功率谱估计的MATLAB实现
功率谱估计 matlab
功率谱估计 matlab
在MATLAB中进行功率谱密度估计可以使用多种方法，其中最常
用的是基于信号处理工具箱中的函数。
功率谱密度估计是一种用于
分析信号频谱特性的方法，它可以帮助我们了解信号中不同频率成
分的能量分布情况。
在MATLAB中，可以使用periodogram函数来对信号进行功率谱
密度估计。
该函数可以接受原始信号作为输入，并返回频率和对应
的功率谱密度估计值。
另一个常用的函数是pwelch，它可以对信号
进行Welch方法的功率谱估计，该方法是一种常用的频谱估计方法，可以减小估计值的方差。
除了这些内置函数，MATLAB还提供了其他一些工具和函数用于
功率谱密度估计，比如spectrogram函数用于计算信号的短时功率
谱密度估计，cpsd函数用于计算信号的交叉功率谱密度估计等。
在进行功率谱密度估计时，需要注意选择合适的窗函数、重叠
比例等参数，以保证估计结果的准确性和可靠性。
此外，还需要考
虑信号长度、采样频率等因素对功率谱密度估计的影响。
总之，在MATLAB中进行功率谱密度估计有多种方法和工具可供选择，需要根据具体的应用场景和要求来选择合适的方法和函数进行使用。
希望这些信息能对你有所帮助。
matlab中 功率谱估计的函数
在matlab中，功率谱估计是信号处理和频谱分析中常用的一种方法。
通过对信号的频谱特性进行估计，可以有效地分析信号的功率分布情况，从而为信号处理和系统设计提供重要的参考信息。
在matlab中，提供了多种功率谱估计的函数，以下将对其中几种常用的函数进行介绍和分析。
1. periodogram函数periodogram函数是matlab中用于估计信号功率谱密度的函数之一。
它基于傅里叶变换将离散时间信号转换成频域信号，然后计算频域信号的功率谱密度。
其调用格式为：[Pxx, F] = periodogram(x,window,nfft,fs)其中，x为输入的离散时间信号，window为窗函数，nfft为离散傅里叶变换的点数，fs为信号的采样频率。
periodogram函数返回的Pxx 为功率谱密度估计值，F为对应的频率。
2. pwelch函数pwelch函数也是用于估计功率谱密度的函数，它采用了Welch方法，通过对信号进行分段处理，然后对各段信号进行傅里叶变换，并对各段功率谱密度进行平均。
其调用格式为：[Pxx, F] = pwelch(x,window,noverlap,nfft,fs)其中，x为输入的离散时间信号，window为窗函数，noverlap为相邻分段的重叠点数，nfft为离散傅里叶变换的点数，fs为信号的采样频率。
pwelch函数返回的Pxx为功率谱密度估计值，F为对应的频率。
3. cpsd函数cpsd函数用于估计信号的交叉功率谱密度，即两个信号之间的频谱特性。
其调用格式为：[Pxy, F] = cpsd(x,y,window,noverlap,nfft,fs)其中，x和y为输入的两个离散时间信号，window为窗函数，noverlap为相邻分段的重叠点数，nfft为离散傅里叶变换的点数，fs为信号的采样频率。
cpsd函数返回的Pxy为交叉功率谱密度估计值，F为对应的频率。
4. mscohere函数mscohere函数用于估计信号的相干函数，即两个信号之间的相关性。
功率谱估计 matlab
功率谱估计 matlab
在MATLAB中，可以使用多种方法来进行功率谱密度（PSD）的估计。
以下是一些常用的方法：
1. 通过信号处理工具箱中的函数进行估计：
MATLAB的信号处理工具箱提供了一些内置函数来进行功率谱密度估计，比如pwelch()和periodogram()函数。
这些函数可以直接对信号进行处理并估计其功率谱密度。
2. 基于频谱估计的方法：
在MATLAB中，你可以使用基于频谱估计的方法来进行功率谱密度估计，比如传统的傅里叶变换、Welch方法、Bartlett方法、Blackman-Tukey方法等。
这些方法可以通过MATLAB中的相关函数来实现，比如fft()函数用于傅里叶变换，pwelch()函数用于Welch 方法估计等。
3. 使用自相关函数：
自相关函数可以用于估计信号的功率谱密度。
在MATLAB中，你
可以使用xcorr()函数来计算信号的自相关函数，然后对自相关函
数进行傅里叶变换来得到功率谱密度估计。
4. 基于模型的方法：
MATLAB中还提供了一些基于模型的方法来进行功率谱密度估计，比如Yule-Walker方法、Maximum Entropy方法等。
你可以使用相
应的函数来实现这些方法，比如pyulear()函数用于Yule-Walker
方法估计。
总的来说，MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行功率谱密度
的估计，你可以根据具体的需求和信号特性选择合适的方法来进行
估计。
希望这些信息能够帮助到你。
功率谱估计案例 matlab
功率谱估计案例 matlab在MATLAB中进行功率谱估计有许多不同的方法和工具。
其中，常用的方法包括周期图法（periodogram method）、Welch方法、Bartlett方法、Blackman-Tukey方法、自回归模型（autoregressive model）和傅里叶变换法等。
这些方法可以用于估计信号的功率谱密度，进而分析信号的频谱特性。
以周期图法为例，MATLAB提供了periodogram函数来实现功率谱估计。
用户可以直接输入信号数据并指定采样频率，函数将返回频率和对应的功率谱估计结果。
使用periodogram函数可以轻松地对信号进行功率谱分析，并可视化频谱特性。
另外，MATLAB还提供了pwelch函数来实现Welch方法，该方法可以对信号进行分段处理并计算每个段的功率谱估计，最后将结果进行平均以得到最终的功率谱密度估计。
这种方法可以降低估计的方差，更适用于非平稳信号的功率谱分析。
除了内置函数外，MATLAB还提供了丰富的工具箱，如信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）和控制系统工具箱（Control System Toolbox），这些工具箱中包含了更多高级的功率谱估计方法和工具，用户可以根据具体需求选择合适的方法进行功率谱分析。
