《高一物理追及问题》PPT课件
合集下载
高一物理专题：追及问题PPT课件
3
练习：某时刻，甲车从静止开始以0.5m/s2的加 速度匀加速行驶，乙车此时恰好以10m/s的速 度从甲车旁匀速驶过。
（1）甲车能追到乙车吗？ （2）如果能追到，在追到之前，两车间距离最 大是多少？
（3）什么时候追到？
2020/10/13
4
匀速
匀减速
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、 乙有最大距离的时刻
②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时
是相距最近的时候 2020/10/13
7
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/1年XX月XX日 8
若涉及刹车问题，要先求停车时间， 以作判别！
2020/10/13
5
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 ①若甲在乙前，则能追上，并相遇两次
②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙
③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相 距最近的时候
2020/10/13
6
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次
专题：追及问题
2020/10/13
1
追及：
同向运动的两物体，在相同时间内到达 相同的空间位置，即后者追上前者。
甲
v1
乙
v2
x0
x2
x1
解决追及问题的基本思路：
2020/10/13 相同的时间 t 内，x1=x2+x0
2
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、 乙有最大距离的时刻
2020/10/13
2.5 课时2 追及相遇问题(20张PPT)课件 高一物理粤教版(2019)必修第一册
（2）不同位置出发
甲
乙
甲
乙
位移关系：S甲=S乙
S甲
S乙
（1）同一位置出发
甲
乙
甲
乙
S甲
S乙
S0
位移关系：S甲=S乙+S0
相向相遇问题：相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.
位移（大小）关系：S甲+ S乙= S
甲
乙
S
列方程求解
找两物体位移关系
画运动示意图
分析物体运动过程
利用位移公式、速度公式求解 对A车：xA＝v0t＋×(－2a)×t2，vA＝v0＋(－2a)×t， 对B车：xB＝at2，vB＝at，两车位移关系有x＝xA－xB， 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB联立以上各式解得v0＝故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件：v0<
若两者速度相同时，A还未追上B，则A一定追不上B。之间距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
例题：在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。
第二章 匀变速直线运动
第5节 课时2 追及相遇问题
同向运动的问题
同起同向运动
不同起点同向运动
相向运动的问题
两种情形
两个关系
时间关系位移关系
速度相等时能否追上、距离最远或者距离最近的临界条件。
一个条件
实质：研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题．
同向追及问题:同向运动的两物体在相同时间内到达相同的位置，即后面的物体追上前面的物体即追及。
甲
乙
甲
乙
位移关系：S甲=S乙
S甲
S乙
（1）同一位置出发
甲
乙
甲
乙
S甲
S乙
S0
位移关系：S甲=S乙+S0
相向相遇问题：相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.
位移（大小）关系：S甲+ S乙= S
甲
乙
S
列方程求解
找两物体位移关系
画运动示意图
分析物体运动过程
利用位移公式、速度公式求解 对A车：xA＝v0t＋×(－2a)×t2，vA＝v0＋(－2a)×t， 对B车：xB＝at2，vB＝at，两车位移关系有x＝xA－xB， 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB联立以上各式解得v0＝故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件：v0<
若两者速度相同时，A还未追上B，则A一定追不上B。之间距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
例题：在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。
第二章 匀变速直线运动
第5节 课时2 追及相遇问题
同向运动的问题
同起同向运动
不同起点同向运动
相向运动的问题
两种情形
两个关系
时间关系位移关系
速度相等时能否追上、距离最远或者距离最近的临界条件。
