB的中成药数学建模与数据分析114、试述大学数学教学中数学建模思想的融入115、计算机技术在数学建模领域的应用研究116、谈初中数学学习中的函数建模思想117、数字工具支持下数学建模的研究综述118、核心素养视角下小学数学建模素养的培养策略探究119、PBL教学模式与数学建模高效课堂的构建120、国内高职数学建模教学方法研究综述121、基于建模能力培养的高中数学教学探究122、数学建模技术在现代农业发展中的应用分析123、核心素养背景下的高中数学建模教学124、数学建模思想融入大学数学教学中的策略125、地方院校研究生数学建模的思考126、数学建模思想在小学数学教学中的应用探析127、高职数学中融入数学建模思想的意义与实施途径128、建模思想在初中数学复习中的应用以上就是为大家精选的“数学建模论文题目（优选专业题目128个）”希望以上的论文题目对大家的论文选题有所帮助。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖论文A题
=
− − ( − 1)′
, = 1, 2, · · ·, 210
当逐渐增大，锚链受到的竖直向下方向的合力与支持力之差先逐渐接近于0，
再等于0，直至小于0。当合力小于0时，锚链以海床接触，此时海床提供向上的支持
力，其大小与′ 相等。因此可将小于0 的值都作零处理，故锚链接触海床时，
对于问题二，首先考虑第一个子问题，将风速36/直接代入问题一的模型中，
得出此条件下的吃水深度为0.723，各钢管倾斜角度(度)依次为8.960、9.014、9.068
、9.123，钢桶倾斜角(度)为9.179，锚链链接处的切线方向与海床的夹角(度)为18.414，
游动区域半径为18.80。发现此条件下，水声通讯系统设备的工作效果较差,且锚被
计与应用对海上科学发展有重要意义。
1.2 问题的提出
已知某近浅海传输节点(如图1所示)，将浮标视作底面直径2为、高为2、质量
为1000的圆柱体，锚的质量为600，钢管共4节，每节长度为1，直径为50，
每节钢管的质量为10。水声通讯系统安装在一个长为1、外径为30的密封圆
柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100。
Step1: 遍历求解
令吃水深度ℎ的初始值为0.1，以0.0005为单位逐步增加至2。( 浮标高度为2，
完全浸没时吃水深度ℎ则为2 )，记录对应的数据，选取水下物体竖直方向高度和
与海域水深最接近的组别，进一步进行计算，结果如下表所示(具体程序见附录)：
表 1: 不同风速的相关结果表
以风速24/的情况为例，绘制游动区域图：
题意的变量临界值。以水深16、系统各部分递推关系式和钢桶与竖直方向夹角小
于5°为约束条件，将多目标优化转化为单目标优化。通过调节决策变量中锚链的型
数学建模论文题目优选专业题目128个
数学建模论文题目优选专业题目128个1. 基于偏最小二乘法的回归模型研究2. 城市道路网优化设计模型研究3. 基于多元时间序列的股票价格预测模型4. 基于PCA的图像压缩算法研究5. 基于神经网络的手写数字识别模型研究6. 基于逻辑回归的信用评分模型研究7. 基于多元回归的考试成绩预测模型8. 基于分层抽样的调查数据分析模型研究9. 基于粒子群算法的车辆路径规划模型10. 基于高斯混合模型的人脸识别模型研究11. 基于时间序列的气象预测模型研究12. 基于模糊数学的交通运输成本评价模型13. 基于Bayesian模型的风险管理模型研究14. 基于熵权法的供应链绩效评价模型研究15. 基于人工神经网络的物流配送路径规划模型16. 基于聚类分析的消费者购物行为模型研究17. 基于ARIMA模型的股票价格预测研究18. 基于线性规划的资源优化配置模型研究19. 基于灰色关联分析的品牌效应评价模型20. 基于神经网络的信用卡欺诈检测模型研究21. 基于分类决策树的客户流失预测模型22. 基于支持向量机的情感分类模型研究23. 