在实际应用中，用户还可以结合MATLAB中的数据处理和可视化功能，对功率谱估计结果进行进一步分析和展示。
通过MATLAB强大的编程功能，用户可以灵活地定制功率谱估计的流程，并将分析结果以图表或报告的形式输出，从而更好地理解信号的频谱特性。
综上所述，MATLAB提供了丰富的功率谱估计方法和工具，用户可以根据具体需求选择合适的方法进行功率谱分析，并结合MATLAB 的数据处理和可视化功能进行全面的信号频谱特性分析。
matlab 功率谱计算
matlab 功率谱计算在MATLAB中，可以使用多种方法来计算信号的功率谱。
下面我将从多个角度介绍几种常用的方法。
方法一，使用fft函数计算功率谱。
1. 首先，将信号进行零均值化，即减去信号的均值。
2. 然后，使用fft函数对零均值化后的信号进行傅里叶变换，得到频域表示。
3. 对频域表示进行平方运算，得到每个频率分量的幅度平方。
4. 最后，对幅度平方进行归一化处理，即除以信号长度和采样频率的乘积，得到功率谱密度。
示例代码如下：matlab.% 假设信号为x，采样频率为Fs.x = % 输入信号。
Fs = % 采样频率。
% 零均值化。
x = x mean(x);% 计算功率谱。
N = length(x); % 信号长度。
X = fft(x); % 傅里叶变换。
Pxx = (abs(X).^2)/(NFs); % 幅度平方归一化。
% 绘制功率谱图。
f = (0:N-1)(Fs/N); % 频率轴。
plot(f, 10log10(Pxx));xlabel('频率 (Hz)');ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)');方法二，使用pwelch函数计算功率谱。
MATLAB还提供了pwelch函数，可以更方便地计算信号的功率谱密度估计。
pwelch函数使用了Welch方法，可以自动进行分段加窗、重叠和平均处理，得到更准确的功率谱估计结果。
示例代码如下：matlab.% 假设信号为x，采样频率为Fs.x = % 输入信号。
Fs = % 采样频率。
% 计算功率谱。
[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], Fs);% 绘制功率谱图。
plot(f, 10log10(Pxx));xlabel('频率 (Hz)');ylabel('功率谱密度 (dB/Hz)');以上是两种常用的计算信号功率谱的方法，你可以根据实际需求选择适合的方法进行计算。
功率谱密度估计方法的MATLAB实现
功率谱密度估计方法的MATLAB实现功率谱密度估计是信号处理领域中常用的一种方法，用于分析信号的频率特性。
MATLAB提供了多种功率谱密度估计方法的函数，包括传统的傅里叶变换方法和更现代的自相关方法。
以下是一些常见的功率谱密度估计方法及其MATLAB实现。
1.傅里叶变换方法：傅里叶变换方法是最常用的功率谱密度估计方法之一、MATLAB提供了`pwelch`函数来实现傅里叶变换方法的功率谱密度估计。
以下是一个简单的使用例子：```matlabfs = 1000; % 采样率t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间序列x = cos(2*pi*50*t) + randn(size(t)); % 生成一个包含50 Hz 正弦波和噪声的信号[Pxx, f] = pwelch(x, [],[],[], fs); % 估计功率谱密度plot(f, 10*log10(Pxx)); % 画出功率谱密度曲线xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectral Density (dB/Hz)');```2.自相关方法：自相关方法是另一种常用的功率谱密度估计方法。
MATLAB提供了`pcov`函数来实现自相关方法的功率谱密度估计。
以下是一个简单的使用例子：```matlabfs = 1000; % 采样率t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间序列x = cos(2*pi*50*t) + randn(size(t)); % 生成一个包含50 Hz 正弦波和噪声的信号[Rxx, lags] = xcorr(x, 'biased'); % 估计自相关函数[Pxx, f] = pcov(Rxx, [], fs, length(x)); % 估计功率谱密度plot(f, 10*log10(Pxx)); % 画出功率谱密度曲线xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectral Density (dB/Hz)');```3.周期图方法：周期图方法是一种能够处理非平稳信号的功率谱密度估计方法。
matlab求功率谱
matlab实现经典功率谱估计fft做出来是频谱，psd做出来是功率谱；功率谱丢失了频谱的相位信息；频谱不同的信号其功率谱是可能相同的；功率谱是幅度取模后平方，结果是个实数matlab中自功率谱密度直接用psd函数就可以求，按照matlab的说法，psd能实现Welch法估计，即相当于用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计。
psd求出的结果应该更光滑吧。
1、直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));window=boxcar(length(xn)); %矩形窗nfft=1024;[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法plot(f,10*log10(Pxx));2、间接法：间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));nfft=1024;cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数CXk=fft(cxn,nfft);Pxx=abs(CXk);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot(k,plot_Pxx);3、改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。
