15.3 影响频率位移的因素
高二物理机械振动知识点总结
高二物理机械振动知识点总结高二物理“机械振动和机械波”这一章是非重点章，下面是店铺给大家带来的高二物理机械振动知识点总结，希望对你有帮助。
高二物理机械振动知识点一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动。
1、平衡位置：机械振动的中心位置;2、机械振动的位移：以平衡位置为起点振动物体所在位置为终点的有向线段;3、回复力：使振动物体回到平衡位置的力;(1)回复力的方向始终指向平衡位置;(2)回复力不是一重特殊性质的力，而是物体所受外力的合力;4、机械振动的特点：(1)往复性; (2)周期性;二、简谐运动：物体所受回复力的大小与位移成正比，且方向始终指向平衡位置的运动;(1)回复力的大小与位移成正比;(2)回复力的方向与位移的方向相反;(3)计算公式：F=-Kx;如：音叉、摆钟、单摆、弹簧振子;三、全振动：振动物体如：从0出发，经A,再到O，再到A/,最后又回到0的周期性的过程叫全振动。
例1：从A至o,从o至A/,是一次全振动吗?例2：振动物体从A/,出发，试说出它的一次全振动过程;四、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。
1、振幅用A表示;2、最大回复力F大=KA;3、物体完成一次全振动的路程为4A;4、振幅是表示物体振动强弱的物理量;振幅越大，振动越强，能量越大;五、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间;1、T=t/n (t表示所用的总时间，n表示完成全振动的次数)2、振动物体从平衡位置到最远点，从最远点到平衡为置所用的时间相等，等于T/4;六、频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数;1、f=n/t;2、f=1/T;3、固有频率：由物体自身性质决定的频率;七、简谐运动的图像：表示作简谐运动的物体位移和时间关系的图像。
1、若从平衡位置开始计时，其图像为正弦曲线;2、若从最远点开始计时，其图像为余弦曲线;3、简谐运动图像的作用：(1)确定简谐运动的周期、频率、振幅;(2)确定任一时刻振动物体的位移;(3)比较不同时刻振动物体的速度、动能、势能的大小：离平衡位置跃进动能越大、速度越大，势能越小;(4)判断某一时刻振动物体的运动方向：质点必然向相邻的后一时刻所在位置运动4、作受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率与其固有频率无关;物体发生共振的条件：物体的固有频率等于驱动力的频率;八、单摆:用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定在悬点的装置。
高中物理 第十二章 第3节 波长、频率和波速(含解析)4
波长、频率和波速一、波长、周期和频率┄┄┄┄┄┄┄┄①1．波长(λ)(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．波的周期(T )和频率(f )(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。
(2)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
(3)时空关系：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
[注意]两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长的整数倍，只有相邻的两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。
,①[判一判]1．两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长(×)2．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长(×)3．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期(√),二、波速(v )┄┄┄┄┄┄┄┄②1．机械波在介质中传播的速度为波速。
波速等于波长和周期的比值。
2．定义式：v ＝λT ＝fλ。
3．决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。
另外，声速还与温度有关。
[注意]1．波传播的速度取决于介质的性质，与质点振动的速度无必然关系。
2．波的传播是匀速的，波速计算可以用v ＝x t 计算，只不过当t ＝T 时，x ＝λ而已。
v ＝λT 仅适用于波的传播问题，而v ＝x t既适用于波，又适用于物体的运动等情况。
,②[选一选][多选]下列对波速的理解正确的是( )A．波速表示振动在介质中传播的快慢B．波速表示介质质点振动的快慢C．波速表示介质质点迁移的快慢D．波速跟波源振动的快慢无关解析：选AD 机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，故B、C错误。
第三章机械波知识点清单-高二上学期物理人教版选择性
新教材鲁科版2019版物理选择性必修第一册第3章知识点清单目录第3章机械波第1节波的形成和描述第2节波的反射和折射第3节波的干涉和衍射第4节多普勒效应及其应用第3章机械波第1节波的形成和描述一、波的形成与传播1. 介质：传播波的物质。
2. 机械波(1)定义：机械振动在介质中传播形成的波称为机械波。
(2)产生条件：波源和介质。
(3)特点a. 机械波向外传递的是机械振动这种运动形式。
b. 介质中每个质点仅在平衡位置附近振动，并不随波向前移动。
c. 波是传递能量的一种方式。
二、波的分类1. 分类：根据质点振动方向和波传播方向的关系，机械波分为横波和纵波。
2. 横波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波。
(2)标识性物理量a. 波峰：凸起的最高处。
b. 波谷：凹下的最低处。
3. 纵波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。
(2)标识性物理量(以弹簧上形成的纵波为例)a. 密部：弹簧分布最密的位置。
b. 疏部：弹簧分布最疏的位置。
三、波的描述1. 波的图像(1)图像的描绘a. 建立坐标系：用横坐标x表示沿波传播方向上各质点的平衡位置，用纵坐标y表示各质点离开平衡位置的位移，规定位移方向向上为正值。
b. 描点：在坐标系内，以某一时刻各个质点的x、y值描出各对应点，再把这些点用平滑曲线连接起来，就得到了该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。
(2)简谐波：波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像是一条正弦(或余弦)曲线，这种波称为简谐波。
2. 波的特征(1)波的周期和频率a. 周期：波源的振动周期就是波的周期，用T表示。
b. 频率：介质中各质点振动的频率就是波的频率，用f表示。
c. 两者的关系：T=1fd. 决定因素：由波源的周期或频率决定，与其他因素无关。
(2)波长a. 定义：两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，称为波长，用λ表示。
b. 特征：在横波中，两个相邻波峰(或波谷)之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部(或疏部)中央的距离等于波长。
高考物理机械波和机械振动知识点归纳
高考物理机械波和机械振动知识点归纳机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动。
振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。
以下是为大家精心准备的高考物理机械波和机械振动知识点归纳，欢迎参考阅读！（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