基于聚类分析的企业竞争战略研究24. 基于随机森林算法的文本分类研究25. 基于多元回归的商品价格预测模型研究26. 基于模糊层次分析法的公共设施优化布局模型27. 基于BP神经网络的电网负荷预测模型研究28. 基于熵增资金流动模型的投资组合优化研究29. 基于支持向量机的时序自然语言处理模型研究30. 基于贝叶斯网络的风险评估模型研究31. 基于特征选择的糖尿病研究模型32. 基于ARMA-GARCH模型的黄金价格预测研究33. 基于随机森林算法的房价预测模型研究34. 基于半监督学习的数据建模方法研究35. 基于神经网络的新闻情感分析模型研究36. 基于多元回归的用户购买意愿预测研究37. 基于主成分分析法的医学数据挖掘模型研究38. 基于熵增二次规划的环保决策模型研究39. 基于支持向量机的产品缺陷分析模型研究40. 基于遗传算法的旅游路线规划模型研究41. 基于BP神经网络的房产估价模型研究42. 基于多元线性回归的企业税收影响因素研究43. 基于LDA主题模型的新闻推荐模型研究44. 基于半监督学习的文本分类方法研究45. 基于动态规划的优化管理模型研究46. 基于人工神经网络的汽车质量控制模型研究47. 基于SVM的留学生综合评价模型研究48. 基于熵权法的企业绩效评价模型研究49. 基于色彩分类的图像检索模型研究50. 基于PCA的公司财务分析模型研究51. 基于最小二乘法的时序预测模型研究52. 基于BP神经网络的信用风险评估模型研究53. 基于ARIMA模型的国际贸易数据预测研究54. 基于分层抽样的公共政策效果评价模型研究55. 基于遗传算法的网络优化模型研究56. 基于Logistic回归的客户流失模型研究57. 基于主成分回归的能源消费预测模型研究58. 基于熵增多目标规划的医院资源配置模型研究59. 基于LSTM的短期气温预测模型研究60. 基于支持向量机的销售预测模型研究61. 基于偏最小二乘法的时间序列分析模型研究62. 基于线性规划的物流成本控制模型研究63. 基于粒子群算法的生产排程问题研究64. 基于K-Means算法的用户购物行为分析模型研究65. 基于BP神经网络的就业市场预测模型研究66. 基于多元回归的房价分析模型研究67. 基于PCA-LDA算法的股票投资组合优化研究68. 基于熵增法的金融客户信用评估模型研究69. 基于ARIMA模型的出口贸易预测研究70. 基于主成分回归的汽车销售预测研究71. 基于支持向量机的客户信贷风险评估模型研究72. 基于自回归模型的煤矿生产数据分析模型研究73. 基于半监督学习的文本聚类算法研究74. 基于偏最小二乘法的多元时间序列预测模型研究75. 基于数据挖掘的酒店客户消费分析模型研究76. 基于BP神经网络的固定资产折旧预测模型研究77. 基于LSTM的外汇汇率预测模型研究78. 基于GARCH模型的期货价格波动预测研究79. 基于随机森林算法的个人信用评估模型研究80. 基于分层抽样的医院评价模型研究81. 基于主成分回归的员工绩效评价模型研究82. 基于特征选择的电商商品分类预测研究83. 基于组合多目标规划的供应链资源配置模型研究84. 基于支持向量机的农村扶贫模型研究85. 基于因子分析法的股票投资风险评估模型研究86. 基于熵权法的环境效益评价模型研究87. 基于ARMA-GJR模型的期权价格波动预测研究88. 基于线性规划的房地产项目开发决策模型研究89. 基于支持向量机的人体姿势识别模型研究90. 基于逻辑回归的疾病风险评估模型研究91. 基于随机森林算法的人群画像建模研究92. 基于特征选择的电商用户购买行为模型研究93. 基于主成分回归的债券价格预测研究94. 基于半监督学习的视频分类方法研究95. 基于GARCH模型的黄金价格波动预测研究96. 基于线性规划的物流配送网络优化模型研究97. 基于神经网络的推荐系统算法研究98. 基于多元回归的城市房价分析模型研究99. 基于决策树的产品质量评估模型研究100. 