双层玻璃的功效

双层玻璃的功效

问题：双层玻璃与同样多材料的单层玻璃窗相比，减少多少热量损失。概念图：

平面化：

设计原理：保持室温恒定不变，比较相同时间内通过双侧玻璃的热量Q1和通过单层玻璃的热量Q2。

前提：单层玻璃的厚度要与双层玻璃（不含中空层）厚度要一致。

假设：1.热量传播中只有传导没有对流。

2.T1，T2不变，热传导过程处于稳态。

3.材料均匀，热传导系数为常数。

说明：保持室温不变为T1，室外温度为T2，在物理学中，物体是有它的热传导系数的，及任何物体都有它的热阻，在上图中及热量通过玻璃，由于玻璃的热阻所消耗的能量。由热传导定律 T Q k d

∆=，由这个式子我们就可以列出在两种情况下损失的热量Q1 ,Q2 建模：Q :单位时间单位面积传导的热量

T ∆：温度差，d ：材料厚度，K1：玻璃的热传导系数，K2：空气的热传导系数

l ：中空层厚度

计算1Q ：

单位时间单位面积下通过的热量为Q1，那我们就知道单位时间单位面积，在第一层玻璃、中空层、第二层玻璃通过的热量都是Q1，而温度的损失正是因为热阻存在，在热量通过的热量一定时，热传导系数越大，温差变化就越小。

由 121121a a b b T T T T T T Q K K K d l d

---=== 我们消去a T 及b T ，然后用1T 、2T 把1Q 表示出来。（可以通过手算由第一个等式得出a T ，第

三个式子得出b T ，然后把a T 及b T 代入第二个式子与1Q 相等，解出1Q ）

这里我们用Mathematic ，消去a T 及b T 解出1Q

通过化简，我们得到这样的一个式子

1211(2)

T T Q K d s -=+ 其中12K s h

K = ， l h d = 计算2Q ：

1221

2T T Q K d

-=

为了方便比较，我们把1Q 2Q 作比值

1222

Q Q s =+ 由这个式子我们可以看出，只要s 大于0，那么1Q 一定是小于2Q 的

那么s 又与什么有关呢？ 我们可以轻松的看出来12

K l s d K =⨯ 我们先不管l 与d 的比值，我们看12

K K ，根据调查玻璃的导热系数1K 比2K 要大很多， 常用玻璃的热传导系数1K =34~810(/)J cm s k -⨯⋅⋅

干燥空气的热传导系数2K =4

2.510(/)J cm s k -⨯⋅⋅

S=16~32

我们取最小的16，代入比值 12181Q Q h =+ l h d

= 我们画出12181

Q Q h =+函数的图像

当双层玻璃的散热只有单层玻璃的3%时，及双层玻璃少散失的热量是97%，这个效果已经很好了

这时我们计算出h 应该是多少

也就是

l d

（空气层的宽度与单层玻璃层的厚度比值为4）=4，如果我们想进一步提升保温效果，还可以增加l 来增加保温效果。

总结：室内的散热并不仅仅只通过玻璃窗散热，所以真正要讨论室内散热效果时候，我们还要考虑例如天花板、地面墙壁等散出的热量等，但是通过这样的一个理想状态下的分析，我们可以看出双层玻璃保温的效果还是很不错的