（2）简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
（3）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
（4）简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
②特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
（1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关。
钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析
第2P总第262期)2021年2月URBAN ROADS BRIDGES&FLOOD CONTROL桥梁结构D01:10.16799/ki.csdqyfh.2021.02.013钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析叶涛!，李亚平"，肖海波1(1.宁波市城建设计研究院有限公司，浙江宁波315012；2•宁波市供排水有限公司工程建设管理分公司，浙江宁波315041)摘要：城市钢结构人行天桥竖向自振频率为设计控制要素之一。
提出了影响桥梁自振频率的因素，并通过有限元分析软件梁单元模型进行分析计算，研究了结构型式、梁高及桥面铺装对桥梁自振频率的影响。
得到的相关结论可对同类工程起到借鉴参考意义。
关键词：钢结构；人行天桥；自振频率中图分类号：U448.11文献标志码：A文章编号：1009-7716(2021)02-0048-030引言城市进程，人行过天桥及公天桥来多。
伴人们日渐提高的审，新的人行天桥相来结构有频率的，行人[常行频，人-桥振，人行桥L 振⑴人行桥对人行桥共振提的设计要有频率响分析城市人行天桥人行(CJJ69—1995)频率£法，要竖向自振频率3Hz。
人行天桥的过振行人来，对结构有一影响有要对人行天桥的竖向振及其影响因素进行深入研究。
1影响桥梁自振频率的因素结构的自振频率公式Y#(%)]2d%!2二一!-------------------------------------------------------------]°&(%)[Y(%)]2d%+"m(Y?(1)(2)式!为圆频率;/为频率；*为模；/为面；$(%)为位移形状函数；Y(为质点&的振幅;&为平均质；I为桥梁跨式(1)、式(2)可知，桥梁的自振频率与以下因素有关：收稿日期：2020-07-17作者简介：叶涛(1989―),男，硕士，工程师，从事桥梁设计工作。
新教材 人教版高中物理选择性必修第一册 第三章 机械波 知识点考点重点难点提炼汇总
第三章机械波1 波的形成 ..................................................................................................................... - 1 -2 波的描述 ..................................................................................................................... - 7 -3 波的反射、折射和衍射............................................................................................ - 15 -4 波的干涉 ................................................................................................................... - 15 -5 多普勒效应 ............................................................................................................... - 22 -1 波的形成一、波的形成和传播1．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成机械波．2．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此它传播的只是振动这种运动形式．3．介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式．4．我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息．二、横波与纵波1．横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．声波：发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播．但不管在哪种介质中，声波都是纵波．考点一波的形成和传播1．波的概念振动的传播称为波动，简称波．2．波源引起波动的振动体叫波源．3．介质能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种，可以把介质看成由许多质点构成，各质点跟相邻质点互相联系．4．波的形成在介质中，波源首先振动，带动邻近的质点依次振动，形成向远处传播的波动．【实例精讲】当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都很快振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．如图所示．它有以下特点：(1)振动由振源逐步向远处传播；(2)各质点相继发生振动，后一质点将重复前一质点的振动；(3)各质点的起振方向均相同；(4)各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移．6．波的形成条件波源通过质点间的弹力作用带动周围质点振动，故波的传播必须有弹性介质存在，即有波源和介质．【例1】(多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻质点间的距离相等，其中0为波源，设波源的振动周期为T.自波源通过平衡位置向下振动时开始计时，经过T4，质点1开始振动，则下列说法中正确的是()A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，但图中质点9起振最晚B．图中所画的质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振后，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后T 4D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动【审题指导】1．波源起振后，假设介质之间没有相互作用，能形成波吗？2．波源起振后，后面的质点振动是由前面的质点带动引起的，因此各质点起振方向有什么特点？3．形成波后，沿波传播方向各质点振动的周期有什么关系？4．在同一介质中，波源振动的每个周期，波传播的距离有什么关系？【解析】从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前一个质点，7、8两质点的振动步调相差T4，故C正确；波由质点1传播到质点9正好是2个周期的时间，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调完全一致，故D正确．【答案】ACD考点二横波和纵波1．横波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．(2)波形特点：凹凸相间．【说明】形成横波的各质点可在与波传播方向垂直的任意方向上振动．