基于熵增的生态系统评价模型研究101. 基于ARMA-GARCH模型的汇率波动预测研究102. 基于偏最小二乘法的长期股票价格预测模型研究103. 基于支持向量机的广告点击率预测模型研究104. 基于最小二乘法的用户行为分析模型研究105. 基于主成分分析的国际贸易影响因素研究106. 基于熵权法的固体废物处置模型研究107. 基于BP神经网络的猪价预测模型研究108. 基于多元回归的医疗保险费用预测模型研究109. 基于半监督学习的语义分析方法研究110. 基于GARCH模型的股票市场风险度量研究111. 基于多元回归的房屋安全预测模型研究112. 基于主成分回归的银行收益预测模型研究113. 基于支持向量机的人脸识别模型研究114. 基于逻辑回归的考生录取预测模型研究115. 基于随机森林算法的股票涨跌预测模型研究116. 基于线性规划的生产物流系统优化研究117. 基于支持向量机的非线性预测模型研究118. 基于LSTM的股票走势预测模型研究119. 基于因子分析法的环保技术影响因素分析研究120. 基于聚类分析的电商平台用户行为分析研究121. 基于人工神经网络的物流配送路线优化模型研究122. 基于多元回归的房产投资模型分析研究123. 基于主成分回归的教育支出预测研究124. 基于熵增的商业银行绩效评价模型研究125. 基于遗传算法的能源资源优化配置模型研究126. 基于半监督学习的情感分类方法研究127. 基于GARCH模型的商品期货价格波动研究128. 基于支持向量机的房地产投资风险评估模型研究。
数学建模论文
东华理工大学数学建模一周论文论文题目：数码相机定位模型姓名1：肖旖学号：201320590110姓名2：学号：姓名3：学号：专业：班级：指导教师：乐励华年月日摘要本文是一个图像智能识别问题，通过连续问题计算机离散求解的思想，空间坐标变换以及圆心搜索算法，给出了数码相机定位的基本原理，建立了物体与像的一一对应关系，即由实际给出参数可以计算像的坐标，同时由两台相机中像的坐标可以唯一确定物体位置，完成系统标定。
问题一：数码相机定标是影响系统定位精度的关键因素之一，如何提高定标精度 对于提高整个系统的测量精度至关重要，从基于相机本身的内、外部参数和像在像平面上的位置关系这两个不同角度，我们分别建立了三个数学模型进行求解：基于针孔模型的畸变模型、切线模型和椭圆模型，并分别给出了各自的算法。
问题二：根据问题一中的切线模型和椭圆模型，在以相机的光心为原点的像平面上，Z 轴的正方向我们规定为：由光心指向外焦点，以像素为基本单位，得出：图像上的特征点，分别求出了每个模型的内外参数，利用理想的针孔模型进行检验，计算比较简单，但精度不够。
基于针孔模型的畸变模型虽然能够较好的处理镜头畸变问题，畸变模型定标，是先线性求解部分参数，然后考虑畸变引入一阶径向畸变系数，避免了非线性优化，能够较为准确的描述成像几何关系，但是模型计算比较繁琐。
椭圆模型是将图像进行近似化处理，畸变是影响精度的主要因素，基于图像本身的切线模型，精度及稳定性相对较好。
问题四：实质是两台相机坐标系的变换问题，我们建立了目标模型，根据双目定位，即可确定两台相机相对位置。
相机相对位置可以通过如下转换得出：21112211211221c c c c c c x x y R R y R R T T z z --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦((,,c c c x y z ）为相机的光心坐标系，R 为旋转矩阵，T 为平移向量)关键词 针孔模型 畸变模型 系统标定 双目定位一、 问题重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。
数学建模期末论文题目
数学建模期末论文题目
A题：依据表1中的某高校一年级90名学生的体能测试数据，建立一个数学模型，分析“身高体重分数”，“肺活量体重分数”，“耐力类项目分数”和“柔韧、力量类项目分数”之间的关系.