[matlab实现经典功率谱估计]matlab功率谱估计
![[matlab实现经典功率谱估计]matlab功率谱估计](https://img.taocdn.com/s3/m/acd3e43931b765ce04081407.png)
[matlab实现经典功率谱估计]matlab功率谱估计1、直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); window=boxcar(length(xn)); %矩形窗nfft=1024;[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法plot(f,10*log10(Pxx));2、间接法：间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024;cxn=xcorr(xn,”unbiased”); %计算序列的自相关函数CXk=fft(cxn,nfft);Pxx=abs(CXk);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot(k,plot_Pxx);3、改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。
3.1、Bartlett法Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。
Matlab代码示例：clear；Fs=1000;n=0:1/Fs:1;xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024;window=boxcar(length(n)); %矩形窗noverlap=0; %数据无重叠p=0.9; %置信概率[Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1));figure(1)plot(k,plot_Pxx);pause;figure(2)plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc]);3.2、Welch法Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数w(n)，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。
AR模型功率谱估计的MATLAB实现
四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况） MATLAB7.0 此软件是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件。中文名为 “矩阵实验室”，用于算法开发，数据可视化，数据分析以及数值计算的高级技 术计算语言和交互式环境。
操作系统为 Windows XP 函数： Pyulear （）： Yule-Walker 法计算功率谱 Pburg （）： Burg 法计算功率谱 Pmcov （）：改进协方差法计算功率谱
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
六、实验总结 分析：
通过下面的三幅图，我们可以清晰的观察到在 300Hz 处有二个挨得很近的峰值。 而自相关法得到的功率谱图中两个峰值已经混叠。 说明 Burg 与改进协方差法均比 自相关法估计的功率谱性能有所改善 。
相关图形：
仿 真 信 号 x(n) 10 0 -10 4 2 0 4 2 0 5 0 50 100 150 200 250 300 350 改进协方差算法功率谱估计 400 450 500 0 50 100 150 200 250 300 350 Burg算 法 功 率 谱 估 计 400 450 500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 自相关法功率谱估计 0.8 0.9 1
数字信号处理
AR 模型功率谱估计的 MATLபைடு நூலகம்B 实现
课程实验报告
实验指导教师：***
实验名称 姓 名
专业、 班级 实验日期
实验地点
一、实验内容
现代功率谱估计中 AR 模型参数的 Burg 算法与改进自相关的算法，比较集 中算法的优劣，用 MATLAB 仿真。 对一个输入信号进行自相关法功率谱估计、 Burg 算法功率谱估计、 改进协方差算 法功率谱估计的 MATLAB 仿真，输出功率谱图。
Matlab技术功率谱估计
Matlab技术功率谱估计在信号处理中，功率谱估计是一个重要的概念，它可以帮助我们分析信号的频谱特征。
Matlab作为一种功能强大的计算工具，提供了许多方法来进行功率谱估计。
一、功率谱估计简介功率谱估计可以用来分析信号的频谱密度，即信号在不同频率上的能量分布。
在Matlab中，我们可以使用多种方法来进行功率谱估计，其中常用的方法有时域法和频域法。
二、时域法功率谱估计时域法是一种基于波形信号的分析方法，它通过对信号的时序波形进行统计分析来估计功率谱。
在Matlab中，我们可以使用 periodogram 函数来实现时域法功率谱估计。
例如，假设我们有一个长度为 N 的信号 x，我们可以使用以下代码来计算其功率谱估计：```Matlab[Pxx, f] = periodogram(x, [], [], Fs);```其中，Pxx 是信号的功率谱密度估计，f 是频率向量，Fs 是信号的采样频率。
三、频域法功率谱估计频域法是一种基于信号的频谱特性进行分析的方法，可以将信号分解为不同频率成分的加权和。
在Matlab中，我们可以使用 pwelch 函数来实现频域法功率谱估计。
例如，假设我们有一个长度为 N 的信号 x，我们可以使用以下代码来计算其功率谱估计：```Matlab[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], Fs);```其中，Pxx 是信号的功率谱密度估计，f 是频率向量，Fs 是信号的采样频率。
四、窗函数的选择功率谱估计的结果受到窗函数的选择影响较大。