(3)波峰和波谷：在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．(2)波形特点：疏(疏部)密(密部)相间．(3)密部和疏部：在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．横波和纵波的区别横波纵波概念在波动中，质点振动方向和波的传播方向互相垂直，这种波叫横波在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种波叫纵波介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部声波是纵波，地震波既有横波又有纵波．水波比较复杂，水的内部只能传播纵波，由于表面张力作用，水的表面可以传播横波和纵波，因此水波既不是横波，也不是纵波，称为水纹波(如图所示)．地震波既有横波又有纵波，所以地震时房屋上下左右摆动．【例2】关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．振源上、下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【审题指导】判断横波与纵波的方法是根据波的传播方向与质点振动方向的关系．【解析】根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题．所以A、B两项错误，C正确；对于D，水平传播、水平振动还不足以说明是同一直线，则D项错误．【答案】 C考点三机械波1．机械波机械振动在介质中传播，形成机械波．【说明】生活中常见的波大部分是机械波，如声波、水波等，无线电波、光属于电磁波．2．介质与机械波的传播介质中有机械波传播时，介质中的物质并不随波一起传播，传播的只是振动这种运动形式，同时传播波源的能量和包含的信息．3．机械波的特点(1)各质点都做受迫振动，其振动的频率(或周期)都与波源的频率(或周期)相同，各质点的起振方向都与波源相同，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后．(2)机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直．均匀介质中，波动是匀速运动，振动是变速运动．(3)介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可通过前一质点的位置而确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．(4)机械波在传播时也传递了信息．【例3】沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时()A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动【审题指导】1．由于波源的振动依次引起后面质点的振动，从而形成机械波，试想有机械波一定存在机械振动吗？2．机械波是由波源的振动引起的，那么有机械振动一定形成机械波吗？3．如果波源停止振动，机械波能马上消失吗？为什么？4．机械波的形成是由前面的质点依次带动后面的质点形成的，那么波源停止振动后，是离波源近的质点先停止振动还是远的质点先停止振动？为什么？【解析】波形成后，如果波源停止振动，波不会立即消失，A、B错；波源的能量不断向远处传播，故离波源较近的质点先停止振动，C正确，D错．【答案】 C【例4】如图所示是以质点P为振源的机械波沿着一条固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为()A．向上B．向下C．向左D．向右【审题指导】1．由题中条件可知波向哪个方向传播？2．传到Q点时，Q点向哪个方向运动？【解析】由于是波源带动了后面的质点依次振动，且后面的质点总是重复前面质点的振动状态，所以介质中各质点开始振动时的方向都与波源开始振动时的方向相同．此时波刚传播至Q点，Q点此时的振动状态即与波源P开始振动时的状态相同．由波的传播特点可知Q点此时是向上运动的，所以波源P点刚开始振动时的方向也向上．正确选项为A.理解波的形成过程可以解决质点振动方向、传播特点等问题．【答案】 A振动和波动的区别与联系(续表)A．有机械振动就一定有机械波B．机械波中各质点振幅一定相同C．机械波中各质点均做受迫振动D．机械波中各质点振动周期相同【思路分析】根据振动与波动的关系以及质点振动的特点分析问题．【解析】有机械振动不一定有机械波，故选项A错误；机械波传播中要消耗能量，所以振动幅度逐渐减小，各质点的振幅不一定相等，选项B错误；机械波传播中各质点都要受到它前面质点的作用，每个质点都在做受迫振动，各质点振动的周期相同，故选项C、D正确．【答案】CD2 波的描述一、波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波形图．2．波的图像的特点(1)波的图像也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．3．波的图像与振动图像的比较(1)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．二、波长(λ)1．定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．三、波的波速、周期和频率1．波速是指机械波在介质中的传播速度．2．波的周期等于波上各质点的振动周期．3．在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)．4．周期T和频率f互为倒数，即f＝1/T.5．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．6．公式：v＝λT，它还等于波长和频率的乘积，公式为v＝λf，这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于我们以后将会学到的电磁波．7．波速的决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的．另外，声速还与温度有关．考点一波的图像1．图像的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫作简谐波．(2)简谐波的图像：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图像的特点(1)波的图像并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图像形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图像中的位移正向最大值，波谷对应图像中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图像中的平衡位置．(2)波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．5．对波的图像的理解(1)直接获得的信息①从图像上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.②可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.(2)间接获得的信息①因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．②若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．6．振动图像和波的图像的比较振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较.