一个条件
实质：研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题．
同向追及问题:同向运动的两物体在相同时间内到达相同的位置，即后面的物体追上前面的物体即追及。
高一物理必修一《追及与相遇问题》(课件)共29张
匀速直线运动中的追及问题
总结词
速度相等的条件下的追及问题
详细描述
当两个物体在匀速直线运动中发生追及，它们之间的相对速度是关键。当速度相 等时，追及问题达到临界状态，此时需要考虑物体的初始位置和速度。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度相等的条件下的追及问题
详细描述
在匀加速直线运动中，两个物体之间的相对加速度决定了追及的难易程度。当加速度相等时，需要综合考虑物体 的初始速度和加速度，以及追及过程中的速度和距离。
速度恒定，位移公式为 $s = v times t$。
总结词
相对速度为零，即两物 体相对静止，无相对位
移。
总结词
两物体在同一直线上运 动，考虑相对位移和相
对速度。
匀加速直线运动中的相遇问题
01
02
03
04
总结词
加速度恒定，速度和位移随时 间变化，计算较复杂。
总结词
使用匀加速直线运动的位移公 式 $s = frac{1}{2}at^{2}$ 和
THANKS
感谢观看
速度公式 $v = at$。
总结词
考虑相对加速度和相对速度， 计算相对位移和相对时间。
总结词
考虑加速度的方向和大小，判 断两物体的相对位置和相对速
度。
匀减速直线运动中的相遇问题
总结词
总结词
加速度恒定但方向与初速度相反，速度逐 渐减小至零，计算较复杂。
使用匀减速直线运动的位移公式 $s = frac{v_{0}^{2}}{2a}$ 和速度公式 $v = v_{0} - at$。
详细描述
行人避让问题需要考虑行人的速度、车辆的速度以及车辆与行人之间的距离。通过分析 这些因素，可以计算出行人需要避让车辆的时间和距离。解决这类问题时，需要注意行
高一物理追及相遇问题优秀课件
1
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
追及问题课件
02
追及问题的解决方法
代数法
定义 步骤 适用范围 注意事项
代数法是通过设立方程来求解追及问题的方法。
首先，根据题意设立未知数，表示出各物体的速度、时间、距 离等；然后，根据物理规律列出方程；最后，解方程得出答案
。
适用于涉及多个物体、多种物理量，且需要求解具体数值的问 题。
在设立方程时，需要准确理解题意，并注意物理规律的正确应 用。
在此添加您的文本16字
详细描述
在此添加您的文本16字
设速度较快的车的速度为v1，速度较慢的车速度为v2， 追及时间为t。
在此添加您的文本16字
两车同向行驶，起始时两车之间的距离为d，速度较快的 车在后，速度较慢的车在前。
在此添加您的文本16字
根据题意，可以列出方程：v1t - v2t = d。
例题二：两人跑步的追及问题
例题三：相遇后再追及的问题
总结词：两物体在某点相遇后，一物体速度较快，另一 物体速度较慢，两物体之间的距离逐渐缩短，直到速度 较快的物体再次追上速度较慢的物体。 两物体在某点相遇后，一物体速度较快，另一物体速度 较慢。
设速度较快的物体的速度为v1，速度较慢的物体的速度 为v2，追及时间为t。
详细描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相对速度
在追及问题中，需要考虑 物体的相对速度，特别是 当两个物体在同一直线上 移动时。
碰撞问题
在物理中，追及问题也可 以用来描述两个物体碰撞 前的相对位置和速度。
在数学竞赛中的应用
几何图形
在数学竞赛中，追及问题 常与几何图形相结合，例 如圆、三角形等，以考察 学生的综合解题能力。
代数方程
在解决追及问题的过程中 ，学生需要建立并解决一 系列的代数方程，以找到 物体的位置和速度。
追及问题 高中物理必修课件PPT 人教版
6 tan 3
t0
t0 2s
当t=2s时两车的距离最大
xm
1 2 6m 2
6m
v/ms-1
6
o α t0
汽车
自 行
车 t/s
④能追及且只能相遇 一次
2.速度大者追速度小者
匀减速 追匀速
匀速追 匀加速
匀减速 追匀加 速
开始追及时，后面物体与前 面物体间的距离在减小，当 两物体速度相等时，即t=t0 时刻
①若Δx=x0,则恰能追及， 两物体只能相遇一次，这也 是避免相撞的临界条件
②若Δx<x0,则不能追及， 此时两物体最小距离为x0③Δ若x Δx>x0,则相遇两次
专题：追及问题
物理 高一年级
赛车与直升机比赛
直升机追上赛车之前 什么时候相距最远？ 它们相遇几次？
如何处理追及和相遇问题
一、“追及和相遇”问题的特点： （1）有两个相关联的物体同时在运动。 （2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。
二、“追及和相遇”问题解题的关键是： 准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的
二、例题分析
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽 车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自 行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间 两车相距最远？此时距离是多少？
