土木工程材料计算题

1、已知某卵石的质量为10.6g ，体积为4.06cm3，用李氏瓶法，排除的水的体积为4ml ，现
总共有这样的卵石3360kg ，堆成体积为2m3，求石子的孔隙率和空隙率。

2、某材料干燥试样重450g ，浸入水中吸水饱和后，排出水的体积190cm3；取出后用湿布
抹干再浸入水中，排出水的体积为230cm3；试样磨细后烘干再浸入水中，排出水的体积为
170cm3。

试求该材料的密度ρ，表观密度ρ0，开口孔隙率PK ，闭口孔隙率PB 。

实体体积 V 实＝170cm3
V 实＋V 闭＝190cm3
表观体积 V0＝V 实＋V 闭＋V 开＝230cm3
密度ρ＝ ＝450/170＝2.65 g/cm3；
表观密度ρ0＝ ＝450/230＝1.956 g/cm3＝1956 kg/m3
300/61.206.46.10cm g V m ===ρ表观密度 3/65.246.10cm g V m ===ρ密度 3'0'0/168023360m kg V m ===ρ堆积密度 %5.1%100)65.261.21(%100)1(0=⨯-=⨯-=ρρP 孔隙率 %6.35%100)261016801(%100)1(0'
0'=⨯-=⨯-=ρρP 空隙率
开口孔隙率PK ＝ ×100%＝（230-190）/230×100%＝%
闭口孔隙率PB ＝ ×100%＝（190-170）/230 ×100%＝%
3.一质量为
4.1kg ，体积为10L 的容量筒，内部装满最大粒径为20mm 的碎石，称得总质量
为19.81kg 。

向上述容量筒内注水，待石子吸水饱和后再注满水，称得其时总质量为23.91kg 。

将此吸水饱和的石子用湿布擦干表面，称得石子的质量为16.02kg 。

试求该碎石: (1)堆积
密度ρ0′(1571kg/m3);(2)质量吸水率 Wm %);(3)表观密度ρ0 (2530kg/m3);(4)空隙率P ′%)
4.某材料在吸水饱和时的容重 (ρ0饱)为1600kg/m3，体积吸水率 ( Wv)为15% 。

试计算
该材料: (1)干表观密度ρ0干 (1450kg/m3);(2)质量吸水率 Wm %);(3)开口孔隙率 P k
(15%); (4)若材料的密度(ρ)为2.6g/cm3 ,求孔隙率P %)
5. 烧结普通砖的尺寸为240mm*115mm*53mm ，已知其孔隙率为37%，干燥质量为2487g ，
浸水饱和后质量为2984g 。

求该砖的密度、干表观密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率。

3/70.2%)371(3.55.11242487cm g V m =-⨯⨯⨯==ρ密度 300/1700053.0115.024.0487.2m kg V m =⨯⨯==ρ干表观密度 20%%10087
2424872984%100m m m =⨯-=⨯-=干干吸质W 吸水率
8.用·O 水泥配制卵石砼，制作100×100×100mm 的试件
三块，在标准条件下养护7d ，测得破坏荷载分别为140kN 、
135kN 、144kN 。