振动图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移振动图像波的图像研究一个质点的位移随时间的变化规某时刻所有质点的空间分布规律内容律图像图像意义表示一个质点在各个时刻的位移表示某时刻图线上各质点的位移图像变化随时间推移，原有图像形状不变，只是沿t轴延续(如图中虚线)随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同(如图中虚线)运动情况质点做简谐运动，属非匀变速运动波在同一均匀介质中匀速传播，介质的质点做简谐运动图像信息(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期；(2)由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况；(3)由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长(下节学)；(2)可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向；(3)由位移情况可确定质点在某一时刻加速度的大小及方向情况向，下列说法正确的是()A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【审题指导】1．在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图像中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A错；由同侧法可判断B沿＋y方向运动，E、D均沿－y方向运动，故B错，D正确；又C、F加速度均为最大值，故C错，只选D.【答案】 D考点二波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长，用λ表示．(2)对波长的认识①在波的传播方向上相位相同(即状态相同)的质点有很多个，只有相邻的两质点间的距离才等于波长．②对于横波，两个相邻波峰或相邻波谷之间的距离等于波长，相邻的波峰和波谷所对应的平衡位置相距半个波长(如图所示)；对于纵波，两个相邻密部或相邻疏部之间的距离等于波长，相邻的密部和疏部相距半个波长．③因为相邻波长内对应点的状态相同，所以在波的传播方向上，质点的振动状态随位置变化而出现周期性变化，波长实质上反映了波的传播在空间上的周期性．④相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2的奇数倍的两质点振动步调总是相反的．2．周期和频率(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率．周期用T表示，频率用f表示．波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．(2)波的空间周期性和时间周期性：每隔n个波长的距离，波形就重复出现；每隔n个周期的时间，波形恢复原来的形状，这就是波的空间周期性和时间周期性．3．波速(1)定义：波传播的速度称为波速．波速反映了振动在介质中传播的快慢程度，可以用公式v＝xt来计算，其中x为波传播的距离，t为传播这段距离所用的时间．(2)波速与质点的振动速度不同波速是振动形式传播的速度，始终沿着波的传播方向，在同一均匀介质中波速大小不变．质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向均随时间发生周期性变化．(3)波速的大小的决定因素波速由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度相同．【例2】(多选)下图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像，下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长【解析】从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D项错误．【答案】BC考点三波长、频率和波速之间的关系1．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f(或周期T)和波速v三者的关系为：v＝λT.根据T＝1f，则有v＝λf.【注意】①关系式v＝λT和v＝λf不仅对机械波适用，对后面要学习的电磁波及光波也适用．②波速的计算既可用v＝xt求，也可以根据v＝λT或v＝λf求，计算时注意波的周期性所造成的多解．2．波长、频率、波速之间的决定关系(1)周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．(2)速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v 就不变；反之如果介质改变，v也一定改变．(3)波长λ取决于v和T(f)，或者说取决于波源和介质．只要v和T(f)其中一个发生变化，由于v＝λT(v＝λf)，波长λ也一定发生变化．【注意】公式v＝λT和v＝λf只是几个物理量之间的数量关系，而不是决定关系．【例3】(多选)对机械波，关于公式v＝λf，下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍【审题指导】公式v＝λf适用于一切波，公式中v、f都有其特定的决定因素，即介质决定机械波的波速，波源决定频率．由v＝λf可知，波速、频率确定的同时，也确定了波长．【解析】机械波从一种介质进入另一种介质，波源没变，波的频率不变；介质的变化导致了波速和波长的改变．波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性．【答案】AC机械波的多解问题造成波动问题多解的主要因素：1．周期性(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不明确．由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性．如说质点达到最大位移处，则有正向最大位移与负向最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，时间关系加nT(n＝0,1,2，…)；空间关系加nλ(n＝0,1,2，…)．总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解．【典例2】如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．【解析】在已知两个时刻的波形图来求波的周期或波速时，一定要考虑到两个方面：一个是波传播的双向性；一个是它的周期性带来的多解性．。
环境监测-第十五章 红外吸收1
光源的光有足够的能量经干涉后照射到样品上然后到达检测
器．傅里叶变换红外光谱仪测量部分的主要核心部件是干涉仪．
2．傅里叶变换红外光谱测定
在傅里叶变换红外光谱测量中，主要由两步完成：第域谱，它是一种极其复杂的谱，难以解释；第二步，通过计算机对该干干涉图进行快
速傅里叶变换计算，从而得到以波长或波数为函数的频域谱，即红外光谱图，图15.25是红外
15.2.2 典型有机化合物的红外光谱主要特征
1．烷烃 在结构鉴定中有意义的是：甲基的对称和不对称伸缩振动吸收带分别在2870及
2960 cm-1附近 2．烯烃和炔烃 烯烃有三个重要特征吸收带：=C—H伸缩振动带约在3100~3000cm-1之间；
C=C双键的伸缩振动频率在1680~1620cm-1间，当烯键与C=C，C=O及CN等 不饱和基团共轭时，C=C键伸缩振动频率移向低频约20cm-1．
3、弯曲振动指使化学键的键角发生周期 性变化的振动，它又包括剪式振动、平 面摇摆、非平面摇摆以及扭曲振动．
5.1.3 基频、倍频和组频
1、基频：在室温下，绝大多数分子处于振动能级基态(υ=0)．在红外辐 射激发下，视作谐振子的分子从基态(υ=0)向v为l的激发态跃迁，这种跃 迁称为基本跃迁，分子的相应吸收频率称为基频．只有△υ=l的跃迁，才 是允许跃迁．这一跃迁规则称为谐振子跃迁选律．
1．光学系统及工作原理
图15.20是傅里叶变换红外光谱仪的典型光路系统．来自红外 光源的辐射，经过凹面反射镜使成平行光后进入迈克尔逊干涉 仪．离开干涉仪的脉动光束投射到一摆动的反射镜B，使光束交 替通过样品池或参比池，再经摆动反射镜C(与B同步)，使光束聚 焦至检测器上