表1 某高校一年级90名学生的体能测试数据
B题：某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00. 根据经验，每天不同时段所需要的服务员数量如下表：
表2 不同时段所需要的服务员数量
储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员. 全时服务员每天报酬100元，从上午9:00到下午5:00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1h的午餐时间. 储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4h，报酬40元. 问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？
注：1.可从A题和B题选择一题来写；
2.论文必须有：题目，作者姓名，摘要，关键词，正文，参考文献，如果用了计算机程序，应附运行程序；
3.要求论文至少10页；正文文字要求用四号宋体；
4.要求论文在8k纸上打印。
数学建模论文题目
服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计，生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据；其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件，更好地满足我国服装消费的需求。
从1992年4月1日起，我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1~.3-1991服装号型.(简称91标准)。
«服装号型»标准是一系列标准，包括男子，女子及儿童三项独立标准，是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。
91标准主要是根据人的身高，胸围，腰围设计的。
如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm左右，胸围为92cm左右，而体型为A(相当于腰围在76cm~80cm之间)的男子穿着。
但是随着时间的推移，近二十年来,随着经济的发展，人民生活水平的提高，人们对穿着的要求的提高，中国人的人体特征也发生了变化，所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。
要研究的问题是:(1)根据上面要求和所提供数据附件1（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立新的服装号型标准的数学模型，并说明你的新标准的优缺点。
(2)考虑我国各地区人群的体型差异，考虑不同体型与年龄，特别老年人和儿童的特点，建立适合的服装号型标准。
(3)为方便科学地安排生产和销售，根据相关资料计算全国或分地区每个服装号型的人在全体人群中所占的比例，即覆盖率。
(4)若同时考虑上，下装，如何建立新的服装号型标准的数学模型？附件1 抽样到的全国人体主要部位数据表1 全国成年男子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5115表2 全国成年女子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5507表3 全国成年男子人体各主要部位之间的相关系数表3 全国成年女子人体各主要部位之间的相关系数（PS:小弟不才，心有余力不足，望高手前辈不吝赐教，尽可能详尽点吧，不甚感激。
时间紧迫请务必6月8日之前发至我邮箱1205909865@. 校内交流，不会作为公开传播之用）。
数学建模论文
数学建模论文论文题目：地中海鲨鱼问题年级：2011级专业：应用数学1101班成员：崔晓丽卢艺曹涛指导老师：***时间：2013-9-19地中海鲨鱼问题一摘要本文通过Lotka-Volterra模型建立微分方程组得到了以下两个数学模型：①不考虑人工捕获情况下食饵---鲨鱼捕食系统数学模型；②考虑人工捕获下的食饵---鲨鱼捕食系统数学模型。
并且通过模型解释了以下两个问题：一﹑为什么鲨鱼在战争期间的数量大幅度增加，而在战争后的数量又明显减少？二﹑为什么鲨鱼的数量在一定范围内上下波动？通过本文建立的数学模型我们知道鲨鱼在战争期间比例比战争后的比例高的原因。
随着鱼饵数量的增多鲨鱼的食物也随之增多，鲨鱼有大量的食物，然后鲨鱼的数量也随之增多，当鲨鱼的数量增大道一定数量后，鱼饵的数量急剧下降，鲨鱼由于食物不足，也随之减少，由于鲨鱼的减少，鱼饵开始增加，如此无休无止的反复，鲨鱼与鱼饵相互制约，从而达到动态平衡。
从而得出：捕食者和食饵的变化具有周期性，并且相互联系。
关键字：微分方程组Lotka-Volterra模型周期性食饵---鲨鱼捕食系统数学模型二问题重述意大利生物学家Ancona曾致力于鱼类种群相互制约关系的研究，他从第一次世界大战期间,地中海各港口捕获的几种鱼类捕获量百分比的资料中，发现鲨鱼等的比例有明显增加，而供其捕食的食用鱼的百分比却明显下降.显然战争使捕鱼量下降，食用鱼增加，鲨鱼等也随之增加，但为何鲨鱼的比例大幅增加呢？他无法解释这个现象，于是求助于著名的意大利数学家V.V olterra，希望建立一个食饵—捕食系统的数学模型，来定量地回答这个问题。
以供现实生产，捕捞的指导与借鉴！三问题分析根据达尔文进化论，物竞天择。
食用鱼（食饵）靠丰富的天然资源生存，鲨鱼靠捕食食用鱼（食饵）为生，形成食饵-鲨鱼捕食系统，这就是我们建立的第一个数学模型，不考虑人工捕获的情况的地中海鲨鱼的问题。
四模型假设与符号1.模型假设假设一：鲨鱼、食饵种群内部无竞争关系；假设二：食饵有充足的食物资源和空间资源;假设三：鲨鱼只以食饵为食物，食饵只能被鲨鱼捕食。
数学建模课程优秀论文题目
嘉兴学院2012-2013年度第2学期数学建模课程论文题目要求：按照数学建模论文格式撰写论文，以A4纸打印，务必于2013年5月31日前纸质交到8号楼214室，电子版发邮箱：*************。
并且每组至少推荐1人在课堂上做20分钟讲解。
题目1、产销问题某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。
班时间不得超过10个小时。
1月初的库存量为200台。
产品的销售价格为240元/件。