x汽
△x
x自
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度 相等时，两车之间的距离最大。设 经时间t两车之间的距离最大。则
三个关系和一个条件： （1）时间关系。 （2）位移关系。 （3）速度关系。（4）条件：速度相等为临界条件
1.速度小者追速度大者
人教版高中物理必修一 专题 追及相遇问题 (共20张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
追及问题PPT课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动比赛
如田径、游泳等项目的比 赛成绩计算涉及到追及问 题的概念。
物理现象
如行星运动、地球自转等 现象也可以用追及问题的 原理来解释。
02
直线上的追及问题
匀速与匀加速直线运动中的追及问题
匀速追匀速
匀加速追匀加速
当追及者做匀速运动，而被追及者也 做匀速运动时，可以通过比较两者的 速度和初始距离来解决追及问题。
椭圆运动中的追及问题
定义
椭圆运动中的追及问题是指两个 或多个物体在椭圆轨道上运动， 其中一个物体追赶另一个物体的
问题。
解决方法
解决椭圆运动中的追及问题需要 利用椭圆的参数方程和运动学公 式，分析物体的速度、加速度和
运动轨迹，并求解追及时间。
示例
一行星绕太阳运行，其轨道为椭 圆，太阳位于其中一个焦点，另 一行星也绕太阳运行，从另一方 向追赶前行星，求两行星的最近
数学建模法
定义
数学建模法是一种通过建立数学模型来解答追及问题的数 学方法。
步骤
首先，根据题目描述，确定追及问题的相关变量和参数；然后，根据追及问题 的条件，建立相应的数学模型；最后，通过求解数学模型，得出追及问题的答 案。
适用范围
数学建模法适用于各种类型的追及问题，特别是当追及问题中 涉及多个未知数和多个因素时，数学建模法具有更大的优势。
05
追及问题的实际案例
赛车比赛中的追及问题
赛车比赛中，两辆或多辆赛车在赛道上行驶 ，如果一辆赛车想要超越另一辆，它需要满 足一定的条件，如速度、加速度和时间等。
追及问题在赛车比赛中非常重要，因 为超车是比赛中的关键策略之一。
超车过程中，后车需要加速并超过前 车，同时保持足够的距离，以便在减 速之前完成超车。
追及问题ppt课件
04
追及问题的应用
在日常生活中的应用
相遇问题
在日常生活中，人们经常会遇到两个人或多 个团队在同一起点或不同起点同时出发并朝 着对方移动的情况。例如，两个朋友在公园 里散步，从不同的方向相向而行，相遇后互 相问候。相遇问题可以通过追及问题的数学 模型来解决，帮助人们预测相遇的时间和地 点。
追赶问题
的距离关系。
建立数学方程
根据问题建立数学方程，如一 元一次方程或二元一次方程组
。
解方程得出答案
通过解方程得出答案，并根据 实际情况进行验证。
建立正确的数学模型
01
02
03
确定变量和单位
根据问题确定变量，如时 间、速度、距离等，并统 一单位。
建立数学方程
根据问题建立数学方程， 如速度-时间关系、距离时间关系等。
追及问题ppt课件
• 追及问题概述 • 追及问题基本形式 • 追及问题的解题方法 • 追及问题的应用 • 追及问题的挑战与解决方案 • 追及问题的实例分析
01
追及问题概述
定义与概念
追及问题的定义
追及问题是指两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体在后面追赶前 面物体的问题。
追及问题的基本概念
事等领域。
培养思维
解决追及问题需要运用数学、物理 和逻辑推理等知识，有助于培养学 生的思维能力和解决问题的能力。
数学建模
通过解决追及问题，学生可以学习 并掌握数学建模的方法，如建立方 程、求解等。
02
追及问题基本形式
匀速直线运动追及问题
总结词
速度相同，时间相同，不分前后，不相撞。
详细描述
两个物体以相同的速度做匀速直线运动，它们运动的时间相同，所以它们之间 的距离不变，不分前后，也不相撞。
《高一物理追及问题》课件
求解。
极值问题
总结词
涉及到速度、距离、加速度等物理量的极值 问题，需要运用物理原理和数学方法求解。
详细描述
这类问题要求求解追及过程中物理量的极值 ，如最大速度、最小距离等。解决这类问题 需要运用物理原理和数学方法，如导数、不 等式等，进行求解和分析。同时，也需要仔 细分析物体的运动状态和过程，找出极值点
根据速度时间公式求出速度，根据速度位移公式求出位移 。
提高练习题
题目
一列火车以速度v匀速前进，从它 进入3000m长的隧道到完全通过 隧道经历的时间是T，则火车通过 隧道的位移为多少？
答案解析
火车通过隧道的位移等于火车的 长度与火车在时间T内所通过的位 移之和。
综合练习题
题目
一列长为L的火车以速度v匀速行驶， 从车头进入隧道到车尾离开隧道所用 的时间为t，则列车在隧道中的长度为 多少？
总结词
相对速度是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上同向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需 要满足一定的条件，即相对速度必须大于前面的物体。