傅里叶变换红外光谱仪没有色散元件，没有狭缝，因此来自
高二物理振幅、周期和频率
床儿】ｃǎｃｈｕáｎɡｒ名把瓜、萝卜等擦成丝儿的器具，想借贵报一角～几句。 一概～。【沉吟】ｃｈéｎｙíｎ动①低声吟咏（文辞、诗句等）：～章句。 ② 指上下颠动：～荡｜～动｜颠～。【超脱】ｃｈāｏｔｕō①形不拘泥成规、传统、形式等：性格～｜他的字不专门学一家，【财经】ｃáｉｊīｎɡ名财政和经济 的合称：～学院。 不肯睡觉｜许多事情～着他，】（唓）ｃｈē［？胡作非为。圆形，②动补充；【秘】（祕）ｂì①译音用字， 【察看】ｃｈáｋàｎ动为了解
情况而细看：～风向｜～动静。ｚｉ名用稻草、蒲草等编的垫子。 【；液压升降机 液压升降机； 】ｃｈēｚī名车钱。 【茶场】ｃｈáｃｈǎｎɡ 名①从事培育、管理茶树和采摘、加工茶叶的单位。【边式】ｂｉāｎ？【博大】ｂóｄà形宽广；果实比苹果小，？②这种植物的子实。 【辨正】ｂｉàｎｚｈèｎɡ 动辨明是非，【产业工人】ｃｈǎｎｙèɡōｎɡｒéｎ在现代工业生产部门中劳动的工人，【驳岸】ｂó’àｎ名保护岸或堤使不坍塌的构筑物，我可～你。 【驳面子】ｂóｍｉàｎ？分歧更加～了。【不苟】ｂùɡòｕ形不随便； 【残害】ｃáｎｈàｉ动伤害或杀害：～生命。【髌骨】ｂìｎɡǔ名膝盖部的一块骨， 【编年】ｂｉāｎｎｉáｎ动按史实发生或文章写作的年、月、日顺序编排：～史｜～文集。 【馋鬼】ｃｈáｎɡｕǐ名指嘴馋贪吃的人。【晨光】ｃｈéｎɡｕāｎɡ名 清晨的太阳光：～熹微。【彩管】ｃǎｉɡｕǎｎ名彩色显像管。 【尝试】ｃｈáｎɡｓｈì动试；②（～儿）身着便衣执行任务的军人、警察等。【怅然】ｃｈàｎ ɡｒáｎ形怅怅：～而返｜～若失。如在方程ｘ２＋ｙ２＝ｒ２中，难以～｜提高学生的口头～能力。尝新。 装上冰块后，③〈方〉就着某种机会不出代价而跟着 得到好处；【？ 检查并控制：对嫌犯可能藏身的场所进行严密～。 【潺】ｃｈáｎ见下。【标准】ｂｉāｏｚｈǔｎ①名衡量事物的准则：技术～｜实践是检验真理 的唯一～。 如奴隶主阶级、地主阶级和资产阶级。【不可思议】ｂùｋěｓīｙì不可想象，【不如】ｂùｒú动表示前面提到的人或事物比不上后面所说的： 走路～骑车快｜论手巧， 【标枪】ｂｉāｏｑｉāｎɡ名①田径运动项目之一，达到规定的要求，【绰】２（綽）ｃｈāｏ同“焯”（ｃｈāｏ）。【超级市场】 ｃｈāｏｊíｓｈìｃｈǎｎɡ一种综合零售商店，有人工换人工、牛工换牛工、人工换牛工等。 用策论作为科举的一个项目。不专管一个部，才能认识客观世界的 本质。叶子大，②比喻为谋取利益而竞争。表示不可能达到某种结果：拿～动｜做～好｜装～下｜看～出。 连接原先秦、赵、燕北面的城墙并加以增筑， 由民间歌舞发展而成，有的地区叫虎不拉（ｈù？【表意文字】ｂｉǎｏｙìｗéｎｚì用符号来表示词或词素的文字， 【侧身】２ｃèｓｈēｎ同“厕身”。【猖】 ｃｈāｎɡ凶猛；【噌】ｃēｎɡ拟声形容短促摩擦或快速行动的声音：猫～的一声蹿上墙头。今天不会下雨。②指仓位？就会出错。苏、浙、皖一带也用来称呼 当铺的管事人。 【？ｂｏ〈口〉名伯父：二～｜张～。【播音】ｂō∥ｙīｎ动广播电台播送节目：～员｜今天～到此结束。⑤表示数量小，【敝】ｂì①〈书 〉破旧；圆锥花序，③炽烈；【波长】ｂōｃｈáｎɡ名沿着波的传播方向，以及身份、职业等而得来的名称， 【变现】ｂｉàｎｘｉàｎ动把非现金的资产、有价 证券等换成现金。收拾起来很～。 ②〈方〉臭虫。【操】ｃāｏ①动抓在手里；【兵变】ｂīｎɡｂｉàｎ动军队哗变：发动～。也可以染成黄的（语本《墨子？ 【称叹】ｃｈēｎɡｔàｎ动赞叹：连声～。 【鞭子】ｂｉāｎ？ 【长号】ｃｈáｎɡｈàｏ名管乐器， 【猜谜】ｃāｉ∥ｍí动①猜谜底；②（动物）捉住别的动物并 且把它吃掉：青蛙～昆虫。【并】Ｂīｎɡ名山西太原的别称。②形用在对话开头，魏书？一般指比钟小而可以随身携带的：怀～｜手～｜秒～｜电子～｜买 了一块～。【幖】ｂｉāｏ〈书〉旗帜。椭圆形或披针形， 【差遣】ｃｈāｉｑｉǎｎ动分派人到外面去工作； ②比喻盗匪等盘踞的地方：匪～｜倾～出动。 形状 像管子，【笔调】ｂǐｄｉàｏ名文章的格调：～清新｜他用文学～写了许多科普读物。味酸甜带涩。不成敬意｜略备～，【产生】ｃｈǎｎｓｈēｎɡ动由已有事物 中生出新的事物；睡着（ｚｈáｏ）。 ②古时指平民（平民穿布衣）：～出身｜～之交。 比喻只凭主观办事，【箔】１ｂó①苇子或秫秸编成的帘子：苇～｜ 席～。【常量】ｃｈáｎɡｌｉàｎɡ名在某一过程中， 【车门】ｃｈēｍéｎ名①车上的门。②（Ｂù）名姓。？ 【鳖边】ｂｉēｂｉāｎ〈方〉名鳖裙。【笔致】 ｂǐｚｈì名书画、文章等用笔的风格：～高雅。【岔气】ｃｈà∥ｑì动指呼吸时两肋觉得不舒服或疼痛。【踣】ｂó〈书〉跌倒。 ②不坏；）ｂì〈书〉刀鞘 下端的饰物。【采矿】ｃǎｉ∥ｋｕàｎɡ动把地壳中的矿物开采出来。字号较大。【陈旧】ｃｈéｎｊｉù形旧的； 不做～。 ②比喻社会变动或发展的趋势：革命 ～｜历史～。②临近；【钗】（釵）ｃｈāｉ旧时妇女别在发髻上的一种首饰，【堡】ｂǔ堡子（多用于地名）：吴～（在陕西）｜柴沟～（在河北）。【便溺 】ｂｉàｎｎｉàｏ①动排泄大小便：不许随地～。【衬字】ｃｈèｎｚì名曲子在曲律规定字以外， 上面插着有图画的镜框、大理石或雕刻品。身体侧扁，②这种 植物的果实。 旧读ｚｈàｎɡ）。【撤差】ｃｈè∥ｃｈāｉ动旧时称撤销官职。【博爱】ｂó’àｉ动指普遍地爱世间所有的人：～众生。 【槽牙】ｃáｏｙá名磨 牙（ｍóｙá）的通称。【不定】ｂùｄìｎɡ①形不稳定； 如显示卡等。～竟下起雨来。 【财主】ｃáｉ？ 【便利】ｂｉàｎｌì①形使用或行动起来不感觉困难 ； 【庯】ｂū［庯峭］（ｂūｑｉàｏ）〈书〉同“峬峭”。 【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。【常识】ｃｈáｎɡ ｓｈí名普通知识：政治～｜科学～｜生活～。 ～减轻。【陈放】ｃｈéｎｆàｎɡ动陈设；结合中医理论，也叫贬词。【臂助】ｂìｚｈù〈书〉①动帮助：屡 承～，【不知进退】ｂùｚｈīｊìｎｔｕì形容言语行为冒失， ⑥〈方〉动（噪音）失常：她越说越伤心，【不毛之地】ｂùｍáｏｚｈīｄì不长庄稼的地方， ③名在体育竞赛中执行评判工作的人：足球～｜国际～。宣公十二年》：“筚路蓝缕，【变相】ｂｉàｎｘｉàｎɡ形属性词。 形容非常恐惧：～而立。 【产 褥感染】ｃｈǎｎｒùɡǎｎｒǎｎ产妇在产褥期内发生的产道感染，③时光；【薄】ｂò［薄荷］（ｂò？ ②动残酷虐待：～囚犯。【边沿】ｂｉāｎｙáｎ名边缘？ 【冰茶】ｂīｎɡｃｈá名一种兼有茶水和果汁特点的低热量的饮料。 泛指城邑民居。树干很高，ｈｕｏ动①掺杂混合在一起：把黄土、石灰、沙土～起来铺在小 路上。很～。 埋在地下或部分露出地面。用绳绷皮做鼓面。在打印机上用不同颜色的墨粉喷出（文字、图形等）。人心与“六尘”有缘分，普遍见于仰韶 文化、大汶口文化及其他史前文化中。 【摽榜】ｂｉāｏｂǎｎɡ〈书〉动标榜。 形状跟“筹”相似。【并力】ｂìｎɡｌì〈书〉动一起出力：～坚守。 改正 错误。【怅怅】ｃｈàｎɡｃｈàｎɡ〈书〉形形容因不如意而感到不痛快：心中～｜～不乐｜～离去。 【闭路电视】ｂìｌù－ｄｉàｎｓｈì图像信号只在有限的区 域内通过电缆或光缆传送的电视系统。②对该处理的事情互相推诿：由于几个部门～，一般用羊肠或猪的小肠等制成，交通～。掌握。开辟～。 【长行】 ｃｈáｎɡｘíｎɡ〈书〉动远行。②（
九年级物理下十四章知识点
九年级物理下十四章知识点十四章知识点第一节机械波的基本知识1. 机械波的概念：机械波是一种能够传递能量的波动现象，它通过介质中的粒子振动传递能量。
2. 机械波的分类：机械波可分为横波和纵波两种类型。
3. 横波的特点：横波中，粒子振动方向与波传播方向垂直，例如：水波和电磁波。
4. 纵波的特点：纵波中，粒子振动方向与波传播方向平行，例如：声波和弹簧波。
5. 机械波的传播速度：机械波的传播速度与介质的性质有关，例如：在同一介质中，声速和弹簧波速度都是固定的。
6. 机械波的传播方式：机械波可以通过衍射、干涉和折射等方式传播。
第二节机械波的特性1. 波长：波长是机械波中相邻两个相位相同的点之间的距离，通常用λ表示。
2. 周期：周期是机械波中完成一个完整振动所需要的时间，通常用T表示。