该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。
6月末的库存为0（不允许缺货）。
各种成本费用如表2所示。
（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。
试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规题目2、汽车保险某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。
在计算保险费时，新客户属于0类。
在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。
客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。
现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。
这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。
数学模型课程论文题目
2011-2012学年第一学期数学模型学期考核论文题目1. 各学生可在公布的A、B两题中任选一题作答，在规定时间内完成论文。
论文应包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面，并附主要程序代码。
2. 答卷用白色A4 纸打印，上下左右各留出2.5 厘米的页边距。
论文第一页为封面，论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。
论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
3．论文题目用3 号黑体字、一级标题用4 号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小四号黑色宋体字，行距用单倍行距。
4。
提请各学生注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。
评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行评价。
5．论文递交时间为2011-12-22日（星期四）上午8:00—9:50，6. 参考文献不少于10篇，7．引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须参考文献的表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。
用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
A 题：图书馆购书计划的制定现代化图书馆馆藏图书，主要目的不是为了收藏而是为了使用。
除了国家图书馆等特大型的图书馆以外，一般图书馆都有特定的服务群体，办馆宗旨就是要尽量好地为这些特定群体服务，提高馆藏资源的利用率、读者文献信息需求的满足率以及对图书馆服务功能的满意率。
图书馆每年用于购书的经费是有限的，如何合理分配使用，以便使有限的购书经费最大限度地发挥其特定的经济效益是图书馆工作的重要环节之一。
期末数学建模论文题目B
2010期末数学建模论文题目
（请先阅读“期末数学建模论文格式规范”）
B 题 输油管的布置
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A 厂位于郊区（图中的I 区域），B 厂位于城区（图中的II 区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。
铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。
估算结果如下表所示：
请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。
3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。
这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。
请给出管线最佳布置方案及相应的费用。
数学建模优秀论文的范文
以下是一篇数学建模优秀论文的范文，供您参考：题目：基于支持向量机的分类模型研究引言：分类是数学建模中的一个重要问题，其在很多领域都有着广泛的应用。
支持向量机（SVM）是一种基于统计学习理论的分类算法，具有较好的泛化能力和鲁棒性，被广泛应用于图像分类、文本分类、生物信息学等领域。
本文旨在研究支持向量机在分类问题中的应用，并对其性能进行评估。
问题分析：分类问题的核心在于根据已知标签的数据集，训练出一个能够对未知数据进行分类的模型。
支持向量机是一种基于结构风险最小化原则的分类算法，其基本思想是将输入空间映射到高维特征空间，并在此空间中构建最大间隔分类器。
在支持向量机中，关键参数的选择和核函数的选取对模型的性能有着重要影响。
模型建立：支持向量机是一种基于统计学习理论的分类算法，其基本思想是在高维空间中构建一个超平面，将不同类别的数据分隔开。
该算法的核心在于寻找到一个能够将数据分隔开的最优超平面，使得分类间隔最大化。
在训练过程中，支持向量机会通过求解一个二次规划问题来寻找最优超平面。
模型求解：在模型训练过程中，我们采用了LIBSVM工具包来实现支持向量机。
LIBSVM是一种常用的支持向量机实现工具包，其提供了高效的求解算法和方便的接口。
在实验中，我们采用了交叉验证和网格搜索等方法来选择最优的参数组合，并对其进行评估。
结果分析：在实验中，我们采用了多种数据集来验证支持向量机的性能，包括图像分类、文本分类和生物信息学等领域的数据集。
实验结果表明，支持向量机在多个领域中都取得了较好的分类效果，其准确率、召回率和F1得分等指标均优于其他传统分类算法。
同时，我们还对其进行了误差分析，发现支持向量机具有较好的泛化性能和鲁棒性。
结论与展望：本文研究了支持向量机在分类问题中的应用，并对其性能进行了评估。
实验结果表明，支持向量机在多个领域中都取得了较好的分类效果，其准确率、召回率和F1得分等指标均优于其他传统分类算法。
同时，支持向量机还具有较好的泛化性能和鲁棒性。
数学建模论文题目