在Matlab中，我们可以使用不同的窗函数来进行功率谱估计，常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
窗函数可以通过指定窗函数参数来选择，不同的窗函数对于不同类型的信号有不同的适应性。
五、信号模拟与功率谱估计在实际的信号处理应用中，我们经常需要模拟一些信号以及对其进行功率谱估计。
Matlab提供了一系列函数来实现信号模拟与功率谱估计，例如 awgn 函数可以用来添加高斯白噪声信号，chirp 函数可以用来生成线性调频信号。
功率谱估计性能分析及其MATLAB实现
功率谱估计性能分析及其MATLAB实现首先，需要明确对信号频谱分析的要求。
根据应用需求，可以确定对信号频率分辨率和精确度的要求。
例如，在通信系统中，对信号频率成分的精确估计是非常重要的，而在音频信号处理中，对音频频率的精确识别可以实现音频信号的识别和分析。
然后，需要选择适合的功率谱估计算法。
常见的功率谱估计算法有周期图法、平均自功率谱法、Welch方法、Yule-Walker方法等。
这些方法根据不同的原理和算法，对信号的功率谱进行估计。
选择适合的方法需要考虑信号特性、计算开销、分辨能力以及对噪声的抑制效果等因素。
接下来，对所选择的功率谱估计算法进行性能评估。
性能评估可以从不同的角度进行，常用的评估指标包括频率分辨率、频率精确度、信噪比、峰均比等。
频率分辨率是指能够分辨出的最小频率间隔，频率精确度是指估计频率与真实频率的差别，信噪比是指信号与噪声的比值，峰均比是指信号峰值与均值的比值。
根据实际需求，可以确定适合的评估指标和评估方法。
最后，可以使用MATLAB进行功率谱估计的实现。
MATLAB提供了丰富的信号处理工具箱，包括功率谱估计函数和相关的绘图函数。
可以使用这些工具来实现不同的功率谱估计算法，并进行性能评估。
在实现过程中，可以使用模拟信号或者真实信号进行测试，并通过比较实际频谱与估计频谱的差别来评估算法的性能。
总结起来，功率谱估计性能分析是对功率谱估计算法的准确性和精确度进行评估的过程。
通过明确需求、选择适合的算法、进行性能评估，并使用MATLAB进行实现，可以得到准确的功率谱估计结果，并满足对信号频域特性分析的要求。
自-功率谱估计MATLAB实现
功率谱估计性能分析及其ＭＡTLAB实现一、经典功率谱估计分类简介1．间接法根据维纳-辛钦定理，19５8年Blackman和Ｔuｒkｅy给出了这一方法的具体实现，即先由N 个观察值，估计出自相关函数,求自相关函数傅里叶变换，以此变换结果作为对功率谱的估计。
2．直接法直接法功率谱估计是间接法功率谱估计的一个特例,又称为周期图法，它是把随机信号的Ｎ个观察值直接进行傅里叶变换，得到,然后取其幅值的平方,再除以Ｎ，作为对功率谱的估计。
3．改进的周期图法将N点的观察值分成L个数据段,每段的数据为Ｍ,然后计算L个数据段的周期图的平均，作为功率谱的估计，以此来改善用N点观察数据直接计算的周期图的方差特性。
根据分段方法的不同，又可以分为Ｗeｌｃh法和Ｂaｒtletｔ法。
Ｗelｃｈ法所分的数据段可以互相重叠，选用的数据窗可以是任意窗。
Bartletｔ法所分的数据段互不重叠，选用的数据窗是矩形窗。
二、经典功率谱估计的性能比较1．仿真结果为了比较经典功率谱估计的性能，本文采用的信号是高斯白噪声加两个正弦信号,采样率F ｓ=1０00Hz，两个正弦信号的频率分别为f1=200Ｈz,ｆ2=2１0Ｈz。
所用数据长度N＝4０0．仿真结果如下：(a) (ｂ）(c）(d)(e) (f)Figure1 经典功率谱估计的仿真结果Figure1(a)示出了待估计信号的时域波形;Figure2(b)示出了用该数据段直接求出的周期图，所用的数据窗为矩形窗；Figure２(c)是用BT法(间接法）求出的功率谱曲线,对自相关函数用的平滑窗为矩形窗，长度M=１28，数据没有加窗;Fｉｇure2(d）是用BT法(间接法)求出的功率谱曲线，对自相关函数用的平滑窗为Ｈammiｎg窗,长度M=64，数据没有加窗;Ｆigure2(e)是用Welch平均法求出的功率谱曲线,每段数据的长度为６4点，重叠32点，使用的Hamming窗；Figuｒe2(ｆ)是用Wｅlch平均法求出的功率谱曲线，每段数据的长度为100点，重叠48点，使用的Hamming窗；2．性能比较1)直接法得到的功率谱分辨率最高,但是方差性能最差，功率谱起伏剧烈,容易出现虚假谱峰;2)间接法由于使用了平滑窗对直接法估计的功率谱进行了平滑，因此方差性能比直接法好,功率谱比直接法估计的要平滑，但其分辨率比直接法低。
matlab中计算功率谱的4种方法
在MATLAB中，计算功率谱是信号处理和频谱分析中的重要任务。
功率谱可以帮助我们了解信号中不同频率成分的能量分布情况，对于理解信号特性和进行频谱分析都是至关重要的。
在MATLAB中，有多种方法可以用来计算功率谱，在本文中，我将介绍并比较其中的四种常用方法。
第一种方法是使用MATLAB中的`periodogram`函数。
`periodogram`函数可以直接计算信号的功率谱密度（PSD），它采用傅里叶变换的方法，将信号从时域转换到频域，并计算功率谱密度。
这种方法简单直接，适用于对功率谱快速估计的情况。
在使用`periodogram`函数时，我们可以指定窗函数和重叠比例等参数，来对功率谱的估计进行优化。
第二种方法是使用`pwelch`函数。
`pwelch`函数也可以用来计算信号的功率谱密度，它采用Welch方法，通过对信号进行分段，然后对每个段进行傅里叶变换，并对结果进行平均来估计功率谱密度。
Welch 方法可以减小估计的方差，得到更平滑和可靠的功率谱估计结果。
在使用`pwelch`函数时，同样可以指定窗函数和重叠比例等参数来优化估计结果。
第三种方法是使用`fft`函数和自行计算功率谱。
通过对信号进行傅里叶变换得到频谱，然后对频谱的幅度进行平方运算，即可得到功率谱。
这种方法的好处是灵活性高，可以根据具体需求对傅里叶变换和求平方的结果进行后续处理，比如进行平滑或滤波操作。
但是需要注意的是，自行计算功率谱需要对信号处理和频谱分析有较深的理解。
第四种方法是使用`cpsd`函数。
`cpsd`函数可以用来计算信号之间的交叉功率谱密度，适用于多信号系统中不同信号之间的频谱分析。
交叉功率谱密度可以帮助我们理解不同信号之间频率成分的相关性和影响程度，对于系统建模和故障诊断都是非常有帮助的。
