模糊综合评价模型

模糊综合评价模型

模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)

什么是模糊综合评价模型,

模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价;在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。模糊评价的基本思想许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。

模糊综合评价模型类别

模糊评价基本模型

设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级集

。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵:

(1)

其中，r表示u关于v的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判ijij

模型。确定各因素重要性指标(也称权数)后，记为,满足，合成得

(2)

经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。置信度模糊评价模型

(1) 置信度的确定。

在(U,V,R)模型中，R中的元素r 是由评判者“打分”确定的。例如 k 个ij

评判者，要求每个评判者u 对照作一次判断，统计得分和归j

一化后产生 , 且 , 组成 R 。其中既代表 u 关于v 的“隶属程度”，也反映了评判u 为 v 的集0jjjjinstallation and the cable wiring, and GIS and the network control real estate cabinet installation and the cable wiring, and boiler room, and steam room instrument tube laying, and boiler room, and steam room Bridge frame installation and the cable laying, and unit electric dust equipment installation, and cycle pump room equipment, and pipeline installation and the paint, and unit chemical water system equipment and the pipeline

中程度。数值为1 ,说明 u 为 v 是可信的，数值为零为忽略。因此，反映这jj

种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。

在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，

[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标，取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式

(3)

其中d 表示数组中属于的个数，a = 0,b = 1。 ij0N

取 (4)

取遍 , 得 ,归一化后得到权向量

。如果则 a 的信度为。由此得信度i

向量为。

(2)置信度的综合

设c,c 是二个置信度，对于逻辑AND，其信度合成为 12

(5) 对于逻辑OR, 信度成为

(6)

其中为参数，可适当配置。(5)、(6)二式的含义是:在逻辑 AND 下, ; 在逻辑 OR 下，

。若 c < 1 或 c < 1 , 则 (5)、(6) 二式12

中的平均值补偿部分不宜太强。ε 可如下配置:

(7)

对于(2)信度合成为:

installation and the cable wiring, and GIS and the network control real estate cabinet installation and the cable wiring, and boiler room, and steam room instrument tube laying, and boiler room, and steam room Bridge frame installation and the cable laying, and unit electric dust equipment installation, and cycle pump room equipment, and pipeline installation and the paint, and unit chemical water system equipment and the pipeline

(8)

其中，

(9)

ε 和ε 的选择可参照(7)。 ij

结合(2)，得到信度的评判结果:

(10) 模糊综合评价模型的运用

对于企业的财务危机状况，其影响因素具有极大的复杂性，精确化能力的降低造成对系统描述的模糊性，运用模糊手段来处理模糊性问题，将会使评价结果更真实、更合理。模糊综合评价模型的建立须经过以下步骤:

1、给出备择的对象集:这里即为各上市公司;

2、确定指标集:即把能预测财务危机的主要财务比率构成一个集合;

3、建立权重集:由于指标集中各指标的重要程度不同，所以要对一级指标和二级指标分别赋予相应的权数。第一层次的权重集，第二层次的权重集。这里将采用因子分析法确定权数;