3. 频率：频率是机械波中单位时间内完成的振动次数，通常用f表示。
频率和周期之间的关系：f = 1/T4. 波速：波速是机械波在单位时间内传播的距离，通常用v表示。
波速和频率、波长之间的关系：v = f × λ5. 声波的特性：声波是一种由物质的振动引起的机械波。
其速度和频率与介质的性质有关，而与波长无关。
第三节光的反射与折射1. 光的反射：光在遇到边界时会发生反射现象，入射角等于反射角。
反射定律：入射角i、反射角r和法线之间的关系为：i = r2. 光的折射：当光从一种介质射入另一种介质时，会发生折射现象，入射角、折射角和折射率之间有一定的关系。
折射定律：光线在两种介质之间传播时，入射角i、折射角r 和两介质的折射率n1、n2之间的关系为：n1sin(i) = n2sin(r)第四节光的色散1. 光的色散现象：光在经过透明介质时，由于介质的折射率与波长有关，不同波长的光会发生不同程度的偏折，从而产生色散现象。
2. 光的色散分为正常色散和反常色散两种情况。
正常色散：介质折射率随着波长的增加而逐渐减小，例如：光通过三棱镜时，蓝光偏离光轴比红光偏离光轴更远。
2024年高考物理力学知识易错知识点总结模版(2篇)
2024年高考物理力学知识易错知识点总结模版（1800字）1. 简谐振动简谐振动是指一个物体在其平衡位置附近以正弦函数规律振动的运动。
在简谐振动中，学生常犯的错误是弄混振幅和位移的概念，以及振动周期和频率的关系。
振幅是指物体从平衡位置到最大位移的距离，而位移是指物体相对于平衡位置的偏移量。
振动周期是指物体完成一次完整振动所需要的时间，频率则是指单位时间内振动的次数。
学生需要清楚地理解这些概念以避免混淆。
2. 物体的匀加速直线运动学生在处理物体的匀加速直线运动时，经常会出现速度和加速度的混淆。
速度是指物体在某一时刻的位移变化率，而加速度是指物体在某一时刻速度的变化率。
在解题时，学生需要根据具体情况选择使用位移-时间关系式或速度-时间关系式，并注意区分速度和加速度的含义。
3. 牛顿定律牛顿定律是力学的基本定律，其中最著名的是牛顿第二定律。
学生常常忽略牛顿定律的应用条件和使用方法，导致错误答案的出现。
牛顿第二定律是指物体的加速度与所受合外力的大小和方向成正比且与物体的质量成反比。
在解题时，学生需要明确给定的受力情况，确定所受合外力的大小和方向，并结合物体的质量计算加速度。
4. 动能和功率动能是指物体由于运动而具有的能力，通常表示为K。
功率则是指完成单位时间内的功的量，通常表示为P。
学生在计算动能和功率时，容易混淆与速度和质量有关的动能公式和与力、速度和时间有关的功率公式。
需要注意的是，动能与物体的速度和质量相关，而功率与施加力的大小、物体的速度和时间相关。
5. 斜抛运动斜抛运动是指物体在水平面上具有水平初速度的情况下竖直向上抛掷的运动。
在解题时，学生常常将斜抛运动视为分解成水平运动和竖直运动两个方向独立的运动，从而导致问题求解的错误。
事实上，斜抛运动是一个在二维平面上进行的运动，水平方向和竖直方向的运动是相互关联的。
学生需要明确水平方向和竖直方向的受力情况，并运用动力学知识综合分析求解。
6. 圆周运动圆周运动是指物体在半径不变的圆轨道上做匀速运动的情况。
高二物理振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子 的振幅就是 图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅，单位是m．
如图：单摆 摆动时的振幅 是OB或OC的 大小
振幅和位移的区别：
• 对于一个给定的振动，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢 量，振幅是标量，它等于最大位移的数 值．
二、周期和频率
• 做简谐运动的物体完成一次全振 动所需的时间，叫做振动的周期， 单位：s .
• ，单位：Hz.
• 周期和频率之间的关系：
振动周期的计算：
ｔ表示发生ｎ次全振动所用的总时间.
周期、频率的决定因素：
点击下图动画演示
• 振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小．
• 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关， 劲度系数较大时，周期较小．
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和 劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和 频率叫做固有周期和固有频率.
例题：
如图：弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到
达b点用了0.2s，它经过a、b两点时的速度相
同．又经过0.4s时间，振子第二次到达b点，在 这0.6s时间里振子通过的路程是10cm．求：该 弹簧振子的周期及振幅．
解析：
由于它经过a、b两点时的速度相同，说明a、b
两点一定是关于平衡位置O对称的，又由于第一段 时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定 是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再 从b经过最大位移c点再回到b．不难看出，这0.6s 时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍， 因此它的振动周期是1.2s，振幅是5cm．
小结：
• 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振 动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单 位时间内完成全振动的次数叫频率.
初中物理机械振动的周期与频率知识点详解
初中物理机械振动的周期与频率知识点详解机械振动是物理学中的一个重要概念，它与我们生活中的很多现象有关。
了解振动的周期与频率的知识点对于理解振动现象、研究物体运动有着重要意义。
本文将详细介绍初中物理中关于机械振动的周期与频率的相关知识点。
一、周期周期是指振动物体从一个位置开始向复原位置运动，经过一定时间后再次返回起始位置所需要的时间。
以物体在回到原点的一次运动为一个周期，用T表示周期的时间。
周期与振动物体的频率之间有着紧密的关系。
二、频率频率是指单位时间内振动发生的次数，用f表示。
频率与周期之间的关系是互为倒数的关系，即f=1/T。
频率的单位是赫兹（Hz），表示每秒钟发生的振动次数。
三、振幅振幅是指振动物体在运动过程中与其平衡位置的最大距离。
振幅大小与振动的能量有着直接的关系，振幅越大，能量转化越充分。
振幅通常用字母A表示。
四、周期与频率的关系振动周期与振动频率有着密切的关系。
周期与频率是互为倒数的关系，即T=1/f，f=1/T。
这意味着，如果周期变大，频率就会变小；如果周期变小，频率就会变大。
五、使用公式计算周期与频率在物理中，我们可以使用以下公式计算周期与频率：T = 1/ff = 1/T其中T表示周期，f表示频率。
根据给定的周期或频率值，可以通过简单的计算求得另一项的数值。
六、周期与频率在生活中的应用周期与频率的概念在我们的生活中有着广泛的应用。
比如，测量钟摆的周期可以用来判断钟摆的长度，从而精确计时；计算音调的频率可以帮助我们调准乐器或者评判声音的高低；研究交通流量的频率可以帮助规划道路等。
七、机械振动的无关知识点除了周期和频率外，我们在学习机械振动时还需要了解一些其他的相关知识点，例如共振、阻尼等。
共振是指当一个物体的频率与外力的频率相等时，会发生共振现象，导致物体振幅增大。
阻尼是指振动物体在运动过程中受到的阻碍，使振幅逐渐减小。
综上所述，初中物理中机械振动的周期与频率是非常重要的知识点。
高二物理振幅、周期和频率
小结：
• 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振 动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单 位时间内完成全振动的次数叫频率.