数学建模论文一、论文形式：科学论文科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
二、论文选题：新颖，有意义，力所能及1.有背景：应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。
理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。
要做必要的学术调研和研究特色。
2.有价值：有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
3.有基础：对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
4.有特色：思路创新，有别于传统研究的新思路；方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新；结果创新，要有新的，更深层次的结果。
5.问题可行：适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过中学生的能力范围。
三、（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确1．数据真实可靠，不是编的数学题目；2．数据分析合理，采用分析方法得当。
四、（数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
1．抽象化简适中，太强，太弱都不好；2．抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；3．数学推理严格，计算准确无误，得出结论；4．将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见；5．问题和方法的进一步推广和展望。
五、（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻1．对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视；2．问题解答推理严禁，计算无误；3．突出研究的特色和价值。
六、论文格式规范（可参考数理化学科能力竞赛要求，2012全国大学生数学建模论文要求）●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
数学建模论文题目优选专业题目28个
数学建模论文题目优选专业题目28个
1. 都市交通拥堵影响因素的分析与预测
2. 基于机器学习的股票市场走势预测模型研究
3. 社交媒体数据挖掘与情感分析
4. 基于深度学习的图像识别算法研究
5. 污染物扩散模型及其应用于环境保护领域研究
6. 金融风险管理模型设计与优化
7. 基于网络数据的用户行为分析与建模
8. 基于人工智能的医疗图像诊断与辅助系统研究
9. 供应链管理中的智能优化算法研究
10. 基于时间序列分析的气候变化预测模型构建
11. 电力系统短期负荷预测优化模型研究
12. 社会网络分析与传播模型构建
13. 航空航天系统的可靠性与维修策略优化
14. 面向大数据的云计算资源调度算法研究
15. 政府公共决策中的多目标规划模型分析
16. 基于深度强化学习的自动驾驶系统研究
17. 物流网络优化与路径规划算法研究
18. 环境污染治理中的排放控制模型设计
19. 医学影像数据处理与分析方法研究
20. 基于大数据的个性化推荐模型构建
21. 供热系统的热力优化运行策略研究
22. 金融市场波动性建模与预测分析
23. 城市规划与土地利用优化模型研究
24. 物联网中的传感器网络能耗优化算法研究
25. 基于随机过程的风险评估与管理模型研究
26. 公共交通线路优化与调度算法研究
27. 医学数据库挖掘与临床决策支持
28. 社交网络中的信息传播与用户行为建模
以上是28个数学建模论文题目的优选专业题目，每个题目都涉及
不同的领域和研究方向，可供研究者选择和拓展。
希望以上题目能够
在数学建模领域提供一定的启发和思路，推动相关领域的研究和发展。
数学实践与建模 结课论文参考题目
《数学实践与建模》结课论文参考题目1.2015年数学建模竞赛校内选拔赛题目2谈谈你对《数学实践与建模》课程的讲义、授课内容、授课方式等的看法、建议。
3.请你结合人口阻滞增长模型，收集相关数据，分析建国以来我国计划生育政策变化情况，并对今后我国计划生育政策提出自己的建议。
4.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示，为什么鱼儿要这样游动呢？可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢？5.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。
可以根据实验数据拟合出一条遗忘曲线，Ｑ(ｔ)＝100k/(hlnt+k),t的单位是天,Q的单位是百分点,k＝1.84,h＝1.25,尝试绘制遗忘曲线，并根据规律制定一个背诵3000个英语单词的学习计划。
6.根据沪深两市近一年来的同时期日收益率等观测数据试给出他们的联合分布并绘制图形，并分析评价所建立模型的优劣。
如果数据不够，可以选用近两年、三年、五年甚至十年、二十年的数据来给出他们的联合分布并绘制图形，并分析评价所建立模型的优劣。
如果不用日收益率，而用日开盘价、日最高价，日最低价或日收盘价数据，结果如何，做出估计评价。
7.从《中国统计年鉴》上查找2014年我国31个省、市、自治区和直辖市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的8个主要变量数据。
为了研究我们国家的消费结构尝试建立数学模型并分析。
进一步也可以收集改革开放以来（1978）到2014年我国31个省、市、自治区和直辖市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的数据，对我们国家的消费结构的演变做进一步的分析建模。
8.超市收款服务问题超市有2n个收银台，在收银台处的服务有两项，一是收款，二是将顾客所购得商品装入袋内。
假设超市有2n名职工从事收银台处的服务工作。
有两种安排方案：（1）只启用n个收银台，每个收银台处一人收款，一人装袋。
数学建模期末考试论文题目
数学建模期末考试论文题目
