(完整版)专题：一次函数与三角形的面积

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专题：一次函数与三角形的面积(一)

一、两条边在坐标轴上

1、已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，求△ AOB的面积.

二、一条边做坐标轴上

2、求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积

变式1：求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与y轴围成的三角形的面积

三、没有边坐标轴上

kx 5经过点A（-2，m），B（1, 3）. （1 ）求k, m 的值:

3

3、如图，直线y(2)求厶AOB的面积.

1x 1 经过点A (1 , m), B (4, n),点C (2, 5),求厶ABC 的面积.

2

四、求多边形的面积

1

5、如图，直线y=kx-2与x轴交于点B,直线y= — x+1与y轴交于点C,这两条直线交于点A (2, a),

求四边形ABOC的面积.

综合运用

1、若y= ( m-2)错误！未找到引用源。+m-1是一次函数。求(1) m的值(2)函数解析式(3)直线与两坐标围成的三

角形面积

专题：一次函数与三角形的面积(二)

4、如图，直线y

2.如图，直线11：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A,

两点，直线i2：y

两点.

(1) 求四边形ABCD的面积；

(2) 设直线11, |2交于点卩，求厶FAD的面积.

)3与x轴、y轴分别交于C,

一、求解析式

1、一次函数y=kx+b 的图象过点A（3,0）且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式.

变式1：一次函数y=kx+b 的图象过点A（0，3）且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次

函数的解析式

变式2:已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B ,且厶AOB的面积是9,求b的值.

变式3:已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△ AOB的面积是9，求k的值.

2、已知直线l1：y=2x-6 和直线l2：y=kx+b 交于点（-2, 2）,两直线与x 轴围成的三角形的面积2, 求直线12的解析式.

变式1已知直线1i： y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线12： y=kx+b过（2，-2）将厶ABO

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的面积分为2: 7,求:直线12的解析式.

二、动点问题

3、已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10，设△ OPA的面积为S.

(1 )求S关于x的函数关系式.

(2 )求x的取值范围.

(3)画出函数S关于x的图象.

(4)当P点在什么位置时，S=12.

变式1: •动点P(x,y)在第四象限时，完成问题3中的4个问题.

4.如图，直线y

别交于A，B两点，以线段AB为边在第象限内作等边△ ABC.

(1)求厶ABC的面积;

(2)如果点P是直线y2上的动点，当

SS BP=SS BC 时，求点P的坐标.