反向运动中的追及问题
总结词
相对距离是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上反向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要 满足一定的条件，即相对距离必须小于前面的物体。
斜向运动中的追及问题
总结词
相对方向是关键
详细描述
当两个物体在斜向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要满足一定的条件，即相对方向必须与前面的 物体的运动方向一致。
PART 04
曲线运动中的追及问题
REPORTING
圆周运动中的追及问题
总结词
速度与加速度方向不断变化
详细描述
极值问题
总结词
涉及到速度、距离、加速度等物理量的极值 问题，需要运用物理原理和数学方法求解。
详细描述
这类问题要求求解追及过程中物理量的极值 ，如最大速度、最小距离等。解决这类问题 需要运用物理原理和数学方法，如导数、不 等式等，进行求解和分析。同时，也需要仔 细分析物体的运动状态和过程，找出极值点
根据速度时间公式求出速度，根据速度位移公式求出位移 。
提高练习题
题目
一列火车以速度v匀速前进，从它 进入3000m长的隧道到完全通过 隧道经历的时间是T，则火车通过 隧道的位移为多少？
答案解析
火车通过隧道的位移等于火车的 长度与火车在时间T内所通过的位 移之和。
综合练习题
题目
一列长为L的火车以速度v匀速行驶， 从车头进入隧道到车尾离开隧道所用 的时间为t，则列车在隧道中的长度为 多少？
总结词
相对速度是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上同向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需 要满足一定的条件，即相对速度必须大于前面的物体。
反向运动中的追及问题
总结词
相对距离是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上反向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要 满足一定的条件，即相对距离必须小于前面的物体。
斜向运动中的追及问题
总结词
相对方向是关键
详细描述
当两个物体在斜向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要满足一定的条件，即相对方向必须与前面的 物体的运动方向一致。
PART 04
曲线运动中的追及问题
REPORTING
圆周运动中的追及问题
总结词
速度与加速度方向不断变化
详细描述
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
追及问题
知识回顾
匀速直线运动： S=vt
匀变速直线运动：
速度公式：Vt=v0+at
位移公式：s
v0t
1 2
at
2
例题1
• 卡车以20m/s的速度行驶,当卡 车经过路旁的一辆小轿车时， 小轿车正以2 m/s2 的加速度匀 加速起动. 问:(1)小轿车何时能追上卡车? (2)小轿车与卡车间的距离 何时最远?最远的距离是多少?
• 匀减速直线运动的物体追同向匀速运动的物体时，若二者速度相等时，追者 位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距离最小。若二者速度 相等时，位移也相等，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件。若二者 速度相等时，追者位移大于被追者位移，则追者已超过被追者，此时二者间 距离最大，被追者有一次追上追者的机会，追及过程中有两次位移相等。
所以,当V1=V2时,两车间的距离最小
追及问题结论
当s1=s2 或 △S= s1－s2 =0时追上 当v1=v2时,两车间的距离最大或最小
公式法
• 利用公式
Vt=v0+at
s
v0t
1 2
at
2
当s1=s2 时小轿车追上卡车
当v1=v2时,两车间的距离最大
数学法
• 利用函数 y ax2 bx c
• 当 a 0 时y有极小值
x b 2a
ymin
b2
4ac 4a
• 当 a 0 时y有极大值
x b 2a
ymax
b2
4ac 4a
• 若 y 0 b2 4ac 时有0解
• 一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度 沿平直的公路行使,司机发现前 面有另一辆汽车乙正以V2=10米/ 秒的速度同向匀速前进,此时乙 车车尾与甲车车头相距S=200米, 若甲车立即刹车以加速度a=2米/
止。此过程中甲乙两车间的最小 距离是多少？甲车能否追上乙车？
• 一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度 沿平直的公路行使,司机发现前面 有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒 的速度同向匀速前进,此时乙车车 尾与甲车车头相距S=200米,若甲 车立即刹车以加速度a=0.5米/秒2
做匀减速直线运动，直到停止。
问题1
• 小轿车追上卡车以什么物 理车间的距离最远?