MATLAB提供了多种方法来计算功率谱，每种方法都有其适用的场景和优势。
在具体应用中，我们可以根据信号特性和分析需求来选择合适的方法。
MATLAB中AR模型功率谱估计中AR阶次估计的实现
MATLAB中AR模型功率谱估计中AR阶次估计的实现在MATLAB中，AR模型功率谱估计是一种用于信号分析的方法，它基于自回归（AR）模型建立。
在进行AR模型功率谱估计之前，首先需要确定AR模型的阶次。
本文将介绍AR阶次估计的实现方法。
AR模型是一种线性预测模型，用于描述时间序列的统计特性。
AR模型用过去的观测值来预测当前的观测值，其数学表达式为：X(t)=a(1)*X(t-1)+a(2)*X(t-2)+...+a(p)*X(t-p)+e(t)其中，X(t)表示当前时刻的观测值，p表示AR模型的阶次，a(1),a(2),...,a(p)表示AR模型的系数，e(t)表示误差项。
确定AR模型的阶次是进行AR模型功率谱估计的第一步。
一般来说，阶次越高，AR模型对原始数据的逼近程度越好，但也需要考虑计算复杂度和过拟合的问题。
常用的AR阶次估计方法有自相关函数法、偏自相关函数法和最小描述长度准则（MDL）法等。
首先介绍自相关函数法。
该方法基于信号的自相关函数来确定AR模型的阶次。
自相关函数可以用MATLAB中的xcorr函数计算得到。
调用xcorr函数时，需要指定输入信号和最大延迟，并设置参数'coeff'，使输出的自相关函数按归一化方式呈现。
通过观察自相关函数的衰减情况，可以估计AR模型的阶次。
常用的阶次估计标准是自相关函数的返回值第一个小于1/e的点对应的延迟。
其次介绍偏自相关函数法。
该方法基于信号的偏自相关函数来确定AR模型的阶次。
偏自相关函数可以用MATLAB中的parcorr函数计算得到。
调用parcorr函数时，同样需要指定输入信号和最大延迟，并设置参数'coeff'。
通过观察偏自相关函数的衰减情况，可以估计AR模型的阶次。
常用的阶次估计标准是偏自相关函数的返回值第一个小于1/e的点对应的延迟。
最后介绍最小描述长度准则（MDL）法。
该方法基于MDL准则来确定AR模型的阶次。
用matlab做经典功率谱估计
用matlab做经典功率谱估计经典功率谱估计1、直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));window=boxcar(length(xn)); %矩形窗nfft=1024;[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法plot(f,10*log10(Pxx));2、间接法：间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。
Matlab代码示例：clear;Fs=1000; %采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));nfft=1024;cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数CXk=fft(cxn,nfft);Pxx=abs(CXk);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot(k,plot_Pxx);3、改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N 太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。
3.1、Bartlett法Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。
Matlab代码示例：clear；Fs=1000;n=0:1/Fs:1;xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));nfft=1024;window=boxcar(length(n)); %矩形窗noverlap=0; %数据无重叠p=0.9; %置信概率[Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1));figure(1)plot(k,plot_Pxx);pause;figure(2)plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc]);3.2、Welch法Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数w(n)，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。
功率谱分析(Matlab)-
功率谱分析由题目内容,设采样频率fs=1000HZ,数据长度为256,模型阶数为14,f1=200,f2=300、250。
(1用最大熵法进行谱估计运行程序后,观察图像f1和f2相差较小时,功率谱变化更剧烈;模型的阶数越高,图像中能够获得的信息就越多,但同时计算量也就越大;增加数据长度可以获得更多的信息,提高了谱分析的分辨率,这是因为AR模型的谱估计隐含着对数据和自相关函数的外推,其长度可能会超过给定长度,分辨率不受信源信号的限制。
(2分别用Levinson递推法和Burg法进行功率谱分析①Levinson递推法运行程序后,观察图像,f1和f2相差较小时,功率谱变化更剧烈;模型的阶数越高,图像中能够获得的信息就越多,但同时计算量也就越大;增加数据长度可以获得更多的信息,提高了谱分析的分辨率,但本题中信号为正弦信号加白噪声,故图像观察不明显。
②Burg法运行程序后,观察图像,f1和f2相差较小时,功率谱变化更剧烈;模型的阶数越高,图像中能够获得的信息就越多,但同时计算量也就越大;增加数据长度可以获得更多的信息,提高了谱分析的分辨率。
(3改变信号的相位、频率、信噪比,上述谱分析结果有何变化如果正弦信号的频率过大,超过fs/2,会产生频率混叠现象,输入f1=600HZ,会在400HZ处产生一个波峰;降低信噪比会导致谱分辨率下降;信号起始相位的变动可导致谱线的偏移和分裂(我的图像观察不到。
