Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题

￣（ 一 ） 一 ｊ ／ ＋（ ｙ） ≤Ｄ ａ ② ｍｘ
ｉ ≠ ，√ ｛ ， ， ｝ ｉ Ｅ １２ …，
（ Ｙ） （ ， ） ， ， 乃 为相邻 圆圆心坐标
其 中：
题， 确定出各个 圆心在正方形 中的分布位置 ， 使得 正方形被 填充完毕 ， 而且所使用 的填充 圆尽 量少 ．分 配最少 的信 道 ，
１ 问 题 分 析
Ｓ ≥
① （） ２
我们 的工作 是在 一个 边长 Ｈ＝１０ ００正 方形 区域 内构 建一 个 Ａ ｏ ｄＨ ｅ网络．问题要 求将此 区域用最 少的半 径为 １０的圆完全覆盖 ， ０ 使得 相邻 两个 圆的公 共 面积不 小 于一
个 圆 面 积 的 ５ 、８ ．这 可 以 转 化 为 固定 面 积 的 填 充 问 ％ １％
颜 色不同 ， 让所使 用 的颜 色数模 最小 即可．在讨 论 网络 的
抗 毁性 中， 我们将 网络 的抗 毁性 量化为 一个数 值——抗毁 度， 利用抗毁度 的大小来衡量抗毁性 的强弱． ２ 模型 的建立 与算 法的设计
于Ｐ， 且能完全覆盖整个 目标 区域． 对于该模型 ， 采用蜂窝覆盖算法 ， 可求 当用正六边形填充 时， 可保证完全填充正方形 区域 的为 ： ＝１０・ Ｄ ０
Ｄ ２．ｓ ） １．７ ＝Ｒ ｃ（ ：７６ ｏ詈 ５６ ９
当Ｐ ＝１ ％ 时 ， ８ 解得 － ＝１ ５５５ ＂ Ｏ ｒ ． ６ ，
持， 通过移动 主机 自由的组 网实现通 信．它的 出现推 进 了
人们实现在任意环境下 的 自由通信 的进 程 ， 同时它 也为 军
Ｄ ２．８ ） １．７ ＝Ｒ ｃ（ ＝４７ ０号 １９３
第３ ２卷 第 ６期
２ ０ １２ ４－ 月 ＝６
咸
宁
学
院
学
报
Ｖｏ ． ２， １ ３ Ｎｏ． ６
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａ ｎｎ ｉｅ ￣ ｏ ｒ ａ ｆＸｉｎ ｉｇ Ｕｎ ｖ ｒ
Ｊｎ ２ １ ｕ ．０ ２
文章 编号 ：０ ６— ３ ２ ２ １ ） ６— ０ ４— ３ １０ ５ ４ （０ ２ ０ ０ ４ ０
Ａ ｏ 网络 中的区域划分和资源分 配问题 ｄＨ ｅ
任 治 国
（ 阳职业技 术 学院 信 息工程 系 ， 东 揭 阳 ５２０ ） 揭 广 ２００
摘 要： 系统地研 究了 Ａ ｅ网络 中的 区域划分和资 源分配 问题 ， ｄＨｏ 并建立了单 目标优化模 型， 然后 运用蜂 窝覆 盖 算法等求解模型 ， 即用正六边形覆盖整个方形 区域 ， 使得 结果达到最优 ； 信道分配使 用着 色算 法， 使相邻 圆颜 色 在
约束 ① 表 明圆覆盖 的面积不小 于正 方形 区域 面积 ；
使 得有公共部分的圆拥有 不同 的信 道 ， 以转 化为 圆心着 可
色问题．将所有 圆心着 上不 同的颜 色， 相邻两 个 圆心 的 而
约束 ② 表 明相邻 两个 圆的圆心距 离不 能大 于其最 大
圆心距 Ｄ ， 一 这样才能满 足公共 面积 占圆面积 的 比例不 小
不同的条件下 ， 求得 所需最少颜 色数 ， 算法简单 易行 ； 义了适合本 网络的抗毁度指标来衡量抗毁 性 ， 定 较好 的反映
了网络 的 实 际情 况．
关键词 ： ｄＨ 网络； Ａ ｏ ｅ 算法 ； 抗毁性 ； 通信 距 离 中图分类 号 ：Ｕ ２ ． Ｔ ９９５
引 言
文献标识码 ： Ａ
我们采用蜂窝结构 ， 让所 有的圆心点处在等边三角形的顶角 处， 并调整初始 圆心的位置， 使得所用的圆数量最少．此时 ， 半
仃
一
Ｒｏ 詈） Ｒｎ詈） Ｐ ｃ （ ・ｓ（ ＝ ・ ￥Ｚ ｉ
（） １
径为 １０的圆的个数为 ４ ， ０ ５且各 圆的圆心坐标如下：
・ 收 稿 日期 ：０ ２— ４— ３ ２ １ ０ ２
＝ １３ ２Ｉ １ ７ ． 。 ５
２ １ 圆数 目的确定 ． 题设要求相邻两个圆的公共面积 占圆
所 以当用 圆填充时 ， 圆心距不能大于 Ｄ ＾ 二． Ｉ
当 Ｐ＝５ Ｄ ＝１５６７ ％， ７ ．６ ，ｍ ｘ＝Ｄ ＝１３２ ５１ ９时 Ｄ ａ ７．０ ．
对 于圆的数 目 确定 ， 假设所有 圆覆盖 的面积为 ． 可 ｓ ， 建 立如下单 目标规划模 型 ：
ｍｉ Ｍ ｎ
事通信 、 灾难救 助和 临时通信 提供 了有效 的解决 方案 ．可
见 ， 于 Ａ ｏ 网络节 点 的移 动性管理 、 对 ｄＨ ｅ 抗毁 性管 理等 研 究具有十分重要 的意义．鉴 于此 ， 本文将 对 Ａ ｅ网络中 ｄＨｏ 的区域划分和 资源 分配问题进 行系统地 研究 ， 通过 对有 关 信息作全 面分析 ， 重点放在模 型的解决方 面．
当 Ｐ ＝ ５ 时 ， 得 ： ＝０ ９ ６８ ％ 解 ａ ．９ ，
Ａ ｏ 网络 是 一 种 没 有 有 线 基 础 设 施 支 持 的 移 动 网 ｄＨ ｅ
络， 网络 中的节点 均 由移 动主 机构成．它能 够在没 有 固定 基站的地方进行通信．这种 网络不需要 有线基础设 备的支
９０ ５ ２０ ０ ５０ ０
９６ ０ １．３
５０ ０
４ ３ Ｏ ８．１ ４ ３ ０ｌ ８． ６ ６ ２ ５．２
—３ ．０ ８ ０ ６６３ ０ —３ ．０ ２ ０ ６６３ ０
９０ ５
５ ０
５ Ｏ
２ ３ ２ ２． １
９ｏ ５
５ Ｏ
第 ６期
任 治 国 Ａ ｅ网络 中的 区域划 分和 资 源分配 问题 ｄＨｏ
４ ５
表 １ Ｐ ＝ ５ 时 圆 心 坐 标 。 坐 标 为 。纵 坐 标 为 Ｙ ％ 横
ｙ ｙ ｙ
５ ０ ３０ ５ ６０ ５
５ Ｏ ５ ０ ５ ０
５ ０ ３０ ５ ６０ ５
５９ ６ ６．２ ５ ９ ６ ６ ．２ ５ ９ ６ ６．２