分析
当V轿<V卡时,两车间的距离逐渐增大 当V轿>V卡时,两车间的距离逐渐减小
所以,当V1=V2时,两车间的距离最大
分析
当V车>V人时,两车间的距离逐渐减小
当V车<V人时,两车间的距离逐渐增大
此过程中甲车能否追上乙车？当
甲乙两车速度相等时二者距离是 多少？最大还是最小?
追及问题的特点
• 追和被追者的速度相等是 能追上、追不上、二者距 离有极值的临界条件。
追及问题的特点
• 初速度为零的匀加速直线运动 的物体追同向匀速运动的物体 时，当二者速度相等时二者有 最大距离，位移相等时即追上。
追及问题的特点
秒2做匀减速直线运动，直到停
止。此过程中甲乙两车间的最小 距离是多少？甲车能否追上乙车？
• 一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度 沿平直的公路行使,司机发现前 面有另一辆汽车乙正以V2=10米/ 秒的速度同向匀速前进,此时乙 车车尾与甲车车头相距S=200米, 若甲车立即刹车以加速度a=1米/
秒2做匀减速直线运动，直到停
知识回顾
匀速直线运动： S=vt
匀变速直线运动：
速度公式：Vt=v0+at
位移公式：s
v0t
1 2
at
2
例题1
• 卡车以20m/s的速度行驶,当卡 车经过路旁的一辆小轿车时， 小轿车正以2 m/s2 的加速度匀 加速起动. 问:(1)小轿车何时能追上卡车? (2)小轿车与卡车间的距离 何时最远?最远的距离是多少?
• 匀减速直线运动的物体追同向匀速运动的物体时，若二者速度相等时，追者 位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距离最小。若二者速度 相等时，位移也相等，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件。若二者 速度相等时，追者位移大于被追者位移，则追者已超过被追者，此时二者间 距离最大，被追者有一次追上追者的机会，追及过程中有两次位移相等。
所以,当V1=V2时,两车间的距离最小
追及问题结论
当s1=s2 或 △S= s1－s2 =0时追上 当v1=v2时,两车间的距离最大或最小
公式法
• 利用公式
Vt=v0+at
s
v0t
1 2
at
2
当s1=s2 时小轿车追上卡车
当v1=v2时,两车间的距离最大
数学法
• 利用函数 y ax2 bx c
• 当 a 0 时y有极小值
x b 2a
ymin
b2
4ac 4a
• 当 a 0 时y有极大值
x b 2a
ymax
b2
4ac 4a
• 若 y 0 b2 4ac 时有0解
• 一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度 沿平直的公路行使,司机发现前 面有另一辆汽车乙正以V2=10米/ 秒的速度同向匀速前进,此时乙 车车尾与甲车车头相距S=200米, 若甲车立即刹车以加速度a=2米/
止。此过程中甲乙两车间的最小 距离是多少？甲车能否追上乙车？
• 一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度 沿平直的公路行使,司机发现前面 有另一辆汽车乙正以V2=10米/秒 的速度同向匀速前进,此时乙车车 尾与甲车车头相距S=200米,若甲 车立即刹车以加速度a=0.5米/秒2
做匀减速直线运动，直到停止。
问题1
• 小轿车追上卡车以什么物 理车间的距离最远?
分析
当V轿<V卡时,两车间的距离逐渐增大 当V轿>V卡时,两车间的距离逐渐减小
所以,当V1=V2时,两车间的距离最大
分析
当V车>V人时,两车间的距离逐渐减小
当V车<V人时,两车间的距离逐渐增大
此过程中甲车能否追上乙车？当
甲乙两车速度相等时二者距离是 多少？最大还是最小?
追及问题的特点
• 追和被追者的速度相等是 能追上、追不上、二者距 离有极值的临界条件。
追及问题的特点
• 初速度为零的匀加速直线运动 的物体追同向匀速运动的物体 时，当二者速度相等时二者有 最大距离，位移相等时即追上。
追及问题的特点
秒2做匀减速直线运动，直到停
止。此过程中甲乙两车间的最小 距离是多少？甲车能否追上乙车？
• 一辆汽车甲以V1=30米/秒的速度 沿平直的公路行使,司机发现前 面有另一辆汽车乙正以V2=10米/ 秒的速度同向匀速前进,此时乙 车车尾与甲车车头相距S=200米, 若甲车立即刹车以加速度a=1米/
秒2做匀减速直线运动，直到停