最大熵法估计N=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,1plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=256,Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*250*t; %0.25xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,2plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f2/fs=0.25,Nfft=256,Oder=14';gridN=1024;Nfft=512; %修改数据长度512Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,3plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=512,Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pmem(xn,24,Nfft,Fs; %修改阶数为24subplot(4,1,4plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=256,Oder=24';GridBurg法估计N=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,1plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Burg f2/fs=300,Nfft=256, Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*250*t; %0.25xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,2plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Burg f2/fs=250,Nfft=256, Oder=14';gridN=1024;Nfft=512; %修改数据长度512Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,3plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Burg f2/fs=300,Nfft=512, Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pburg(xn,24,Nfft,Fs; %修改阶数为24subplot(4,1,4plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Burg f2/fs=300,Nfft=256, Oder=24';gridLevinson递推法N=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pyulear(xn,14,Nfft,Fs;%[Pxx1,f]=Levinson(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,1plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=256,f2/fs=0.3,Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*250*t; %0.25xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pyulear(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,2plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=256,f2/fs=0.25,Oder=14';gridN=1024;Nfft=512; %修改数据长度512Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pyulear(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,3plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=512,f2/fs=0.3,Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pyulear(xn,24,Nfft,Fs; %修改阶数为24subplot(4,1,4plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=256,f2/fs=0.3,Oder=24';grid最大熵法改变信号的相位、频率、信噪比N=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,1plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=256,Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t+pi/6; %相位加了pi/6x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,2plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=256,Oder=14,相位加pi/6';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,5+x2+awgn(x2,5; %性噪比改为5[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,3plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=256,Oder=14,性噪比=5';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*300*t;x2=sin(2*pi*400*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,4plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('MEM