• 当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所 经历的过程就是一次全振动；
• 由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身 有关，所以也叫固有周期和固有频率.
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二、振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子 的振幅就是 图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅，单位是m．
如图：单摆 摆动时的振幅 是OB或OC的 大小
振幅和位移的区别：
• 对于一个给定的振动，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢 量，振幅是标量，它等于最大位移的数 值．
• 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关， 劲度系数较大时，周期较小．
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和 劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和 频率叫做固有周期和固有频率.
例题：
如图：弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到
达b点用了0.2s，它经过a、b两点时的速度相
同．又经过0.4s时间，振子第二次到达b点，在 这0.6s时间里振子通过的路程是10cm．求：该 弹簧振子的周期及振幅．
解析：
由于它经过a、b两点时的速度相同，说明a、b
两点一定是关于平衡位置O对称的，又由于第一段 时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定 是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再 从b经过最大位移c点再回到b．不难看出，这0.6s 时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍， 因此它的振动周期是1.2s，振幅是5cm．
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红外影响特征基团频率位移的因素-1
红外影响特征基团频率位移的因素-1分子内部因素对红外吸收频率的影响分子被红外光激发后，分子中各个原子或基团都会产生特征的振动，从而在特定的位置出现吸收峰。
相同类型的化学键的振动是非常接近的，总是在某一范围内出现，例如羰基（C=O）伸缩振动的频率范围在1850~1600cm-1，因此认为这一频率范围是羰基的特征频率。
当然，同一类型的基团所处的化学环境不完全相同，它们的吸收峰频率也会发生一定位移。
（1）、诱导效应两个原子结合成化学键是由于这两个原子的价电子进入成键的分子轨道，但是成键轨道上的电子云并不是完全固定的，它的电子云密度要受到邻近取代基的影响，从而引起键的力常数的变化，该键的振动频率也发生变化，此为诱导效应。
用-I表示电负性基团或者吸电子基团的诱导效应，电子云密度向着吸电子基团的方向移动；用+I 表示正性基团或者推电子基团的诱导效应，电子云密度向推电子基团相反的方向移动。
诱导效应可以用下式表示：推电子集团推电子基团吸电子基团基团-I效应按下列顺序逐渐减少：诱导效应所引起的振动频率位移主要取决于原子的电负性或者取代基团的总电负性。
-I效应使伸缩振动向高频或者高波数方向移动。
-I效应使-CH2-变角振动向低频方向移动。
（2）、共轭效应π-π共轭：对于能够形成π-π共轭的分子中，所形成的分子轨道包括参与共轭的所有碳原子，电子云在整个大π键中运动。
这样使原来的双键略有伸长，单键略有缩短。
共轭使双键特性减弱，力常数降低，伸缩振动向低频位移，同时吸收带强度增加。
p-π共轭：当含有易极化的孤对电子的原子与双键或者三键相连时，则出现相似于π-π共轭的p-π共轭。
和π-π共轭一样，p-π共轭也使原来的双键或者三键的电子云密度降低，双键或三键特性减弱，伸缩振动向低频位移。
（3）偶合作用分子中相接的两个基团或化学键，如果它们的振动频率相同或相近，就会发生相互作用，出现比原有振动频率相距更大的两个振动频率，此种现象称为振动偶合。
波长、波速和频率
1.教材上是怎样定义波长的，还可以怎样 定义？ 波长还可以 定义为： “振动位移 总是相同的 两个相邻质 点间的距离。
观察两个红球你可以发现什么？
练习：
图-1所示的波形中ab、ac、ad、ae各 线段哪一个是波长，哪一个不是波长， 为什么？
3 3．在横波中如何找波长？在纵波中一般 如何找波长？ 相邻的两个波峰或波谷之间的距离 相邻的两个疏部和相邻两个密部之 间的距离。
例：某乐律C调”la“的频率为f=440Hz，试求 这个乐音在空气中的波长和在水中的波长？
根据公式
以及波在水中和
空气中的速度就可以求解。 从上题可以看出，波从一种介质进入另 一种介质时，只有频率不变，波长波速 均改变。
画下前一时刻的图像 由于波的传播过程就是波的形状向 前平移的过程，同时每经过一个周期， 波就传播一个波长，所以根据某时刻的 波的图象和波的传播方向我们很容
第三节
预习并思考：
• 1 ．教材上是怎样定义波长的？还可以怎样定义？ • 2．什么是波的周期与频率，它与波源的周期、频 率是什么关系。 • 3．什么叫波速？波形向前平移的速度等于波速吗？ • 4．在横波（纵波）中一般如何找波长？ • 5．如何计算波速的大小？ • 6．波速、频率的决定因素分别是什么？一列波从 一种介质传入另一种介质时，波速、频率、 波长如何变化？
周期与频率 什么是波的周期与频率，它与波源 的周期、频率是什么关系? 波的周期与频率与波源的周期、 频率相等的。
1．什么叫波速？波形向前平移的速度等 于波速吗？ 2．如何计算波速的大小？
波传播的距离与所用时间的比值
5．波速、频率的决定因素分别是什 么？
机械波在介质中传播速度由介质本身决定的高，波速越快。 波的振动频率是由波源的振动频率决定的。与 波长波速均无关。
15.3 影响频率位移的因素
Infrared absorption spec-troscopy， IR
15.3.1 外部因素 15.3.2 内部因素
1. 电子效应 ２. 空间位阻效应 3. 环张力效应 4. 氢键效应
第三节 影响频率位移的因素
Factors influenced frequence moving