2021年上学期衡阳师范学院数学与计算科学系2021级数学与应用数学专业
《数学建模》期末考试
课程名称：数学建模
系别：数计系年级：12级专业班：
学生姓名
开课时间：2021年上学期
一、银行偿还方式的数学模型
银行目前有等额本息还款法和等本不等息递减还款法两种还款方式，且一般推荐提供
等额本息还款法．有人认为一笔20万元、20年的房贷，两种还款方式的差额有1万多元，认为银行在隐瞒信息，赚消费者的钱．
1．恳请你创建数学模型探讨这两种房贷借款人方式与否有没有优劣之分后；
2．请你根据个人具体收入情况为其设计一种合理的房贷还款方式，并作讨论；
3．写下一篇论文，了解你的研究成果．
二、客观、合理的评价学生学习状况
评价学生自学状况的目的就是鞭策优秀学生努力学习获得更好的成绩，同时引导基础
相对脆弱的学生践行信心，不断进步。
然而，现行的评价方式纯粹的根据“绝对分数”评
价学生的自学状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起著促进作用，对
基础条件相对脆弱的学生很难起著引导促进作用。
数据：就你本班级连续2-3个学期的全体同学的各科成绩
(1).恳请根据搜集的数据，对本班同学的整体情况展开分析表明；
(2).请根据收集的数据，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状
(3).试根据相同的评价方法，预测这些学生后两个学期的自学情况。
1.以上两题任选一题，按照论文格式要求完成并打印；
2.本学期的数学建模实验报告中你们组指出顺利完成较好的一份列印；
3.发现论文有抄袭的一律计零分，所以请保管好自己的电子文档；
4.15周前顺利完成论文。
初等数学建模论文常见的题目和要求
将
，得
于是当 一定时,有不等式最值定理得
可使 最小
设
4， m
代入上式得 =5 ～6
一般情况下，人的步行速度不可能每秒五步，所以这个结果不合理。
3.3 模型修改
将（ 3 ）的假设修改为： 腿的质量集中在脚部，行走看作脚的直线运动时，动能将变为
= 当 v 一定， W 最小时有
4 ， m 时，
此结果较合适，所以此模型成立。
设腿长 ，步长 s (s< ）：
（ 2 ）人行走时人体重心升高 ，腿的质量 m ，行走速度 v; （ 3 ）人体质量 M ，每秒行走步 n 。
3.模型的建立与求解
如图，通过近似图形分析和直角三角形性质易知人重心在行走时升高。 所以，动能增加的同时也重力势能会增加。以下对此求解：
3.1. 人行走时的动能
a) 、现因学生转系，三系人数为 103, 63, 34, 问 20 席如何分配？ b) 、若增加为 21 席，又如何分配？
四、汽车刹车距离
•
美国的某些司机培训课程中的驾驶规则：正常驾驶条件下 , 车速每增 10 英里
/ 小时，
后面与前车的距离应增一个车身的长度。
•
实现这个规则的简便办法是 “2 秒准则 ” ：
车距离。5. 人行走最省力模型。 论文的要求。论文的关键环节。 论文正题。 初等模型题目
一、贷款购房方案的选择 贷款买房这一消费方式已被越来越多的市民接受，但是在“花明天的钱，享受今天的幸福” 的同时，许多购房者希望能有一个较好的理财方案。中国人民银行 1998 年 5 月出台了《个 人住房贷款管理办法》中明确规定，住房贷款主要有两种不同的还款方式：等额本息和、等 额本金，并允许借款人和贷款人在双方协商基础上进行选择，但一笔借款合同只能选择一种 还款方式，而合同签订后，不得更改。对一位购房者来说，最终选择哪一种还款方式，而合 同签订后，不得更改。对一位购房者来说，最终选择哪一种还款方式呢？哪一种还款方式更 有利于自己呢？为了寻根究底，我们开始探索研究——贷款者在每期偿还相等的款额情况 下，如何选择还款方式？
数学建模模板与题目
武汉学院《数学建模与数学实验》选修课论文题目：黑体四号学生姓名：黑体四号学号：专业：班级：信息1105 任课教师：强静仁分数：2012年12月25日摘要（黑体四号）(宋体小四)此处为摘要正文提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。
（黑体小四）关键词：关键词1 关键词2 关键词3 （宋体小四 3—5个关键词）此处为论文正文（宋体小四）……二必要假设和符号说明（同上）三模型建立与求解四模型评价参考文献（黑体四号）[1] 吕显瑞等,数学建模竞赛辅导教材,长春：吉林大学出版社,2002。
（宋体小四）[2] 刘来福,曾文艺,数学模型与数学建模北京：北京师范大学出版社，1997。
[3] 陈如栋,于延荣,数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社,2006。
[4] 姜启源,谢金星,叶俊,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。
[5] 梁炼，数学建模。
华东理工大学大学出版社 2005.3。
[6] 周义仓，赫孝良，西安交通大学出版社，1998.8。
[7] 邓俊辉译,计算几何-算法与应用（第二版）北京：清华大学出版社，2005.9。
[8] 刘卫国，MATLAB程序设计教程，北京：中国水电水利出版社,2005。
[9] 熊慧,论人口预测对上海市未来十年人口总数的预测,人口研究,28(1):88-90,2003。
[10] 2003年国民经济和社会发展统计公报，。
2008年9月20日。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年第一学期公共课
《数学建模》期末论文题目及要求
A题：现要举行一场山地自行车赛，为了了解环行赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测，该选手从A地出发向东到B，再经C、D回到A地（如下图）。
现从选手出发开始计时，每隔15min（分）观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）：
由A→B各点的位置坐标（单位：km）
由D→C→B各点的位置坐标（单位：km）
假设：1. 车道几乎是在平原上，但有三种路况（根据平均速度v(km/h)大致区分）：
平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（10<v<30）、松软泥泞路（v<10）；
2. 车道是一条连续的可以用光滑曲线来近似的闭合路线；
3．选手的速度是连续变化的.