f1/fs=0.3,f2/fs=0.4,Nfft=256,Oder=14';gridBurg改变信号的相位、频率、信噪比N=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,1plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Burg f2/fs=300,Nfft=256, Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t+pi/6; %相位加了pi/6x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,2plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Burg f2/fs=300,Nfft=256, Oder=14,相位加pi/6'; gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*300*t;x2=sin(2*pi*400*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,3plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Burg f1/fs=300,f2/fs=400,Nfft=256, Oder=14'; gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,5+x2+awgn(x2,5; %性噪比改为5[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,4plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB';title('Burg f2/fs=300,Nfft=256, Oder=14,性噪比=5';gridLevinson法改变信号的相位、频率、信噪比N=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pyulear(xn,14,Nfft,Fs;%[Pxx1,f]=Levinson(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,1plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=256,f2/fs=0.3,Oder=14';gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t+pi/6; %相位加了pi/6x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pyulear(xn,14,Nfft,Fs;%[Pxx1,f]=Levinson(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,2plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=256,f2/fs=0.3,Oder=14,相位加pi/6'; gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*300*t;x2=sin(2*pi*400*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,10+x2+awgn(x2,10;[Pxx1,f]=pyulear(xn,14,Nfft,Fs;%[Pxx1,f]=Levinson(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,3plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=256,f1/fs=0.3,f2/fs=0.4,Oder=14'; gridN=1024;Nfft=256;Fs=1000;n=0:N-1;t=n/Fs;x1=sin(2*pi*200*t;x2=sin(2*pi*300*t; %0.3xn=x1+awgn(x1,5+x2+awgn(x2,5; %性噪比位5[Pxx1,f]=pyulear(xn,14,Nfft,Fs;%[Pxx1,f]=Levinson(xn,14,Nfft,Fs;subplot(4,1,4plot(f,10*log10(Pxx1;xlabel('Frequency (Hz';ylabel('Power Spectrum (dB'; title('Levinson Nfft=256,f2/fs=0.3,Oder=14,性噪比=5'; grid。
matlab经典功率谱估量法
一、作业内容：对两个正弦信号做叠加后，计算离散随机进程信号的功率谱函数，由功率谱，估量信号的频率。
在matlab上实现之，并观察波形进行验证。
二、实现步骤：（一）、构造环境：一、两个正弦波别离为A*sin(2*pi*f1*n+a)、B*sin(2*pi*f2*n+a)，规定取样点范围n=1~128；构造函数x1=A*sin(2*pi*f1*n+a)+B*sin(2*pi*f2*n+a)；二、在x1基础上加入加性高斯白噪声，取定信噪比为+3,来概念x2的函数为x2=x1+W（噪声）；3、对离散信号x2做非参数化谱估量，以傅里叶变换为基础，先对x2做傅里叶变换，求出其频谱；4、求x2的功率谱p(w)，用周期图法；用间接法；别离估量做出功率谱，并输出其功率谱波形。
五、更改采样点数，验证功率谱波形的主瓣函数图形什么情况下有重叠程度、什么情况下能够很好的区分开来。