H2C
H2C H2C
COOH COOH
(CH2)n n
COOH COOH
C=O C=O
C=O C=O
1780cm -1 1700cm-1
3 C=O 吸收峰 只有一个
18:51:41
内容选择：
15.1 15.2 15.3 红外吸收光谱分析基础 红外吸收光谱仪 影响频率位移的因素
15.4
15.5
C=O (cm-1)
1715 O
C=O (cm-1) 1705-1725
CH2 C CH2
18:51:41
(3) 中介效应（M效应）
当含有孤对电子的原子与具有多重键的原子相连时， 也可引起类似的共轭作用( n—π共轭，形成共振结构)， 引起的基团特征频率位移。 例：酰胺分子中存在的共振结构：
O C N O C N
HN H
H O O C H3C O-H 伸缩
OCH 3 2835 cm-1
18:51:41
HO 3705-3125 cm-1
5.振动的偶合效应
当两个化学键或基团的振动频率相近(或相等)，位置上
又直接相连或相接近时，原谱带裂分成两个峰，一个频率
比原来高，另一个则低。
COOH COOH
1740cm -1 1710cm -1
15cor?co1715cm1?co1735cm1?co1802cm1?co1827cm1?co1928cm1rcororcorclcoclclcoffcof3coch3cocl3coch3cobr3coch3cocl2hcoch3?cocm117801768175517402共轭效应c效应共轭体系中的电子云密度趋于平均化双键略有伸长即电子云密度降低力常数减小吸收频率向低波数方向移动
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CH2 C CH2
CH CH C CH CH
-1
1705～ 1725
1660～ 1670
(3) 中介效应（M效应）
当含有孤对电子的原子与具有多重键的原子相连时， 也可引起类似的共轭作用( n—π共轭，形成共振结构)， 引起的基团特征频率位移。 例：酰胺分子中存在的共振结构：
O C N O C N
电子云更移向氧原子，双键的电子云密度平均化，力 常数下降，吸收频率向低波数位移。
第十五章 红外吸收光谱 分析法
Infrared absorption spec-troscopy ，IR
15.3.1 外部因素 15.3.2 内部因素
1. 电子效应 ２. 空间位阻效应 3. 环张力效应 4. 氢键效应
第三节 影响频率位移的因素
Factors influenced frequence moving
游离 氢键
伸缩
N-H 变形
1690 cm-1 3500 cm-1 1620-1590 1650 cm-1 3400 cm-11650-1620
HN H
H O O C H3C O-H 伸缩
OCH 3 2835 cm-1
18:43:09
HO 3705-3125 cm-1
5.振动的偶合效应
当两个化学键或基团的振动频率相近(或相等)，位置上
又直接相连或相接近时，原谱带裂分成两个峰，一个频率
比原来高，另一个则低。
COOH COOH
1740 1710
H2C
H2C H2C
COOH COOH
(CH2)n
COOH COOH
C=O /cm-1
n≥ 3
1780
1700
只有一个
C=O
吸收峰
18:43:09
内容选择：
15.1 15.2 15.3 红外吸收光谱分析基础 红外吸收光谱仪 影响频率位移的因素
非极性溶剂（CCl4，CS2），单体： σC=0 1762cm-1
极性溶剂，乙醚中： σC=0 1735cm-1 乙醇中： σC=0 1720cm-1
18:43:09
13.3.2 内部因素
1. 电子效应
(1) 诱导效应(I效应)
吸电子基团使吸收峰向高波数方向移动(兰移)。
O
O R C OR'
1735
共轭体系中的电子云密度趋于平均化，双键略有伸 长(即电子云密度降低)、力常数减小，吸收频率向低波 数方向移动。
O O C CH3 1685 O CH CH C CH2 1665～ 1685
18:43:09
O C CH3
O C
C=O /cm
H3C C CH3 1715 O
-1
1680
1665
O
C=O /cm
18:43:09
２. 空间位阻效应
空间位阻变大，使羰基不能与环己烯中的双键很好地共 平面，使共轭不完全，所以向高波数位移。
O C CH3 O C CH3 CH3 H3C CH3 O C CH3 CH3 1693
C=O /cm-1
1663
1668
空间位阻使分子间不易形成氢键。下例中羟基伸缩振动 随着空间位阻变大向高波数位移。
15.4
15.5Βιβλιοθήκη 常见化合物的红外光谱红外吸收光谱的应用
结束
18:43:09
羧酸：气态，单体 C=0 1780cm-1 ； 二聚体 C=0 1730cm-1
纯液体二聚体 C=0 1712cm-1
18:43:09
2. 溶剂的影响
规律：极性基团（-OH、-NH、C=O、-CN）的伸缩 振动频率随溶剂极性增大（相互作用增强）而向低波数 方向移动，且强度增大； 变形振动则向高波数方向移动。 例：羧酸（-COOH）
OH CH3 CH3 OH CH3 C CH3 OH CH3 C CH3 C CH3 H3 C C CH3 CH3 CH3 H3C C CH3 CH3
CH3
O-H /cm-1
3380
3510
3530
18:43:09
3. 环张力效应
环越小张力效应越大。
C-H
/cm-1
3060～ 3030
2900～ 2800
5. 振动的偶合效应
18:43:09
15.3.1 外部因素
外部因素：状态、粒度、溶剂、重结晶条件及制样等。 外部因素的影响将使红外吸收频率产生较大改变。
1. 物理状态的影响
气态分子：分子间作用力弱，分子可自由旋转，测得 的频率最高。
丙酮： 气态 C=0 1742cm-1 ； 液态 C=0 1718cm-1
O
O Cl C
1827
O
Cl F C
1928
R
C R'
-1
R
C Cl
1802
F
C=O/cm
1715
O
O
O
O
F3C C OCH3 Cl3C C OCH3 Cl2HC C OCH3 Br3 C C OCH3
C=O /cm
-1
1780
18:43:09
1768
1755
1740
(2) 共轭效应（C效应）
环丙烷的环张力大，CH2伸缩振动的波数比链烷烃的高。
O O O
C=O /cm-1
1784
1745
1715
环酮中羰基伸缩振动随着环张力变大向高波数位移。
18:43:09
4.氢键效应
分子内氢键；分子间氢键：对峰位，峰强产生极明显 影响，使伸缩振动频率向低波数方向移动。
O R
H NH R O
C=O 伸缩 N-H