①试计算该砼28d 的标准立方体抗压强度，
②试计算该砼的水灰比（水泥强度富于系数k c=）。

解：
(1)各试件抗压强度f 1=P 1/A =140×103/100×100 =14MPa;
同理, f 2=; f3=
(2)该组试件的强度代表值:
∵(f3-f 1)×100%/f 1 =%＜15%；
(f 1-f 2)×100%/f 1 =%＜15%
∴该组试件的强度代表值
f 代=(f 1+f 2+f3)/3 =≈ 14MPa
(3)非标准试件的强度换算为标准试件的强度:
f 7 = 0.95f 代=
(4)7d 强度换算为28d 强度: ∵ f 7 /f 28=lg7/lg28
∴f 28= f 7 lg28/ lg7 =
(5)水灰比W/C:
∵ f 28 = A f ce(C/W-B)； A=， B=
又f ce=k c f ce,k =×= ；
∴ C/W =，则 W/C =
34%%1003.55.112424872984%1000=⨯⨯⨯-=⨯=V V P K 吸水开口孔隙率 3%
34%%37P P B =-=-=K P 闭口孔隙率
9.砼设计强度为C20，强度保证率P(t)=95%
(1)当σ=3MPa时，求f配
(2)当σ=时，求f配
(3)若采用的P·O水泥，卵石，用水量W=180kg/m3，
则σ从降到3MPa时，每 m3 砼可节约水泥多少公斤(kc=
解:
(1)当强度保证率P(t)=95%时,概率度 t =
f配 = f设+σ = 20+×3=
f配 = f设+σ = 20+×=
2)由鲍罗米公式f配=f28=f cu=A f ce(C/W-B)可得
当σ=3MPa时, =××× (C1/W1 -
得C1/W1 =
同理σ=时, =××(C2/W2 -
得C2/W2 =
故 C2- C1 = (C2/W2-C1/W1 )W =32.06kg 则每m3砼可节约水泥32.06kg
10. 某工地砼施工配合比为：C´: S´ : G´: W´=308 :700 :1260 :128
（kg)，此时砂含水率为(a)为%，碎石含水率为(b)为%。

（1）求该砼实验室配合比。

（2）若使用•O水泥(实测强度45MPa)，问该砼能否达到C20要求（t =, σ=。

解: (1)实验室配合比
C0= C´ =308 kg
S0= S´/(1 + a%)=700/(1+%)=659.13kg
G0= G´/(1 + b%)=1260/(1+%)=1216.22kg
W0=W´+ S0 a%+G0 b%
=128 +×%+×%= 212.65kg
（2）配制C20时必须达到的配制强度
f配 = f设+ tσ= 20 + ×5 =
由实验室配合比知，C/W = 308/ =
碎石A=,B=，f ce=45MPa，
则实际强度f28= A f ce(C/W-B)
= ×45–=
∵f28﹥f配
∴该砼能达到C20要求
11．某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为Ｃ30，施工要求混凝土坍落度为３０～５０㎜，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差σ＝5MPa。

所用原材料情况如下：
水泥：级普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρｃ=ｇ/cm３，水泥强度等级标准值的富余系数为；
砂：中砂，级配合格，砂子表观密度ρos=ｇ/cm３；
石：5～30mm碎石，级配合格，石子表观密度ρog=ｇ/cm3；
试求：
１．混凝土计算配合比；
2．若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求，无需作调整。

又知现场砂子含水率为３％，石子含水率为1％，试计算混凝土施工配合比。

解：
１．求混凝土计算配合比
(1)确定混凝土配制强度（fcu,0）
fcu,0= fcu,k + σ= 30 + ×5 = MPa
(2)确定水灰比（W/C）
fce = γc ×fce,k = × =
由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，干燥环境容许最大水灰比为，故可确定水灰比为。

（3）确定用水量（mw0）
查表，对于最大粒径为30㎜的碎石混凝土，当所需坍落度为30～50㎜时,1m3混凝土的用水量可选用185kg 。

(4) 计算水泥用量（mc0）
按表，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为260㎏，故可取 mc0＝ 349㎏／ｍ3。

（5）确定砂率（βs ）
查表，对于采用最大粒径为40㎜的碎石配制的混凝土，当水灰比为时，其砂率值可选取32%~37%，采用插入法选定）现取βs=35％。

（６）计算砂、石用量（ｍs0、ｍg0）
用体积法计算，将mc0=349㎏；mw0=185㎏代入方程组
解此联立方程，则得：ｍs0=641㎏，ｍg0=1192㎏
53.09.4507.046.02.389.4546.0/0=⨯⨯+⨯=⨯⨯+⨯=ce b a cu ce a f f f C W ααα， 100011016.265.21.3000=⨯++++w so g c m m m m %35%1000
0=⨯+s g so m m m。