（二）、在matlab中编写相应程序：clear all; %清除工作空间所有之前的变量close all; %关闭之前的所有的figureclc; %清除命令行之前所有的文字n=1:1:128; %设定采样点n=1-128f1=0.2; %设定f1频率的值0.2f2=0.213; %设定f2频率的值0.213A=1; %取定第一个正弦函数的振幅B=1; %取定第一个正弦函数的振幅a=0; %设定相位为0x1=A*sin(2*pi*f1*n+a)+B*sin(2*pi*f2*n+a); %概念x1函数，不添加高斯白噪声x2=awgn(x1,3); %在x1基础上添加加性高斯白噪声，信噪比为3,概念x2函数temp=0; %概念临时值，并规定初始值为0temp=fft(x2,128); %对x2做快速傅里叶变换pw1=abs(temp).^2/128; %对temp做经典功率估量k=0:length(temp)-1;w=2*pi*k/128;figure(1); %输出x1函数图像plot(w/pi/2,pw1) %输出功率谱函数pw1图像xlabel('信号频率/Hz');ylabel('PSD/傅立叶功率谱估量');title('正弦信号x1添加高斯白噪声后的,周期图法功率频谱分析');grid;%-------------------------------------------------------------------------pw2=temp.*conj(temp)/128; %对temp做向量的共轭乘积k=0:length(temp)-1;w=2*pi*k/128;figure(2);plot(w/pi/2,pw2); %输出功率谱函数pw2图像xlabel('信号频率/Hz');ylabel('PSD/傅立叶功率谱估量');title('正弦信号x1自相关法功率谱估量');grid;三、在matlab中，输出的功率谱图像。
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实验功率谱估计
实验目的:
1、掌握最大熵谱估计的基本原理。
2、了解最终预测误差（FPE）准则。
3、掌握周期图谱估计的基本原理。
4、掌握传统谱估计中直接法与间接法之间的关系。
5、复习快速傅里叶变换与离散傅里叶变换之间关系。
实验内容:
1、设两正弦信号的归一化频率分别为0.175和0.20，用最大熵法编程计算信噪比S/N=30dB、N=32点时该信号的最大熵谱估计结果。
2、用周期图法编程计算上述信号的谱估计结果。
程序示例:
1、最大熵谱估计
clc;
N=32;
SNR=30;
fs=1;
t=1:N;
t=t/fs;
y=sin(2*pi*0.175*t)+sin(2*pi*0.20*t);
x = awgn(y,SNR);
M=1;
P(M)=0;
Rx(M)=0;
for n=1:N
P(M)=P(M)+(abs(x(n)))^2;
ef(1,n)=x(n);
eb(1,n)=x(n);
end
P(M)=P(M)/N;
Rx(M)=P(M);
M=2;
A=0;
D=0;
for n=M:N
A=A+ef(M-1,n)*eb(M-1,n-1);
D=D+(abs(ef(M-1,n)))^2+(abs(eb(M-1,n-1)))^2; end
xishu=-2*A/D;
a(M-1,M-1)=-2*A/D;
P(M)=P(M-1)*(1-(abs(xishu))^2);
FPE(M-1)=P(M)*(N+M)/(N-M);
TH=FPE(M-1);
for n=M:N
ef(M,n)=ef(M-1,n)+xishu*eb(M-1,n-1);
eb(M,n)=eb(M-1,n-1)+xishu*ef(M-1,n);
end
M=M+1;
A=0;
D=0;
for n=M:N
A=A+ef(M-1,n)*eb(M-1,n-1);
D=D+(abs(ef(M-1,n)))^2+(abs(eb(M-1,n-1)))^2;
end
xishu=-2*A/D;
a(M-1,M-1)=-2*A/D;
P(M)=P(M-1)*(1-(abs(xishu))^2);
FPE(M-1)=P(M)*(N+M)/(N-M);
for m=1:M-2
a(M-1,m)=a(M-2,m)+xishu*a(M-2,M-1-m);
end
while FPE(M-1)<TH
TH=FPE(M-1);
for n=M:N
ef(M,n)=ef(M-1,n)+xishu*eb(M-1,n-1);
eb(M,n)=eb(M-1,n-1)+xishu*ef(M-1,n);
end
M=M+1;
A=0;
D=0;
for n=M:N
A=A+ef(M-1,n)*eb(M-1,n-1);
D=D+(abs(ef(M-1,n)))^2+(abs(eb(M-1,n-1)))^2;
end
xishu=-2*A/D;
a(M-1,M-1)=-2*A/D;
P(M)=P(M-1)*(1-(abs(xishu))^2);
FPE(M-1)=P(M)*(N+M)/(N-M);
for m=1:M-2
a(M-1,m)=a(M-2,m)+xishu*a(M-2,M-1-m);
end
end
T=1/fs;sum1=0;
f=0.01:0.01:0.5;
for m=1:M-1;
sum1=sum1+a(M-1,m)*exp(-j*2*pi*m*f*T);
end
s1=(abs(1+sum1)).^2;
s=P(M)*T./s1;
plot(f,10*log10(s),'k');
xlabel('f/fs');
ylabel('功率谱/dB');
2、周期图谱估计
clc;clear;
N=32;
SNR=30;
fs=1;
t=1:N;
t=t/fs;
y=sin(2*pi*0.175*t)+sin(2*pi*0.20*t);
x = awgn(y,SNR);
sum1=0;
f=0.05:0.01:0.5;
for m=1:N
sum1=sum1+x(m)*exp(-j*2*pi*m*f);
end
s=(abs(sum1)).^2/N;
plot(f,10*log10(s),'k');
xlabel('f/fs');
ylabel('功率谱/dB');
实验结果：
1、最大熵法估计结果：
2、周期图法估计结果：。