求解：1. 模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线；
2．估计车道的长度和所围区域的面积；
3．分析车道上相关路段的路面状况（在车道上用不同颜色标记出来）；
4．对参加比赛选手提出合理建议.
B题：一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某
一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作0.25，0.50和0.75. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）.
请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.
C题: 某化工厂可用三种原材料甲、乙、丙混合调配出三种不同规格的空气清新剂，一种是政府用空气清新剂，另一种是工业用空气清新剂，还有一种是民用空气清新剂。
政府用空气清新剂的单价是50元/公斤，工业用空气清新剂的单价35元/公斤，民用空气清新剂的单价是25元/公斤1。
甲种原料纯度高但价格昂贵,乙种原料纯度低但价格低廉，丙种原料介于二者之间。
由于政府对产品质量有一定的技术要求，它取决于各种原料的混合比例，根据技术要求，产品原料甲不少于50%，乙种原料不超过25%。
企业用空气清新剂要求稍低，要求原料甲不少于25%，乙种原料不超过50%。
民用空气清新剂对技术要求较低，因此对原料的配比没有限制。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1和表2，
表1 产品的规格要求及产品单价
表2 原料的单价与每天最大供应量
问：
（1）如何安排生产计划使得生产利润最大？
（2）由于甲种原料的产地环境恶化，导致甲种原料大幅度减产，价格上涨，考虑原料价格上涨对利润的影响。
据市场预测分析，如果下一年份甲种原料的价格比表1中的数字上涨3元，将如何影响最大利润？
（3）三种产品需要由不同的生产线来制造，由于政府对空气清新剂的需求加大，所以化工决定扩大其生产线的生产能力，但由于甲种原料的供应不足，最大供货量不超过120，最大利润将如何变化？
D 题：国内生产总值（GDP）是指在一定时期内（通常为一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标.它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富. 假设GDP以每年7% 速度增长，而国债随着GDP成比例增长.
(1)请你建立一个描述GDP和国债的数学模型.
(2)假设在第0年时的GDP为M
0，国债为N
，求解 (1)中的数学模型.
(3)国债是否最终会超过GDP？考虑国债与GDP之比.
(4)自己查阅相关资料，利用你的数学模型就某一国家GDP与国债的关系加以分析.
论文要求：
1、从A题、B题、C题与D题中选做一题.
2、论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数
不限），但至少要有10页.
3、由于题目需要收集数据，因此要在正文部分注明数据的出处；并且电子版论文中必须提供源数据，以供程序验证.
4、论文中凡涉及Lingo/ Matlab /SPSS/C/C++等应用程序，均需提供程序代码或操作流程（视不同软件特点来提供），放在附录中.
5、将程序或数据单独保存为独立文件的形式，论文电子稿邮箱****************.
6、有明显的“参考文献”标记，参考文献四个字独占一行，下面是各个参考文献条目；每个参考文献有明显的标号.例如：
[1] 权衡，易有彬，俞彩娟等.丝光羊毛柔软平滑剂 RH-NB-S2033的研制及其应用性能研究.[J].毛纺科技.2005，10：12-14.。